«Методические рекомендации учителям математики по подготовке учащихся к ЕГЭ»
методическая разработка (11 класс)

Методические рекомендации

учителям математики по подготовке учащихся к ЕГЭ

Единый государственный экзамен по математике подразумевает решение двух главных задач. С одной стороны, проверку обязательного уровня усвоения выпускниками школы курса алгебры и начала анализа и, с другой стороны – отбор учащихся для последующего обучения в высших учебных заведениях. Успешность выполнения заданий работы на экзамене обусловлена не только хорошими знаниями по предмету, но и правильной подготовкой к этому испытанию. Математику нельзя выучить за день или за неделю - только планомерные длительные занятия сделают тесты решаемыми, поэтому, начиная с 5 класса, необходимо найти время для проверки уровня подготовленности учащихся в форме тестирования.

Важным залогом успеха на экзамене является систематическая самостоятельная работа учеников. В ходе тематического и итогового повторения курса математики учащиеся решают тесты самостоятельно, сравнивают ответы, а затем вместе с учителем разбирают ошибки, все возможные способы решения заданий и сравнивают их с различных точек зрения: стандартность и оригинальность, объем вычислительной работы, эстетическая и практическая ценность. Так как, тестовая форма аттестации обладает весьма существенными особенностями, учителям математики 11 классов необходимо принимать во внимание следующие рекомендации:

• Для успешной подготовки к итоговой аттестации в старших классах требуется целенаправленное повторение разделов курса алгебры 7–9-х классов и математики 5–6-х классов и систематический мониторинг продвижения отдельных учащихся по ликвидации пробелов за основную школу.
• Для обеспечения прочного овладения всеми выпускниками основными элементами содержания, изучаемыми в старшей школе не только на базовом, но и на повышенном уровне, необходимо проводить систематическое повторение пройденного. Это может осуществляться через систему упражнений для домашней работы или использование в ходе обучения устных упражнений. Устные упражнения традиционно включаются в учебный процесс на уроках математики в основной школе, но недостаточно используются в старших классах. При разработке содержания и формы представления устных упражнений следует обеспечивать простоту технических преобразований и вычислений, необходимых для их выполнения. Это позволяет сосредоточить внимание учащихся на смысловой стороне их выполнения, т.е. на определении метода их решения. Кроме того такого рода задания позволяют моделировать различные нестандартные ситуации применения знаний и умений учащихся.
• Необходимо изменить отношение к преподаванию курса геометрии в основной и старшей школах как к предмету, по которому предстоит государственный экзамен за курс средней школы: учащиеся должны не только овладеть теоретическими фактами курса, но и уметь проводить обоснованные решения геометрических задач и математически грамотно их записывать.
• Отработка умений учащихся по применению полученных знаний должна осуществляться, в том числе при решении прикладных математических задач.
• Осуществление систематического использования и отработка технологии тестирования при контроле знаний учащихся.
• Обучение учащихся чтению заданий.
• Развитие и совершенствование использования учащимися математического языка.
• Обучение учащихся математическому моделированию, применению математических знаний, анализу информации, поступающей в разных формах.
• Применять различные формы заданий, обеспечивая разнообразие формулировок и приучая учащихся к пониманию сути задания, которая может выражаться по-разному.
• Совершенствовать методический инструментарий, используя задачи не только как средство отработки технических приемов и алгоритмов, но и как средство формирования и развития интеллектуальных навыков учащихся.
• Широко применять в процессе отработки учебного материала и его повторения в 10 и 11 классах материалы открытого банка заданий ЕГЭ: http://www.fipi.ru.
• Рекомендуется использовать в работе с учащимися на уроке, во внеурочной деятельности и организации домашнего задания ресурсы Интернет, программно-педагогические средства.
• Учителю необходимо знать сущностные вопросы содержания образования. Целесообразно организовать повторение по этим вопросам. Работа учителя и учащихся при повторении должна проходить в режиме объяснения. Учителю сначала самому необходимо показать образец решения и образец рассуждений при решении задачи, а затем требовать это от учеников. При повторении решения задач нужно добиваться от учеников осмысления каждого шага решения, требовать от них ссылок на соответствующие правила, формулы, чтобы у учащихся формировались ассоциации.
• Для более успешной подготовки к ЕГЭ учителям математики необходимо уделить внимание закреплению вычислительных навыков: сложению, вычитанию, умножению и делению многозначных чисел и десятичных дробей в столбик. Особенно важным становится умение переводить обыкновенные дроби в десятичные и верно записывать в отводимом для ответа месте (каждый знак – в одной клетке).  Следующей методической задачей, встающей перед учителем при подготовке к ЕГЭ по математике, является обучение учащихся внимательному и осмысленному прочтению текстов задач, в том числе и геометрических, а также выбору оптимальной стратегии их решения. 

Руководителям образовательных учреждений необходимо проводить плановый внутришкольный контроль за обучением математике в 11 классах. Однако не следует чрезмерно перегружать учащихся контрольными работами. В случае плохих результатов необходимо тщательно проанализировать все ошибки.

В образовательных учреждениях должна быть мотивация учителей, работающих в 11 классах, к качественной учебной работе, а также повышению квалификации в области технологии подготовки учащихся к ЕГЭ по математике.

Руководителям школ необходимо осуществлять контроль за целевым использованием учебных часов, предусмотренных учебным планом образовательного учреждения на обучение математике (не заменять уроки разного рода общественными мероприятиями, строго отслеживать посещаемость уроков учащимися). Проводить работу с родителями выпускников, объясняя им специфику проведения экзамена по математике, а также с возможностями их детей.

Предлагаю перечень ресурсов Интернет, информация которых окажется полезной как учителю, так и учащимся при самостоятельной подготовке к ЕГЭ:

• http://www.gotovkege.ru. Сайт позволяет в он-лайн режиме окунуться в атмосферу проведения ЕГЭ в плане формулировки контрольных заданий, режима тестирования. Существует возможность консультирования со специалистами, а также проведение тренировочных экзаменов и контрольных проверок. Теоретические материалы раскрываются в каждом задании. Можно ознакомиться с предыдущими ЕГЭ и оценить свои силы.
• http://www.alleng.ru. Учебные пособия для бесплатного скачивания, книги в помощь в подготовке к ЕГЭ по различным предметам, демонстрационные версии экзаменов, множество вариантов ЕГЭ, тренировочные работы.
• http://www.ege.do.am. Включает подготовительные материалы, учебные пособия, разбор заданий, типовые примеры экзаменов по различным дисциплинам.
• http://www.edu.ru. Бесплатное он-лайн тестирование по разным дисциплинам, результаты высвечиваются сразу же с указанием ошибок.
• http://www.ucheba.pro. Демонстрационные варианты с решениями и разбором ответов.
• http://e-ypok.ru. Демонстрационные варианты, развернутые ответы на задания и пояснения позволяют составить представление о структуре контрольных заданий.
• http://www.поступаю.рф. Представлены тренировочные и диагностические работы с ответами и книги для подготовки.
• http://www.ctege.info. Диагностические работы и демоверсии тестов и заданий, ответы на них, алгоритмы решений, книги ЕГЭ, дополнительные полезные материалы.
• http://www.uchportal.ru. Много методических разработок по всем предметам в форме презентаций, таблиц, диаграмм, в простом и доступном виде позволяют ознакомиться с основным содержанием предмета.
• http://www.rosbalt.ru/eg/. Позволяет пройти тестирование он-лайн и оценить свои знания и слабые места.
• http://reshuege.ru/. Дистанционная обучающая система для подготовки к экзамену.

Указанные интернет-ресурсы дают возможность быть готовым к экзамену, знать соответствующие требования, набраться опыта в прохождении тестов.

Методические рекомендации учителям математики по подготовке к ЕГЭ.

Подготовила учитель математики

 Куликова Е.Г.

Основная подготовка выпускников к ЕГЭ по математике осуществляется не только в течение учебных лет в старшей школе, но и раньше, начиная с 7-9 класса.

Исключительно важным становится целенаправленная и специально планируемая подготовка школьников к ЕГЭ. Безусловно, на последний год обучения в школе приходится максимальная нагрузка на учащихся. При этом возрастает роль и ответственность в подготовительной работе и учителя и самого ученика.

ЕГЭ (единый государственный экзамен) основан на тестовых технологиях. Тестирование как новая форма экзамена накапливает свой опыт и требует предварительной подготовки всех участников образовательного процесса. Учителям следует активнее вводить тестовые технологии в систему обучения, ведь не зря говорят, что "нельзя научиться плавать, стоя на берегу". Особый интерес в этом плане представляют впервые издаваемые Центром тестирования РФ сборники тематических тестов. Эти тесты разработаны для учащихся с 5 по 11 класс, с их помощью можно оценивать уровень усвоения материала и отработать навык их выполнения.

Такие тренировки в выполнении тестовых заданий позволят реально повысить тестовый балл. Зная типовые конструкции тестовых заданий, ученик практически не будет тратить время на понимание инструкции. Во время таких тренировок формируются соответствующие психотехнические навыки саморегуляции и самоконтроля. При этом основную часть работы желательно проводить заранее, отрабатывая отдельные детали при сдаче каких-нибудь зачетов и пр., т.е. в случаях не столь эмоционально напряженных. Ученые считают, что психотехнические навыки сдачи экзаменов не только повышают эффективность подготовки к экзаменам, позволяет более успешно вести себя во время экзамена, но и вообще способствуют развитию навыков мыслительной работы, умению мобилизовать себя в решающей ситуации, овладевать собственными эмоциями.

Как я осуществляю подготовку к экзамену:

1. Знакомлю детей с методикой подготовки к экзаменам. Не имеет смысла зазубривать весь фактический материал, достаточно просмотреть ключевые моменты и уловить смысл и логику материала. Очень полезно делать краткие схематические выписки и таблицы, упорядочивая изучаемый материал по плану. Если они не умеют, показываю ученикам, как это делается на практике. Основные формулы и определения можно выписать на листочках и повесить над письменным столом, над кроватью, в столовой и т.д.
2. Готовлю различные варианты тестовых заданий по предмету (сейчас существует множество различных сборников тестовых заданий). Большое значение имеет тренаж ребенка именно по тестированию, ведь эта форма отличается от привычных ему письменных и устных экзаменов.
3. Помогаю детям распределить темы подготовки по дням.
4. Советую детям во время экзамена обратить внимание на следующее:

• пробежать глазами весь тест, чтобы увидеть, какого типа задания в нем содержатся, это поможет настроиться на работу;
• внимательно прочитать вопрос до конца и понять его смысл (характерная ошибка во время тестирования - не дочитав до конца, по первым словам уже предполагают ответ и торопятся его вписать);
• если не знаешь ответа на вопрос или не уверен, пропусти его и отметь, чтобы потом к нему вернуться;
• если не смог в течение отведенного времени ответить на вопрос, есть смысл положиться на свою интуицию и указать наиболее вероятный вариант.

       5. Подбадриваю детей, хвалю их за то, что они делают хорошо.

Психологическая подготовка к ЕГЭ:

1. Итак, первое, что  можно посоветовать начать делать уже завтра: прекратить пугать учеников предстоящим ЕГЭ, и начать формировать у них твердое убеждение в том, что, если очень постараться, то можно получить вполне приличный балл: время для подготовки еще не полностью потеряно. Конечно, не следует «перегибать палку» и внушать школьникам, что ЕГЭ – это легко и просто. Но не нужно и внушать им мысль о полной безнадежности. Начните с вопроса: «Что каждый из Вас хочет получить на ЕГЭ?» Таким образом, сразу определится планируемый результат обучения. Важно, чтобы школьник сам его честно сформулировал для себя. Этот разговор дает возможность учитывать «актуальный потолок» обучаемого. Это не значит, что следует его занижать, или этот «потолок» неизменен и, однажды его наметив, на него следует постоянно ориентироваться.

В этой связи, уровень сложности заданий в некоторых случаях следует объявлять заранее, а в некоторых – только после его выполнения: «Как вы думаете, из какого раздела было это задание» Из раздела В! (или С!) И вы его сделали! Кому оно показалось невероятно трудным? Никому! Молодцы! Идем дальше: из какого раздела хотите следующее задание?» Понятно, что это психологически продуманная игра, но при спланированном подборе заданий она приводит к очень значительному сдвигу, как в самооценке школьника, так и в его чувстве уверенности в себе, а также к некоторым положительным подвижкам в качестве его знаний и умения их применять. А главное, в умении «технично» сдавать тест, используя всевозможные вспомогательные приемы и соображения.

2. Следует учить школьника технике сдачи теста. Эта техника включает следующие моменты:

1. обучение постоянному жесткому самоконтролю времени;
2. обучение оценки объективной и субъективной трудности заданий и соответственно разумному выбору этих заданий;
3. обучение прикидке границ результатов и минимальной подстановке как проверки, проводимой сразу после решения задания;
4. обучение приему «спирального движения» по тесту.

Прием «спирального движения» находится в полном несоответствии с действующей методикой обучения школьника математике. Но он является первым необходимым приемом для успешного написания задания типа «тест с ограничением времени». Он состоит в следующем: ученик сразу просматривает тест от начала до конца и отмечает для себя то, что кажется ему простым, понятным и легким. Именно эти задания школьник выполняет первыми. Я говорю так: «Начинайте с того, что вы можете выполнить сходу, без особых раздумий. Пробегите глазами по разделу В и отметьте два-три задания, которые поняли сразу.. Просмотрите раздел С – один пример в этом разделе всегда решаем без особого напряжения (это действительно так). Отметьте то, что вы попробуете решить, когда закончите с разделом В. Ученик может сделать так несколько раз (двигаясь по спирали и выбирая то, что «созрело» к данному моменту). Если он ориентируется на тройку, то после того, как решил все, что мог из раздела В, он попробует решить что-то из раздела С.

Педагогическая система подготовки учащихся к ЕГЭ по математике.

I. Подготовительный этап – включает в себя: повторение ранее изученного материала, необходимого для успешной сдачи ЕГЭ; формирование некоторого комплекса умений, навыков и способов деятельности, необходимых на начальном этапе, чтобы приступить к решению той или иной задачи содержания ЕГЭ; рассмотрение основных методов и приемов, применение которых поможет при решении ряда нестандартных и исследовательских задач; изучение внепрограммного материала необходимого для решения задач ЕГЭ рассчитанных на поступление в вуз; накопление знаний в процессе формирования индивидуального справочника учащегося.

Алгебра и начала анализа: 

·        восполнение пустот вычислительной культуры учащихся;

·        отработка основных умений и навыков, необходимых учащимся для выполнения упражнений и задач, связанных с преобразованиями выражений;

·        классификация тестовых задач по темам и методам их решения;

·        формирование индивидуального справочника учащегося по основным разделам алгебры.

Геометрия:

·        выделение основных типажей условий геометрических задач содержания ЕГЭ и приемов работы с каждым типом;

·        выделение для учащихся основных требований к построению чертежа по условию геометрической задачи, с учетом специфики разделов: планиметрии и стереометрии;

·        рассмотрение основных методов, применение которых необходимо при решении геометрических задач части В и С ЕГЭ;

·        поиск и выделение опорных задач по планиметрии и стереометрии двух видов: вспомогательных задач-теорем и задач-методов;

·        формирование индивидуального справочника учащегося по основным разделам геометрии.

II. Практический этап – включает в себя:

·        отработку навыков решения элементарных задач;

·        решение задач по отдельным темам и разделам;

·        отработку навыков применения отдельных методов и приемов при решении задач различных уровней сложности;

·        определение темы разделов алгебры и геометрии и метода решения, применимых к рассматриваемой задаче;

·        решение задач как отдельно по уровням В и С, так и рассмотрение наборов задач, включающих в себя в любом порядке задачи различных уровней сложности;

·        обмен опыта учащихся по применению методов и приемов при решении задач ЕГЭ по математике;

·        формирование навыков нахождения учащимися различных способов решения тех или иных задач, совместно с одноклассниками их рассмотрение и взаимообмен.

III. Диагностический этап включает:

·        в обязательном порядке входящий и итоговый контроль измерителями, составленными на основе КИМов, используемых при сдаче ЕГЭ по математике прошлых лет;

·        тематический контроль;

·        проведение итоговых обобщающих занятий по отдельным разделам алгебры и геометрии;

·        рассмотрение с учащимися ряда исследовательских задач для выявления  у них способностей применения полученных знаний на практике и при решении нестандартных задач;

·        отслеживание учебных достижений учащихся на основе требований к уровню подготовки выпускников в течение всего времени подготовки к ЕГЭ.

          Во время подготовки необходимо уделить особенное внимание изучению таких разделов и тем, как: