Работа с одарёнными детьми на математических кружках
методическая разработка по теме

Выступление на районном МО математиков 7.11.2011г. по теме

«Работа с одарёнными детьми» кружковая работа Григорьевой О.В.

Принципы, основные идеи на которых строится работа с одарёнными детьми:

Курс рассчитан в первую очередь на учащихся, обладающих прочными знаниями по математике и способных к творческому и осмысленному восприятию материала.

В настоящее время целый ряд разделов  школьной общеобразовательной программы по математике рассматривается поверхностно, например, абсолютная величина числа, решения заданий с параметром, теория вероятностей, системы с тремя и более уравнениями и неравенствами, геометрические задачи имеющие несколько возможностей решения и др. Именно поэтому программа курса предусматривает более подробное изучение ряда тем по алгебре и геометрии.

Задачи:

1.  предоставить учащимся возможность реализации способностей;;
2. рассматривать на занятиях кружка теоретические вопросы, не входящие в школьную программу, или углубление отдельных понятий, привлекая к выступлениям учащихся, расширяя тем самым их кругозор;
3. привлекать учащихся к самостоятельной творческой работе, приучить их к чтению научно-популярной литературы, самостоятельной работе над учебником и подбору материала из разных пособий и к самостоятельному углублению материала, который изучался на уроке;
4. вовлекать участников факультатива в общественно-полезную работу школы: выпуск математических газет, проведение тематических вечеров, занятия с отстающими, изготовление математических моделей и др.

Целевое назначение программы        

- вызвать интерес учащихся к предмету;

- укрепление математических знаний учащихся, полученных ими на уроке;

- расширение математического кругозора детей;

- развитие творческих способностей учащихся;

- привитие навыков самостоятельной работы и тем самым повышение качества математической подготовки учащихся.

Основные виды познавательной деятельности учащихся:

Лекция, семинар, практикум, эксперимент, практическая работа, исследовательская работа, игра, конкурс, соревнование.

Контроль

Посещение кружка – дело добровольное. Здесь не должно быть жёсткой зачётной системы и влияния результатов успешности обучения на текущие оценки учащегося. Но эффекта обучения не будет, если не давать учащимся самостоятельных работ. Успешность выполнения этих работ – показатель обученности.

Формы контроля — самостоятельная работа, тесты, результаты исследования.

В 9 классе материал ГИА состоит из таких заданий, которые лишь на 40% решаются на традиционных уроках:

Ещё 40% задач можно отработать на уроках подготовки к ГИА в 4 четверти и на факультативах:

Оставшиеся 20% задач – остаются за рамками возможностей традиционных уроков и факультативов. Сюда относятся:

• Задачи, связанные с исследовательской деятельностью; 
• Геометрические задачи, требующие дополнительные построения; 

Задачи из ЕГЭ тоже можно разделить на задачи решаемые, на уроках подготовки к экзамену в 4 четверти и на факультативах:

C1 Решите уравнение 4sin2 x − 12sin x + 5 = 0. Укажите корни, принадлежащие отрезку[−π; 2π]. Ответ дайте в градусах. Если ответов будет несколько, отделите их друг от друга точкой с запятой. Например: 45; 90

C2 В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1, все ребра которой равны 10, найдите расстояние от точки E до прямой B1C1.

C3 Решите систему неравенств:

В ответе укажите наибольшее целочисленное решение.

Задачи из ЕГЭ решаемые только на специальных факультативах и кружках:

C4 Прямая, перпендикулярная гипотенузе прямоугольного треугольника, отсекает от него четырехугольник, в который можно вписать окружность. Найдите радиус окружности, если отрезок этой прямой, заключенный внутри треугольника, равен 40, а отношение катетов треугольника равно 15/8. Если в ответе получится дробь, переведите ее в десятичную. Если ответов будет несколько, отделите их друг от друга точкой с запятой.

C5 Найдите все значения a, при каждом из которых наименьшее значение функции f (x)больше 1:

В ответе укажите наименьшее целое значение a.

C6 Существует ли пять различных натуральных чисел, произведение которых равно 1008, и кроме того:

а) ровно пять;
б) ровно четыре;
в) ровно три;

из них образуют геометрическую прогрессию?

Задачи требующие исследовательских навыков, знания метода оценки, графического метода решения и т.п.

 Задачи с модулем и с параметром 

Самое трудное довести до учеников, что им тоже нужно умение решать сложные задачи, ходить на дополнительный час кружка по математике.

Здесь важно заинтересовать чем-то кроме понятия «сложные задачи».

1 ЗАНЯТИЕ в 10 классе я начала с небольшого отступления:

«Пифагор и пифагорейцы. Нумерология Пифагора».

Наверное, каждому знакомо фантастическое стечение обстоятельств, когда на экзамене, будучи не слишком подготовленным, вытягиваешь счастливый билет – и удача в кармане; или покупаешь билет в автобусе – и все в жизни сразу начинает складываться блестяще и сложные проблемы разрешаются как будто сами собой.

Однако бывает и наоборот: все валится из рук и не удается решение даже простенькой задачки. В этом случае вы говорите: «Сегодня не мой день!», и это действительно так: в такой день ваша энергетика, энергетика окружающих людей и дня в целом, скорее всего, вступили в противоречие. Вы интуитивно предполагаете, что подобные дни лучше всего посвятить отдыху или не самой ответственной работе, то есть, что называется, переждать.

Числа магическим, неотвратимым образом влияют на вашу жизнь, на самые разные события, и невозможно отрицать, что магия чисел существует. Надо только найти ключ к их тайному коду. Этот код давно разгадан Пифагором в его учении - нумерологии. Нумерология утверждает, что числа обладают определенными свойствами, которые они распространяют на все предметы и явления мира.

Пифагор утверждал, что все можно представить в виде чисел, которые и правят миром. Ученый полагал, что числа предопределяют судьбу человека, руководят его жизнью, приносят удачу или неприятности.

КАЖДОЕ число из 0ДНОЗНАЧНЫХ имеет большой космический смысл и значение в жизни человека.Любое многозначное числа (через сумму цифр) можно представить через однозначные цифры от 1 до 9.

Пифагорейцы также обращали внимание на наличие во Вселенной пар противоположностей, которые не существуют одна без другой, и считали, что они являются важным фактором ее устройства. Всего насчитывалось пять основных пар противоположностей: четное – нечетное, один – много, правое – левое, мужское – женское, добро – зло. «Один», «правое», «мужское» и «добро» ассоциировалось с нечетными числами; «много», «левое», «женское» и «зло» – с четными.

Нечетные числа определены пифагорейцами как мужские.

Мужские свойства нечетных чисел вытекают из того, что они заметно «сильнее» и «активнее» четных. При делении пополам четное число разделится поровну без остатка, и посередине образуется пустота. Нечетное число разбить таким же образом невозможно, потому что посередине всегда остается единица, или запятая – ее геометрический символ.

Особенно важным аргументом в пользу силы мужских чисел служит тот факт, что если сложить вместе четное и нечетное числа, то всегда победит «нечетная сила» – результат всегда получается нечетным.

Именно поэтому нечетным числам свойственны мужские свойства – активные, властные и созидательные, а четным числам присущи женские качества – мягкие, пассивные и воспринимающие.

А затем мы начинаем работать с понятием «Модуль».

Содержание по темам программы 9 класса

1. Рациональные выражения – 5 часов.
2. Модуль – 6 часов
3. Параметр  – 4 часа
4. Координаты  – 5 часа
5. Текстовые задачи – 7 часов
6. Площади  – 3 часов
7. Задачи занимательного характера, задачи на смекалку – 2 часа
8. Конкурсы, олимпиады – 2 часа.

Учебно-тематический план 9 класс

Содержание по темам программы 10 – 11 класса

1. Абсолютная величина числа – 8 часов.
2. Задания с параметром – 7 часов
3. Принцип Дирихле – 3 часа
4. Метод Гаусса – 4 часа
5. Уравнения высших степеней – 6 часов
6. Комплексные числа – 5 часов
7. Показательная и логарифмическая функции – 8 часов
8. Тригонометрия – 6 часов
9. Планиметрические задачи – 9 часов
10. Стереометрические задачи – 6 часов
11. Задачи занимательного характера, задачи на смекалку – 2 часа
12. Конкурсы, олимпиады – 4 часа.

Учебно-тематический план по годам обучения 10 класс

11 класс

Выводы о работе ребят, занимающихся в кружках, делать пока рано. Не было олимпиад, сдачи ими экзаменов в форме ГИА и ЕГЭ. Но то, что задачи, о которых мы сегодня говорили на экзаменах, олимпиадах, викторинах и т.п. делают единицы, это наш сегодняшний результат. Через год, можно будет сделать вывод о результатах сдачи экзамена в форме ГИА нынешними девятиклассниками, участниками кружка.