Обобщённый опыт работы по теме: Активизация познавательной деятельности учащихся 5–9 классов на уроках математики и во внеурочное время через применение интерактивных форм обучения
учебно-методический материал по теме

МБОУ Уршельская СОШ

Обобщение опыта работы

«Активизация познавательной деятельности

 учащихся 5–9 классов

 на уроках математики и во внеурочное время через применение интерактивных форм обучения»

Составитель:

учитель математики

I квалификационной категории

МБОУ Уршельская СОШ

                                                        Грачёва Валентина Васильевна

2013 г.

1. Условия возникновения, становления опыта.

Математика в школе — это учебный предмет, а не наука, а учебный предмет

должен быть интересен. Если будет интерес, тогда и «учение будет с увлечением». Будет развиваться и память, и мышление, и внимание. А это в свою очередь приводит к формированию культуры познавательной деятельности, потребностей в непрерывном самообразовании.

Реализовывать новые образовательные цели невозможно без развития познавательных возможностей учащихся.

«Современный» мир требует «новых» людей, готовых творчески подходить к решению проблем, компетентных как в своей профессиональной области, так и в целом. А может ли школа готовить именно таких выпускников? Что требует от нас, учителей, сегодняшний день? Умения быть креативными. Творчески подходить к своей работе. Учитывать изменения, произошедшие в сознании и здоровье учащихся. Быть в курсе современных событий. Уверенно владеть современными технологиями...

Вопрос о том, можно ли человека научить проявлять познавательную активность и развивать у него способности к творческой деятельности, окончательно не решен. При знакомстве со многими исследованиями выясняется, что спектр педагогических инноваций слишком широк и не упорядочен. Возникает противоречие между большим числом педагогических инноваций и отсутствием их системы, позволяющей от стихийного внедрения этих педагогических идей перейти к целенаправленному, более эффективному. Выявленные противоречия обусловливают выбор моей темы: «Активизация познавательной деятельности учащихся на уроках математики и во внеурочное время».

2. Актуальность и перспективность опыта работы

Федеральные  государственные стандарты ( ФГОС)  устанавливаются в Российской Федерации  в  соответствии с требованием  «Закона об образовании» и представляют собой «совокупность требований, обязательных при реализации основных образовательных программ начального, основного общего, среднего ( полного) общего , начального профессионального, среднего профессионального и высшего профессионального образования образовательными учреждениями, имеющими государственную аккредитацию».

Одной из особенностей ФГОС второго поколения является их деятельностный характер, ставящий главной целью развитие личности учащегося. Система образования отказывается от традиционного представления результатов обучения в виде знаний, умений и навыков, формулировки стандарта указывают реальные виды деятельности, которыми учащийся должен овладеть к  концу обучения. Требования к результатам обучения сформулированы в виде личностных, метапредметных и предметных результатов.

1) в направлении личностного развития:

• формирование представлений о математике как части  общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование интеллектуальной  честности и объективности , способности к преодолению мыслительных стереотипов,  вытекающих из обыденного  опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении:

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта  математического моделирования;
• формирование общих  способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Общепризнанно, что математика является наиболее трудоемким учебным предметом, требующим от учащихся постоянной, кропотливой и значительной по объему самостоятельной работы, причем, весьма специфичной и разнообразной. Поэтому одной из главных задач учителя математики является формирование и развитие навыков изучения математики, элементов культуры учения и мышления. Для этого необходимо детально проработать содержательный аспект обучения и отобрать из всего многообразия методов, форм, технологий такие, которые приведут учащихся к усвоению понятийных компонентов программы обучения, позволят развивать познавательные способности учащихся, их активность в учебной деятельности, а также обеспечат формирование и развитие коммуникативных компетенций учащихся. Увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляет задуматься над тем, как поддержать интерес учащихся к изучаемому предмету, их активность на протяжении всего урока. Чтобы сохранить интерес к предмету и сделать качественным учебно-воспитательный процесс, мною на уроках активно используются интерактивные технологии. При этом следует обратить внимание, что новые средства обучения позволяют органично сочетать информационно – коммуникативные, личностно – ориентированные технологии с методами творческой и поисковой деятельности.

Наиболее остро проблема активизации познавательной деятельности учащихся встает при обучении детей подросткового возраста. Это связано с тем, что в 13-14 лет начинается интенсивное нравственное и социальное формирование личности, наблюдается стремление ребенка к «взрослости», главной проблемой становится общение со сверстниками, желание подростка найти себя, самоопределиться. Интерес к учебе ослабевает, снижается работоспособность, следовательно, качество знаний ухудшается. Между тем подростковый возраст является важным в становлении личности ребенка, именно в этот период закладывается фундамент ценностей и знаний, полезных и необходимых для жизни.

Я стараюсь, пробуждая интерес к своему предмету, не просто осуществлять передачу опыта, но и укреплять веру в свои силы у каждого ребенка независимо от его способностей. Следует развивать творческие возможности у слабых учеников, не давать остановиться в своем развитии более способным детям, учить всех воспитывать у себя силу воли, твердый характер и целеустремленность при решении сложных заданий. Все это и есть воспитание творческой личности в самом широком и глубоком понимании этого слова. Но для создания глубокого интереса учащихся к предмету, для развития их познавательной активности необходим поиск дополнительных средств, стимулирующих развитие общей активности, самостоятельности, личной инициативы и творчества учащихся.

Актуальность проблемы развития познавательной активности учащихся обусловлена необходимостью внедрения в образовательный процесс педагогических технологий, обеспечивающих пробуждение у детей интереса не только к знаниям, но и к способам их приобретения.

1. Теоретическая база опыта

                В образовательном процессе познавательная деятельность учащихся играет ведущую роль, так как посредством неё осуществляется усвоение содержания обучения. Исследования Л.П.Буевой,  В.В.Давыдова,  Т.И.Шамовой и др. показывают, что улучшению результативности и качества образовательного процесса в целом способствует повышение уровня самостоятельности познавательной деятельности школьников через её активизацию.  

Середина 90-х годов прошлого века и до сегодняшнего дня, характеризуется массовостью и доступностью персональных компьютеров в России, широким использованием телекоммуникаций, что позволяет внедрять разрабатываемые информационные технологии обучения в образовательный процесс, совершенствуя и модернизируя его, улучшая качество знаний, повышая мотивацию к обучению, максимально используя принцип индивидуализации обучения. Информационные технологии обучения являются необходимым инструментом на данном этапе информатизации образования.

       Выстраивая рейтинг мотивов, побуждающих педагога использовать ИКТ на уроке, можно, опираясь на данные анкетирования, проведенные некоторыми авторами (Алашеев С. Ю., Антипова А. В. и др.), сделать вывод о том, что ведущей движущей силой для учителей в этом направлении является повышение уровня профессиональной культуры.

Новый вид и новое содержание требует иных принципов обучения. Так, на иных принципах строится обучение заслуженного учителя РСФСР, лауреата премии Н.К.Крупской- Окунева Анатолия Арсеньевича, которые я применяю в своей практике. Концептуальные положения педагогической технологии на основе эффективных уроков (А.А.Окунев) основываются на том, что:

• движущая сила учебного процесса - это противоречие между теми задачами, которые вы ставите перед учениками, и их знаниями, умениями;
• принцип интереса, новый материал как своеобразный раздражитель, вызывающий рассогласование, включающий механизмы деятельности по ориентировке и познавательной деятельности. В каждом уроке должна быть интрига, изюминка;

Хороший урок - это урок вопросов и сомнений, озарений и открытий.

 Его условия:

• теоретический материал должен даваться на высоком уровне, а спрашиваться - по способностям;
• принцип связи теории с практикой: учить применять знания в необычных ситуациях;
• принцип доступности: школьник должен действовать на пределе своих возможностей; талант учителя - угадать эти возможности, правильно определить степень трудности;
• принцип сознательности: ребенок должен знать, что он проходит (в начале изучения темы пролистывают учебник, устанавливают, зачем и что будут изучать);
• установка не на запоминание, а на смысл, задача в центре содержания;
• принцип прочности усвоения знаний: даются основы запоминания;
• мышление должно главенствовать над памятью.

В качестве средств активизации учения школьников выступают:

• учебное содержание
• формы
• методы
• приемы обучения

В школьной практике и в методической литературе принято делить методы обучения на стандартные и нестандартные.

Стандартный вид обучения является самым распространенным и представляет собой обучение знаниям, умениям и навыкам по схеме: изучение нового - закрепление - контроль-оценка. В настоящее время традиционное обучение постепенно вытесняется другими видами обучения, так как определяются другие требования к личности и процессу ее развития в школе.

Нетрадиционные формы уроков позволяют сделать математику более доступной и увлекательной, привлечь интерес всех учащихся, привлечь их к деятельности, в процессе которой приобретаются необходимые знания, умения и навыки.  Нестандартные уроки  повышают эффективность обучения, предполагают творческий подход со стороны учителя и ученика:

• урок-соревнование;
• урок-игра;
• урок-путешествие;
• урок-практикум;
• урок-лекция;
• урок-консультация
• урок-исследование

При подготовке к лекции учитель должен иметь четкий план её проведения (его можно сделать обозримым для учащихся). При лекционном ведении урока необходимы приемы и формы, позволяющие сделать учащихся активными участниками. Поэтому, где возможно, необходимо применять проблемное изложение материала.  При изучении геометрического материала (стереометрия) активными методами познания становятся аналогия, сравнение, обобщение. Учащимся накануне урока в качестве одного из видов домашнего задания предлагается разделить страницу на две части. В левой части её выписать необходимые определения, теоремы, аксиомы планиметрии, которые активно будут использоваться на уроке. Это, прежде всего, планиметрические аналоги. Правая часть заполняется на уроке под руководством учителя. Происходит процесс сравнения математических фактов, выясняются аналогичные свойства, наличие их у новых объектов или их отсутствие, перенос известных свойств на новые объекты. Лекционное изложение по математике сопровождается примерами, образцами решения упражнений и задач, применяются технические средства, наглядные пособия.

Слово «интерактивный». Что это -  новое наименование для хорошо забытого старого или нечто принципиально новое? В переводе с английского inter – взаимный, to act – действовать, т.е. действовать вместе, на равных, взаимно необходимо. Интерактивный – включенный в действие, взаимодействующий, находящийся в состоянии (режиме) беседы, диалога с чем-либо (компьютером) или кем-либо. Таким образом, интерактивное обучение – это диалоговое обучение.

литературе нет терминологического единства: интерактив называют и технологией, и методом, и формой. Интерактивное обучение – это специальная форма организации познавательной деятельности, в которой реализуется традиционная типология методов. Ведущая роль отводится развивающим – частично-поисковым, поисковым и исследовательским. Ученик не потребитель, а искатель, чувствует свою интеллектуальную состоятельность и необходимость. Занятие организуется так, что практически все учащиеся вовлекаются в процесс познания, они имеют возможность думать, понимать и рефлектировать.

        Совместная деятельность предполагает вклад каждого, обмен знаниями, идеями, способами действия. Каждый свободен высказывать свое, наработанное личным опытом, соотносить со знанием товарищей, происходит взаимообогащение и коррекция собственной позиции (ненавязчивая, без ссор, упреков и обид, т.к. надо из правд каждого найти общую – истину): от взаимопонимания - через взаимодействие – к взаимообогащению.

Интерактивые формы  нацелены на:

     -   стимулирование учебно-познавательной мотивации;

• развитие самостоятельности и активности;
• воспитание аналитического и критического мышления;
• формирование коммуникативных навыков;
• саморазвитие учащихся.

 В интерактивном обучении  учитываются потребности ученика, привлекается его личностный опыт, осуществляется адресная корректировка знаний, оптимальный результат достигается через  сотрудничество, сотворчество, самостоятельность и свободу выбора, ученик анализирует собственную деятельность. Принципиально изменяется схема взаимосвязи между участниками образовательного процесса, в контакте с учителем  и сверстником ученик чувствует себя  комфортнее. 

Таким образом, налицо признаки личностно - ориентированного подхода.

Как же осуществляется обучение в режиме интерактива? В психологии и методике разработаны специальные технологии (техники, упражнения, приемы), в разных модификациях и вариантах, с разными названиями, для работы индивидуально, в парах, группами, коллективно: «Мозговой штурм»,«Карусель»,«Два,четыре-вместе», «Мозаика», «Междусобойчик», «Совместный проект», «Аквариум», «Синтез идей», «Микрофон»,«Метод ПРЕСС»,«Обучая – учусь»,«Выбери позицию»,«Живая линия»,«Большой круг» и многие другие. Но все они создают атмосферу повышенного интереса, ситуацию диалога, в них возможен неправильный ответ, ученик оценивается по процессу деятельности и т.п.

4.Ведущая педагогическая идея

Современное образование, на взгляд педагога, должно ориентироваться на развитие личности учащихся, их познавательных и созидательных способностей; на формирование у школьников глубокого личностного мотива, стимула к получению образования. Важной является задача научить школьников учиться и хотеть учиться, а не просто обеспечить овладение суммой знаний. Поэтому,  необходимо формировать у учащихся  такую познавательную активность, которая придавала бы учёбе значимый для каждого ученика смысл.

Предметом интереса является самое значительное свойство человека: познавать окружающий мир.

Ведущая педагогическая идея состоит в создании учителем условий, способствующих повышению уровня мотивации, как одного из критериев эффективного педагогического процесса. Уроки математики, а также внеурочная деятельность не ограничиваются приобретением учащимися определённых знаний, навыков и умений, а выходят на практические действия школьников, затрагивая их эмоциональную сферу, благодаря чему усиливается познавательный интерес к изучению математики.  Это даёт возможность учителю ввести своих учеников в процесс познания, нацелить их на поиск, а значит способствовать развитию личности и развивать познавательную компетенцию учащихся.

Поэтому ведущая педагогическая идея опыта – создание на уроках и во внеурочное время условий для сознательного, активного участия  школьников в творческой деятельности, приносящей радость преодоления, радость открытия, достижения поставленной цели.

5. Новизна опыта

Cовременное информационное общество ставит перед всеми типами учебных заведений и прежде всего перед школой задачу подготовки выпускников, способных:

• гибко адаптироваться в меняющихся жизненных ситуациях,
• самостоятельно критически мыслить;
• грамотно работать с информацией;
• быть коммуникабельными, контактными в различных социальных группах;   самостоятельно работать над развитием собственной нравственности, интеллекта, культурного уровня.

 Использование инетерактивных технологий в учебном процессе предполагает повышение качества образования, т. е. решение одной  из  насущных  проблем  для современного общества:

• сделать этот процесс интересным, с одной стороны, за счет новизны и необычности такой формы работы для учащихся, а с другой, сделать его увлекательным и ярким, разнообразным по форме за счет использования мультимедийных возможностей современных компьютеров;
• эффективно решать проблему наглядности обучения, расширить возможности визуализации учебного материала, делая его более понятным и доступным для учащихся свободно осуществлять поиск необходимого школьникам учебного материала в удаленных базах данных благодаря использованию средств телекоммуникаций, что в дальнейшем будет способствовать формированию у учащихся потребности в поисковых действиях;
• индивидуализировать процесс обучения за счет наличия разноуровневых заданий, за счет погружения и усвоения учебного материала в индивидуальном темпе, самостоятельно, используя удобные способы восприятия информации, что вызывает у учащихся положительные эмоции и формирует положительные учебные мотивы;
• раскрепостить учеников при ответе на вопросы; самостоятельно анализировать и исправлять допущенные ошибки, корректировать свою деятельность благодаря наличию обратной связи, в результате чего совершенствуются навыки самоконтроля;
• осуществлять самостоятельную учебно-исследовательскую деятельность (моделирование, метод проектов, разработка презентаций, публикаций и т.д.), развивая тем самым у школьников творческую активность.  

      С целью интенсификации обучения, наряду с ранее использовавшимися в обучении математике классическими формами обучения в школе и в самостоятельной работе учеников всё чаще используются программное обеспечение учебных дисциплин: программы-учебники, программы-тренажёры, словари, справочники, энциклопедии, видеоуроки, библиотеки электронных наглядных пособий, тематические компьютерные игры.

Адресность опыта

Опыт рекомендуется  всем коллегам, желающим уменьшить загруженность учебного процесса, ориентировать обучение на самостоятельную деятельность, на развитие познавательной активности и его  личностных качеств и достижение высоких результатов в обучении ученика.

                                 7. Технология опыта

Помня слова  К. Ф. Гаусса о том, что «математика – наука для глаз, а не для ушей», считаю, что математика – это один из тех предметов, в котором использование интерактивных форм обучения  может активизировать все виды учебной деятельности: изучение нового материала, подготовка и проверка домашнего задания, самостоятельная работа, проверочные и контрольные работы, внеклассная работа, творческая работа.

Была проведена диагностика сформированности учебной деятельности одних и тех же учащихся в 6-ом и 8-ом классе. С этими ребятами я работаю с 5 класса.

По результатам диагностики учащиеся класса делятся на группы:

Деление на группы условно и в процессе обучения учащиеся перемещаются из группы в группу. Но к какой бы группе не был отнесен ученик целесообразность и эффективность работы на уроке с использованием интерактивных технологий очевидна (выборка из опросника) в таблице

Активизации познавательной деятельности учащихся можно добиться средствами современных педагогических технологий. В своей работе я применяю технологию проблемного обучения.

Данная технология позволяет:

- активизировать познавательную деятельность учащихся на уроке, что позволяет справляться с большим объемом учебного материала;

- сформировать стойкую учебную мотивацию, а учение с увлечением – это яркий пример здоровьесбережения;

- использовать полученные навыки организации самостоятельной работы для получения новых знаний из разных источников информации;

- повысить самооценку учащихся, т. к. при решении проблемы выслушиваются и принимаются во внимание любые мнения.

Виды проблемных заданий

На уроках я использую следующие виды проблемных заданий:

1. Разрыв причинно – следственных связей.

2. Подход к расположению фраз (с известного факта). «Известно, что…».

3. «Как объяснить тот факт, что …».

4. Проблемное задание на предположение. «Как вы полагаете …».

5.  Точки зрения ученых, историков.

6.  Конкретный пример, который нужно подтвердить или опровергнуть.

Примеры.

1.  Тема «Деление и дроби».

Чтобы найти корень уравнения вида а*х = б, нужно б разделить на а.  Если б не делится на а нацело, то уравнение не имеет натуральных корней.

Как объяснить тот факт, что уравнение 5х=1 имеет корень?  

2.  Тема «Проценты».  

В конкурсе участвовали два класса. Из 5 «а» класса – 50% учащихся, а из 5 «б» - 40%. При подсчете оказалось, что количество участников из каждого класса одинаково. Почему?

3.Тема «Объем прямоугольного параллелепипеда».

Длина плавательного бассейна 200 м, а ширина 50 м. В бассейн налили 2 000 000 л  

воды. Как вы полагаете, можно ли плыть в этом бассейне?  

Огромное значение для активизации познавательной деятельности имеют познавательные задачи. Если ученик воспринимает задачу как проблему и самостоятельно ее решает, то это есть главнейшее условие развития его мыслительных способностей.

Типология задач.

1. Задачи с несформулированным вопросом.

Пример. Шоколад стоит 15 руб., коробка конфет 30 руб. Задайте все возможные вопросы по условию данной задачи.

2. Задачи с недостающими данными.

Пример.  Из двух пунктов вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода. Скорость одного пешехода равна 7 км/ч, а скорость другого – на 1 км/ч больше. Какое расстояние будет между пешеходами через 2 часа?

Учащимся задаются вопросы:

Почему нельзя дать ответ на вопрос задачи?

Чего не хватает?

Что нужно добавить?

Докажи, что теперь задачу точно можно будет решить?

А можно ли что-нибудь извлечь даже из имеющихся данных?

Какое заключение можно сделать из анализа того, что дано?

3.  Задачи с излишними данными.

Масса 11 ящиков яблок 4 ц 62 кг, а масса 18 ящиков груш 6 ц 12 кг. В магазин привезли 22 ящика яблок и 6 ящиков груш. На сколько килограммов масса одного ящика яблок больше массы одного ящика груш.

4. Задачи с несколькими решениями.

Пример. За три дня в магазине продано 1280 кг яблок. В первый день продали 25% всех яблок, а во второй день – 45% всех яблок. Сколько килограммов яблок продали в третий день? Решите задачу несколькими способами. Какой из них наиболее простой.

5.  Задачи с меняющимся содержанием.

 Использование технологии проблемного обучения требует от меня значительных затрат времени при подготовке уроков, т. к. сформулировать проблемный вопрос достаточно сложно, важно продумывать каждое задание и каждое слово, чтобы они вызвали затруднение у учащихся и в то же время не отбили желания это затруднение преодолеть. Достаточно много времени тратится и на уроке на разрешение той или иной проблемы, но это время более ценно по сравнению с тем, которое тратилось бы на подачу готовых знаний.

«Игра» - путь детей к познанию мира, в котором они живут и который призваны понять». – писал А.М.Горький. Познание математики через игры прививает к ней любовь. Элементы игры я включаю в урок.

 Практикую проведение нестандартных уроков.

Урок-консультация.

Урок - консультация проводится при закреплении навыков по какой-либо теме. Он представляет собой своеобразную самостоятельную работу учащихся.  Для этого я готовлю индивидуальные карточки для каждого ученика или 4-8 различных вариантов. В карточке около 4-х заданий. Первое задание составляется так, чтобы проверить усвоение обязательных результатов обучения. Второе задание составляется для ребят, которые усвоили тему на уровне обязательных результатов обучения. В это задание добавляются некоторые элементы сложности. Третье задание аналогично второму, только его сложность увеличивается вдвое. Четвертое задание- это задание повышенной сложности, то есть в него входят упражнения, требующие дополнительных знаний, смекалки, неординарного мышления. Урок начинается с моего объяснения и предложения выполнить всем учащимся первое задание. По мере выполнения у некоторых учащихся появляются сомнения, какие-либо вопросы, касающиеся как данной темы, так и других тем, встречающихся в задании. Всегда в классе найдутся ребята, имеющие по каким-либо причинам непрочные знания. Вопрос ученика- это поднятая рука или сигнальный флажок. В этом случае я немедленно даю консультацию, отвечая на любой вопрос, касающийся задания. В конце урока работы собираются на проверку. Они оцениваются с учетом полученных консультаций. Но если ученика не устраивает оценка, он может отказаться от неё, тогда эта оценка в журнал не выставляется. Во время закрепления полученных знаний ребята имеют возможность выполнить опережающие задания и получить дополнительные баллы, улучшая свои оценки. Положительные результаты таких уроков- консультаций налицо: не только исчезают пробелы в знаниях учеников по данной теме, но и закрепляются, вспоминаются и другие темы предмета. Ребята приучаются правильно оценивать свои возможности, причем иногда и рисковать. Урок-консультация позволяет учителю работать индивидуально с каждым учеником.

Урок-практикум.

Основная цель уроков-практикумов состоит в том, чтобы выработать у учащихся умения и навыки в решении задач определенного типа или вида, в овладении новыми математическими методами. Первый этап подготовки к таким урокам состоит в математическом и дидактическом анализе теоретического и практического материала темы. При анализе практического материала мною предпринимаются следующие действия:

решить все задачи по теме из учебника, выделив основные виды задач;

установить соответствия практического материала изученной теории;

выявить функции каждой задачи (дидактическая, познавательная, развивающая, практическая);

выделить новые для учащихся типы задач, примеры и методы их решения;

отобрать ключевые задачи на применение изученной темы;

выделить задачи, допускающие несколько способов решения;

спланировать циклы взаимосвязанных задач;

составить контрольную работу, учитывающую уровень развития каждого ученика.

Нельзя научиться математике, наблюдая этот процесс со стороны, поэтому на уроках – практикумах я стараюсь развивать самостоятельность учащихся при решении задач.

Урок-турнир.

Подготовка к уроку-турниру проводится заранее. Класс разбивается на команды, каждая выбирает название, девиз, капитана. Дается творческое домашнее задание: составить задачу для команды соперников, чтобы она отражала основные вопросы изучаемой темы, была оригинально составлена и оформлена.

Одним из способов повышения интереса к математике у учащихся является усиление практической направленности преподавания. У учащихся наблюдается тяга к задачам практического содержания. На примере хорошо составленных  задач прикладного характера ребята убеждаются в значении математики для различных сфер человеческой деятельности, в её пользе и необходимости для практической работы. В 5-7 классах мои ученики вместе с родителями составляют задачи по профессии. Ребята в процессе этой работы понимают, что каждому, каким бы делом он не занимался, приходится решать математические задачи. На уроке или на занятиях кружка учащиеся знакомят друг друга с составленными задачами и решают их.

Практикую зачётную систему проверки и оценки знаний учащихся. При этом ребята учатся планировать свою деятельность, видеть конечную цель работы, распределять свои силы на достаточно долгий промежуток времени, добиваться поставленной цели. К каждой теме по геометрии 7-9 классов я составила по10 вопросов: пять с доказательством или выводом и пять без доказательства. На основе вопросов готовлю пять билетов по два вопроса: один с доказательством, один без доказательства. Во время зачёта весь класс разбиваю на группы по 4 или 5 человек. В каждой группе есть свой консультант (наиболее подготовленный ученик). В начале урока зачёт сдают консультанты у доски по билетам. Ребята имеют возможность ещё раз послушать изученный материал. Затем консультанты помогают мне принимать зачёт у остальных ребят. За урок все ребята успевают сдать зачёт.  

Во время уроков использую некоторые интерактивные упражнения:

«Два, четыре – вместе»

        Учащимся предлагается проблема или информация, которую они сначала отрабатывают самостоятельно, затем обговаривают в парах, далее объединяются в четверки. После принятия совместного решения в четверках происходит совместное обговаривание вопроса.

  «Микрофон»

        Учащимся предлагается высказать свою точку зрения по поставленному вопросу или проблеме. По классу пускают предмет, имитирующий микрофон. Каждый, получивший такой «микрофон» обязан четко и лаконично изложить свою мысль и сделать вывод.

«Синтез идей»

        Данное упражнение предусматривает выполнение группами поэтапно всех видов заданий урока: на отдельных листах бумаги первая группа выполняет первое задание, вторая – второе и т.д. После выполнения первая группа отдает свой листок для доработки второй группе, вторая – третьей и т.д. Когда доработанный листочек возвращается к «хозяевам», каждая группа презентует свои исследования с учетом дополнений одноклассников.

        Можно перед началом работы создать экспертную группу, которая будет оценивать продуктивность работы каждой группы.

«Мозговой штурм»

        Для решения проблемного вопроса учащимся предлагается найти как можно больше путей, идей, предложений, каждое из которых фиксируется на доске или листе бумаги. После создания такого «Банка идей» проводится анализ и обговаривание.

        «Обучая – учусь»

Материал урока делится на отдельные блоки по количеству учащихся в классе. Учащиеся отрабатывают и обмениваются информацией, создавая временные пары, после чего происходит коллективное обговаривание и закрепление учебного материала.

«Совместный проект»

        Группы работают над выполнением разных заданий одной темы. После завершения работы каждая группа презентует свои исследования, в результате чего все учащиеся знакомятся с темой в целом.

Эти  техники могут «работать » на разных этапах урока.

При внешней легкости от учителя требуется большая подготовительная работа. Темп урока высокий, следовательно, учитель должен максимально четко сформулировать вопрос-импульс, ясно и точно обрисовать условия и перспективы деятельности учащихся, без лишних слов инструктировать учащихся, организовать диалог в группе, помочь распределить роли, обеспечить дидактическим и наглядно-раздаточным материалом, видеть всех и каждого в деятельности, вовремя прийти на помощь, проконсультировать, подсказать не подсказывая, направить на поиск рациональных путей обработки информации, обеспечить активное слушание в процессе социализации и, наконец, грамотно и глубоко отрефлексировать происходящее.

Познавательная деятельность ребят активизируется в процессе включения их во внеклассную работу. Они с удовольствием принимают участие в различных математических викторинах, турнирах, конкурсах, КВН, математических вечерах. Мы с коллегами ежегодно проводим неделю математики в школе. В рамках недели проходят различные внеклассные мероприятия, где задействованы многие учащиеся школы.

Накопленный мною опыт, частично отраженный в настоящей работе, показывает, что применение интерактивных технологий на уроках и во внеурочной деятельности расширяет возможности творчества как учителя, так и учеников, повышает интерес к предмету.

       Результативность и эффективность опыта

       Критерием любой деятельности является конечный результат. Ежегодно учащиеся выпускных классов сдают математику, для успешной сдачи итоговой аттестации необходима качественная подготовка. Результаты итоговой аттестации моих учеников приведены в таблицах.

2007-2008 уч. год

2008-2009 уч. год

2009-2010 уч. год

2010-2011 уч. год

Мои выпускники сдавали ЕГЭ в 2010 и в 2011 году. Средний балл ЕГЭ моих выпускников выше областного и в 2010 году, и в 2011 году. Это хороший результат.

Уровень обученности и качество знаний по математике  за последние три года.

Участие в олимпиадах, конкурсах, математических чтениях разного уровня

7 класс

Зачет №1

тема: «Начальные геометрические сведения»

1.Сформулировать и доказать свойство смежных углов

2.Сформулировать и доказать свойство вертикальных углов

3.Сформулировать и доказать свойство двух прямых, перпендикулярных третьей.

1.Определение отрезка

2.Определение луча

3.Определение угла. Виды углов

4.Определение смежных углов

5.Определение вертикальных углов

6.Определение перпендикулярных прямых

7 класс

Зачет №2

тема: «Треугольники»

1.Сформулировать и доказать первый признак равенства треугольников

2. Сформулировать и доказать второй признак равенства треугольников

3. Сформулировать и доказать третий признак равенства треугольников

4. Сформулировать и доказать теорему о свойстве углов равнобедренного треугольника

5. Сформулировать и доказать свойство биссектрисы равнобедренного треугольника

1. Определение треугольника. Равные треугольники

2. Определение перпендикуляра. Свойство перпендикуляра

3. Определение равнобедренного треугольника

4. Определение медианы, высоты, биссектрисы треугольника

5. Определение окружности

7 класс

Зачет №3

тема: «Параллельные прямые»

1. Сформулировать и доказать первый признак параллельности прямых

2. Сформулировать и доказать второй признак параллельности прямых

3. Сформулировать и доказать третий признак параллельности прямых

4. Сформулировать и доказать первое свойство параллельности прямых

5. Сформулировать и доказать второе свойство параллельности прямых

6. Сформулировать и доказать третье свойство параллельности прямых

1. Определение параллельных прямых

2. Сформулировать аксиому параллельных прямых

3. Сформулировать следствие из аксиомы параллельных прямых

4. Что такое аксиома? Приведите примеры аксиом

5. Назовите пары углов, которые образуются при пересечении двух прямых секущей

7 класс

Зачет №4

тема: «Соотношение между сторонами

и углами треугольника»

1. Сформулировать и доказать теорему о сумме углов треугольника

2. Сформулировать и доказать теорему о внешнем угле треугольника

3. Сформулировать и доказать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника

4. Сформулировать признаки равенства прямоугольных треугольников

5. Сформулировать и доказать неравенство треугольника. Следствие

1. Определение остроугольного, тупоугольного, прямоугольного треугольников

2. Определение внешнего угла

3. Свойства прямоугольных треугольников

4. Следствия из теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника

5. Определение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми

6. Построение треугольника по трем элементам

8 класс

Зачет №1

тема: «Четырехугольники»

1. Сформулировать свойства параллелограмма и доказать одно из них

2. Сформулировать признаки параллелограмма и доказать один из них

3. Сформулировать и доказать свойство диагоналей прямоугольника

4. Сформулировать и доказать свойство диагоналей ромба

5. Вывести формулу для нахождения суммы углов выпуклого n-угольника

1. Определение параллелограмма

2. Определение трапеции. Виды трапеции

3. Определение прямоугольника. Свойства прямоугольника

4. Определение квадрата. Свойства квадрата

5. Определение ромба. Свойства ромба

6. Осевая и центральная симметрии. Примеры фигур, обладающих осевой и центральной симметрией

8 класс

Зачет №2

тема: «Площадь»

1. Сформулировать и доказать теорему о площади параллелограмма

2. Сформулировать и доказать теорему о площади треугольника

3. Сформулировать и доказать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу

4. Сформулировать и доказать теорему о площади трапеции

5. Сформулировать и доказать теорему Пифагора

1. Сформулировать свойства площадей

2. Сформулировать теорему, обратную теореме Пифагора

3.Практическая задача на нахождение площади треугольника, параллелограмма, ромба, трапеци

8 класс

Зачет №3

тема: «Подобные треугольники»

1. Сформулировать и доказать первый признак подобия треугольников

2. Сформулировать и доказать второй признак подобия треугольников

3. Сформулировать и доказать третий признак подобия треугольников

4. Сформулировать и доказать теорему о средней линии треугольника

5. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 60 и 45 градусов

1. Определение подобных треугольников

2. Сформулировать свойство  высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла

3. Свойство катетов прямоугольного треугольника.

4. Определение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника

5. Сформулировать теорему об отношении площадей подобных треугольников

8 класс

Зачет №4

тема: «Окружность»

1. Сформулировать и доказать свойство касательной к окружности

2. Сформулировать и доказать теорему  о вписанном угле треугольника

3. Сформулировать и доказать признак касательной к окружности

4. Сформулировать и доказать теорему об окружности, вписанной в треугольник

5. Сформулировать и доказать теорему об окружности, описанной около треугольника

1. Взаимное расположение прямой и окружности

2. Определение касательной к окружности

3. Определение центрального и вписанного угла

4. Сформулировать свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку

5. Определение вписанной и описанной окружности

9 класс

Зачет №1

тема: «Векторы»

1. Определение вектора. Длина вектора

2. Определение равных векторов

3. Правило треугольников и векторов. Правило параллелограмма

4. Законы сложения

5. Сумма нескольких векторов. Правило многоугольника

6.Вычитание векторов

7. Определение произведения вектора на число. Свойства

8. Определение средней линии трапеции

9. Сформулировать и доказать теорему о средней линии трапеции

9 класс

Зачет №2

тема: «Метод координат»

1. Сформулировать и доказать теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам

2. Вывести формулу для вычисления длины вектора по его координатам

3. Вывести формулу координат середины отрезка по координатам его концов

4. Вывести формулу для нахождения расстояния между точками  с заданными координатами

5. Вывести уравнение прямой

6. Вывести уравнение окружности

1. Как найти координаты вектора? Приведите примеры

2. Сформулируйте правило нахождения координат суммы и разности векторов. Приведите примеры

3. Сформулируйте правило произведения вектора на число. Приведите примеры

9 класс

Зачет №3

тема: «Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов »

1. Сформулировать и доказать теорему о площади треугольника

2. Сформулировать и доказать теорему синусов

3. Сформулировать и доказать теорему косинусов

4. Сформулировать и доказать теорему о скалярном произведении векторов

5. Три задачи на решение треугольника

1. Определения синуса, косинуса, тангенса угла

2. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения

3. Определения скалярного произведения векторов

4. Определения угла между векторами

5. Свойства скалярного произведения векторов

9 класс

Зачет №4

тема: «Длина окружности и площади круга»

1. Сформулировать и доказать теорему об окружности описанной около правильного многоугольника

2. Сформулировать и доказать теорему об окружности, вписанной в правильный многоугольник

3. Вывести формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

4. Вывести формулу для нахождения длины окружности и длины дуги окружности с градусной мерой угла

5. Вывести формулу для нахождения площади круга и кругового сектора

1. Определение правильного многоугольника

2. Построение правильного многоугольника

3. Определение окружности круга

4. Определение кругового сектора

5. Формулы сторон правильных четырехугольника, треугольника, шестиугольника