Обобщение педагогического опыта
материал по теме

Обобщение педагогического опыта

Основополагающим требованием общества к современной школе является формирование личности, которая умела бы самостоятельно творчески решать научные, производственные, общественные задачи, критически мыслить, вырабатывать и защищать свою точку зрения, свои убеждения, систематически и непрерывно пополнять и обновлять свои знания путем самообразования, совершенствовать умения, творчески применять их в действительности.

Школа представляет все услуги для самообразования и создает всевозможные  условия для изучения, обобщения и распространения передового опыта коллег своей школы и школ города. Это - творческие отчёты по темам самообразования, открытые уроки на разных уровнях, «круглые столы» по обмену опытом. 

Я стараюсь использовать творческий подход к подготовке и проведению уроков, внеклассных мероприятий. Провожу, как традиционные формы урока, так и нетрадиционные. Например: урок-путешествие, урок–сказка, урок-лекция, урок-экскурсия, урок-игра, интегрированные уроки. Казалось бы, сказка и математика – понятия несовместимые. Однако, задачи со сказочными сюжетами очень нравятся детям. Являясь занимательными по форме, они усиливают интерес к самой задаче, побуждают ребенка решать проблему, вызывают желание помочь полюбившимся героям. Красота решения, неожиданный поворот мысли, логика рассуждений, все это усиливает эмоциональное восприятие детей. Мне очень нравится проводить интегрированные уроки, где включается связь с другими предметами. С удовольствием даю открытые уроки в школе. Урок в 5 классе «Умножение десятичных дробей» я связала с историей. Урок в 11 классе «Применение производной к построению графика функции» связан с физикой,  урок в 8 классе «Рисуем графиками функций » связан с информатикой, а урок в 11 классе «Моделирование в электронных таблицах» связан с биологией , урок в10 классе «Решение задач на концентрацию» связан с химией и др. Проводились также внеклассные мероприятия по предмету: «Информатика, математика и шифры»,  «Викторина по математике». Из года в год в школе, стало традицией, обязательно проводить предметные недели. Каждый год проводим свою предметную неделю, стараясь охватить всех учащихся школы, даже начальные классы, хотя у них есть своя предметная неделя. Во время недели выпускаются тематические стенгазеты с различными ребусами, кроссвордами, занимательными задачами.

 Учащимся важно дать метод, путеводную нить для организации приобретения знаний, а это значит – вооружить их умениями и навыками научной организации умственного труда, т.е. умениями ставить цель, выбирать средства ее достижения, планировать работу во времени. Для формирования целостной и гармоничной личности необходимо систематическое включение ее в самостоятельную деятельность, которая в процессе особого вида учебных заданий – самостоятельных работ – приобретает характер проблемно-поисковой деятельности.

  Я обобщила опыт работы по  проблеме ««Дифференцированный подход к учащимся на уроках математики». на заседании методического объединения учителей  математики.

Целью своей  работы всегда ставила повышение мастерства учителя . Стараюсь активно участвовать во всех заседаниях методического объединения. Часто выступаю перед учителями математики  на  секционных занятиях по обмену опытом  своей работы.

1.  Выступление на секционном занятии учителей математики по теме «Применение тестирования на уроках математики как мониторинг качества обучения». 2009год.

2.  Отчёт о работе по теме: « Организация самостоятельной работы на уроках математики с использованием инновационных технологий»

3. Выступление на заседании МО по теме «Нестандартные задачи в курсе школьной математики». 2011 год.

4.Выступление с сообщением «Информационная среда как фактор формирования личности современного учителя математики» на секции «Информационная образовательная среда образовательного учреждения» республиканской конференции .2012год.

5.  Выступление на секционном занятии по теме «Нестандартные виды уроков и  особенности их проведения». Мастер-класс по теме: «Рисуем графиками функций». 2013 год.

   Такие  уроки как «Решение задач на концентрацию» , «Решение олимпиадных задач на процентное содержание или концентрацию», «Координатный метод решения задач» провожу по своим авторским методическим материалам, например:

Пахнутова Н.В., МОУ «СОШ №27» г.Саранска

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ПРОЦЕНТНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

ИЛИ КОНЦЕНТРАЦИЮ

(10 класс)

Цели урока:

• ознакомить учащихся с «правилом креста» при решении задач на смеси, растворы, сплавы;
• углубить и систематизировать знания учащихся;
• формирование умения работать с химическими формулами;
• показать преимущество «правила креста» перед другими методами;
• расширить математические представления учащихся о новых приемах решения задач;
• подготовить учеников к поступлению в вузы.

Форма занятия: комбинированное занятие.

Методы обучения: рассказ, объяснение, практическая работа.

Форма контроля: проверка самостоятельного решения задач.

Оборудование: мультимедийная презентация, карточки с дидактическим материалом, тексты задач с ЕГЭ,

Ход занятия.

1. Рассказ учителя.

При решении задач «правилом креста» идет большая экономия времени, которое так необходимо на экзамене. Задачи на смеси, растворы и сплавы называют еще задачами на процентное содержание или концентрацию. Введем основные понятия. Говоря о смесях, растворах и сплавах, будем употреблять термин «смесь» независимо от ее вида (твердая, жидкая, газообразная, сыпучая и т.д.). Смесь состоит из «чистого вещества» и «примеси». Процентное содержание вещества в смеси называют его долю, выраженную процентным отношением. Заметим, что складывать и вычитать процентные содержания нельзя.

2. Объяснение.

Пусть

              m1 – масса данного вещества (будем считать первого раствора);

  m2 – масса другого раствора, которым добавляем;

              w1 – концентрация первого раствора;

              w2 – концентрация второго раствора;

                   wсм – концентрация смеси.

Вывод формулы для «правила креста» или «правила смешения».

Начнем смешивать массовые части. В математике означает складывать.

   -   масса для смешения.

   -   масса после смешения.

Так как они равны, то получим:

=.

Решим уравнение   =  

 (Вывешивается плакат с этой формулой)

Запишем   =  , раскрыв скобки:

=

=

=

Найдем отношение масс к отношению массовых частей:

       -  Формула смешения (высвечивается на доске)

Смешали два раствора разной концентрации и получили «смесь».

                                            Правило креста

                       w1                                                                   wсм - w2

                                                                 wсм                                                             массовые части

                       w2                                                                         w2 -  wсм  

          Здесь из большей концентрации вычитается меньшая, т.е. получается положительная величина. Так способом можно решать задачи, в которых берется раствор низкой концентрации и добавляется раствор более высокой концентрации, или наоборот:

если  w1> wсм, то из w1- wсм,

если  w2< wсм, то wсм- w2,

если  w1< wсм, то wсм - w1,

если  w2> wсм, то w2- wсм.

3. Решение задач.

Задача 1. В растворе объемом 8 л, содержащей 60% кислоты, начали вливать раствор, содержащий 20% кислоты. Сколько можно влить второго раствора в первый, чтобы смесь содержала кислоты не более 40%, но не менее 30%. (Решаем вместе).

Первый способ

m1=8л=8000 г.

m2= ? г.

w1=60%

w2=20%

30%см<40%

                                              Решение.

60%                   10%

                  30%

20%                   30%

,       .

m2=24000 г.

Не более m2=24 л. Рассмотрим, сколько литров должно быть минимальным.

60%                   20%

                  40%

20%                    20%

,     m2=8000 г., m2= 8 л.

Ответ: не менее 8 л., но не более 24 л.

Второй способ.

,    

   . В данном случае получается дробно-рациональное уравнение, которое требует на решение большей затраты времени, нежели первый способ.

Задача 2. В раствор объемом 5 л, содержащий 30% кислоты, начали вливать раствор, содержащий 70% кислоты. Сколько нужно влить второго раствора в первый, чтобы их смесь содержала не менее 60% кислоты?  (Решаем у доски).

1 способ ( «Правило креста»).

m1=5 л=5000 г.

m2= ? г.

w1=30%

w2=70%

wсм=60%

                                                       Решение.

30%                           10%

                      60%                     ,                      

70%                          30%

,          ,    m2=5000x3=15000 г.,     m2=15 л.

2 способ (по формуле).

  ,      

6(5000+m2)=15000+7 m2,

6 m2 -7 m2 = 15000-30000

m2=15000 г.,   m2 =15 л.

Ответ: не менее 15 л кислоты можно влить.

Задача 3. Морская вода содержит 5% соли. Сколько килограммов пресной воды надо добавить в 40 кг морской воды, чтобы получить раствор, содержащий 2% соли?  (Самостоятельное решение)

m1=40 кг.

m2= х кг.

w1=5%

w2=2%

wсм=0% (пресная вода).

                                                   Решение

5%                              2%

                       2%

0%                          3%

,      ,    ,    m2=60 кг.

Ответ: 60 кг.

Задача 4. К 120 г раствора, содержащего 80% соли добавили 480 г раствора, содержащего 20% той же соли. Сколько процентов соли содержится в получившемся растворе?  (Решить с комментарием).

m1=120 г.

m2= 480 г.

w1=80%

w2=х

wсм=20% (пресная вода).

                                              Решение.

80%                                Х-20%

                    Х

 20%                               80%-Х

,    ,    

0,8-Х=4Х-0,8

5Х=1,6

Х=0,32

Ответ: концентрация смеси 32%

Задача 5. Даны 10%  и 20% растворы хлоридов натрия. Какую массу каждого раствора надо взять для получения 300 г раствора с 12% содержанием?

w1=10%

w2=20%

wсм=12% .

                          Решение

10%                                   8%

                      12%

20%                                    2%

,     ,

2Х=2400-8Х

10Х=2400

Х=240

m1=240 г.

m2= 300-240=60 г.

Ответ: 240 и 60 грамм

Задача 6. По заданному условию задачи найти решение. (решить самостоятельно)

w1=60%

w2=30%

wсм=50% .

mсм=240 г

m1=?

m2=?

 Решение

60%                            20%                

                       50%

30%                             10%

,  

Х=2(240-Х),

3Х=480,

Х=160.

m1=160 г

m2=240-160=80 г

Ответ: 160 и 80 грамм

4. Подведение итогов:

1. Как называют задачи на «смеси»? (на процентное содержание или концентрацию).
2. Какие основные величины? (m1, m2, w1, w2, wсм).
3. Рассказать план решения задач.  

   а) расставляем проценты, начиная с данного раствора,

   б) составляем отношение масс и массовых частей,

   в) получаем пропорцию,

   г) Получаем ответ.

4. Вывод - получилось шесть видов задач:

а) на нахождение массы данного раствора (m1)

б) на нахождение массы вливаемого раствора (m2)

в) определение концентрации первого раствора (w1)

г) определение концентрации второго (добавляемого) раствора (w2)

д) определение концентрации смеси (wсм)

е) нахождение m1, m2.

5. Домашнее задание: задачи ЕГЭ.