Технология использования активных методов на основе личностно ориентированного обучения
материал по теме

План

1. Пояснительная записка.
2. Выбор и актуальность технологии.
3. Особенности работы в 5 – 7 классах:

- игровая технология;

- аэрокосмический компонент как одно из главных направлений нашей школы.

4. Дифференцированный подход в 8- 9 классах.
5. Применение активных форм и методов подготовки учащихся к ЕГЭ по алгебре и началам анализа в 10 - 11 классах.
6. Внеурочная деятельность.
7. Результаты обучения.
8. Литература.

Выбор и актуальность технологии

Выбор моей технологии связан:

- с учётом потребностей общества в инициативных, творчески мыслящих,

самостоятельных, способных к успешной социализации и активно

адаптирующихся к изменяющимся условиям молодых людей;

- с необходимостью создания условий, содействующих совершенствованию качества знаний учащихся по математике, усилению их мотивации к ее изучению на основе использования идей личностно ориентированного подхода.

 Актуальность технологии определяется противоречием между существующей потребностью в использовании идей личностно ориентированного подхода как оптимальной основы повышения мотивации и соответственно качества знаний учащихся по математике и отсутствием адаптированной технологии их реализации на уроках математики. В целях наиболее полного раскрытия возможностей и способностей каждого ученика, развития его неповторимой индивидуальности мною предприняты действия по преобразованию авторитарного процесса обучения и воспитания в процесс сотрудничества учителя и ученика по самообразованию, саморазвитию каждого школьника. Этому способствуют идеи личностно ориентированного подхода как методологической ориентации педагогической деятельности. Применение этого подхода предполагает перераспределение субъектных полномочий в учебно-воспитательном процессе, способствующее преобразованию субъектно-субъектных отношений между учителем и учениками.

В  процессе обучения математике я учитываю возрастные особенности: в начальном звене (5-7 классы) акцент делаю на игровую образовательную технологию, с целью привития учащимся познавательного интереса к предмету.

 В основу обучения среднего звена (8-9 классы) входит дифференцированный подход, который способствует дальнейшему развитию учащихся высокого уровня с обязательным овладением минимума знаний по математике всеми учащимися.

Обучение старшего звена (10-11 классы) основывается на образовательной технологии проблемного обучения, которое способствует развитию исследовательской деятельности и творческого мышления каждого ученика.

Новизна опыта заключается в том, что в теории и практике обучения реализуется идея учета и развития индивидуальности личности, признание её уникальности, неразрывная связь учебной и воспитательной работы с целью раскрытия личности каждого учащегося. Мой опыт можно обозначить как репродуктивно-поисковый с началом исследовательского, он ориентирован на признание индивидуальности ученика, создание необходимых и достаточных условий его развития. В связи с этим учебный процесс организуется мною в следующих действиях и алгоритмах.

Мотивационный алгоритм предполагает опору на субъектный опыт учащихся; стимулирование учащихся к самостоятельному получению знаний и выбору наиболее значимых для них способов проработки учебного материала; мотивация обучаемых к самоценной образовательной деятельности обеспечивает ему возможность самообразования, саморазвития, самовыражения в ходе овладения знаниями.

Технологический алгоритм реализуется поэтапно: изложение знаний на уроке математики направлено не только на расширение их объема, интегрирование, обобщение предметного содержания, но и на преобразование личного опыта каждого ученика. Процесс закрепления нового учебного материала организован таким образом, чтобы ученик имел возможность выбора при выполнении заданий разного уровня и решения задач различной степени сложности. В ходе обучения осуществляется постоянное согласование опыта ученика с научным содержанием получаемых знаний; учащимся предлагаются задания проблемного и исследовательского характера; включение обучаемых в процесс самоанализа своих результатов и процесса изучения математики.

Ведущая педагогическая идея заключается в создании необходимых условий и применению активных методов обучения, содействующих совершенствованию качества знаний учащихся по математике, усилению их мотивации к ее изучению на основе использования личностно ориентированного подхода.

Технология опыта

Занимаясь практической и научно-исследовательской деятельностью по разработке теоретических и методических основ личностно ориентированного обучения, я пришла к выводу: разделение процесса обучения математике условно на три возрастных звена, дает свои положительные результаты.

Особенности работы в 5-7 классах

Обучение математике начального звена осуществляю, опираясь преимущественно на игровую технологию обучения, исторические факты и аэрокосмический компонент.

 Одним из древнейших средств воспитания, обучения и развития учащихся считается игра. Игра является важнейшим способом передачи накопленного опыта от старшего поколения к младшему. С ее помощью можно моделировать жизненные и учебные ситуации и сосредотачивать игровые действия вокруг реальных проблем и отношений. В процессе игры учащиеся используют, прежде всего, свой личный опыт, а так же свои представления об опыте разыгрываемого героя, то есть через подражание формируется своеобразная цепочка действий, воспроизводящая опыт взрослых. В ходе игры учащиеся не копируют точно взрослых, а, подражая им, действуют по-своему. Включение мною игры в учебный процесс обучения математики в 5-7 классах заметно повышает интерес учащихся к математике, создает ситуации, наполненный эмоциональными переживаниями, стимулирует деятельность учащихся. В игре осуществляется личностное становление учащихся.

Для концентрации внимания учащихся в начало урока включаются задачи-шутки. Например, при изучении натуральных чисел предлагаются задачи:

1. Двое играли в шахматы четыре часа. Сколько времени играл
   каждый?
2. В семье пять братьев. У каждого из них есть сестра. Сколько
   всего детей в семье?
3. В двух кошельках лежат две монеты, причем в одном кошельке
   монет вдвое больше, чем в другом. Может ли так быть?

При объяснении нового материала использую исторические факты, доклады о математиках, которые готовят сами учащиеся, математические сказки и стихи. Например, при изучении темы «Модуль числа» я рассматриваю координатную прямую и нахожу расстояние от точки до начала координат. Для лучшего восприятия нового понятия рассказываю стихотворение:

У ворот большого царства

Числового государства

Равно по два, строго в ряд

Зорко стражники стоят.

Чисел добрых пропускают,

У других же отнимают

Важный минус, что стоит

Придавая злобный вид.

Дружно, счастливо живет

Добрый искренний народ

А названье той стране

Среди чисел знают все-

Это славных чисел царство,

МОДУЛЬ  царство- государство!

Метод проблемного обучения - основной путь для развивающего обучения. При  выведении формулы длины окружности в 6 классе я формулирую в виде сказки проблему:

«В болоте-царстве водяной

Издал указ свой травяной

Кругом лишайники и мох,

Наш омут грязен стал и плох!

Мне не хватит красоты,

Хотел я посадить цветы

Вокруг владения своего,

Я знаю радиус его!

Лукавый леший вдруг сказал,

Чтобы длину я отыскал

Болота-царства, и тогда,

Если ответ будет готов,

Он даст мне нужное количество цветов

Кто мне решит эту задачу,

Придворным математиком назначу!

Ребята начинают обсуждать, как найти длину окружности (болота-царства), если известен радиус и у них есть стимул, кто не хочет стать придворным математиком.

А при выведении площади круга для лучшего запоминания читаю стихотворение:

По острову бродит пират,

Глядит на восход и закат,

На формулу круга глядит

О площади круга твердит,

Запоминает тот пират,

Что S =π r2

Для оптимизации учебного процесса большую часть времени я отвожу на уроке на объяснение нового материала. Никогда не перехожу к следующей теме, если предыдущая усвоена не всеми учащимися. Стараюсь внимательно относиться к уровню знаний  слабых учащихся, тщательно отрабатываю с ними весь учебный материал, уделяя большое внимание закреплению и повторению. На уроке даю возможность высказаться учащимся, практикую коллективное обсуждение. Всегда поощряю за ответы и оригинальные решения, создавая ситуацию успешности ученика. Подбираю учебный материал, вызывая интерес учащихся. Для этой цели в дополнение к основному учебнику Н.Я. Виленкина в 5-6  классе (в 7 классе авторы Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк), использую учебник Г.А.Дорофеева и Л.Г.Петерсон. В этом учебнике много разных интересных заданий, к которым учащиеся привыкли с начальной школы. Например, при умножении смешанных чисел я использую «Интеллектуальный марафон». Каждому ряду нужно найти произведение всех чисел, сидящих на их дереве:

Нестандартные занимательные задачи очень часто использую в качестве дополнительных заданий, сначала в порядке самостоятельной работы, затем в процессе коллективного обсуждения полученных индивидуальных результатов. Такие задачи я предлагаю на карточках или выписываю заранее на дополнительную доску. Они позволяют занять не только более сильных ребят, выполнивших предлагаемые задания для всего класса быстрее, чем остальные, но и стимулировать работу более слабых учащихся, тем самым, осуществляя дифференцированный подход в обучении.

Например,    применяя   знаки  арифметических   действий   и   скобки, запишите:

1. Семью семерками  700
2. Восьмью двойками 200
3. Десятью четверками 500
4. Десятью шестерками 600

В   конце  урока  иногда  предлагают логические   задачи   и   задачи  на переливания.  Опыт показывает,  что именно задачи  этого типа вносят большой вклад в зарождение и развитие у учащихся познавательного интереса к изучению математики.

Например,  как дополнительную задачу на оценку «5» предложила следующую задачу:

Четверо ребят – Алеша, Боря, Ваня и Гриша соревновались в беге. На следующий день они заявили:

Алеша:- Я не был ни первым, ни последним

Боря: -Я не был последним

Ваня: - Я был первым

Гриша: - Я был последним.

Известно, что трое сказали правду, а один соврал. Кто был первым? Кто сказал правду?

Обсуждение данной задачи предлагалось дома, поэтому ее решение мы рассмотрели на следующем уроке (текст задачи взят из книги для учащихся А.В.Спивак «1000 и 1 задача по математике», поэтому ребятам сообщался номер задачи, так как данное пособие есть у всех любителей математики нашего класса).

Оценку за решение подобных задач выставляю в журнал, а ученик становится героем дня. Если же задачу не решают или выполняют неверно, то оценка не ставится, чтобы ученик не боялся решать более сложные, но интересные для него задачи.

Не всем учащимся требуется одинаковое время для решения нестандартных задач, поэтому желающие (а их по 10-15 человек), предлагаю 2-5 задач на выходные, которые обязательно оцениваю при положительном решении. Это дает возможность подключить и более слабых детей. Тем самым каждую учебную неделю провожу своего рода математическую олимпиаду.

Известно, что именно творческие, причем посильные, задания наиболее цепко держат внимание ребят. При этом опора на интерес и радость от решения таких задач и, главное, открытий своих возможностей, способностей, поможет создать мотивационную основу для истоков творческой, созидательной деятельности. Сложность, доступная для ребят, и новизна - основные причины интереса. Известный педагог Шацкий пишет, что учение без препятствий, без трудностей вызывало бы мало интереса у школьников, ослабило бы переживания положительных эмоций, лишило бы чувства радости от преодоления трудностей.

А чем выше уровень развития мышления и творческая активность обучаемого, тем выше уровень сформированности его личных качеств, глубже знания фактов, правил, лучше развита логика его мышления.

Особенностью моей работы является то, что  игровые задания часто содержат аэрокосмический элемент, основной компонент нашей школы, которая носит имя В.Ф.Уткина.

Дети всегда очень интересуются вопросами о Вселенной. Сведения о ней они получают в процессе изучения географии, физики и астрономии.

Значительную роль в удовлетворении интересов школьников по вопросам о Вселенной может сыграть освещение их в процессе решения задач по математике. Решение задач может осуществляться при всех видах работы. Некоторые из них могут быть решены в классе, другие заданы для домашней работы, а более сложные задачи представляют интересный материал для факультативных занятий.

Решение задач по вопросам о Вселенной, сопровождаемое небольшими рассказами, углубляет знания учащихся по этим вопросам, полученные в процессе изучения других  учебных предметов.

Кроме того, задачи с аэрокосмическим содержанием пробуждают интерес к математике даже у слабых учащихся. Решение задач реально показывает необходимость изучения данного предмета, конкретной темы урока. С их помощью легко создать проблемную ситуацию на уроке.

Первая тема пятого класса - натуральные числа. Большой интерес всегда вызывает у учащихся связь «особых» чисел с небом. В программе пятого класса рассматриваются числа не больше миллиарда, а детям всегда хочется знать, что же больше. Поэтому уместным будет сообщение названий достаточно больших чисел, очень нужных в науке. При этом ребятам сообщаю, что расстояние от земли до луны 384000 км, а площадь поверхности земли 510100000 км2 .

Расстояние от Урана до солнца 2869100000 км, а от Земли до Солнца 144597900 км.

Наша задача - сделать процесс обучения более интересны, а помочь нам в этом сможет то, что увлекает детей: вопросы о Вселенной, задачи с интересным содержанием, кроссворды и головоломки, содержащие межпредметную связь.

Учащиеся пятого класса очень интересуются задачами о повторяемости солнечных и лунных затмений. Внимание привлекают к себе и задачи, содержащие элементы Солнечной системы. Например, сравнение десятичных дробей можно рассмотреть на примере измерения интенсивности излучения Солнца на различных планетах. Интереснее сравнивать расстояние от Солнца до планет, чем просто отвлеченные числа.

При изучении темы «Сложение и вычитание дробей с рациональным знаменателем», учащимся предлагала расшифровать ребус: «Выполните задание и расшифруйте, как назывались используемые в мирных целях носители, созданные на базе боевых ракет под руководством В.Ф. Уткина, имя которого носит наша школа?»

А при повторении всех действий с дробями, предлагаю расшифровать название одного из самых ярких созвездий северного полушария, расположив ответы примеров в порядке убывания:

В результате выполнения задания получаются слова: космос, циклон, зенит.

Навыки в построении графиков функций я прививала с помощью урока- игры «Астрономия на координатной плоскости», на которой учащиеся строили в своих тетрадях изображение созвездий ( приложение 1).

При умножении и делении десятичных дробей ребятам было интересно решать задачи на движение планет вокруг Солнца, содержащие реальные цифры, сравнить массы метеоритов. При изучении среднего арифметического учащиеся находили среднее расстояние от Земли до Солнца, среднюю мощность излучения звезд.

Проводя самостоятельную работу в 5 классе по теме «Округление чисел» я выдаю на каждую парту табличку с данными о планетах солнечной системы и предлагаю округлить:

1. Диаметр Земли (Плутона) до десятков, сотен, тысяч
2. Диаметр Юпитера (Сатурна) до тысяч, десятков тысяч
3. Массу Венера, Урана и Нептуна (Марса, Нептуна, Сатурна) в единицах массы Земли до десятых, сотых
4.  Период обращения по орбите Меркурия, Марса, Плутона (Венера, Юпитера, Нептуна) до десятков, единиц, десятых

(В скобках указано изменение для второго варианта).

Задачи, которые помечены буквой © (задачи на смекалку), часто даю на дом или в качестве дополнительных заданий к самостоятельной работе.

Перед каждой темой я провожу вводные уроки, открывающие перспективу ее изучения. На них ввожу элементы истории, которые углубляют понимание изучаемого материала и расширяют кругозор учащихся, повышают их общую культуру. Так, при введении отрицательных чисел, я говорю учащимся о том, что их долгое время называли словами, которые означали «долг», «недостача». Например, в VII веке и Индии положительные числа толковались как имущество, отрицательные как долг. Ребята лучше воспринимают правила сложения и вычитания чисел после знакомства их с правилами индийского математика Брахмагупты (VII н.э.)

А после изучения темы – уроки систематизации, обобщения, углубления математических знаний. На них часто предлагаю учащимся нестандартные занимательные задачи, а дети готовят доклады об известных математиках. Например, на уроках, посвященных десятичным дробям в 5 классе, учащиеся рассказывали о Джемшиде Гиясэддине ал-Каши, а изучая систему координат в 6 классе о Рене Декарте.

Формирование личности и развитие мышления осуществляется в процессе творческой деятельности обучаемого, следовательно, оно происходит и тогда, когда обучаемый изучает нестандартные, оригинальные решения разного рода задач. Известный философ Э.В.Ильенков считал, что «личность может состояться только тогда, когда разовьется мышление».

Проверку знаний часто осуществляю с помощью математических диктантов. Ответы к заданиям проверяются в классе (учащиеся меняются работами). Оценку выставляю сама. Диктанты позволяют проверить знания всех учащихся, к тому же заставляют их быть более внимательными и собранными, что очень важно для развития личности.

Текущий учет знаний осуществляю с помощью самостоятельных работ, которые имеются в дидактических материалах или предлагаю блок-схемы с указанным набором заданий для лучшего развития логического мышления.

При завершении темы провожу тематический и итоговый контроль, использую дидактические материалы по алгебре и карточки по геометрии. Иногда для проверки знаний использую тесты. Например, для текущего контроля при умножении и делении десятичных дробей предлагала задание:

Задание. Выбери правильный ответ и ты получишь название метеорита, масса которого составляет 14 т.

Для проверки теоретических вопросов по геометрии провожу устные зачеты,   опрос помогают проводить консультанты (сильные ученики, ответившие первыми).

В результате проверка знаний учащихся включает в себя мотивацию опроса (без знаний пройденного нельзя двигаться вперед), приобщение всех учащихся к работе, учитываются особенности обучающихся, дифференциация проверки, осуществляется мотивация оценки знаний (в чем продвижение вперед, что нужно сделать для развития успеха познания).

Для воспитания мотивации очень важно, чтобы у учеников формировалась способность к объективной оценке действительности и адекватной самооценке.

Приучать детей самостоятельно овладевать знаниями - одна из основных задач школы, поскольку после окончания школы ребенок должен продолжать развитие, совершенствуя полученные знания.

В этом очень помогает внутренняя деятельность. Формирование личности осуществляется только в условиях постоянной творческой активности субъекта, поэтому учащимся предлагается написание докладов, поиск интересных задач и исторических сведений. Ученики сами составляют задачи с аэрокосмическим содержанием.

Приведу примеры подобных задач:

1. Первым в открытый космос вышел космонавт Леонов в 1965 году и пробыл вне корабля 720 секунд. Подсчитайте, какую часть часа составляет это число? (Рыжов И.)
2. Чтобы зайти в космический корабль, космонавт набирает код, а какой, вы узнаете, если расшифруете его ( Микаелян Л.):

3. Чернышова Л. составила даже логическую задачу:

Есть три планеты – Марс, Юпитер, Сатурн. На них живут марсиане, юпитериане и сатуряне. Известно, что названия планет не соответствуют жителям. На какой планете кто живет, если раз в год сатуряне летают на красную планету?

Развитие личности школьника осуществляется и во время классных и школьных олимпиад, математических вечеров и конкурсов КВН. Очень интересным  получился час веселой математики в 6 классе.

Командам помимо традиционных математических вопросов на смекалку показывались инсценировки задач «Веревочка» и «Коварный пень», которые нужно было решить. Требовалось исключительное внимание от ребят, так как задача не повторялась.

Совершенствование учебно-познавательных мотивов школьника  происходит во время поиска и обсуждения разных способов решения нестандартных задач на математическом кружке. Ситуации спора, дискуссии возбуждают все виды познавательных мотивов, вызывают разного рода положительные эмоции. Учащиеся восхищаются «взрослыми» формами работы, новыми взаимоотношениям с учителем. Эти переживания создают атмосферу непринужденности и раскованности школьников, активизируют процессы целеполагания, стимулируют появление у школьников самостоятельных целей.

Во втором звене (8-9кл) акцентирую внимание на технологию дифференцированного подхода обучения математике.

Проблема дифференцированного подхода не является новой для современной школы. Однако выдвижение и развитие концептуальной идеи планирования обязательных результатов обучения позволило подойти к этой проблеме с новых позиций. Принципиальное отличие нового подхода состоит в том, что перед различными категориями учащихся ставятся различные цели: одни ученики должны достичь определенного объективно-условленного уровня математической подготовки, называемого базовым, а другие, проявляющие интерес к математике и обладающие хорошими математическими способностями должны добиться более высоких результатов. В соответствии с этим в классе выделяю две группы учащихся: группу базового уровня и  группу повышенного уровня.

При этом стараюсь создавать условия для учащихся, чтобы они могли успешно действовать в ситуации выбора, например, при выполнении самостоятельной работы. Конечно, состав группы не может быть застывшим, любой ученик из группы базового уровня может перейти в группу повышенного уровня, если он хорошо усвоит материал, и будет свободно выполнять задания, соответствующие обязательным результатам обучения. С другой стороны, ученик из группы повышенного уровня может быть переведен в группу базового уровня, если он имеет пробелы в знаниях или не справляется с темпом продвижения группы.

Дифференцированный подход стараюсь осуществлять на определенных этапах урока. Так, например, на этапе введения нового материала (понятия, свойства, алгоритма), работаю со всем классом без деления его на группы. Но, после того, как несколько упражнений выполнено на доске, предлагаю учащимся приступить к дифференцированной самостоятельной работе, ее особенность состоит в том, что группа базового уровня и группа повышенного уровня получают задание, различающиеся не только содержанием, но и формой их подачи. Индивидуальная работа с учащимися, на мой взгляд – трудоёмкое, но, в конце концов, результативное занятие. Эта работа опирается на дифференцированный подход к учащимся. Поэтому я, прежде всего, выясняю индивидуальные способности каждого ученика, а затем уже приступаю к разработке различных вариантов индивидуальной и коллективной работы на уроке. При этом обязательно учитываю уровень знаний, умений и навыков каждого учащегося. Для самостоятельной работы учащихся я использую дидактические материалы, карточки-задания, содержащие различные варианты, с тем, чтобы каждый учащийся выполнял свое индивидуальное задание.

Особое внимание при использовании дифференцированного подхода акцентирую на подготовку учащихся 9 класса к итоговой аттестации в новой форме.

Без проблемной составляющей урока личностно ориентированного образования не бывает. Проблема – это всегда препятствие. Преодоление препятствий – движение, неизменный спутник развития. Но проблемы на уроке математики в старших классах бывают разными, и решение различных проблем приводят к различным видам развития. Поэтому, я на своих уроках, стараюсь развить у учащихся интегральную способность решать возникающие проблемы.

С точки зрения классической современной дидактики, проблемное обучение – это обучение, при котором учитель, создавая проблемные ситуации и организуя деятельность учащихся по решению учебных проблем, обеспечивает оптимальное сочетание их самостоятельной поисковой деятельности с усвоением готовых выводов науки.

В своей педагогической деятельности при обучении математике, используя данную технологию, при структурировании лично ориентированного урока: организую проблемные ситуации, формулирую проблемы, при этом в случае необходимости оказываю ученикам необходимую помощь в решении проблем, и осуществляю проверку этих решений, при этом даю возможность учащимся сопоставить решение каждого, выполнить самоанализ правильности решения.

Главные цели проблемного обучения, которые я решаю на уроках математики в старших классах:

- развитие мышления и способностей учащихся, развитие творческих умений;

- усвоение учащимися знаний, умений и добытых в ходе активного поиска и самостоятельного решения проблем, в результате эти знания, умения более прочные, чем при традиционном обучении;

- воспитание активной, творческой личности учащегося, умеющего видеть, ставить и разрешать нестандартные проблемы;

- развитие профессионального проблемного мышления.

Проблема, поставленная перед учащимися на моих уроках, выглядит и как теоретическая, и как практическая. Постановка теоретической проблемы основывается на некоторых общих положениях, известных учащемуся и отправляется от них. Она заключается в том, чтобы раскрыть общие положения, обосновывающие те действия, которые приобретаются учащимися, или те факты, которые необходимо объяснить на понимание новых фактов, или обоснование нового действия. При постановке практической проблемы учащиеся сталкиваются с некоторым «интеллектуальным» препятствием, которое необходимо преодолеть для выполнения известного ему действия. При этом возникает необходимость найти новый способ, соответствующий заданным условиям выполнения задания. Проблема сама прокладывает путь к новым знаниям и способам действия, решение проблемы включает творческого мышления.

Проблемная ситуация возникает на основе противоречия между необходимостью применять общие законы развития к объяснению конкретных явлений, и уровнем умений учащихся обобщать и конкретизировать; путь решения проблем – под руководством учителя коллективный анализ результатов выполнения работ.

Значительное влияние на развитие математических способностей оказывают коллективные обсуждения и работа. Ввиду этого в своей работе я применяю всевозможные командные соревнования и групповую работу. Так, в рамках недели математики провожу КВН. Наиболее интересным было его проведение между 10 и 11 классами.

Главной целью работы в 11 классе была подготовка к ЕГЭ. Поэтому большая часть контрольных работ была заменена тестами, сначала тематическими, а затем аналогичными вариантам ЕГЭ. Эту работу я начала с 9 класса, используя на уроках и дома помимо основного учебника сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе под редакцией Л.В. Кузнецовой, поэтому у ребят не возникло сильного стресса при сдаче единого экзамена.

В тестах ЕГЭ по математике содержатся геометрические задачи, которые можно решить различными способами. При выполнении таких заданий я провожу урок обсуждения одной задачи или групповую работу. Класс разбивается на группы по 4 человека и каждой группе предлагается по одной задаче.

Применение активных форм и методов подготовки учащихся к ЕГЭ по алгебре и началам анализа в 11 классе.

Тестирование как одна из форм подготовки к сдаче ЕГЭ.

Качество усвоения учебного материала зависит от многих условий, среди которых важную роль играет контроль. Педагогический контроль направлен не только на определение степени соответствия приобретенных учащимися знаний и умений поставленной учебной цели, но и на управление познавательной деятельностью учащихся в целом.

Процесс контроля регламентируется рядом известных дидактических принципов: научности (надежности и валидности), эффективности, иерархической организации, объективности, систематичности, справедливости, всесторонности и т.д.

Требование надежности контроля заключается в обеспечении устойчивости последовательных результатов контроля одного и того же ученика. В связи с введением Единого Государственного Экзамена (ЕГЭ) проблема надежной оценки знаний приобрела особую остроту. К сожалению, не редки случаи, когда отметка, полученная учащимся за ЕГЭ, значительно отличается от той, которая год за годом выставлялась ему по данной дисциплине в школе, причем обычно не в лучшую сторону. В этом заключается одна из причин резко негативного отношения к ЕГЭ некоторых учителей и родителей. Результат итогового контроля знаний должен быть предсказуемым и являться разумным продолжением текущей оценки  знаний учащихся. Очевидно, что без надежной текущей оценки знаний невозможно грамотное обоснованное управление процессом обучения на любом этапе.

В целях подготовки учащихся к ЕГЭ я использую метод тестирования, но наряду с традиционными контрольными работами и зачётами, чтобы лучше видеть глубину и прочность знаний учащихся.

Тренировки в выполнении тестовых заданий позволяют реально повысить тестовый балл. Зная типовые конструкции тестовых заданий, ученик практически  не тратит время на понимание инструкции. Во время таких тренировок у учащихся формируются соответствующие психотехнические навыки саморегуляции и самоконтроля.
При этом основную часть работы по инструктированию учащихся я провожу заранее, отрабатывая отдельные детали в случаях, не столь эмоционально напряженных, как экзамен или итоговая контрольная работа. Психотехнические навыки сдачи экзаменов не только повышают эффективность подготовки к экзаменам, позволяют более успешно вести себя во время экзамена, но и вообще способствуют развитию навыков мыслительной работы, умению мобилизовать себя в решающей ситуации, овладевать собственными эмоциями.

Опыт проведения ЕГЭ говорит о том, что предварительное знакомство школьников со структурой ЕГЭ, содержанием и требованиями, которые предъявляются к оформлению решения и ответов, очень помогает при выполнении самого экзамена. Структура составляемых тестов  максимально приближена к структуре ЕГЭ.

 Главная психологическая трудность для школьника состоит в том, что заданий много, и необходимо самому выбирать задания, с которыми он может справиться за ограниченное количество времени.

           При решении заданий категории «А» предлагаются ответы, но, несмотря на это, 100%-й уверенности, что ваш ответ верен,  нет, так как ответы записаны с учётом типичных ошибок. Если же ответа нет вообще, то надо собраться и решать задачу заново.

          В категории  «В» нет никаких ответов, поэтому при правильном решении нельзя ошибаться в арифметике или просто сделать ошибку при решении, так как никто решения не увидит, а ошибка сводит на нет все усилия.

          Задачи категории «С» несколько сложнее. При выполнении заданий этой части требуется записать полное и логически обоснованное решение, оформить его нужно особенно тщательно.

            Со всеми этими разнообразными требованиями необходимо знакомить учащихся, начиная со среднего звена.

Принципы построения методической подготовки к ЕГЭ.

Подготовку к ЕГЭ я выстраиваю по тематическому принципу, соблюдая «правило спирали» - от простых типовых заданий до заданий со звездочками, от комплексных типовых заданий до заданий раздела С.

На этапе подготовки тематический тест составляю в виде логически взаимосвязанной системы, где из одного вытекает другое, т.е. правильно решённое предыдущее задание готовит понимание смысла следующего; выполненный сегодня тест готовит к пониманию и правильному выполнению завтрашнего.

На уроках, не только для контроля знаний, но и для разбора заданий в классе и дома, я применяю тесты по алгебре и началам анализа П.И. Алтынова и тесты лаборатории аттестационных технологий МИОО, авторы: Гусева И.Л., Пушкин С.А., Рыбакова Н.В.. Они отвечают требованиям школьной программы и содержат тематические тесты. В 11 классе наряду с данными использую более сложные, но приближённые к вариантам ЕГЭ тесты под редакцией А.Г. Клово и Д.А. Мальцева.

Все тесты провожу в режиме «теста скорости», т.е. с жестким ограничением времени, чтобы каждый ученик убедился в том, что за данный промежуток времени он может успеть сделать намного больше, чем он привык делать на обычных уроках. Этот режим очень тяжел  на первых порах, но, привыкнув к нему, дети затем чувствуют себя на ЕГЭ намного спокойнее и собраннее. Всем ясно, что интеллект, как и мышцы, нужно тренировать – от этого он только сильнее становится. Поэтому я постоянно повышаю нагрузки и скорость выполнения заданий.

Отсюда вытекает следующий принцип максимализации  нагрузки, как по содержанию, так и по времени для всех школьников в равной мере. Это необходимо, поскольку тест по определению требует ставить всех в равные условия и предполагает объективный контроль результатов. Иными словами, слабый ученик не получит скидку на ЕГЭ по причине того, что он слабый, как это учитель иногда делает в текущем учебном процессе, давая школьникам разноуровневые контрольные работы. Иными словами, дифференциация в принципе не предполагается при проведении ЕГЭ. А ее систематическая практика в текущем учебном процессе сильно вредит подготовке к ЕГЭ.  

Наша задача: сделать все возможное, чтобы приучить учащихся к мысли о ЕГЭ. И начинать это следует именно со среднего звена. При этом нельзя превращать все школьное обучение в натаскивание детей на тесты. Надо оставить время, для того, чтобы научить размышлять и доказывать теорему и формулировать мысль. И потому на уроке должны остаться все формы обучения и проверки, включая традиционную контрольную работу и зачёты, тем более, что варианты ЕГЭ значительно изменились в этом году и уже не содержат часть «А».

Любые учебные или подготовительные материалы к любому экзамену по математике объединяет очень простой, но важный тезис: «ДЛЯ УСПЕШНОЙ ПОДГОТОВКИ К СДАЧЕ ЭКЗАМЕНА НАДО САМОСТОЯТЕЛЬНО РЕШАТЬ ЗАДАЧИ».

Основные усилия при подготовке к экзамену, на мой взгляд, должны состоять не в поиске «волшебного» набора задач, готовящих к ЕГЭ, а в продуманном,  уверенном и осознанном решении уже известных типов задач. При подготовке к экзамену организую систематическое повторение по темам. После повторения темы провожу пробный тест и зачёт.

Структура экзамена указывает на то, что целесообразно организовать итоговое повторение по содержательным блокам. Можно выделить следующие содержательные блоки: « Выражения и преобразования», « Уравнения и неравенства», «Функции», « Числа и вычисления», «Геометрические фигуры и их свойства», « Измерение геометрических величин».

 Но даже умения решать задания по всем основным темам не достаточно. Очень важно «видеть» тест и как можно эффективнее его выполнять.

Для успешного заполнения тестов я давала им рекомендации, помогала настроить учащихся на выполнение экзаменационной работы:

- внимательно прочитайте условие задачи и, если есть уверенность, что умеете её решать – делайте сразу, если же есть сомнения, то переходите к следующей. Все «пропущенные» задачи пройдите второй раз;

- если вы уверены, что сможете решить данную задачу, то решайте, не особенно торопясь – обидно получить 0 баллов из-за ошибки по невнимательности или описки;

- не стоит просто угадывать, если вы не знаете, как решать задачу, или  не уверены в решении, нужно внимательно оценить ответы, отбросив явно нелепые;

- если после второго прохода остались «белые пятна», то не следует сразу заполнять их «наугад», постарайтесь вернуться к ним в конце всей работы.

- если вам кажется, что вопрос слишком прост, не ищите подвоха – в части  1 действительно простые вопросы.

- в конце экзамена, если у вас остались «белые пятна» в этой части, то проставьте «крестики»- ответы случайным образом (за ошибку штрафы не предусматриваются).

Подготовка к ЕГЭ должна осуществляться не только на уроках, но и дома. Для этих целей я использовала типовые тестовые задания и тесты В.И. Ишиной и Л.О. Денищевой, Л.Д. Лаппо, М.А. Попова, А.В. Морозова, Т.А. Корешковой, Ю.А. Глазкова, Н.В. Шевелёвой. То, что ребята не могли решить сами, разбирала в классе, сначала только задания типа «а» и «в», без геометрических и текстовых задач. Заданиям со звёздочкой я посвящала отдельные уроки, так как разбор их занимал больше времени. Кроме того, рассматривали несколько способов решения, чтобы учащиеся могли выбрать более им понятный и доступный. Для этих целей часто проводила групповую работу, при которой ребята вместе (по группам) искали верное решение одной и той же задачи, а потом рассматривали вместе.

Теоретическая подготовка к ЕГЭ осуществлялась по трём учебникам: Алгебра и начала анализа под редакцией А.Н. Колмогорова, Алгебра и математический анализ под редакцией Н.Я. Виленкина и  Алгебра и начала анализа А.Г. Мордковича. Учебник Н.Я. Виленкина более сложный в изложении, но зато содержит темы и задания к ним, которых нет у А.Н. Колмогорова, например, деление многочленов с остатком, уравнения и неравенства, содержащие знак модуля. Зато учебник А.Г. Мордковича доступен и содержит много примеров в объяснительном материале.

Для того чтобы оценить свои знания не только внутри школы, но и в городе, области, ребята участвовали в школьных, городских, всероссийских олимпиадах и международном конкурсе «Кенгуру». Варламов Максим является неоднократным призёром и победителем городских и всероссийских олимпиад по математике и геометрии, а так же призёром олимпиад при МФТИ и МГУ. В 11 классе многие учащиеся показали очень хорошие результаты в международном тесте выпускника «Кенгуру».

Опыт показывает, что есть множество факторов, формирующих интерес к математике: это возбуждающие любопытство задачи, влияние учителя, родителей, честолюбие и т.д. Наиболее надёжный способ повысить вероятность пробуждения интереса - обеспечить проявление всех этих факторов; создать необходимых атмосферу подлинной увлечённости.

Для этих целей в школе организуется неделя математики, в рамках которой мы  украшаем школу и кабинет математическими газетами, геометрическими фигурами, которые изготавливаются руками учащихся. При этом слабые учащиеся иногда проявляют себя ярче других. А сколько интересных фактов ребята узнают, выпуская математическую газету! Причём эти сведения ребята добывают самостоятельно, используя библиотеки школы и города, Интернет, при этом активно работают с компьютером. В конце недели математики я устраиваю коллективный просмотр и обсуждение презентаций по математике, которые сделали сами учащиеся. Это не только повышает интерес учащихся к математике, но и придаёт уверенность в своих силах и знаниях, создаётся ситуация успешности. Ребята за проделанную работу получают не только хорошие оценки и грамоты, но и желание учиться с увлечением, ведь их презентации теперь будут использоваться на уроках, даже когда они уйдут, а ведь это так приятно.

Для сплочения коллектива и проявления каждого ученика как личности  я ежегодно ставила с ребятами сказки, сначала в классе, а потом и для показа всей школе. Если в 5-9 классах сценарии я подбирала сама и тщательно репетировала, то в 10 – 11 классах учащиеся всё делали самостоятельно, под руководством лидеров, при этом активно участвовал весь класс! Конечно, в старших классах сказки не содержали математический материал, но хочется о них сказать как о ярком методе формирования гармонично развитой личности. Участие в подобных мероприятиях придаёт силы и уверенность в себе, что нам так необходимо на уроках математики.

Таким образом, технология использования активных методов на основе личностно ориентированного обучения позволяет:

1. добиться повышения познавательного интереса, познавательной активности: дети с интересом участвуют в различных турнирах, конкурсах, в подготовке и проведении общешкольных вечеров, предметной недели, защищают честь школы на городских и всероссийских олимпиадах;
2. ввести в систему индивидуальную работу с учащимися;
3. значительно снизить количество неуспевающих;
4. повысить качество знаний учащихся;
5. ориентировать учебный процесс на достижение обязательных результатов обучения, сделать обучение успешным для каждого ученика;
6. значительно чётче увидеть пробелы в знаниях ребят и своевременно их ликвидировать;
7. повысить уровень учебной мотивации;
8. создать психологический комфорт на уроке и для ученика, и для учителя;

Несмотря на трудоемкость и сложность, связанную с переходом на данную технологию обучения, положительные результаты, достигаемые в уровне обученности детей, воодушевляют учителя.

Личностно ориентированная система обучения побуждает не только к передаче определенной суммы знаний от учителя к ученику, но и развивает ученика как активную личность, способную добывать и применять знания в нестандартных ситуациях. В то же время и учитель, постоянно находясь в поиске эффективных форм и методов обучения, ориентированных на результат, совершенствуется в своем педагогическом мастерстве.

Результаты обучения

Результаты обучения особенно хорошо видны на примере выпускников 11 «а» класса. Приведу диагностику уровня обученности учащихся по алгебре с 2004 по 2009 года.

Вывод: при 100% успеваемости количество учащихся, обучающихся на «5» по алгебре повысилось с 35% до 52%, а по геометрии – 74%, при этом качество знаний составило 100%. По результатам ЕГЭ 48% получили от 63 до 86 баллов, что составило 11 человек.  Средний балл по результатам ЕГЭ по математике в 11 «а» классе составил 59.2, а внутри школы по всей параллели – 47.77 (23 место в городе). Шесть человек в 11 «а» классе награждены медалями, из них 3 золотые и 3 серебряные: Варламов Максим, Астахова Надежда, Микаелян Лусине, Филимонова Ирина, Чернышова Елена, Юркова Наталья. Варламов Максим утверждён на коллегии управления образования, науки и молодёжной политики администрации города Рязани в качестве кандидата для занесения в энциклопедию «Одарённые дети – будущее России» и награждён благодарственным письмом губернатора города. Максим Варламов награжден дипломами I степени по итогам II (муниципальных) этапов Всероссийских олимпиад школьников городской олимпиады по геометрии 2006-2007 учебного года, городских олимпиад по математике и физике 2004-2005 учебного года, городской олимпиады по математике 2002-2003 учебного года; дипломами II степени по итогам III этапа Всероссийской олимпиады школьников по математике в 2007 и 2008 годах, III этапа Всероссийской олимпиады школьников по физике в 2006 году, городских олимпиад по математике 2003-2004 и 2007-2008 учебных годов, дипломами III степени по итогам III этапа Всероссийской олимпиады школьников по математике в 2006 году, городских олимпиад по математике и физике 2008-2009 учебного года, городской олимпиады по геометрии 2007-2008 учебного года, городских олимпиад по математике и физике 2006-2007 учебного года. Максим занял II место в регионе и I место в районе в Международном математическом конкурсе-игре «Кенгуру» в 2008 году. Он награждён дипломом II степени по математике по итогам олимпиады «Физтех-2009».

Из 23 учащихся только двое поступили в техникум, остальные -  в ВУЗ, что составляет 91%, из них 83% - на бюджетные места (13 человек – в РГРТУ, 1 – в МГОУ, 1 – в РГСХА, 1 – в МИСиС и 4 – в РГУ, Варламов Максим поступил в МГУ).

Результаты обучения в 11 «б» классе.

Библиографический список

1. П.Н. Карницкий «Вопросы о Вселенной в математических задачах средней школы», Учпедгиз,1959

2.  Загрекова Л.В. Теория и технология обучения/ Л.В.Загрекова,

В.В.Николина – М.: Высш.шк., 2004

3. Кульневич, С.В. Современный урок. Часть III: Проблемные уроки/

С.В.Кульневич, Т.П.Лакоценина – Ростов н/Д: издательство

«Учитель», 2006

4. Кулюткина Ю.Н. Образовательные технологии/ Ю.Н.Кулюткина,

Е.Б.Спасская – С.-Пб.: Каро, 2002

5. Лукьянова, М.И. Методика комплексного анализа и самоанализа

личностно ориентированного урока// Научно-практический

журнал «Завуч». – 2004. - №6.

6. Мухина, С.А. Нетрадиционные педагогические технологии в

обучении/ С.А.Мухина, А.А.Соловьева – Ростов-на-Дону:

«Феникс», 2004

7.  Личностно – ориентированный подход в работе

педагога: разработка и использование/ Е.Н.Степанов – М.: ТЦ

Сфера, 2004

8. Шоган, В.В. Технология личностно ориентированного урока/

В.В.Шоган – Ростов н/Д: издательство «Учитель», 2003

9. Якиманская, И.С. Личностно ориентированное обучение в

современной школе/ И.С.Якиманская – М.: Сентябрь, 1996

1. Ахметов Н.К., Хайдарова Ж.С. Игра как процесс обучения. А-А, 1985
2. Балаев А.А. Активные методы обучения. М., 1986
3. Дакупин.  Использование активных методов обучения // «Вестник высшей школы» № 8 1993
4. Кудрявцев В.Т. Проблемное обучение. М., 1991
5. Матюшкин А.М. Проблемные ситуации в мышлении и обучении. М., 1972
6. Педагогическая энциклопедия. М., 1968
7. Смолкин А.М. Методы активного обучения. М., 1991