РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ 5 КЛАССА (по ФГОС)
рабочая программа (5 класс) по теме

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №5

г. Лермонтов

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ 5 КЛАССА

Составлена:         

Горбаченко Валентиной Ивановной,

учителем математики  высшей

квалификационной категории

МБОУ СОШ  № 5 г.Лермонтова

1. Пояснительная записка

Программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта второго поколения основного общего образования, примерной программы основного общего образования по математике (Сборник нормативных документов. Математика / Программа подготовлена институтом стратегических исследований в образовании РАО. Научные руководители — член-корреспондент РАО А. М. Кондаков, академик РАО Л. П. Кезина, Составитель — Е. С. Савинов), базисного учебного плана образовательного учреждения на 2014-2015 уч.год и обеспечена УМК для 5–6-го классов авторов Н.В. Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития:

• Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• Формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении:

• Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении:

• Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Цели обучения систематическое развитие понятия числа; выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами; выработка умений переводить практические задачи на язык математики; воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, получают представление об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур.

Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как  предметных умений, так и  универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

2. Общая характеристика учебного предмета «Математика»

В основе содержания обучения математике лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной. В соответствии с этими видами компетенций выделены главные содержательно-целевые направления развития учащихся средствами предмета «Математика».

Предметная компетенция. Под предметной компетенцией понимается осведомлённость школьников о системе основных математических представлений и овладение ими необходимыми предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.

Коммуникативная компетенция. Под коммуникативной компетенцией понимается сформированность умения ясно и чётко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же время подвергая её критическому анализу, отстаивать (при необходимости) свою точку зрения, выстраивая систему аргументации. Формируются образующие эту компетенцию умения, а также умения извлекать информацию из разного рода источников, преобразовывая её при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы и т.д.).

Организационная компетенция. Под организационной компетенцией понимается сформированность умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать её на составные части, на которых будет основываться процесс её решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей.

Общекультурная компетенция. Под общекультурной компетенцией понимается осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, её месте в системе других наук, а также её роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формировании таких важнейших черт личности, как независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др.

Содержание раздела «Математика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе. Завершение числовой линии (систематизация сведений о действительных числах, о комплексных числах), так же как и более сложные вопросы арифметики (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), отнесено к ступени общего среднего (полного) образования.

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

3. Описание места учебного предмета «Математика» в учебном плане

Рабочая программа рассчитана на 170 часа (5 часов в неделю). В конце изучения каждого параграфа предусмотрен резервный урок, который используется для решения практико–ориентированных задач, нестандартных задач по теме или для различного презентаций, докладов, дискуссий, защиты проектов.

4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного 

Изучение математики в 5 классе направлено на достижение обучающимися личностных, метапредметных (регулятивных, познавательных и коммуникативных) и предметных результатов.

Личностные результаты:

У обучающегося будут сформированы:

• внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики;
• понимание роли математических действий в жизни человека;
• интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности;
• ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;
• понимание причин успеха в учебе;
• понимание нравственного содержания поступков окружающих людей.

Обучающийся получит возможность для формирования:

• интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;
• ориентации на оценку результатов познавательной деятельности;
• общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности;
• самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;
• первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы;
• понимания чувств одноклассников, учителей;
• представления о значении математики для познания окружающего мира.

Метапредметные результаты:

Регулятивные:

Ученик научится:

• принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;
• планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя;
• выполнять действия в устной форме;
• учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;
• в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;
• вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;
• выполнять учебные действия в устной и письменной речи;
• принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;
• осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности.

Ученик получит возможность научиться:

• понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике;
• выполнять действия в опоре на заданный ориентир;
• воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников;
• в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи;
• на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов;
• выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;
• самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно-образным материалом.

Познавательные:

Ученик научится:

• осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых;
• использовать рисуночные и символические варианты математической записи; кодировать информацию в знаково-символической форме;
• на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;
• строить небольшие математические сообщения в устной форме;
• проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;
• выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки;
• проводить аналогию и на ее основе строить выводы;
• в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;
• строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения.

Ученик получит возможность научиться:

• под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации;
• работать с дополнительными текстами и заданиями;
• соотносить содержание схематических изображений с математической записью;
• моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;
• устанавливать аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;
• строить рассуждения о математических явлениях;
• пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.

Коммуникативные:

Ученик научится:

• принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства;
• допускать существование различных точек зрения;
• стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению;
• использовать в общении правила вежливости;
• использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;
• контролировать свои действия в коллективной работе;
• понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;
• следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности.

Ученик получит возможность научиться:

• строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию;
• использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач.
• корректно формулировать свою точку зрения;
• проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности;
• контролировать свои действия в коллективной работе; осуществлять взаимный контроль.

Предметными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие умения.

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание:

• названий и последовательности чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);
• как образуется каждая следующая счётная единица;
• названия и последовательность разрядов в записи числа;
• названия и последовательность первых трёх классов;
• сколько разрядов содержится в каждом классе;
• соотношение между разрядами;
• сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;
• как устроена позиционная десятичная система счисления;
• единицы измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношения между ними;
• десятичных дробях и правилах действий с ними;

сравнивать десятичные дроби;

выполнять операции над десятичными дробями;

преобразовывать десятичную дробь в обыкновенную и наоборот;

округлять целые числа и десятичные дроби;

находить приближённые значения величин с недостатком и избытком;

выполнять приближённые вычисления и оценку числового выражения;

определять функциональные связи между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа).

Выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях; выполнять проверку правильности вычислений;

выполнять умножение и деление с 1000;

вычислять значения числовых выражений, содержащих 3–4 действия со скобками и без них;

решать простые и составные текстовые задачи;

решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) логические задачи, содержащие не более трёх высказываний;

читать информацию, записанную с помощью линейных, столбчатых и круговых диаграмм;

строить простейшие линейные, столбчатые и круговые диаграммы;

находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства. 

5. Содержание учебного предмета «Математика»

Числа и их вычисления.

Натуральные числа. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.

Обыкновенные дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями.

Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление обыкновенных дробей десятичными.

Проценты. Основные задачи на проценты. Решение текстовых задач арифметическими приемами.

Выражения и их преобразование.

Буквенные выражения. Числовые подстановки в буквенное выражение. Вычисления по формулам. Буквенная запись свойств арифметических действий.

Уравнения и неравенства.

Уравнение с одной переменной. Корни уравнения.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин.

Представление о начальных понятиях геометрии и геометрических фигурах. Равенство фигур.

Отрезок. Длина отрезка.

Угол. Виды углов. Градусная мера угла.

Работа с информацией (в течение учебного года).

Получение информации о предметах по рисунку (масса, время, вместимость и т.д.), в ходе практической работы. Упорядочивание полученной информации.

Проверка истинности утверждений в форме «верно ли, что … , верно/неверно, что …».

Проверка правильности готового алгоритма.

Понимание и интерпретация таблицы, схемы, круговой диаграммы.

Заполнение готовой таблицы (запись недостающих данных в ячейки). Самостоятельное составление простейшей таблицы на основе анализа данной информации.

6. Тематическое планирование и виды деятельности учащихся.

Уровень обучения:  базовый.

Формы организации учебного процесса:  индивидуальные, групповые, фронтальные,  классные и внеклассные.

Формы контроля: самостоятельная работа, математический диктант,  контрольная работа, устный опрос, письменный опрос, практическая работа, индивидуальные задания, решение задач.

Система оценивания: традиционная.

Содержание  учебного курса по математике  для 5 класса: 5 часов в неделю, всего 170 часов.

Контрольных работ:  14

Содержание

1. Натуральные числа и шкалы. 14 часов

Обозначение и сравнение натуральных чисел. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник. Плоскость. Прямая. Луч. Шкалы и координаты. Линейные диаграммы.

Основная цель. Систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков. Ввести понятие координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Формировать умение строить координатный луч и отмечать на нем заданные числа, называть число, соответствующее данному делению на координатном луче. Научить использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Контрольная работа № 1 по теме: «Натуральные числа и шкалы».

2. Сложение и вычитание натуральных чисел. 20 часов

Сложение и вычитание натуральных чисел, их свойства. Числовые и буквенные выражения. Решение линейных уравнений.

Основная цель. Закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел. Начинать алгебраическую подготовку: составление буквенных выражений по условию задачи, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий. Научить использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Контрольная работа № 2 по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел».

Контрольная работа № 3 по теме: «Уравнение».

3. Умножение и деление натуральных чисел. 22 часа

Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Упрощение выражений. Порядок выполнения действий. Квадрат и куб числа. Степень числа. Решение текстовых задач.

Основная цель. Закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами. Ввести понятия квадрата и куба числа. Совершенствовать навыки по решению уравнений на основе зависимости между компонентами действий. Развивать умение решать текстовые задачи. Познакомить с решением задач с помощью уравнений. Научить использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Контрольная работа № 4 по теме: «Умножение и деление натуральных чисел».

Контрольная работа №5 по теме «Упрощение выражений».

Площади и объёмы. 13 часов

Вычисления по формулам. Площадь. Площадь прямоугольника. Единицы измерения площадей. Прямоугольный параллелепипед. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда. 

Основная цель. Расширить представления учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объёмов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения. Отрабатывать навыки вычисления по формулам при решении геометрических задач. Формировать знания основных единиц измерения и умения перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи. Научить использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Контрольная работа №6 по теме «Площади и объемы».

Обыкновенные дроби. 25  часов

Окружность и круг. Доли.  Обыкновенные дроби. Нахождение части от целого и целого по его части. Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. Деление и дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Основная цель. Познакомить учащихся с понятием дроби в объёме, достаточном для введения десятичных дробей. Формировать умения сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями; выделять целую часть неправильной дроби; решать  задачи на нахождение  дроби от числа и числа по значению его дроби. Научить использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Контрольная работа № 7 по теме: «Обыкновенные дроби».

Контрольная работа №8 по теме: «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями».

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей. 16 часов

Десятичная дробь. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.

Основная цель. Выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей. Вырабатывать умение решать текстовые задачи. Ввести понятие приближенного значения числа. Научить использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Контрольная работа № 9 по теме: «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей».

Умножение и деление десятичных дробей. 23 часа

Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число. Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

Основная цель. Выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями. Научить использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Контрольная работа №10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа».

Контрольная работа № 11 по теме: «Умножение и деление десятичных дробей».

Инструменты для вычислений и измерений. 19 часов

Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту. Угол. Треугольник. Величина угла. Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины. Круговые диаграммы.

Основная цель. Сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять построение и измерение углов. Продолжать работу по распознаванию и изображению геометрических фигур. Познакомить с круговыми диаграммами. Научить использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Контрольная работа № 12по теме: «Проценты».

Контрольная работа № 13 по теме: «Инструменты для вычислений и измерений».

Итоговое повторение. 18 часов

Основная цель. Повторить, закрепить, обобщить универсальные учебные действия, полученные в 5 классе.

Контрольная работа №14 (Итоговая работа за курс 5 класса). 

7. Примерное тематическое планирование по математике 5 класс

8. Требования к уровню подготовки

В результате изучения курса математики 5 класса учащиеся должны:

• правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: цельное, дробное, десятичная дробь, переход от одной формы записи к другой (например, проценты в виде десятичной дроби; выделение целой части из неправильной дроби); решать три основные задачи на дроби;
•  сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше», «меньше» с расположением точек на координатной прямой; находить среднее арифметическое нескольких чисел;
•  выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями; округлять десятичные дроби;
•  распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, многоугольники, окружность, круг); изображать указанные геометрические фигуры; владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для построения и измерения отрезков и углов;
• владеть навыками вычисления по формулам, знать основные единицы измерения и уметь перейти от одних единиц измерения к другим в соответствии с условиями задачи;
• находить числовые значения буквенных выражений.
• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: при решении несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера; в устной прикидке и оценке результатов вычислений; при проверке результата вычисления с использованием различных приемов.