ГОСУДАРСТВЕННАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ

  ОРГАНИЗАЦИЯ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

              РЕСПУБЛИКИ ЮЖНАЯ ОСЕТИЯ

           ДВОРЕЦ ДЕТСКОГО ТВОРЧЕСТВА

ЗАНИМАТЕЛЬНЫЕ

ЗАДАЧИ, ЗАГАДКИ, ВОПРОСЫ,

ГОЛОВОЛОМКИ

Методическая разработка  для педагогов

 дополнительного образования

Школы юных математиков

                          Составитель: Клименко Ксения Федоровна,

педагог дополнительного образования,

Почетный работник общего

образования Российской Федерации

                                                           г. Цхинвал, 2025 год

СОДЕРЖАНИЕ СБОРНИКА

«ЗАНИМАТЕЛЬНЫЕ  ЗАДАЧИ, ЗАГАДКИ, ВОПРОСЫ, ГОЛОВОЛОМКИ»

ЗАДАЧИ НА СМЕКАЛКУ С ОТВЕТАМИ ПО МАТЕМАТИКЕ……………….. стр.4

ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ С ОТВЕТАМИ… стр.5

ЗАНИМАТЕЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ…………………………………………………… стр.6

ЗАНИМАТЕЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ С ПРЕДПОЛАГАЕМЫМИ ОТВЕТАМИ……. стр.8

ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ С ОТВЕТАМИ……………………………………… …стр.10

ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ……………………………………………………….. ….стр.13

ЗАДАЧИ НА НЕСТАНДАРТНОЕ МЫШЛЕНИЕ И ГИБКУЮ ЛОГИКУ№1…. стр.14

ЗАДАЧИ НА НЕСТАНДАРТНОЕ МЫШЛЕНИЕ И ГИБКУЮ ЛОГИКУ №2… стр.15

ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ 5 КЛАССА С ОТВЕТАМИ…………………….. стр.17

ВОПРОСЫ  И ОТВЕТЫ ЗА СЕКУНДУ ………………………………………… .стр.20

ВОПРОСЫ   ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОГО  МАРАФОНА………………………… .стр.22

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАГАДКИ……………………………………………….. ..стр.25

ЗАГАДКИ О ЦИФРАХ…………………………………………………………… ..стр.27

 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ  РЕБУСЫ В КАРТИНКАХ……………………………… стр.30

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ-ГОЛОВОЛОМКИ…………………………….  .стр.32

11 СЛОЖНЫХ ЗАДАЧ ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ 5 КЛАССА……………….. стр.33

ВОПРОСИКИ ДЛЯ РАЗМИНКИ…………………………………………………. ..стр.34

ЛОГИЧЕСКИЕ ШУТОЧНЫЕ ВОПРОСЫ………………………………………. ..стр. 34
 ПРОСТЫЕ ЗАДАЧКИ НА ВНИМАТЕЛЬНОСТЬ……………………………… ..стр.36

ЗАГАДКИ И ВЕСЕЛЫЕ ВОПРОСЫ С ПОДВОХОМ………………………….. ...стр.37

ЗАГАДКИ - ОБМАНКИ ПРО ЖИВОТНЫХ……………………………………… .стр.42

ЗАГАДКИ - ОБМАНКИ ПРО СКАЗОЧНЫХ ГЕРОЕВ………………………….. ..стр.46
ВИКТОРИНА……………………………………………………………………….  ..стр.49
ГОЛОВОЛОМКИ «ПУТАЛКИ»…………………………………………………... ..стр.50

 ЗАДАНИЯ ДЛЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ГОЛОВОЛОМКИ………………………стр. 50

 ЗАНЯТИЕ  ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ 4 КЛАССА…………………стр.51

 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ГОЛОВОЛОМКИ…………………………………………..стр.52

ВОПРОСЫ-ШУТКИ…………………………………………………………………..стр.53
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ  "ГОНКА ЗА ЛИДЕРОМ"…………………. …стр.54

ЗАНИМАТЕЛЬНЫЕ

ЗАДАЧИ,ЗАГАДКИ,ВОПРОСЫ,ГОЛОВОЛОМКИ

      Тема методической разработки направлена на развитие логического мышления, познавательного интереса и творческих способностей у детей 4-5 классов. Сборник содержит разнообразные задания направленные на развитие  внимания и креативности школьников.
Цель: Создать условия для развития у детей 4-5 классов логического мышления, воображения, познавательного интереса и творческих способностей через занимательные задачи, загадки и вопросы.
Задачи:
* Развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы.
* Формировать навыки решения логических задач различного типа.
* Расширять кругозор и словарный запас учащихся.
* Стимулировать познавательный интерес к математике.
Материалы:
* Маркеры, фломастеры, листы бумаги, карточки с задачами, загадками и вопросами.
* Мультимедийный проектор (при необходимости).
* Наглядные пособия (рисунки, схемы).
Структура занятия может быть построена таким образом:
I. Вводная часть (5 минут):
* Приветствие и создание положительного эмоционального настроя.
* Мотивация к работе: объяснение важности развития логического мышления в жизни.
* Объявление темы и целей занятия.
II. Основная часть (30  минут):
* Раздел 1: Занимательные задачи :
* Представление задач различного уровня сложности:
* Задачи на смекалку (например, про разделение предметов, поиск закономерностей).
* Задачи на логическое мышление (например, про последовательность действий, про выявление лишнего).
* Задачи на рассуждение (например, про расстановку людей в очереди, про распределение ресурсов).
*   Работа в группах (по 2-3 человека) для обсуждения и решения задач.
* Обмен решениями и обсуждение правильных ответов.

 Раздел 2: Загадки :
* Представление загадок различной тематики с элементами математики:
* Про животных.
* Про растения.
* Про явления природы.
* Про предметы.
 * Учащиеся отгадывают загадки, обосновывая свой ответ.
* Подведение итогов по отгаданным загадкам.
* Раздел 3: Интересные вопросы  
* Представление вопросов, стимулирующих обсуждение и размышления:
* Про причинно-следственные связи.
* Про выявление противоречий.
* Про альтернативные решения.
* Про сравнение и обобщение.
* Обсуждение ответов.  
III. Заключительная часть (5 минут):
* Подведение итогов занятия.
* Оценка работы учащихся (в форме поощрения и позитивной обратной связи).
* Домашнее задание (например, придумать свою загадку или задачу).
Рекомендации:
* Подбирать задачи и загадки с учетом возрастных особенностей и уровня подготовки учащихся.
* Создавать комфортную и дружелюбную атмосферу на занятии.
* Стимулировать активное участие всех учащихся.
* Поддерживать и поощрять любые попытки решения задач и отгадывания загадок.
* Использовать наглядные пособия и мультимедийные ресурсы для повышения эффективности занятия.
* Важно не только получить правильный ответ, но и проанализировать ход рассуждений и логику решения.
Дифференциация:
* Для более сильных учащихся можно предложить задачи повышенной сложности.
* Для учащихся, испытывающих трудности, можно предоставить дополнительные подсказки и помощь.
Оценка результатов:
* Активное участие в обсуждениях и решении задач.
* Правильность и обоснованность ответов.
* Креативность и оригинальность предложенных решений.
Эта методика может быть адаптирована под различные темы и интересы учащихся, позволяя сделать процесс обучения более увлекательным и эффективным. 

Методическая разработка на тему "Занимательные задачи, загадки и вопросы для детей 4-5 классов"  содержит математические задания и вопросы. Важность использования таких материалов заключается в их способности увлекать учеников, формируя у них интерес к математике.

Занимательные задачи могут быть представлены в различных формах: числовые головоломки, логические уравнения, рифмованные загадки и интерактивные вопросы.    

• В возрасте 9-11 лет, дети начинают активно развивать свои аналитические и логические навыки. Одним из лучших способов сделать это – предложить им интересные задачи, загадки и вопросы, которые стимулируют мышление, развивают креативность и делают обучение увлекательным.  

1. Логические задачи

Задача 1: У Маши, Пети и Кости в сумке 30 яблок. Маша собрала на 10 яблок больше, чем Петя, а Костя на 5 яблок меньше, чем Маша. Сколько яблок у каждого из них?

Ответ: Обозначим количество яблок Пети как x. Тогда у Маши будет x + 10, а у Кости x + 10 - 5 = x + 5.

Составим уравнение: x + (x + 10) + (x + 5) = 30 3x + 15 = 30 3x = 15 x = 5

Таким образом, у Пети 5 яблок, у Маши 15, а у Кости 10.

2. Загадки

Загадка 1: У меня есть ключ, но ни дверей, ни замков. Что это?

Ответ: Это музыкальная нота, у которой есть ключ (нота "соль").

Загадка 2: Мягкий я, как облако, веселый, как смех. Ты всегда любишь меня – кто я такой?

Ответ: Это   игрушка.

3. Вопросы на сообразительность

Вопрос 1: Сколько раз можно вычеркнуть число 5 из 25?

Ответ: Один раз. После этого вы уже будете вычеркивать из 20.

Вопрос 2: На одной стороне дороги стоит 4 овцы, а на другой – 2 овцы. Сколько всего ног на обеих сторонах дороги?

Ответ: У овец по 4 ноги, значит, 4 овцы с одной стороны дают 16 ног, а 2 овцы – 8. Всего: 16 + 8 = 24 ноги.

4. Головоломки

Головоломка 1: На столе лежат 8 яблок. Если ты заберешь 5, сколько у тебя яблок?

Ответ: У тебя 5 яблок, ведь ты забрал их.

Головоломка 2: В магазине было 10 пар обуви. Какое число пар обуви было в магазине после того, как продали 3 пары?

Ответ: В магазине осталось 7 пар, но вопрос подразумевает то, что все 10 пар "всё ещё" в магазине, ведь они были проданы, но в отчете учтены.

Заключение

Занимательные задачи, загадки и вопросы для детей 4-5 классов не только развлекают, но и способствуют развитию критического мышления и логики. Используйте эти задания в классах или во время домашних занятий, чтобы мотивировать детей на обучение и исследование нового.Для лучшего восприятия можно сделать занятия интерактивными, используя наглядные материалы или даже игровые элементы. Помните, что обучение должно быть веселым и увлекательным!

Задачи на смекалку с ответами по математике

Логические задачи для младших школьников с ответами

1. На груше росло 37 груш, а на иве меньше. Сколько груш росло на иве?

Ответ: Груши на иве не растут.

2. Сколько часов вместе длятся день и ночь? Ответ: 24 часа.

3. Последний дом на одной из сторон улицы имеет номер 27. Сколько всего домов на этой стороне улицы? Ответ: 14

4. Два лыжника выехали одновременно навстречу друг другу. Первый ехал до встречи 2 часа. Сколько времени ехал до встречи второй лыжник? Ответ: 2

5. Две девочки идут из школы домой, а навстречу им три мальчика. Сколько всего детей идет домой? Ответ: 2

6. На столе лежит яблоко. Его разделили на 4 части. Сколько яблок лежит на столе?  Ответ: 1

7. Летели три страуса. Охотник одного подстрелил. Сколько страусов осталось?

Ответ: Страусы не летают

8. У семи братьев по одной сестре. Сколько всего сестер? Ответ: 1

9. У девочки 5 яблок. Она съела все, кроме 3. Сколько яблок у нее осталось? Ответ: 3

10. Сын с отцом, да сын с отцом, да дедушка с внуком. Много ли их? Ответ: 3

11. У трех братьев по одной сестре. Сколько всего детей в семье? Ответ: 4

12. Поле пахали 6 тракторов. 2 из них остановились. Сколько тракторов в поле? Ответ: 6

13. В комнате 4 угла. В каждом углу сидит кошка. Напротив каждой кошки сидят по 3 кошки. Сколько всего кошек в комнате? Ответ: 4

14. У палки 2 конца. Если один отпилить, то сколько останется концов? Ответ: 2

15. Петух, стоя на одной ноге, весит 3 кг. Сколько он будет весить, стоя на двух ногах?   Ответ: 3 кг.

16. Тройка лошадей в час пробежала 24 км. Сколько километров пробежала каждая лошадь? Ответ: 24 км.

17. Одно яйцо нужно варить 5 минут. Сколько времени потребуется, чтобы сварить 6 таких яиц? Ответ: 5 минут.

18. Кто становится выше, когда садится? Ответ: Собака.

19. Четверо играли в домино 20 минут. По сколько минут играл каждый?Ответ: По 20 минут.

20. В семье двое детей. Саша - брат Жени, но Женя Саше не брат. Может ли такое быть? Кто Женя? Ответ: Сестра.

21. По направлению в город ехало 3 автомобиля, а навстречу им ехало 5 автобусов. Сколько машин ехало в город?  Ответ: 3 машины.

Занимательные вопросы

1.Заяц шёл к реке, и встретил 6 слонов.
Каждый слон встретил 2-х обезьян, идущих к реке. Каждая обезьяна держала попугая.
Сколько животных шло к реке?
Ответ: К реке шёл заяц, 12 обезьян, 12 попугаев. Итого 25.
2. Я еду по шоссе, где максимально возможная скорость составляет 60 километров в час. Я трезв, у меня есть действующие техпаспорт и права, а также страховка автомобиля и талон техосмотра. Я надел ремень безопасности и еду исключительно с разрешённой скоростью. Пропустив три автомобиля, я всё же был оштрафован.
Почему?
Ответ:Я ехал не в том направлении по дороге с односторонним движением, и машины, которые я пропускал, шли мне навстречу.
3.Был теплый, солнечный день, и Джейн решила взять трехлетнюю Салли в парк. В парке Джейн расстелила на земле полотенце и уселась, наблюдая, как Салли играет в траве поблизости. Внезапно большой ротвейлер подбежал прямо к Салли. Но Джейн не стала паниковать, она совершенно беззаботно наблюдала за происходящим.
Почему?
Ответ: Салли была трехлетней сукой породы ротвейлер, а другая собака была ей знакома.
4.Из Парижа в сторону южного побережья одновременно с «мерседесом» марки 200SL с железнодорожного вокзала отправился поезд. Водитель «мерседеса» не знал, что обе передние шины имели проколы. Когда автомобиль прибыл в Лион, эти шины стали уже совсем плоскими. Несмотря на то, что водитель не менял шин, «мерседес» достиг французского побережья одновременно с поездом.
Объясните.
Ответ: «Мерседес» был перевезен из Парижа в Лион на поезде.
5. Боб оторвался от газеты и сказал: «Том, вот необычная история. Здесь говорится, что трое из первых пяти президентов Соединенных Штатов умерли 4 июля. Интересно, каковы шансы, что это действительно так». «Точно сказать не могу, — ответил Том. — Но я могу поставить десять к одному, что правильно назову одного из трех президентов, которые умерли в этот день».
Предполагая, что Том не имел никакого представления о том, когда умер какой-либо президент, было ли его мнение оправданным?
Ответ: Если бы пятый американский президент не был среди тех, кто умер 4 июля, газетный заголовок звучал бы несколько иначе: «Трое из первых четырех президентов Соединенных Штатов умерли 4 июля». Поэтому Том был уверен, что смерть пятого президента, Джеймса Монро, пришлась именно на эту дату.
6.Роберту Брэдли только двадцать девять, а он уже работает в большой корпорации с офисами по всему миру. Роберт постоянно путешествует, причем всегда первым классом. Он ничего не продает и не покупает, но все же тесно контактируете важными деловыми людьми и даже королевскими особами. Когда он говорит, все слушают его с неподдельным вниманием.
Между путешествиями он гуляет, плавает, либо делает покупки. Через день — два он уезжает, не заключив никаких контрактов.
Объясните. Ответ: Роберт Брэдли — главный стюард в салоне первого класса. Он работает во всемирно известной авиакомпании.
7.Без чего не обойтись охотникам, математикам и барабанщикам? Ответ: Без дроби
8.Какая птица яиц не несет, но сама из них вылупливается? Ответ: Петух
 9.Что у коровы впереди, а у быка позади? Ответ: Буква “К”
10.Когда небо может оказаться ниже земли? Ответ: Когда оно отражается в воде
11.Что бросают тогда, когда это необходимо, и поднимают тогда, когда это уже не нужно? Ответ: Якорь
12.Остров, выдающий себя за одежду. Ответ: Ямайка
13.Что поднять земли легко, но трудно кинуть далеко? Ответ: Пух
14.Кто ходит сидя? Ответ: Шахматист
15.Что не рекомендуют зарывать в землю? Ответ: Талант
16.Что человек носит два раза в жизни бесплатно, а за третий раз платит? Ответ: Зубы
17.Чем можно поделиться только один раз? Ответ: Секретом
 18.Рыба весит 5 кг и еще половину собственного веса. Сколько весит рыба? 10 кг
 19.Мастера, изготавливающие сувениры, могут поместить внутрь бутылки кораблик. Можно ли придумать способ поместить в бутылку целый неразрезанный огурец и не повредить при этом сосуд? Ответ: Не срывая со стебля, поместить огурец в бутылку и дождаться, когда он вырастет.
20.Средневековье, вы прислуживаете при королевском дворе. В один из дней король обвиняет вас в шпионаже и велит казнить. Но, предлагает выбрать способ смерти. Какой смерти попросить, чтобы выжить? Ответ: Попросить у короля смерти от старости.
21.Король сказал своим трём незамужним дочерям поставить на плиту одновременно три одинаковых чайника с одинаковым количеством воды. У кого чайник закипит быстрее, у той муж и будет наследником короля. Быстрее закипел у младшей дочери, которая вообще не хотела замуж. Почему?
Ответ: Остальные дочери все время поднимали крышку и смотрели: не закипела ли

Занимательные вопросы с предполагаемыми ответами

Вопрос № 1 На дереве сидели 2 галки и смотрели в разные стороны: одна на восток, а другая на запад. Одна галка говорит: «У тебя крылья грязные». Другая ей отвечает: «А у тебя хвост запачкан». Каким образом они видят друг на друге грязь, если смотрят в противоположные стороны?

 Они смотрят друг на друга.
 Они не видят друг друга, а просто поддерживают разговор.
 Они увидели грязь друг на друге до того, как начали смотреть в разные стороны.

Вопрос № 2 Что у моря одна, у водопада две, у болота три, а у реки этого нет?

 Скорость течения.
 Буква О.
 Глубина.

Вопрос № 3 Что смотрят с закрытыми глазами?

 Фильмы ужасов.
 Спектакль.
 Сон

Вопрос № 4 Сколько ягод клубники может войти в банку?

 Ни одной.
 30.
 100.

Вопрос № 5 Какими нотами можно пользоваться для измерения пространства?

 Никакими.
 Милями.
 Солями.

Вопрос № 6 Что необходимо сделать, чтобы срезать у дерева ветку и при этом не спугнуть ворону, которая сидит на ней?

 Дождаться, когда ворона уснет.
 Попытаться изобразить ворону и срезать ветку.
 Отпилить ветку, когда ворона сама улетит.

Вопрос № 7  На что похожа половина арбуза?

 На вторую половину арбуза.
 Ни на что.
 На полосатый горшок.

Вопрос № 8 Какой болезнью не страдали на земле?

 Космической.
 Морской.
 Звездной.

Вопрос № 9 Когда вы идете по мосту, что у вас под ногами?

 Река.
 Ущелье.
 Подошвы.

Вопрос № 10 На какое дерево во время ливня садится голубь?

 На мокрое.
 На дуб.
 На раскидистое.

Вопрос № 11 Как далеко собака забежит в лес?

 Она может пробежать весь лес.
 Только до середины леса.
 Собака в лес одна не побежит.

Вопрос № 12 Из какого полотна невозможно сшить одежду?

 Из колючего.
 Из деревянного.
 Из железнодорожного.

Вопрос № 13 По чему ходят, но никогда не ездят?

 По лестнице.
 По газонам.
 По тротуарам.

Вопрос № 14 Можно ли носить воду в сите?

 Нет.
 Можно.
 Если сито мелкое, то можно.

Вопрос № 15 Сын моей матери, но мне не брат. Кто это?

 Приемный ребенок.
 Такого не может быть.
 Я сам.

Вопрос № 16  На какой вопрос нельзя получить положительный ответ?

 «Вы спите?».
 «Вы лжете?».
 Нет такого вопроса.

Вопрос № 17 Чем оканчиваются день и ночь?

 Зарей.
 Мягким знаком на конце слова.
 Ничем.

Вопрос № 18  Какой месяц в году короче всех остальных?

 Февраль.
 Март.
 Май.

Вопрос № 19 Из какой посуды нельзя поесть?

 Из грязной.
 Из пустой.
 Из разбитой.

Вопрос № 20 Сколько яблок можно съесть на пустой желудок?

 Пока не наешься.
 3.
 1.

Логические задачи с ответами

Задача 1. Сотня орехов.

Сотню орехов надо разделить между 25 людьми так, чтобы никому не досталось четное число орехов. Можете ли вы это сделать? “Съесть” орех нельзя.

Ответ. Задача не имеет решения.

Задача 2. Три друга.

Три друга – Алеша, Коля и Саша – сели на скамейку в один ряд. Сколькими способами они могли это сделать?

Ответ. Друзья могли сесть 6 способами: 1) Алеша, Коля, Саша; 2) Алеша, Саша, Коля; 3) Коля, Алеша, Саша; 4) Коля, Саша, Алеша; 5) Саша, Алеша, Коля; 6) Саша, Коля. Алеша.

Задача 3. Рейс через океан.

Каждый день в полдень из Гавра в Нью-Йорк отправляется пароход через Атлантический океан, и в то же самое время пароход той же компании отправляется из Нью-Йорка в Гавр. Переезд в том и другом направлении совершается ровно за семь, дней. Сколько судов своей компании, идущих в противоположном направлении, встречает пароход на пути из Гавра в Нью-Йорк?

Ответ. Пароход встречает 15 судов.

Задача 4. Какая цифра?

Догадайтесь, какая цифра в выражении заменена буквой А:

9А : 1А = А. Ответ. Цифра 6.

Задача 5. Почем дюжина лимонов?

Три дюжины лимонов стоят столько рублей, сколько дают лимонов на 16 рублей. Сколько стоит дюжина лимонов? (Одна дюжина =12.) Ответ. Дюжина лимонов стоит 8 рублей.

Задача 6. Плащ, шляпа и калоши.

Купец купил плащ, шляпу и калоши и заплатил за все 140 рублей. Плащ стоит на 90 рублей больше, чем шляпа, а шляпа и плащ вместе на 120 рублей больше, чем калоши Сколько стоит каждая вещь в отдельности?

Задачу требуется решить устным счетом, без уравнений.

Ответ. Калоши стоят 10 рублей, шляпа – 20 рублей, плащ– 110 рублей.

Задача7. Пильщики дров.

Пильщики распиливают бревно на метровые обрубки. Длина бревна – 5 метров. Распиловка бревна поперек отнимает каждый раз полторы минуты. Сколько минут потребуется, чтобы распилить все бревно?

Ответ. Для распиловки бревна потребуется 6 минут.

Задача 8. Из семи цифр.

Пусть записано подряд семь цифр от 1 до 7:

1234567.

Легко соединить их знаками “плюс” и “минус” так, чтобы получилось 40:

12 + 34-5 + 6-7 = 40

Попробуйте найти другие расстановки знаков между теми же цифрами, при которых получилось бы не 40, а 55.

Ответ.

123 + 4-5-67 = 55;

1-2-3-4 + 56 + 7 = 55;

12- 3 + 45 -6 + 7 = 55,

Задача 9.Четырьмя двойками.

Можно ли четырьмя двойками выразить число 111? Ответ. Можно: 222/2 =111.

Задача 10. Турист.

За 1 час турист проходит 6 км. Сколько метров он проходит за 1 минуту? Сколько сантиметров за 1 секунду? Ответ. За 1 минуту турист проходит 100 м; за 1 секунду примерно 17см.

Задача 11. Четырьмя способами.

Выразите число 100 пятью одинаковыми цифрами. Предложите четыре способа решения.

Ответ.111 - 11 = 100;  33.3 + 3/3 = 100;  5.5.5 – 5.5= 100;  (5 -5 + 5 + 5 ).5 = 100.

Задача 12. Переливание молока.

Перед вами кувшин, содержащий 4 литра молока. Вам необходимо разделить эти 4 литра поровну между двумя друзьями, но из посуды у вас имеются только еще два пустых кувшина: один, вмещающий 3 литра, и другой, вмещающий 1 литр. Как же поделить молоко поровну с помощью только этих трех сосудов? Придется, конечно, несколько раз переливать молоко из сосуда в сосуд. Но как?

Задача 13. Столяр и плотник.

Бригада из шести плотников и столяра взялась выполнить некоторую работу. Каждый плотник заработал по 20 рублей, столяр же – на 3 рубля больше, чем заработал в среднем каждый из семерых членов бригады. Сколько заработал столяр?

Ответ. Столяр заработал 23 рубля 50 копеек.

Задача 14. Яблоки. Разделить 9 яблок поровну между 12 школьниками, причем ни одно яблоко не разрезать более чем на четыре части.

Задача 15. Число 66. Число 66 надо увеличить в полтора раза, не производя над ним никаких арифметических действий. Как это сделать?

Ответ. Нужно написанное число 66 перевернуть “вверх ногами”.

Задача 16. Чистка картофеля.

Двое очистили 400 картофелин: один очищал три картофелины в минуту, другой – две. Второй работал на 25 минут больше первого. Сколько времени работал каждый? Ответ. Первый работал 70 минут, второй – 95 минут.

Задача 17. Пятью двойками. Можно ли пятью двойками выразить число 28?

Ответ. Можно: 22+ 2 + 2 + 2= 28.

Задача 18 .Переливание воды. Как с помощью пятилитровой и трехлитровой банок налить из крана в ведро ровно 4 литра воды?

Задача 19. Переливание молока. Как с помощью двух бидонов емкостью 5 литров и 8 литров отлить из молочной цистерны 7 литров молока?

Задача 20. Последняя цифра. Какой цифрой оканчивается произведение 13 *14*15* 16*17?Ответ. Произведение оканчивается нулем.

Задача 21. Имя девочки.

В семье трое детей – два мальчика и одна девочка. Их имена начинаются с букв А. В и Г. Среди имен, начинающихся с букв А и В, есть имя одного мальчика. Среди имен, начинающихся с букв В и Г, также есть имя одного мальчика. С какой буквы начинается имя девочки?Ответ. Имя девочки начинается с буквы В.

Задача 22. Сколько машин?

В мастерской отремонтировано в течение месяца 40 машин – автомобилей и мотоциклов. Всех колес было выпущено из ремонта ровно 100. Сколько было в ремонте автомобилей и мотоциклов? Ответ. В ремонте было 10 автомобилей и 30 мотоциклов.

Задача 23. Шесть двоек.Используя 6 раз цифру 2, знаки арифметических операций и скобки, запишите выражение, значение которого равно 100.

Ответ. (222 - 22) : 2 = 100.

Задача 24. Единица. Выразите единицу, употребив все 10 цифр.

Ответ. Возможны различные варианты решения:

Задача 25. Малыш, Карлсон и варенье.

Малыш может съесть 600 граммов варенья за 6 минут, а Карлсон – в 2 раза быстрее. За какое время они съедят это варенье вместе?

Ответ. Малыш и Карлсон вместе съедят варенье за 2 минуты.

Задача 26 .Три богатыря и великаны.

Илья Муромец, Добрыня Никитич и Алеша Попович вступили в бой с несколькими великанами. Каждый великан получил по 3 удара богатырскими палицами, в результате все великаны обратились в бегство. Больше всего ударов нанес Илья Муромец – 7, меньше всего Алеша Попович – 3. Сколько всего было великанов?

Ответ. Всего было 5 великанов.

Логические задачи

   1.В три банки с надписями "малиновое", "клубничное" и "малиновое или клубничное" налили смородиновое, малиновое и клубничное варенье. Все надписи оказались неправильными. Какое варенье налили в банку "клубничное"? Ответ. Малиновое.

2.Когда учительница ругала Дениса за плохой почерк, он сказал: "У всех великих людей был плохой почерк, значит, я великий человек." Прав ли он?

Решение. Нет, он неправ.
Первым утверждением он говорит, что если человек великий, то у него плохой почерк. Но из этого совершенно не следует, что обратное утверждение тоже верно: то есть, что человек с плохим почерком великий. Таким образом, его вывод неверен.
Можно привести много верных математических утверждений, обратные к которым неверны. Например: если два числа чётны, то их сумма тоже чётна. Но совсем не обязательно, что если сумма двух чисел чётна, то оба они тоже чётны (3 + 5 = 8).

3.У императора украли перец. Как известно, те, кто крадут перец, всегда лгут. Пресс-секретарь заявил, что знает, кто украл перец. Виновен ли он?

Решение. Предположим, что он виновен. Значит, он должен всегда лгать. Кроме того, так как это он украл перец, то он должен знать, кто его украл: это он сам. Но тогда получается, что он сказал правду. Противоречие.
Значит, наше предположение неверно, и виновным он быть не может.

4.Ковбой Джо приобрел в салуне несколько бутылок Кока-Колы по 40 центов за штуку, несколько сэндвичей по 24 цента и 2 бифштекса. Бармен сказал, что с него 20 долларов 5 центов. Ковбой Джо высказал бармену всё, что он думает о его умении считать. Действительно ли бармен ошибся?

Решение. Выразим цены всех товаров в центах. Так как 40 — чётное число, то несколько бутылок Кока-Колы, купленные Джо, стоят чётное число центов. Аналогично сэндвичи стоят чётное число центов. Так как бифштекса два, то оба они вместе также стоят чётное число центов. Получается, что каждый товар стоит чётное число центов, поэтому стоимость всего заказа должна тоже выражаться чётным количеством центов. Но 20 долларов 5 центов — это 2005 центов: нечётное число. Значит, бармен ошибся.

5.Клоуны Бам, Бим и Бом вышли на арену в красной, синей и зелёной рубашках. Их туфли были тех же трёх цветов. Туфли и рубашка Бима были одного цвета. На Боме не было ничего красного. Туфли Бама были зелёные, а рубашка нет. Каких цветов били туфли и рубашка у Бома и Бима?

             Задачи на нестандартное мышление и гибкую логику.

     Хотите развить у ребенка нестандартное мышление и гибкую логику – давайте ему хорошую зарядку для ума в виде разнообразных логических задач, для решения которых нужно использовать разные логические законы и методы решения (метод с конца, табличный метод  и т.д.)

Подходите к обучению системно: от теории к задачам, от простого к сложному, от знакомства с новыми типами заданий к рефлексии.

Учитывайте специфику мышления у детей младшего школьного возраста – используйте визуальные образы и наглядные материалы.

Важно не навязывать детям способ решения, а стараться проводить разбор так, чтобы они сами путем логических рассуждений нашли правильный ответ.

Занятия логикой, как и спортивные тренировки, нуждаются в регулярности и постепенном повышении сложности задач.

№1  Вычеркните в записи 40612027001 пять цифр так, чтобы оставшееся шестизначное число было самым маленьким. (Решение: (406) 1 (2) 02 (7) 001) 

№2 Если бы у красного дракона было на б голов больше, чем у зеленого, то у них было бы 34 головы на двоих. Но у красного дракона на 6 голов меньше, чем у зеленого. Сколько голов у красного дракона?(Ответ: 8 голов. Решение: Если бы у драконов голов было поровну, то их было бы 34 - 6 = 28, т. е. у каждого по 14. Но у красного на 6 голов меньше, т. е. 14 — 6 = 8 голов.

№8 Пете и Коле купили по коробке конфет. В каждой коробке находится 12 конфет. Петя из своей коробки съел несколько конфет, а Коля из своей коробки съел столько конфет, сколько осталось в коробке у Пети. Сколько конфет осталось на двоих у Пети и Коли? (12 конфет)

№9 Питон длиной 16 м проползает через мост длиной 32 метра за 18 минут. Сколько минут ему потребуется, чтобы проползти мимо столба?( 6 минут)

№10 В магазине «Зоомир» продают «Вискас» в пакетах по 3 и 5 кг. Всего на полке стоит 24 пакета. Вес всех пакетов по 5 кг равен весу всех пакетов по 3кг.Сколько было пакетов по 3 кг? (15)

№11 В корзине лежит пять яблок. Каким образом разделить яблоки между пятью людьми, при условии, что в корзине после дележа должно остаться одно яблоко?( один из людей должен взять яблоко вместе с корзиной)

№12 В XIX веке один учитель задал своим ученикам вычислить сумму всех целых чисел от единицы до ста. Компьютеров и калькуляторов тогда еще не было, и ученики принялись добросовестно складывать числа. И только один ученик нашел правильный ответ всего за несколько секунд. Им оказался Карл Фридрих Гаусс - будущий великий математик. Как он это сделал?

(Он выделил 49 пар чисел: 99 и 1, 98 и 2, 97 и 3 ... 51 и 49. В сумме каждая пара чисел равнялась ста, и оставалось два непарных числа 50 и 100. Следовательно, 49х100+50+100=5050.)

№13 Назовите два числа, у которых количество цифр равно количеству букв, составляющих название каждого из этих чисел.("сто" - 100; "миллион" – 1000000)

№14Три курицы за три дня несут три яйца. Сколько яиц снесут 12 таких же кур за 12 дней? (Одна курица несет одно яйцо за три дня. За 12 дней одна курица снесет четыре яйца, следовательно, 12 кур за 12 дней снесут 12х4=48 яиц.)

             Задачи на нестандартное мышление и гибкую логику №2.

1. Вася задумал число, умножил его на 2, прибавил 3 и получил 17. Какое число он задумал? (2б)

Ответ. Вася задумал число 7.

Решение. Будем действовать "с конца": чтобы узнать, какое число получил Вася перед тем, как получить 17, отнимем от 17 число 3, а затем разделим результат на 2, чтобы узнать исходное число. (17-3):2=7.

2. Алеша задумал число. Он прибавил к нему 5, потом разделил сумму на 3, умножил на 4, отнял 6, разделил на 7 и получил число 2. Какое число задумал Алеша? (2б) Ответ. Алёша задумал число 10. Решение. Решение аналогично решению задачи 1. ((2х7+6):4)х3-5=10

3. В стакане находится одна бактерия. Через секунду она делится пополам. Каждая из получившихся бактерий через секунду также делится пополам и так далее. Через минуту стакан заполнился.

а) Через какое время стакан был заполнен наполовину? (3б)

б) через какое время заполнится стакан, если изначально в нем находилось 4 бактерии? (3б)

Ответ. а) За 59 секунд. б) За 58 секунд.

Решение. а) По условию задачи, каждую секунду количество бактерий в стакане удваивается. Значит, половина стакана заполнится ровно на секунду раньше, чем полный стакан, то есть за 59 секунд.

б) Заметим, что если поместить в стакан 1 бактерию, то через 2 секунды их станет ровно 4, а стакан заполнится через ещё 58 секунд. Значит, если мы сразу поместим в стакан не 1, а 4 бактерии, он заполнится за 58 секунд.

4. Два пирата играли на золотые монеты. Сначала первый проиграл половину своих монет (отдал второму), потом второй проиграл половину своих, потом снова первый проиграл половину своих. В результате у первого оказалось 15 монет, а у второго - 33. Сколько монет было у первого пирата до начала игры? (5б)   Ответ. У каждого пирата было по 24 монеты.

Решение. Будем рассуждать обратным путём. Перед последним ходом, у первого должно оставаться 30 монет, а у второго - 18 (в этом и только в этом случае первый, проиграв половину своих монет, сам останется с 15-ю, а капитал второго при этом повысится с 18 до 33 монет). Перед вторым ходом у второго должно было быть 18х2=36 монет (проиграет половину - останется у него 18), а у первого - 30-18=12 монет. Перед самым первым ходом у первого тогда было 12х2=24 монеты, а у второго, аналогично, 36-12=24 монеты.

5. Над озерами летели гуси. На каждом садилась половина гусей и еще полгуся, остальные летели дальше. Все гуси сели на семи озерах. Сколько было гусей? (5б)  Ответ. 127 гусей.

Решение. Посмотрим, сколько гусей село на последнем озере. Так как дальше никто не полетел, то все гуси, пролетающие над седьмым озером, сели на нём. А это означает, что половина всех этих гусей, да ещё полгуся - это и есть все эти гуси. То есть половина этих гусей - это ровно полгуся. То есть на последнем озере сел ровно 1 гусь. Далее, на шестом озере село 2 гуся - если дальше полетел 1 гусь, а села половина гусей и еще полгуся, то всего летело 3 гуся. Несложно убедиться, что на пятом озере село 4 гуся, на четвёртом - 8, на третьем - 16, на втором - 32, а на первом - 64. Таким образом, всего на озёра село 1+2+4+8+16+32+64=127 гусей. А так как все гуси сели на семи озёрах, то и изначально летело 127 гусей.

6. Один Бездельник захотел получить денег и заключил сделку с Чёртом. Теперь каждый раз, когда Бездельник переходит мост через речку, количество имеющихся у него денег удваивается. Но за это он отдаёт Чёрту каждый раз по 24 копейки. Сколько денег было у Бездельника, если он прошёл по мосту 3 раза и деньги у него закончились? (8б)  Ответ. У Бездельника была 21 копейка.

Решение. После того, как Бездельник в третий раз прошёл по мосту, он заплатил 24 копейки Чёрту и остался без денег. Значит, после того, как он в третий раз прошёл по мосту, у него было ровно 24 копейки, а до этого - 24:2=12 копеек. Эти деньги оказались у Бездельника, после того, как он во второй раз прошёл по мосту и заплатил Чёрту. Значит, до этого у него было (12+24):2=36:2=18 копеек. А до первого прохода по мосту, то есть в самом начале, у него была (18+24):2=42:2=21 копейка.

Дополнительные задачи

7. Древняя легенда повествует. Некогда нежная королева обещала свою руку тому из трех рыцарей, кто первый решит следующую задачу. Сколько слив в корзине, если половину всего содержимого и одну сливу она отдаст первому рыцарю, половину оставшихся и еще одну - второму и, наконец, третьему - половину оставшихся и три сливы, и после этого корзина будет пустой? (8б)

8. Три мальчика делили 120 фантиков. Сначала Петя дал Ване и Толе столько фантиков, сколько у них было. Затем Ваня дал Толе и Пете столько, сколько у них стало. И, наконец, Толя дал Пете и Ване столько, сколько у них к тому моменту имелось. В результате всем досталось поровну. Сколько фантиков было у каждого в начале? (10б)

9. Летит по небу лебедь, а навстречу ему гуси. "Здравствуйте, 100 гусей", - говорит им лебедь, а они ему отвечают: "Нас не 100! А если к нам подлетит ещё столько, сколько нас, и ещё половина, и ещё четверть, и вместе с тобой нас станет 100!". Сколько гусей летело по небу? (10б)

10. Трём братьям дали 24 бублика так, что каждый получил на 3 бублика меньше, чем ему лет. Меньший брат был сообразительным и предложил поменять часть бубликов: «Я, - сказал он, - оставлю половину бубликов, а другую разделю между вами поровну; после этого средний брат также оставит половину бубликов, а другую разделит поровну между мной и старшим братом. В конце старший брат поделит так же».  Так они и сделали. Оказалось, что все получили поровну. Сколько лет каждому брату? (10б)

Логические задачи для 5 класса с ответами

#1 Пете и Коле купили по коробке конфет. В каждой коробке находится 12 конфет. Петя из своей коробки съел несколько конфет, а Коля из своей коробки съел столько конфет, сколько осталось в коробке у Пети.
Сколько конфет осталось на двоих у Пети и Коли?  Ответ? 12 конфет

#2Пять землекопов за 5 часов выкапывают 5 м канавы.
Сколько потребуется землекопов, для того чтобы выкопать 100 м канавы за 100 часов? Ответ? Понадобятся пять землекопов, не больше.
Пять землекопов за 5 часов выкапывают 5 м канавы; следовательно, пять землекопов за 1 час вырыли бы 1 м канавы, а за 100 часов — 100 м.

#3Люди, приезжавшие в одну деревушку, часто удивлялись местному дурачку.
Когда ему предлагали выбор между блестящей 50-центовой монетой и мятой пятидолларовой купюрой, он всегда выбирал монету, хотя она стоит в десять раз меньше купюры. Почему он никогда не выбирал купюру?

Ответ?  "Дурачок" был не так глуп: он понимал, что, пока он будет выбирать 50-центоную монету, люди будут предлагать ему деньги на выбор, а если он выберет пятидолларовую купюру, предложения денег прекратятся, и он не будет получать ничего.

#4Человек живет на 17-м этаже. На свой этаж он поднимается на лифте только в дождливую погоду или тогда, когда кто-нибудь из соседей с ним едет в лифте. Если погода хорошая и он один в лифте, то он едет до 9-го этажа, а дальше до 17-го этажа идет пешком по лестнице. Почему?

Ответ? Этот человек - лилипут, и до кнопки 17-го этажа дотягивается только зонтиком или просит кого-нибудь нажать на эту кнопку.

#6 Инспектор, проверявший некую школу, заметил, что, когда бы он ни задал классу вопрос, в ответ тянули руки все ученики.
Более того, хотя школьный учитель каждый раз выбирал другого ученика, ответ всегда был правильным. Как это получалось?

Ответ? Учитель предварительно договорился с учениками, чтобы они вызывались отвечать независимо от того, знают ответ или не знают. Но те, кто знает ответ, должны поднимать правую руку, а те, кто не знает, — левую. Учитель каждый раз выбирал другого ученика, но всегда того, кто поднимал правую руку.

#7 Возвращаясь с рыбалки домой, рыболов встретил своего приятеля, который поинтересовался его уловом.
Но, так как наш рыболов помимо рыбалки был также большим любителем всякого рода загадок, ответил приятелю следующим образом: "Если к количеству пойманной мною рыбы добавить половину улова и еще десяток рыбин, то мой улов составил бы ровно сотню рыб". Сколько рыбы поймал рыболов?

Ответ? Решим задачу с ее конца. Отнимем лишние 10 рыб - останется 90 рыб. В число 90 заключены три равные части, из которых две являются действительным уловом, а третья - дополнительной половиной от действительного улова. Следовательно, эта дополнительная половина улова составляет 90:3=30 рыб, а сам улов 30х2=60 рыб.

#8 У Вас есть два шнура (фитиля). Каждый шнур, подожженный с конца, полностью сгорает дотла ровно за один час, но при этом горит с неравномерной скоростью.
Как при помощи этих шнуров и зажигалки отмерить время в 45 минут?

Ответ? Необходимо поджечь первый шнур одновременно с обоих концов - получаем 30 минут. Одновременно с первым шнуром поджигаем второй шнур с одного конца, и когда первый шнур догорит (30 минут),- поджигаем второй шнур с другого конца (оставшиеся 15 минут).

#9Считается, что есть веская причина, по которой у птичьих яиц один конец тупее другого. Что это за причина?

Ответ? Сферические и овальные яйца катились бы по прямой. Асимметричные же яйца, у которых один конец тупее, а другой острее, при скатывании стремятся катиться по кругу. Если яйцо лежит на краю обрыва или в другом ненадежном месте, стремление катиться по кругу, а не по прямой — большое преимущество.

#10 Воздушный шар уносится непрерывным ветром в южном направлении.
В какую сторону развиваются при этом флаги на его гондоле?

Ответ? Шар, уносимый воздушным течением, находится по отношению к окружающему воздуху в покое; поэтому флаги не станут развиваться на ветру ни в какую сторону, а будут свисать, вниз, как в безветрие.

#11 Трехзначное число состоит из возрастающих (слева направо) цифр.
Если это число прочитать, то все слова будут начинаться на одну и туже букву. Что это за число? Ответ? 147

#12 Имеется круглое глубокое озеро диаметром 200 метров и два дерева, одно из которых растет на берегу у самой воды, другое - по центру озера на небольшом островке.
Человеку, который не умеет плавать, нужно перебраться на островок при помощи веревки, длина которой чуть больше 200 метров.
Как ему это сделать?

Ответ? Привязав веревку одним концом к дереву, растущему на берегу, необходимо обойти с веревкой озеро по окружности и привязать второй конец веревки к тому же дереву. В результате между деревьями будет натянута сдвоенная веревка для переправы на остров.

#13 Предположим Вам надо повалить бетонную стену длиной в 20 метров, высотой в 3 метра и весом в 3 тонны.
Как вы выполните эту задачу, если в вашем распоряжении нет абсолютно никаких инструментов?Ответ? Такая стена, при таком весе и заданных размерах, будет иметь толщину лишь около 2 сантиметров и легко может быть повалена рукой

#14  Человек прыгает со стула. В руках он держит весы, на чашке которых лежит груз 10 кг.На каком делении будет стоять стрелка весов во время падения?

Ответ? На нуле

#15  На обыкновенных чашечных весах лежат: на одной чашке - булыжник, весящий ровно 2 кг, на другой - железная гиря, весящая так же 2 кг.
Весы осторожно опустили под воду. Остались ли чашки в равновесии?

Ответ? Каждое тело, если погрузить его в воду, становится легче: оно "теряет" в своем весе столько, сколько весит вытесненная им вода. Булыжник весом в 2 кг занимает больший объем, чем 2-х килограммовая железная гиря, потому, что материал камня легче железа. Значит, булыжник вытеснит больший объем воды, нежели гиря, и по закону Архимеда потеряет в воде больше веса, чем гиря. Следовательно, весы под водой наклонятся в сторону гири.

#16  Все мы неоднократно слышали журчание ручья. Как Вы считаете, отчего он журчит? Ответ? Ручей журчит оттого, что струя воды при небольшом падении захватывает частицы воздуха и погружает их в воду, отчего образуются пузырьки. Лопаньем этих пузырьков и объясняется журчание ручья.

#17  Для чего между рельсами оставляют зазоры?

Ответ? Между стыками рельсов всегда оставляют пустые промежутки — зазоры. Делается это специально. Если зазоров не оставить и укладывать рельсы вплотную один к другому, железная дорога скоро придет в негодность. Дело в том, что все предметы при их нагревании раздаются во все стороны. Удлиняется и стальной рельс летом, когда его нагревает солнце. Если же не дать рельсам простора для удлинения, то, упираясь концами друг в друга с большой силой, они изогнутся вбок, вырвут удерживающие их костыли и исковеркают путь. В зимнюю пору происходит противоположное — сжатие рельса.

#18  Мужчина ночью долго ворочался в кровати и никак не мог заснуть...
Потом он взял телефон, набрал чей-то номер, прослушав несколько длинных гудков - положил трубку и спокойно заснул. Вопрос: почему он до этого не мог заснуть?

Ответ? За стеной громко храпел сосед, который потом проснулся от телефонного звонка

#19  На гладкую доску положили 2 кирпича — один плашмя, а другой на ребро. Кирпичи весят одинаково.Какой кирпич соскользнет первым, если наклонять доску?

Ответ? Кирпичи начнут скользить одновременно. Ведь оба кирпича давят на доску с одинаковой силой, а значит, одинаковы и силы трения, которые приходится им преодолевать. Удельные силы трения, приходящиеся на каждый квадратный сантиметр площади соприкосновения кирпичей с доской, конечно, не равны. Но общие силы трения, действующие на кирпичи, равные произведению удельной силы трения на площадь поверхности соприкосновения, будут одинаковы

#20С борта парохода был спущен стальной трап. Нижние 4 ступеньки трапа погружены в воду. Каждая ступенька имеет толщину в 5 см; расстояние между двумя соседними ступеньками составляет 30 см. Начался прилив, при котором уровень воды стал поднимается со скоростью 40 см в час.
Как Вы считаете, сколько ступенек окажется под водой через 2 часа?

Ответ? Через два часа под водой будут те же 4 ступеньки, потому что во время прилива лестница поднимается вместе с пароходом.

Вопросы  и ответы за секунду

• Как называется отрезок, соединяющий точку окружности и ее центр?
• Чему равно 7 в нулевой степени?
• Бежала тройка лошадей. Каждая лошадь пробежала 5 км. Сколько километров проехал ямщик?
• Как называется фигура, образованная двумя лучами с общим началом?
• Как называют результат сложения?
• Периметр квадрата равен 20 сантиметрам. Чему равна его площадь?
• Чему равна десятая часть сантиметра?
• Как называют выражение, находящееся над дробной чертой?
• Как называется сумма длин всех сторон многоугольника?
• Сколько пальчиков на руках у четырёх мальчиков?
• Чему равна сумма углов квадрата?
• Их равное количество у геометрического тела-куба и в теле человека.
• Какое число делится без остатка на любое число, отличное от нуля?
• Сумма каких двух натуральных чисел равна их произведению?
• Когда делимое и частное равны между собой?
• Как называется многоугольник с наименьшим числом сторон?
• Можно ли при делении получить ноль?
• Чему равно произведение всех цифр?
• Кирпич весит 2 кг и еще половину того, что он на самом деле весит. Так сколько же весит кирпич?

1. Из гнезда вылетели три ласточки. Какова вероятность того, что через 15 секунд они будут находиться в одной плоскости? (Ответ: 100%, так как три точки всегда образуют одну плоскость)

2. На столе лежат две монеты, в сумме они дают 3 рубля. Одна из них — не 1 рубль. Какие это монеты? (Ответ: 2 рубля и 1 рубль. Одна то не 1 рубль, а вот другая — 1 рубль)

3. С какой скоростью должна бежать собака, чтобы не слышать звона сковородки, привязанной к ее хвосту? (Ответ: Если выдумаете, что ей нужно бежать со сверхзвуковой скоростью, то вы ошибаетесь — собаке достаточно стоять на месте)

4. Один оборот вокруг Земли спутник делает за 1 ч 40 мин, а другой — за 100 минут. Как это может быть? (Ответ: 1 ч 40 мин = 100 мин)

5. Крыша одного дома несимметрична: один скат ее составляет с горизонталью угол 60 градусов, другой — угол 70 градусов. Предположим, что петух откладывает яйцо на гребень крыши. В какую сторону упадет яйцо — в сторону более пологого или крутого ската? (Ответ: Петухи не кладут яйца)

6. В 12-этажном доме есть лифт. На первом этаже живут всего 2 человека, от этажа к этажу количество жильцов увеличивается вдвое. Какая кнопка в лифте этого дома нажимается чаще других? (Ответ: Независимо от распределения жильцов по этажам, кнопка «1»)

7. В двух кошельках лежат две монеты, причем в одном кошельке монет вдвое больше, чем в другом. Как такое может быть? (Ответ: Один кошелек лежит внутри другого)

8. Сын отца профессора разговаривает с отцом сына профессора, причем сам профессор в разговоре не участвует. Может ли такое быть? (Ответ: Да, может, если профессор — женщина)

9. Два сына и два отца съели 3 яйца. Сколько яиц съел каждый? (По одному яйцу каждый)

10. На складе было 5 цистерн с горючим, по 6 т в каждой. Из двух цистерн горючее выдали. Сколько цистерн осталось? (5)

11. Вообрази, что ты капитан футбольной команды. В районе 8 футбольных команд по 11 человек в каждой. Игроки вашей команды на 2 года моложе своего капитана, а игроки других — только на 1 год. Сколько лет капитану вашей команды? (Столько, сколько лет отвечающему)

12. Пара лошадей пробежала 20 км. Сколько километров пробежала каждая лошадь? (20 км)

13. Когда сороке исполнится 4 года, что с ней произойдет? (Будет жить пятый год)

14. Если в 11 часов ночи идет дождь, то возможно ли через 48 часов солнечная погода? (Нет, так как будет ночь)

15. Чтобы сварить 1 кг. мяса требуется один час. Сколько времени потребуется для варки ½ кг мяса? (1 час)

16. У Марины было целое яблоко, две половинки и 4 четвертинки. Сколько было у нее яблок? (3)

17. На грядке сидели 6 воробьев, к ним прилетели еще 5. Кот подкрался и схватил одного воробья. Сколько воробьев осталось на грядке? (Один, которого схватил кот. Остальные улетели)

18. Мальчик написал на бумажке число 86 и говорит своему товарищу: «Не производя никакой записи, увеличь это число на 12 и покажи мне ответ». Недолго думая, товарищ показал ответ. А вы это сделать сумеете? (Перевернуть бумажку «вверх ногами»)

19. В клетке находились 4 кролика. Четверо ребят купили по одному из этих кроликов и один кролик остался в клетке. Как это могло получиться? (Одного кролика купили вместе с клеткой)

20. Летели утки: одна впереди и две позади, одна позади и две впереди, одна между двумя и три в ряд. Сколько всего летело уток? (Три утки, одна за другой)

21. У одного старика спросили, сколько ему лет. Он ответил, что ему сто лет и несколько месяцев, но дней рождения у него было всего 25. Как это могло быть? (Этот человек родился 29 февраля, т. е. день рождения у него бывает один раз в четыре года)

ВОПРОСЫ   ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОГО  МАРАФОНА

1. Итальянский  пирог?  (Пицца).
2. Состязание  в  скорости?   (Гонка).
3. Центр  бублика?   (Дырка).
4. Тульский  мастер,  подковавший  блоху?   (Левша).
5. Раздел  книги?   (Глава).
6. Божественная  картина?   (Икона).
7. Конская  шевелюра?   (Грива).
8. Объявление  о  спектакле?   (Афиша).
9. Начинка  для  вареника? (Творог).
10. Похвальный  лист?  (Грамота).
11. Полосатый  карапуз?  (Арбуз).
12. Цветок  -  гадалка?   (Ромашка).
13. Школьный  футляр  для  ручек  и  карандашей?   (Пенал).
14. Что  должен  сдать  выпускник  школы, чтобы  получить  аттестат? (Экзамен).
15. Электронно-вычислительная  машина?   (Компьютер).
16. Какая  книга  помогает  делать  домашнее  задание?  (Учебник).
17. Коллекция  из  засушенных  растений?  (Гербарий).
18. Верхний  слой  хлеба?   (Корка).
19. Срочное  почтовое  сообщение?   (Телеграмма).
20. Дом  для  автомобиля?   (Гараж).
21. Самый  холодный  отсек  холодильника?   (Морозилка).
22. Что  открывают,  входя  в  дом?   (Дверь).
23. Что  можно  забить  молотком, а  вытащить  клещами?  (Гвоздь).
24. Как  звали  девочку  с  голубыми  волосами?   (Мальвина).
25. Что  погубило  Кошкин  дом?   (Пожар).
26. Самая  маленькая  мера  длины?  (мм.).
27. Число, получаемое  при  сложении?   (Сумма).
28. Мера  измерения  жидкостей?  (Литр).
29. Что  нужно  сделать, чтобы  увеличить  на …?   (Сложить).
30. Трижды  три?   (9).
31. Что  тяжелее  1 кг  ваты  или  1  кг железа?  (Одинаковы).
32. Сколько  лет  прожил  старик  со  своей  старухой?   (33 года).
33. Что  будет  с  козой,  когда  ей  исполнится 7 лет?   (8 пойдет).
34. Что  случилось  31  февраля?  (Такого  числа  нет).
35. Особое число, которое  записывается с помощью  двух  цифр?   (Дробь).
36. Умеют  ли  слоны  плавать?   (Да).
37. Какая   птица  выше  всех  летает?   (Орел).
38. Какая  птица  в  мире  самая  большая?   (Страус).
39. Не  зверь, не  птица, а  нос  как  спица?   (Комар).
40. Что  с  земли   не поднимешь?   (Тень).
41. Какое  звание  было   у  Карабаса  Барабаса?   (Доктор).
42. Где на территории России   сразу  можно  встретить  пингвина  и  белого  медведя?  (В  зоопарке).

43. Какое  животное   обладает  самым  громким голосом?   (Крокодил).
44. Какая  самая   высокая  трава  на  Земле?   (Бамбук).
45. Какие  ноги  у  жирафа  длиннее - передние  или  задние?   (Одинаковые).
46. Пара  лошадей  пробежала 40 км. Сколько км.  пробежала  каждая  лошадь ?
47.  Прибор  для  ориентирования?   (Компас).
48. Место  для  стоянки судов?   (Бухта).
49. Исполнитель  песни «Во  саду ли,  в огороде» по  сказке  Пушкина?  (Белка)
50. Место  встречи  попа  с  Балдой?   (Базар).
51. Сколько  дней  росли  деньги  Буратино  на  поле  Чудес?  (Нисколько).
52. Из  какой  сказки  Шемаханская  царица?  (Сказка  о  золотом  петушке).
53. Что  такое  автограф?   (Собственная памятная  подпись).
54. Что  такое  карат?   (Мера  веса  драг. камней).
55. Что  такое  Кимоно?  (Одежда).
56. Что  такое  палитра?  (Доска  для  красок).
57. Как  называется  художник, изображающий животных?  (Анималист).
58. Что  такое  кинология?   (Наука о собаках).
59. Родина  футбола?  (Англия).
60. Самая  большая  река  в  России?   (Енисей).
61. С  каким  врагом  сражался   Илья  Муромец?  (С  Соловьем-разбойником).
62. Какие  часы  показывают  правильное  время  только  два  раза  в  сутки?
63. Что  будет  с  красным  платком,   если  его  опустить  в  море?
64. Какой  болезнью  на  суше  никто  никогда  не  болеет?
65. Как  далеко  в  лес может  вбежать  заяц?
66. Что  случается  с  вороной  через  три  года?
67. Под  каким  деревом  прячется  заяц  во  время  дождя?
68. У  семи  братьев  по  одной  сестрице. Сколько  всех  сестер?
69. На  что  похожа  половина  яблока?
70. Летело  три  страуса. Охотник  одного  убил. Сколько  осталось?
71. Что  надо  сделать,  чтобы 4  парня  остались в одном  сапоге? ( Снять  по одному сапогу).
72. Сын  моего  отца, а мне  не брат, кто  это?  (Я  сам).
73. Самоходка  Емели?  (Печь).
74. Жених  Дюймовочки?  (Эльф).
75. Из  какой  посуды  нельзя  есть?  (Из  пустой).
76. Когда  человек  бывает  в  комнате  без  головы?  (Когда  выглянул  в  окно).
77. Сколько  горошин  войдет  в  стакан?  (Ни  одной,  они  не ходят).
78. Им  измеряют  углы?  (Транспортир).
79. Прямая  линия?   (Отрезок).
80. Результат  вычитания?  (Разность).
81. Кто  такая  Шушара  в  сказке  о  Буратино?   (Крыса).
82. Когда  часовой  ходит  вверх  головой?   (Всегда).
83. От  чего  утка  плавает?  (От  берега).
84. Отчего  кошка  бегает, а  не  летает?   (Крыльев  нет).

85. Сказочный  персонаж,  превративший  нагревательный  прибор  в  транспортное  средство?  (Емеля).
86. .Что  может  путешествовать  по свету, оставаясь в  одном  и  том  же  углу? (Почтовая  марка).
87. .Время года, когда  сани готовить  уже  поздно?  (Зима).
88. Оно дано  каждому  человеку, но  чаще  им  пользуются  другие?   (Имя).
89. У  фермеров каждый  день  на  завтрак  яйца,  хотя  они  не  держат  кур,  не  берут  у  соседей, не  покупают  на  базаре. Что  это  за  яйца?   (Утиные).
90. Зубов  много, а ничего  не  ест?   (Расческа).
91. Какое  растение дает  нам  белый  хлеб?  (Пшеница).
92. Что  идет,  не  двигаясь  с  места?   (Время).
93. Что с общей тарелки  принято  брать  руками?   (Хлеб).
94. Сколько  граней  у  карандаша?   (6)
95. Каких  камней  нет  ни  в  одном  море?   (Сухих).
96. .У  каких  птиц  есть  «детский  сад»?   (Пингвины).
97. Кто  привез  в  Россию  картофель?   (Петр 1).
98. Зачем  страус  голову  в  песок  прячет?    (Избавляется  от  паразитов).
99. Как  называется место, откуда  запускают  космические  корабли?  (Космодром).
100. Детеныши,  каких  животных  питаются  молоком  чужой  матери? (Зайцы).
101. За  чем  язык  во  рту?  (За  зубами).
102. За  чем  мы  едим?   (За  столом).
103.  Как  написать  «сухая  трава»?   (Сено).
104. За  чем  вода  в  бутылке?   (За  стеклом).
105. По  чему  в лес  ходят?   (По  земле).
106. Может  ли  петух  себя  назвать  птицей?   (Нет,  говорить  не  может).
107. Под  чем  заяц  лежит?   (Под  своими  ушами).
108. Почему  шляпу  носят?   (Она  ходить  не  может).
109. Что  в  кастрюлю  кидают  перед  тем,  как  сварить  в  ней  еду? (Взгляд).
110. Можно  ли  в  решете  воду  принести?   (Да,  когда  она  замерзнет).
111. Чем  кончается  день  и  ночь?   («Ь»).
112. Когда  черной  кошке  легче  пробраться  в  дом?  (Когда  дверь  открыта).
113. Почему  львы  едят  сырое  мясо?    (Они  не умеют  готовить).
114. Сколько  яиц  можно  съесть  натощак?   (Одно).

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАГАДКИ

***

А братишка мой, Сережа,

Математик и чертежник -

На столе у бабы Шуры

Чертит всякие...(фигуры)

***

Три вершины тут видны,

Три угла, три стороны, -

Ну, пожалуй, и довольно! -

Что ты видишь? - ...(Треугольник)

***

Эта странная фигура,

Ну, совсем миниатюра!

И на маленький листочек

Мы поставим сотни ...(точек)

***

Он от солнца прилетает,

Пробивая толщу туч

И в тетрадочке бывает,

А зовется просто - ...(луч)

***

Едет ручка вдоль листа

По линеечке, по краю -

Получается черта,

Называется ...( прямая)

***

Эта форма у клубка,

У планеты, колобка,

Но сожми ее, дружок,

И получится ...(кружок)

***

Если взял бы я окружность,

С двух сторон немного сжал,

Отвечайте дети дружно -

Получился бы ...(овал)

***

Если встали все квадраты

На вершины под углом бы,

То бы видели ребята

Не квадраты мы, а ...(ромб)

***

Другой вариант:

Превращать его умеем -

Две вершины отведем,

И трапецию имеем!

Не трапецию, так…. ромб!

***

Он и острый, да не нос,

И прямой, да не вопрос,

И тупой он, да не ножик, -

Что еще таким быть может?(угол)

***

Ноги очень интересны

У таинственного друга:

Если первая на месте,

То другая ходит кругом!(циркуль)

***

Нет углов у меня,

И похож на блюдце я,

На тарелку и на крышку,

На кольцо, на колесо.

Кто же я такой, друзья? (Круг)

***

Четыре палочки сложил

И вот квадратик получил.

Он давно знаком со мной,

Каждый угол в нем - прямой.

Все четыре стороны

Одинаковой длины.

Вам его представить рад,

А зовут его... (Квадрат)

***

У круга есть одна подруга,

Знакома всем ее наружность!

Она идет по краю круга

И называется -…(окружность)

***

Я — тире в грамматике ,а кто я в математике? (Минус)

***

Проживают в трудной книжке

Хитроумные братишки.

Десять их, но братья эти

Сосчитают всё на свете. (цифры)

***

Не похож я на пятак,

Не похож на рублик.

Круглый я, да не дурак,

С дыркой, но не бублик. (Ноль)

***

Не овал я и не круг,

Треугольнику я друг,

Прямоугольнику я брат,

Ведь зовут меня... (квадрат)

ЗАГАДКИ О ЦИФРАХ

Стоит она среди листа

Одна, когда тетрадь пуста.

Задрав свой нос до потолка,

Она бранит ученика.

И словно цапля средь болот

Его за лень его клюет.

Хоть у нее одна нога

Она стройна, горда, строга.

Ни журавль то, ни синица.

А всего лишь... (ЕДИНИЦА)

* * *

Что скользит по светлой глади

Ученической тетради

Белым лебедем прекрасным,

Ставшим от позора красным

За бездельника, плутишку

Непослушного мальчишку?

То, за что его ругают

И конфет в обед лишают.

С легким росчерком пера

Появилась цифра...(ДВА)

* * *

Эта цифра просто чудо.

У нее родня повсюду.

Даже в алфавите есть

У нее сестра-близнец.(ТРОЙКА)

* * *

То ли цифра, то ли вилка,

То ли двух дорог развилка.

В ученической тетради

Знаю точно - все ей рады.(ЧЕТВЕРКА)

* * *

Смотрит мама с нетерпеньем

На страницы дневника.

Ждет заветную оценку

У сынка-озорника.

Но опять одни четверки.

Нет красавицы...  (ПЯТЕРКИ)

* * *

Глядела цифра в зеркало

И о сестре мечтала.

Но только свойства одного

Его видать не знала.

И получила двойника.

Как капелька водицы

Сестра похожа на нее.

Да только вниз косица. (ШЕСТЬ И ДЕВЯТЬ)

* * *

Вьется по ветру коса,

А средь спинки полоса.(СЕМЬ)

* * *

Цифра с виду как игрушка -

Неваляшка-погремушка.

Не удариться ей о земь.

Всем понятно - это...(ВОСЕМЬ)

* * *

Скачет мячик по страницам.

Ищет он свою сестрицу,

Что имеет вид кольца -

Без начала и конца.

(ноль)

1. Я — тире в грамматике, А кто я в математике? (минус)
2. Не похож я на пятак, не похож на рублик. круглый я, да не дурак, с дыркой, но не бублик. (нуль)
3. Шея длинная такая, хвост крючком. и не секрет: любит всех она лентяев, а её лентяи — нет! (двойка)
4. Нет углов у меня, и похож на блюдо я, на тарелку и на крышку, на кольцо и колесо. (круг)
5. Дед, баба, внучка, Жучка, кошка и мышка тянули-тянули репку и, наконец, вытянули. Сколько глаз смотрело на репку? (12 глаз)
6. Кузнец подковал тройку лошадей. Сколько подков пришлось ему сделать? (12 подков)
7. Два гроссмейстера сыграли пять партий в шахматы. Каждый из них выиграл и проиграл одинаковое число партий. Они не сыграли ни одной партии в ничью. Как такое могло случиться? (такое возможно, если гроссмейстеры играли не друг с другом)
8. Лошадь – 5, Корова – 2, Овца – 2, Свинья – 3, Собака – 3,
   Кошка – 3, Кукушка – 4, Петух – 8 . Ослик – ?
   (2, т.к. «Иа» – две буквы).
9. Семь старух отправились в Рим. У каждой старухи по семи ослов, каждый осел несёт по семи мешков, в каждом мешке по семи хлебов, в каждом хлебе по семи ножей, каждый нож в семи ножнах. Сколько всего предметов? (7*7*7*7*7*7)

Математические  ребусы в картинках

 
Описание: Данная работа может быть использована на уроках математики в 5  классах. Разгадывание ребусов можно предложить учащимся при проведении устного счета, можно предложить в качестве дидактического материала для домашних заданий. Эта работа может послужить как пособие для проведения внеклассных мероприятий, факультативов. Разгадывание ребусов развивает у ребенка сообразительность и учит его находить выход из сложных ситуаций, что, конечно же, пригодится в жизни. Отгадывая ребусы дети пополняют свой словарный запас, развивают внимание и образное мышление, тренируют зрительную память, учатся правильно писать и запоминать новые слова.
Цель: развитие интеллектуальных способностей, формирование логического мышления.
Задачи:
Обучающие: научить учащихся разгадывать ребусы с математической тематикой.
Развивающие: расширить кругозор учащихся в области математики.
Воспитательные: воспитать сознательное отношение к математике, как к важному предмету.
Введение:
Ребус – это головоломка в которой зашифровано слово. Это слово дается в виде рисунков с использованием букв и цифр, а также определенных фигур или предметов. Ребус — одна из самых интересных головоломок.
На этой картинке зашифровано слово КОМПЬЮТЕР.

Существуют определенные правила для разгадывания ребусов.
1.Запятая в самом начале слова говорит о том, что нужно убрать первую букву в этом слове, а запятая в конце — убрать последнюю букву в слове. Две запятых — убираем две буквы. В слове комар убираем последние две буквы АР, в слове утюг убираем первую букву У и последнюю букву Г.
2.Зачеркнутые цифры говорят о том, что буквы стоящие на этом месте убираются. В слове пять убираем вторую и третью буквы, то есть ЯТ. Если будут зачеркнуты буквы, то они тоже убираются из слова.
3.Не зачеркнутые цифры показывают, что буквы, стоящие на месте 2 и 3 надо поменять местами. В слове утюг буквы Т и Ю меняем местами ЮТ. А теперь читаем слово полностью.
На этой картинке зашифровано слово ПЕРПЕНДИКУЛЯР.

4.Цифры под картинкой указывают на то, что из данного слова нужно взять буквы, стоящие на местах под номерами 7,2,4,3,8 и составить их в том порядке, в котором расположены цифры. В слове ватрушка нужно взять буквы 7-К, 2-А, 4-Р, 3-Т, 8-А. Можно прочитать слово.
Давайте попробуем разгадать несколько ребусов из области математики.
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО 

 ЗАДАЧА

ЗАДАЧА

КОНУС 

ВЕРШИНА

СЛОЖЕНИЕ

Математические задачи-головоломки

Задача 1.Догадайтесь, какая цифра в выражении заменена буквой А:   9А : 1А = А.

Ответ. Цифра 6.

Задача 2. Почем дюжина лимонов?Три дюжины лимонов стоят столько рублей, сколько дают лимонов на 16 рублей. Сколько стоит дюжина лимонов? (Одна дюжина =12.) Ответ. Дюжина лимонов стоит 8 рублей.

Задача 3. Плащ, шляпа и калоши. Купец купил плащ, шляпу и калоши и заплатил за все 140 рублей. Плащ стоит на 90 рублей больше, чем шляпа, а шляпа и плащ вместе на 120 рублей больше, чем калоши Сколько стоит каждая вещь в отдельности?

Задачу требуется решить устным счетом, без уравнений. Ответ. Калоши стоят 10 рублей, шляпа – 20 рублей, плащ– 110 рублей.

Задача 4. Пильщики дров. Пильщики распиливают бревно на метровые обрубки. Длина бревна – 5 метров. Распиловка бревна поперек отнимает каждый раз полторы минуты. Сколько минут потребуется, чтобы распилить все бревно?

Ответ. Для распиловки бревна потребуется 6 минут.

Задача 5. Из семи цифр. Пусть записано подряд семь цифр от 1 до 7:

1234567. Легко соединить их знаками “плюс” и “минус” так, чтобы получилось 40:

12 + 34-5 + 6-7 = 40

Попробуйте найти другие расстановки знаков между теми же цифрами, при которых получилось бы не 40, а 55.

Ответ. 123 + 4-5-67 = 55;  1-2-3-4 + 56 + 7 = 55; 12- 3 + 45 -6 + 7 = 55

Задача 6.Четырьмя двойками. Можно ли четырьмя двойками выразить число 111?

Ответ. Можно: 222/2 =111.

Задача 7. Турист. За 1 час турист проходит 6 км. Сколько метров он проходит за 1 минуту? Сколько сантиметров за 1 секунду?

Ответ. За 1 минуту турист проходит 100 м; за 1 секунду примерно 17см.

Задача 8. Четырьмя способами.Выразите число 100 пятью одинаковыми цифрами. Предложите четыре способа решения.

Ответ.111 - 11 = 100; 33.3 + 3/3 = 100; 5.5.5 – 5.5= 100; (5 -5 + 5 + 5 ).5 = 100.

Задача 9. Переливание молока.

Перед вами кувшин, содержащий 4 литра молока. Вам необходимо разделить эти 4 литра поровну между двумя друзьями, но из посуды у вас имеются только еще два пустых кувшина: один, вмещающий 3 литра, и другой, вмещающий 1 литр. Как же поделить молоко поровну с помощью только этих трех сосудов? Придется, конечно, несколько раз переливать молоко из сосуда в сосуд. Но как?

Задача 10 .Переливание воды. Как с помощью пятилитровой и трехлитровой банок налить из крана в ведро ровно 4 литра воды?

Задача 11. Переливание молока. Как с помощью двух бидонов емкостью 5 литров и 8 литров отлить из молочной цистерны 7 литров молока?

Задача 12. Последняя цифра. Какой цифрой оканчивается произведение 13 *14*15* 16*17?Ответ. Произведение оканчивается нулем.

Задача 13. Подберите три числа. Из чисел 21, 19, 30, 25, 3. 12, 9, 15. 6. 27 подберите такие три числа, сумма которых будет равна 50.Ответ. Надо взять числа 19, 6, 25.

Задача 14. Имя девочки.В семье трое детей – два мальчика и одна девочка. Их имена  

Задача 15. Сколько машин?В мастерской отремонтировано в течение месяца 40 машин – автомобилей и мотоциклов. Всех колес было выпущено из ремонта ровно 100. Сколько было в ремонте автомобилей и мотоциклов? Ответ. В ремонте было 10 автомобилей и 30 мотоциклов.

11 сложных задач по математике для 5 класса

Задача 1. Сколько существует различных восьмизначных чисел, сумма цифр каждого из которых равна 2? Ответ: 8

Задача 2. Запишите все трехзначные числа, в которых число сотен в 2 раза больше числа десятков, а число единиц на 2 меньше числа сотен. Ответ: 210, 422, 634, 846.

Задача 3. Отметьте четыре точки A, B, C и D так, чтобы луч AB пересекал прямую CD, а луч CD не пересекал прямую AB.

Задача 4. Начертите два треугольника так, чтобы их объединение было:
а) треугольником
б) пятиугольником
в) четырехугольником
г) шестиугольником

Задача 5. Какие фигуры могут быть получены при пересечении двух четырехугольников?

Задача 6. К какому четырехзначному числу надо прибавить 7, чтобы получилось наименьшее пятизначное число? Ответ: 9993

Задача7. Найдите наиболее удобным способом сумму всех трехзначных чисел. Ответ: 494550

Задача 8. Найдите двузначное число, которое в 9 раз больше суммы его цифр. Ответ: 81

Задача 9. Для нумерации страниц книги использовано 2052 цифры. Сколько страниц в этой книге ? Ответ: 720 стр.

Вопросики для разминки

1. Инструмент для проведения прямых. (линейка)
2. Назовите самое маленькое двузначное число? (10)
3. Что можно провести через любые две точки? (прямая)
4. Результат сложения. (сумма)
5. Прямоугольник, все стороны которого равны. (квадрат)
6. Знаки, используемые для обозначения чисел. (цифры)
7. С помощью чего чертят круг? (циркуль)
8. Сколько пальцев у человека? (20)
9. Сколько всего цифр? (10)
1. Как называется фигура, у которой три угла? (треугольник)
2. Сколько в 1 м, сантиметров? (100)
3. Часть прямой. (отрезок)
4. Результат умножения. (произведение)
5. Что такое периметр? (сумма всех сторон)
6. Сколько вершин имеет треугольник? (3)
7. Назовите самое маленькое трёхзначное число. (100)
8. Сколько дней в неделе? (7)

Математическая разминка  
Каждой команде будут даны задания, в которых нужно поставить недостающие знаки действий, чтобы получить необходимое число.
5 5 5 5 = 2             5 5 5 5 = 9
3 3 3 3 3 = 12        5 5 5 5 5 = 31
7 7 7 7 = 9           7 7 7 7 = 49
ОТВЕТЫ:
5 : 5 + 5 : 5 = 2 5 + 5 - 5 : 5 = 9
3 х 3 - 3 + 3 + 3 = 12 5 х 5 + 5 + 5 : 5 = 31
7 : 7 + 7 + 7 = 15 7 х 7 - 7 + 7 = 49
 
Логические шуточные вопросы.  
 
1. Как может брошенное яйцо пролететь 3 метра и не разбиться? (Нужно бросить яйцо на 4 метра, тогда первые 3 метра оно пролетит целым)
2. Как спрыгнуть с десятиметровой лестницы и не ушибиться? (Надо прыгнуть с нижней ступени)
3. Что все люди на земле делают одновременно? (Становятся старше)
4. Что становится больше, если его поставить вверх ногами? (Число 6)
5. Росли две вербы, на каждой вербе по 2 ветки. На каждой ветке – по 2 груши. Сколько всего груш росло на вербе? (Ни одной, потому что на вербе не растут груши)
6. На грядке сидели 6 воробьев, к ним прилетели еще 2. Кот подкрался и съел одного воробья. Сколько воробьев осталось на грядке? (Ни одного, т.к. остальные улетели)
7. У осьминога 8 ног. Тремя парами ног он крепко держит трёх водолазов. Сколько ног бездельничали у осьминога? (2 ноги)
8. Стёпа 15 картошек сварил за 10 минут. За сколько минут он сварит 3 картошки? (за 10 минут)
 
Ведущий. Сейчас мы с вами будем писать графический диктант, если вы напишите правильно, то у вас должно получиться интересное животное. Будьте внимательны!
От заданной точки на ваших листиках начинаем рисовать линии:
5 клеток вправо, 1 вниз, 3 влево, 1 вниз, 4 вправо, 1 вниз, 1 вправо, 1 вниз, 1 влево, 2 вниз, 2 влево, 1 вверх, 1 вправо, 1 вверх, 3 влево, 2 вниз, 2 влево, 1 вверх, 1 вправо, 3 вверх, 1 влево, 2 вверх.
Не барашек и не кот,
Носит шубу круглый год!
Голубая, серая для лета.
Для зимы - другого цвета. (Заяц)

Конкурс загадок
1. Два брюшка четыре ушка. (подушка)
2. Один пастух тысячу овец пасёт. (месяц и звёзды)
3. Кругом вода, а с питьём беда. (море)
4. Сколько раз нужно отрезать, чтобы разрезать верёвку на 10 частей? (9)
5. Что тяжелее: 1 кг песка или 1 кг ваты? (одинаково)
6. Мама положила на стол 15 слив, а дочка поменяла 6 слив на персики. Сколько теперь фруктов на столе? (15)
7. Танцует крошка, а всего одна ножка. (юла)
8. У кого одна нога, да и та без башмака? (у гриба)
9. На одной ноге стоит, в воду пристально глядит, тычет клювом наугад –ищет в речке лягушат. (цапля)
10. У Светы было целое яблоко, две половинки и четыре четвертинки. Сколько было у неё яблок? (три)

Простые задачки на внимательность

1.Три вершины, три угла, три стороны. Что это?
2. На него нельзя делить.
3. Чему равно произведение цифр нынешнего года?
4. Как правильно сказать: «7 плюс 5 равно адиннадцати или одинададцати?»
5. Двое играли в шашки 4 часа. Сколько времени играл каждый?
6. В два часа часы отбивают два удара за две секунды. За сколько секунд эти часы отобьют удары в шесть часов? (6 сек)
7. Соня живёт в 16 – этажном доме на 7 этаже, если считать сверху. На каком этаже живёт Соня? (Соня живёт на 10 этаже 16 – этажного дома).
8. У Незнайки было пять целых груш, шесть половинок да восемь четвертинок. Сколько груш было у Незнайки?
9. Два отца и два сына съели 3 апельсина. Сколько съел каждый? (1)
10. Часы бьют один раз каждые полчаса. Сколько раз пробьют часы за одни сутки? (Ответ: 48)
11. Что произойдет с белым платком, если его опустить в Красное море?

12.  Хозяйка в корзинке несла 100 яиц. А дно упало. Сколько яиц осталось в корзине? (Ни одного)

13. На груше росло 50 груш, а на иве — на 12 меньше. Сколько груш росло на иве? (На иве не растут груши)

14. Что легче: 1 кг ваты или 1 кг железа? (Одинаково)

15.Курица на двух ногах весит 2 кг. Сколько весит курица на одной ноге? (2 кг)

16.Вася с Сашей играли в шашки 4 часа подряд. Сколько часов играл каждый из них? (4 часа)

17. На дереве сидело 2 сороки, 3 воробья и 2 белки. Вдруг два воробья вспорхнули и улетели. Сколько птиц осталось на дереве? (3 птицы)

18.Сколько концов у двух с половиной палок? (6)

19.Летела стая уток. Охотник выстрелил и убил одну. Сколько уток осталось? (Одна, остальные улетели)

20. Стоит в поле дуб. На дубе 3 яблока. Ехал добрый молодец и сорвал одно. Сколько яблок осталось? (Ни одного, на дубе яблоки не растут)

21. У нас очень дружная семья: у семи братьев по одной сестрице. Сколько всего детей? (8)

22. Два мужика шли из деревни в город, а навстречу им еще три мужика и одна баба. Сколько мужиков шли из деревни в город? (2)

23. Бабушка купила на базаре две пары туфель, три яблока и пять груш. Одну пару туфель бабушка подарила своей внучке. Сколько всего фруктов купила бабушка? (8)

Загадки и веселые вопросы с подвохом

1. До того, как была открыта гора Эверест, какая гора была самой высокой в мире? Гора Эверест.

2. Что у женщины 2, а у коровы четыре? Ноги.

 3. Как бросить яйцо на бетонный пол, не разбив его? Бросай. Яйцо треснет, а бетонный пол нет.

 4. Представь, что ты падаешь в яму полную ядовитых змей. Как выжить? Перестать воображать.

5. Водитель грузовика двигается по улице с односторонним движением не в ту сторону и это видит несколько полицейских. Почему его не останавливают? Он двигается по тротуару, а не за рулем.

6. Может ли пингвин назвать себя птицей? Пингвин не может говорить.

 7. Что должно в течении 24 часов прийти, но не приходит? Завтра.

8. Что принадлежит тебе, но чаще используют другие? Твое имя.

 9. Что может вызвать слезы в глазах, сбить с ног, заставить идти медленнее или быстрее? Ветер.  

10. Из какой посуды нельзя ничего съесть? Из пустой.

11. Что белое и липкое, что лучше выплюнуть, чем проглотить? Зубная паста.

 12. Как мужчина, который бреет бороду несколько раз в день, может иметь длинную бороду? Он парикмахер.  

13. Что всегда на земле, но никогда не бывает грязным? Тень.

14. Футболист пинаем мяч на 10 метров, но мяч возвращается через 20 секунд. Как так? Футболист пинает его вверх.

15. Что может путешествовать по миру, оставаясь в углу? Штамп в паспорте.

16. На какое дерево садится ворона во время дождя? На мокрое.

 17. Какой болезнью на земле не болеют? Морской.

18. Сколько книг можно положить в рюкзак объемом 40 литров, чтобы он не был пустым? Суровые законы жизни Одну.

19. Один мужчина мог предугадывать счет матча до его начала. Каким образом? До начала матча свет 0:0.  

20. Что может пройти сквозь стекло, не разбив его? Свет.

21. Что такое хрупкое, что сразу сломается, как только произнесешь его? Тишина.

22. 3 яйца варятся 5 минут, а сколько варится 6 яиц? Тоже 5 минут.

23. На Пятнице в город приехал и уехал ковбой, пробыв пять дней. Как так? Пятница – это лошадь.

24. Что может лечить и убивать, не касаясь человека? Время.

25. Что закапывают, когда живое и выкапывают, когда мертвое? Растение или дерево.

26. Почему зимой птицы улетают на юг? Потому что улетать лучше, чем уходить пешком.

27. Люди покупают это, чтобы поесть, но никогда не едят.     Это тарелка.

 28. По какому пути еще никто не ходил? По млечному пути.

29. Один житель Петербурга мог выйти на улицу без зонта и шапки, но не намочить волос. Как ему удается? Он лысый.  

30. В каком здании больше всего историй? В библиотеке.

31. Что не ошибается, но постоянно исправляет чужие ошибки. Ластик

 32. Как можно выдержать 14 дней без сна? Спать по ночам

33. Где найти океан без воды? На карте.

34. Как зовут жену, которая знает, где ее муж? Вдова.

35. Что всегда приходит, но никогда сегодня? Завтра.

36. Что бросают, когда нуждаются в этом и поднимают, когда не нужно? Якорь.

 37. Если у тебя одна спичка и ты заходишь в темную комнату, в которой есть свечка, камин и масляная лампа, то что зажжешь первым?   Спичку.

 38. Что имеет пять пальцев, но не является живым? Перчатка.

39. Что утром теряет голову, а ночью возвращает? Подушка.

40. Какое слово в словаре всегда пишется неправильно? Неправильно.  

41. На дереве сидело 7 птиц, а охотник подстрелил одну. Сколько осталось на дереве? После того, как одну подстрелили, все улетели.

42. У кого 88 зубов, но никогда их не чистит? Пианино.  

43. Что размером со слона, но ничего не весит? Тень слона.

44. Сложили 10 кучек песка с 7 кучками песка. Сколько стало?  Одна большая.

45. Благодаря чем можно смотреть сквозь стены? Окну.

46. Если у тебя этого нет, то этим не поделиться. А если есть и поделишься, то не будет. Что это? Это секрет.

47. Какой рукой лучше размешивать чай? Лучше чайной ложкой

48. Что имеет четыре ноги, но не ходит? Стол.

49. Сколько букв в алфавите? В слове «алфавит» 7 букв.

50. Что поднимают, когда идет дождь? Зонт.

51. Веревка длинной 10 метров привязана к шее коровы. Кормушка находится в 15 метрах. Как корова спокойно ест? Веревка привязана только к шее коровы, но больше ни к чему.

52. Что черное, когда чистое и белое, когда грязное? Доска.

53. Что если уронить, то сломается, но если улыбнуться, улыбнется в ответ? Зеркало.  

54. Как глубоко можно зайти в лес? Наполовину, а дальше уже выходишь.

55. Чем больше идёшь, тем больше оставляешь. Следы.

56. Что не может говорить, но откликается, когда к нему обращаются? Эхо.

57. По чему, когда хочешь спать идешь в кровать? По полу.  

58. Можно ли ходить по воде озера или реки? Если она вначале замерзнет и превратится в лед.

59. Какой будет синий камень, если бросить его в Красное море. Мокрый.

60. Электричка двигается со скоростью 100 км/ч, а ветер дует навстречу со скоростью 10 км/ч. С какой скоростью распространяется дым? Электропоезд не дымит.

61. Кто получает много вопросов, но не задает их? Google.

62. Что дырявое, но держит воду? Губка.

63. Что перед тобой, но оно невидимое? Будущее.

64. Какие часы показывают время правильно только дважды в сутки? Нерабочие.

65. Что живет, если накормить, но умирает, если напоить? Огонь.

66. За чем мы почти всегда едим? За столом.  

67. Один человек является отцом другого, но он не сын. Как так?     Этот человек дочь.

68. Летит восемь страусов, но охотники застрелили троих. Сколько осталось? Страусы не летают.

69. Петух снес яйцо на крыше зеленого амбара? В какую сторону скатилось оно? Петухи не несут яйца.  

70. Что нужно сломать, чтобы этим воспользоваться? Яйцо.

71. На что похожа половинка яблока? На другую половинку яблока.

72. Что можно увидеть с закрытыми глазами? Сон.

73. Зимой живет, летом умиряет и растет корнями вверх? Сосулька.

 74. Первая женщина, освоившая летательный аппарат? Баба-Яга.

75. За чем язык во рту? За зубами.

76. У фермера было 12 овец, но все умерли, кроме 7. Сколько осталось? Осталось 7.

77. В одних месяцах есть 30 дней, в других 31. В каких месяцах есть по 28 дней?     В каждом есть по 28 дней.

78. Что можно держать в правой руке, но никогда в левой? Твоя левая рука.

 79. Что тяжелее килограмм ваты или килограмм золота? Одинаково.

 80. Сын отца, но он не твой брат? Ты сам.

81. Можно ли пронести воду в решете? Можно замороженную.

82. В каком месяце люди меньше всего спят? В феврале.

83. Что имеет слова, но никогда не говорит? Книга.

84. Ухабистый транспорт в пустынных местах? Верблюд.

85. Что может хлопать каждый день и ночь, но не устает? Флагшток.

86. Что может быть у собаки, но не может быть у других теплокровных существ? Щенки.

87. Это можно  бить,  варить или жарить, но оно не пожалуется? Яйцо.

88. Два человека идут под дождем, но только у одного промокли ботинки.  Второй человек женщина и она в туфлях.

 89. От чего все хотят избавиться, но никому не получается? Возраст.

90. Что не имеет рта, но всегда говорит правду? Зеркало.

91. Что позади тебя, но нельзя дотянуться? Прошлое.

 92. Что можно носить всю жизнь, но никогда не надевать? Борода.

93. На какой вопрос нельзя честно ответить «Нет»? Ты проснулся?

94. Ты смотришь на меня и я смотрю на тебя. Ты поднимаешь правую руку, а я поднимаю левую. Зеркало.

95. Что сломается, если не удержать это? Обещание.

96. Что ложиться только один раз, когда умирает? Дерево.

97. Что всегда впереди, но это нельзя увидеть. Будущее. .

98. Какой рукой лучше писать? Можно только карандашом или ручкой писать.

99. Чем больше берёшь, тем больше становится. Что это? Яма

100. Что находится в середине  ВОЛГИ?  Буква Л

Задачи с подвохом

1) У трех трактористов есть брат Сергей, а у Сергея братьев нет. Может ли такое быть? Ответ: Да, если трактористы — женщины, либо речь о разных Сергеях.

2) Если в 12 часов ночи идет дождь, то можно ли ожидать, что через 72 часа будет солнечная погода? Ответ: Нет, — через 72 часа будет снова полночь.

3) Как известно, все исконно русские женские имена оканчиваются либо на «а», либо на «я»: Анна, Мария, Ольга и т.д. Однако есть женские имена, которое не оканчивается ни на «а», ни на «я». Назовите его. Ответ: Любовь и Нелли.

4) Назовите пять дней, не называя чисел (напр., 1, 2, 3,..) и названий дней (напр., понедельник, вторник, среда…). Ответ: Позавчера, вчера, сегодня, завтра, послезавтра.

5) На столе лежат линейка, карандаш, циркуль и резинка. На листе бумаги нужно начертить окружность. С чего начать? Ответ: Надо достать лист бумаги.

6) Один поезд едет из Москвы в С.-Петербург с опозданием 10 минут, а другой — из С.-Петербурга в Москву с опозданием 20 минут. Какой из этих поездов будет ближе к Москве, когда они встретятся? Ответ: В момент встречи они будут на одинаковом расстоянии от Москвы.

7)   Мальчик упал с 4 ступенек и сломал ногу. Сколько ног сломает мальчик, если упадет с 40 ступенек? Ответ:Всего одну, т.к. вторая у него уже сломана, либо не больше ни одной, если повезёт 

 8) Какое колесо не крутится при правом повороте? Ответ: Запасное.

9) Какое слово всегда звучит неверно? Ответ: Слово «неверно».

10) Куда идет цыпленок, переходя дорогу? Ответ: На другую сторону дороги.

11) Как можно поместить два литра молока в литровую бутылку? Ответ: Налить в бутылку литр, когда его выпьют, налить второй литр; или насыпать сухого молока…

12) Собака была привязана к десятиметровой веревке, а прошла триста метров. Как ей это удалось? Ответ: Она ходила внутри круга с радиусом 10м, причём не обязательно по кругу.

13) Можно ли зажечь спичку под водой? Ответ: Если ты в подводной лодке, то да.

Загадки - обманки про животных
Все ребята точно знают,
Кошки очень громко…мяукают (лают)
Скачет наш котенок ловко,
Очень любит он …молоко (морковку)
Скорей на берег выбегай 
Плывет зубастый...крокодил (попугай)
Высокий, длинноногий,
Летать ему не лень.
На крыше из соломы
Устроился...аист (олень)
По горной круче проходил
Обросший шерстью...баран (крокодил)
Шагает голову задрав
Двугорбый молодой...верблюд (жираф)
Шею вытянула птица,
Ну шипеть, щипаться, злиться,
В речку кинулась с разгона,
"Га-га-га!" - кричит ...гусь (ворона)
В теплых морях обитает игрун,
Может легко оседлать он бурун.
В доброй улыбке раскроется рот
Вас плавниками приветствует ...дельфин (крот)
Пушной зверек приучен к стирке:
Все трет в воде, порой до дырки!
Днем - спит, когда найдет нору,
А ночью бродит ...енот (кенгуру)
От рыжей лисицы
В кустарник удрав  В листву завернулся
Колючий ...еж (удав)
Такой длинной шеи
Не видывал люд:
Всех выше на свете
Пятнистый ...жираф (верблюд)

Чик-чирик! Чик-чирик!
Кто поднял веселый крик?
Эту птицу не пугай!
Расшумелся ...воробей (попугай)
Траву и солому
Жует постоянно,
А после дает молоко ...корова (обезьяна)
- Дур-рак! - кричат из клетки.
От страха не робей.
Диковинная птица
Зовется ...попугай (воробей)

На это стоит поглядеть:
Бревно взял хоботом ...слон (медведь)
На речке и в болоте
Всегда его найдешь:
С блестящей гладкой кожей
В кольцо свернулся ...уж (еж)
Лишь только свет дневной потух,
Заухал в темноте ...филин (петух)
Как? Неизвестно до сих пор:
Секрет и есть секрет,
Зверь этот, словно светофор.
Свой изменяет цвет.
В зеленый, желтый... напугай!
И покраснеет …хамелеон (попугай) 

Она под панцирем живет,
На жизнь свою не злится!
Когда куда-нибудь ползет,
То не спешит ...черепаха (волчица)
Даешь по косточке в обед
Не отнимешь плошки:
Грозно лают и рычат
Озорные ...собаки (мошки, кошки)
Быстрее всех от страха
Несется ....гепард (черепаха)
Зимой в берлоге
Видит сон
Лохматый, косолапый...медведь (слон)
В теплой лужице своей
Громко квакал...лягушонок (воробей)
С пальмы вниз,
На пальму снова
Ловко прыгает...обезьяна (корова)
Над лесной поляной ночью
Долго слышался кошмар:
Ухал, ахал, выл по-волчьи
И пугал зверей ...филин (комар)
В чаще голову задрал,
Воет с голоду ...волк (кабан)
Клубком свернулся - ну-ка тронь!
Со всех сторон колючий ...еж (конь)
Длиннее шеи не найдешь,
Сорвет любую ветку ...жираф (еж)

Под луною песню петь
Сел на веточку ...соловей (медведь)

– Кто в малине знает толк? 
– Косолапый, бурый ...медведь (волк)

На заборе поутру
Кукарекал ...петух (кенгуру)

Как в автобусный салон
К маме в сумку прыгнул ...кенгуренок (слон)

Над лесом солнца луч потух,
Крадется царь зверей ...лев (петух)

Все преграды одолев,
Бьет копытом верный ...конь (лев)

Сено хоботом берет
Толстокожий ...слон (бегемот)

Простой вопрос для малышей:
"Кого боится кот?"...собак (мышей)

Дочерей и сыновей
Учит хрюкать ...кабан, свинья (соловей)

Хвост веером, на голове корона,
Нет птицы краше, чем ...павлин (корова)

По сосне, как в барабан,
Застучал в лесу ...дятел (баран)

Кто любит по ветвям носиться?
Конечно, рыжая ...белка (лисица)

Кто в густом лесу мелькает,
Рыжей шубкой полыхает?
Знает он в цыплятах толк!
Этот зверь зовется...лиса (волк)

Кто не дружит с ярким светом,
Под землей зимой и летом?
Носом он изрыл весь склон.
Это просто серый…крот (слон)

Кто в лесу дрожит под елкой,
Чтоб не встретиться с двухстволкой?
Скачет полем, осмелев.
Этот зверь зовется...заяц (лев)

Этот зверь зимою спит,
Неуклюжий он на вид.
Любит ягоды и мед.
А зовется...медведь (бегемот)

В тёплой лужице своей
Громко квакал…лягушонок (муравей)

Длиннее шеи не найдёшь.
Сорвёт любую ветку … жираф (ёж)

Фрукты хоботом берёт
Толстокожий …слон (бегемот)

К цветку приставишь ухо,
А в нём жужжит, поёт
Старательная… пчела (муха)
И собирает мёд.

В чаще, голову задрав,
Воет с голоду ...волк (жираф)

Загадки - обманки про сказочных героев

Он пиявок добывал,
Карабасу продавал,
Весь пропах болотной тиной,
Его звали...(Буратино - Дуремар.)

В Простоквашино он жил
И с Матроскиным дружил.
Простоват он был немножко,
Звали песика...(Тотошка - Шарик.)

Он гулял по лесу смело,
Но лиса героя съела.
На прощанье спел бедняжка.
Его звали...(Чебурашка - Колобок.)

Бедных кукол бьет и мучит,
Ищет он волшебный ключик.
У него ужасный вид,
Это, дети...(Айболит - Карабас.)

Много дней он был в пути,
Чтоб жену свою найти,
А помог ему клубок,
Его звали...(Колобок - Иван-Царевич.)

Все узнает, подглядит,
Всем мешает и вредит.
Ей лишь крыска дорога,
А зовут ее...(Яга - Шапокляк.)

И красива, и мила,
Только очень уж мала!
Стройная фигурочка,
А зовут...(Снегурочка - Дюймовочка.)

Жил в бутылке сотни лет,
Наконец, увидел свет,
Бородою он оброс,
Этот добрый...(Дед Мороз - Старик Хоттабыч.)

С голубыми волосами
И огромными глазами,
Эта куколка - актриса,
И зовут ее...(Алиса - Мальвина.)

Потерял он как-то хвостик,
Но его вернули гости.
Он ворчлив, как старичок
Этот грустный...(Пятачок - Ослик Иа.)

Он большой шалун и комик,
У него на крыше домик.
Хвастунишка и зазнайка,
А зовут его...(Незнайка - Карлсон.)

Загадки - обманки о временах года и природных явлениях

Утром мы во двор идём -
Листья сыплются дождём,
Небо хмуро, солнца нету,
Просто наступила...осень (лето)

Что за милая пора –
Солнце, зелень и жара?
Всем понятно - это время
Называется...лето (весна)

Белым снегом всё одето —
Значит, наступает…зима (лето)

Я красивый, я летаю,
А весной от солнца таю.
Угадайте поскорей,
Кто же это?… снег (соловей)

Загадки - обманки о школе и учебе

К первоклашкам входит в класс

Лишь бесстрашный…учитель (водолаз)

Мы запомнили легко:
Номер первый - буква…А (О)

Круглой формы голова,
Той же формы буква…О (А)

Вышел зайчик погулять,
Лап у зайца ровно…четыре (пять)

Ты на птичку посмотри:
Ног у птицы ровно…две (три)

Говорил учитель Ире,
Что два больше, чем…один (четыре)

На уроках будешь спать —
За ответ получишь…два (пять)

Всем ребятам нужно знать,
Два плюс два конечно …четыре (пять)

Всем известно в целом мире,
пальцев на руке …пять (четыре)

Загадки - обманки о детях и разных вещах

Просит бабушка Аркашу
Из редиски скушать…салат (кашу)

Попросила мама Юлю
Ей чайку налить в…чашку (кастрюлю)

И в Воронеже, и в Туле,
Дети ночью спят на…кровати (стуле)

Подобрать себе я смог
Пару варежек для…рук (ног)

Во дворе трещит мороз —
Шапку ты одень на…голову (нос)
На дорогах стало суше —
У меня сухие…ноги (уши)
День рожденья на носу —
Испекли мы…торт (колбасу)
Вся хрипит, чихает Лада:
Съела много…мороженого (шоколада)
В ползунках всегда одет
Спит в саду с пустышкой…братик (дед)
Чинят крыши, мебель, рамы,
На рыбалку ходят…папы (мамы)
И капризна, и упряма,
В детский сад не хочет…дочка (мама)
Куклам платьица, штанишки
Любят шить всегда…девчонки (мальчишки)
Лет, наверно, двести
Петиной…черепахе (невесте)
Черный весь, как-будто грач,
С нашей крыши лезет…трубочист (врач)
Ни к чему весь этот спор —
Резать ткань бери…ножницы (топор)
Чтобы погладить мне майку, трусы,
мама включает в розетку…утюг (часы)
Он — надежная охрана,
Дверь не может быть без…замка (крана)
Мы гостей всех дружно встречаем:
Поим их свежемолотым…кофе (чаем)
Короли все на портретах
Нарисованы в…коронах (беретах)
Моим сестричкам маленьким
Купили к лету…босоножки (валенки)
Наберем цветов охапку
И сплетем сейчас мы…венок (шапку)
На базар идут старушки
Покупать себе…продукты (игрушки)
Хоккеистов слышен плач
Пропустил вратарь их…шайбу (мяч)
С каждым днем к нам лето ближе,
Скоро встанем все на…скейты или ролики (лыжи)

ВИКТОРИНА

1. Из чисел 21, 19, 30, 25, 12, 7, 15, 6, 27 подберите такие три числа, сумма которых будет равна 50 (19+6+25=50)

2. У Буратино меньше 20 золотых монет. Эти монеты он может разложить в стопки по две, по три и по четыре монеты. Сколько монет у Буратино? (12 монет)

3. Четыре подружки послали друг другу открытки с праздником. Сколько всего конвертов понадобилось? (12 конвертов)

4. Курица сидит справа от петуха, а утка справа от курицы. Кто сидит посередине? (Курица)

5. У Андрея 25 веточек. Пять из них он переломил пополам. Сколько веточек теперь у мальчика? (30 веток)

6. На верхней полке 30 учебников, а на нижней – 60. Сколько учебников нужно переставить, чтобы стало поровну? (15 учебников)

 7. Раздели числа 2,3,4,5,6,7 на три пары так, чтобы суммы чисел каждой пары были одинаковы.(2+7=3+6=4+5)

8. В семье трое братьев. Каждый следующий младше предыдущего на 3 года. А сумма их возрастов равна 15 годам. Сколько лет каждому? (2года;5лет и 8 лет)

9. 3 брата живут в одном доме, но в разных подъездах. Кто в каком подъезде живёт, если известно, что старший брат живёт не во втором подъезде, а средний брат не во втором и не в третьем? (Средний брат-в 1ом;старший-в 3-ем, младший-во 2-ом)

10. Ребята делают гирлянду к Новому году. Сначала берут красное колечко, затем жёлтое, синее и зелёное. И так по порядку. Какого цвета будет десятое колечко? (желтое)

11. В город из деревни Простоквашино одновременно прибыли 2 поезда – пассажирский и товарный. Какой поезд выехал из Простоквашино раньше, если товарный ехал медленнее, чем пассажирский? (товарный)

12. На полянку, где росло 4 мухомора и 7 подберёзовиков, приползло 13 улиток. Всем ли улиткам хватит грибов, если они не хотят иметь соседей? (Нет, 2 улиткам не хватит грибов)

13. Катя и Марина собрались в гости и договорились встретиться в пятом вагоне электрички, в которой было 8 вагонов. Катя села в пятый вагон с начала электрички, а Марина – в пятый вагон с конца. Как ты думаешь, они встретились? (Нет, они не встретятся. Катя будет ехать в 5 вагоне, а Марина в 4 вагоне)

14. В двух домиках 10 окошек. Сколько окошек в каждом домике, если в первом их на 2 больше, чем во втором? (В первом домике 6 окошек, во втором 4)

15. Как записать число 10 четырьмя различными цифрами, соединив их знаками действия? (1+2+3+4)

16. Веревку разрезали в 5 частях. Сколько частей получилось? (6)

Головоломки «Путалки».

Задание 1. Как всегда, Путалка одну из цифр записал не верно. Исправьте ошибку.

Задание 2. В каждом примере Путалка ошибся и одну из цифр написал неверно. Найдите ошибки в этих заданиях. Все цифры разные. (Ответы не изменяются, ошибки ищите среди множителей, делимого и делителя.)

 Задание для математической головоломки «Из квадрата два»:

1.По двум прямым линиям разрежьте квадрат так, чтобы из полученных частей можно было сложить два новых квадрата.

2. Головоломка на скорость и смекалку «Пять дней»

Назовите пять дней подряд, не называя числа месяца и не используя названия дней недели.

3.Логическая задача-головоломка «Яблоки»

Валя дала своей подруге Кате половину своих яблок, потом подумала и дала еще одно. И получилось, что Валя отдала все свои яблоки подруге. Сколько же всего яблок было у Вали?

4.Математическая головоломка на скорость «Двузначные числа»

Кто быстрее ответит на вопрос: сколько различных двузначных чисел можно записать, используя только цифры 1, 2, 3?

5.Математическая головоломка «Восстанови равенство»

1  2  3 = 1

В левой части равенства нужно восстановить пропущенные знаки действий и скобки таким образом, чтобы равенство стало верным.

Занятие  по математике для учащихся 4 класса

Цель: повторить решение задач различных видов, развивающих нестандартное мышление и имеющих практическое применение в реальной жизни.

Ход занятия

Решение задач.

Задача 1. Веревку разрезали на части. При этом сделали 6 разрезов. Сколько частей получилось?

Решение.Каждый разрез увеличивает число частей на 1. Получится 6+1=7 частей.

Задача 2. Вдоль дороги от дома до школы посажено 20 деревьев. Расстояние между двумя соседними деревьями 2 м. Миша вычислил расстояние от школы до дома следующим образом: 20 • 2 = 40 (м). Верно ли это решение? Если нет, то решите задачу правильно.

Решение.Всего получится 19 отрезков, длина каждого -2 м, тогда длина дороги: 2 • 9 = 38 (м).

Задача 3. Имеются бревна по 4 м и 5 м. Сколько бревен каждого вида надо распилить, чтобы получить 42 бревна по 1 м и сделать наименьшее число распилов?

Решение.42 = 30 + 12 = 10 + 32, где 30 отрезков получится из 6 бревен по 5 метров, то есть при 4 • 6 = 24 распилах, а 12 отрезков получится из 3 бревен по 4 м, то есть при 3-4=12 распилах.

Всего получится 24 + 12 = 36 распилов.

Если 10 отрезков получить из 2 бревен по 5 м, то есть при 4-2 = 8 распилов, то 32 отрезка получим из 8 бревен по 4 м, то есть при 3 • 8 = 24 распилах.

Всего получится 24 + 8 = 32 распила; то есть наименьшее число распилов - 32.

Задача 4. Требуется распилить бревно на 6 частей. Каждый распил занимает 2 мин. Сколько времени потребуется на эту работу? Решение. 5 * 2 = 10 (мин).

Задача 5. Лифт поднимается с первого этажа на третий за 6 с. За сколько секунд он поднимется с первого этажа на пятый?

Решение.Подъем лифта между соседними этажами займет 6:2 = 3 (с); между первым и пятым этажами 4 таких подъема, то есть 4 • 3 = = 12(с).

Задача 6. Сколькими способами можно уплатить без сдачи 28 копеек, имея монеты 1 - и 5-копеечного достоинства?

Решение.1-5 + 23 • 1 =28;          2 • 5 + 18 • 1=28;             3 • 5 + 13 • 1=28;

4 • 5 + 8 • 1 = 28;         5 • 5 + 3 • 1 = 28;             28 • 1 = 28 (6 способов.)

Задача 7. Можно ли с помощью ножниц «пройти» через обыкновенный тетрадный лист? Решение продемонстрировать.

Задача 8. Алеша, Боря, Вася и Гена - лучшие математики класса. На школьную олимпиаду нужно выставить команду из трех человек. Сколькими способами это можно сделать? Решение.Четырьмя способами, то есть столькими, сколькими способами оставляем 1 человека без участия в олимпиаде.

Задача 9. Восемь подружек решили обменяться фотографиями так, чтобы у каждой из них оказались фотографии остальных подруг. Сколько фотографий для этого потребуется?

Решение. 8 • 7 = 56 (фот.)

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ГОЛОВОЛОМКИ

Белка и орехи

Белка, делая запасы на зиму, наткнулась на большую кучу орехов. Она трудилась три ночи, заполняя орехами своё гнездо. Сколько орехов исчезло из кучи, если в первую ночь белка унесла вдвое меньше орехов, чем в обе последующие (вместе взятые), а в последнюю - на один орех меньше, чем в обе предыдущие?

(На 9 орехов. В первую ночь - 3, во вторую - 2, в третью - 4)

Сколько кошек?

В комнате четыре угла. В каждом углу сидит по кошке. Напротив каждой кошки по три кошки. На хвосте каждой кошки по одной кошке. Сколько же кошек в комнате?

(В комнате всего четыре кошки)

Кот и мыши

Кот Васька спит, а во сне видит, что его окружили двенадцать серых мышей и одна белая. Слышится Ваське во сне голос: "Ты должен съедать каждую тринадцатую мышку, считая все время в одном направлении, так, чтобы последней была съедена белая мышь". Задумался Васька: с какой же мышки начинать?

Помогите коту решить задачу.

(Начинать счёт следует с шестой мыши, считая по ходу часовой стрелки от белой мыши (её не считая). Чтобы установить, с какой мыши начинать счёт, нарисуйте на кругу 12 точек и один крестик и начните с него счёт. Вычёркивайте каждую точку и крестик, когда до него дойдёт очередь. Делайте так до тех пор, пока не останется одна точка. Замените её белой мышью, а крестик укажет, с какой серой мыши начинать)

Сколько их?

Ваня имеет столько же братьев, сколько и сестёр, а у его сестры вдвое меньше сестёр, чем братьев. Сколько сестёр и сколько братьев в той семье?

(3 сестры и 4 брата)

Все мои уточки

Ваня наблюдает за утками, плавающими в деревенском пруду.

Одна утка плывёт перед двумя утками, другая утка плывёт между двумя утками, и одна утка плывёт за двумя утками. "Так много уток никогда ещё не было у нас в деревенском пруду", - думает Ваня. Сколько уток видит Ваня?

(Мальчик видит в пруду 3 уток)

Два пастуха

Сошлись два пастуха, Иван и Пётр. Иван и говорит Петру: "Отдай-ка ты мне одну овцу, тогда у меня будет овец ровно вдвое больше, чем у тебя!" А Пётр ему отвечает: "Нет! Лучше ты мне отдай одну овцу тогда у нас будет овец поровну!"

Сколько было у каждого овец?

(Ясно, что овец больше у Ивана. Но на сколько у него больше, чем у Петра? Если Иван отдаст одну овцу не Петру, а кому-либо другому, то станет ли у обоих пастухов овец поровну? Нет, потому что поровну у них было бы только в том случае, если бы эту овцу получил Пётр. Значит, если Иван отдаёт одну овцу не Петру, а третьему лицу, то у него всё-таки будет больше овец, чем у Петра, но на сколько больше? Ясно, что на одну овцу, потому что если прибавить теперь к стаду Петра одну овцу, то у обоих станет поровну. Отсюда следует, что, пока Иван не отдаст никому ни одной своей овцы, у него в стаде на две овцы больше, чем у Петра. Теперь примемся за Петра. У него, как мы нашли, на две овцы меньше, чем у Ивана. Значит, если Пётр отдаст, скажем, одну свою овцу не Ивану, а кому-либо иному, то тогда у Ивана будет на три овцы больше, чем у Петра. Но пусть эту овцу получит именно Иван, а не третье лицо. Ясно, что тогда у него будет на четыре овцы больше, чем осталось у Петра. Но задача говорит, что у Ивана в этом случае будет ровно вдвое больше овец, чем у Петра. Значит, четыре и есть именно то число овец, которое останется у Петра, если он отдаст одну овцу Ивану, у которого будет восемь овец. А до предполагаемой отдачи, значит, у Ивана было 7, а у Петра 5 овец)

Делёж верблюдов

Старик, имевший трёх сыновей, распорядился, чтобы они после его смерти поделили принадлежавшее ему стадо верблюдов так, чтобы старший взял половину всех верблюдов, средний - треть и младший - девятую часть всех верблюдов. Старик умер и оставил 17 верблюдов. Сыновья начали делёж, но оказалось, что число 17 не делится ни на 2, ни на 3, ни на 9. В недоумении, как им быть, братья обратились к мудрецу. Тот приехал к ним на собственном верблюде и разделил по завещанию. Как он это сделал?

(Мудрец пустился на уловку. Он прибавил к стаду на время своего верблюда, тогда их стало 18. Разделив это число, как сказано в завещании (старший брат получил 18 х 1/2 = 9 верблюдов, средний 18 х 1/3 = 6 верблюдов, младший 18 х 1/9 = 2 верблюда), мудрец взял своего верблюда обратно (9 + 6 + 2 + 1 = 18). Секрет заключается в том, что части, на которые по завещанию должны были делить стадо сыновья, в сумме не составляют 1. Действительно, 1/2 + 1/3 + 1/9 = 17/18)

Вьючные животные

Мул и ишак, груженные мешками, идут рядом. Мул говорит ишаку: "Я потащу вдвое больше тебя, если возьму у тебя мешок. А если ты возьмёшь мой мешок, то мы оба понесём поровну".

Сколько мешков несёт каждое животное?

(Мул несёт 7 мешков, ишак только 5)

Яблоки

Как разделить 5 яблок между пятью детьми так, чтобы каждый получил по яблоку и одно яблоко осталось в корзине?

(Один ребенок берет яблоко вместе с корзиной)

Вопросы-шутки

➢ На каких полях трава не растет? (На полях шляпы.)

➢ Что это за пятачок, на который ничего не купишь? (Нос у свиньи.)

➢ Петух снес яйцо. Кому достанется оно? (Петухи яйца не несут.)

➢ За чем чай пьют? (За столом.)

➢ Летели три страуса. Охотник одного страуса убил. Сколько страусов улетело? ➢ Когда черной кошке легче всего пробраться в дом? (Когда дверь открыта.)

➢ Что у человека под ногами, когда он идет по мосту? (Подошва)

➢ Кто не имеет денег, чтобы сбрить бороду? (Козел)

➢ Наступил декабрь. Распустились три ромашки, а потом еще одна. Сколько всего ромашек распустилось? (В декабре ромашки не распускаются.)

➢ Что с земли легко поднимешь, но далеко не закинешь? (Пух)

➢ Один ослик нес 10 кг сахара, а другой 10 кг ваты. У кого поклажа тяжелей? (Одинаковая) В 12 часов ночи шел снег. Может ли быть через несколько дней в это же время солнечная погода? (Ночью солнца не бывает.)

➢ У меня есть знакомый. Его отца зовут Петр Иванович, а сына Василий Михалыч. Как зовут моего знакомого? (Михаил Петрович.)

➢ Самосвал ехал в поселок. По дороге он встретил три легковые машины и грузовик. Сколько всего машин ехало в этот поселок? (Одна)

➢ Выглянув в окно на повороте, Ира заметила, что перед нею 4 вагона, а за нею — 10. Сколько всего вагонов в этом поезде? (15)

Математический диктант  "Гонка за лидером".

Командам задаются вопросы - четные вопросы первой команде, нечетные - второй (команде-лидеру - первой). Верный ответ - 1 балл.

1. 7 Х 8 = ?( 56 )
2. 9 Х 6 = ?( 54 )
3. Чему равна треть суток? (8 часов)
4. Чему равна шестая часть суток? (4 часа)
5. Горело 5 свечей. Две из них потушили. Сколько свечей осталось? (2 свечи, те, что потушили, остальные сгорели)
6. Летела стая уток. Всего 5. Одну убили. Сколько осталось? (одна, остальные улетели) 0 Х 112 =? (0)
7. На какое число невозможно деление? (на 0)
8. Как называются числа, которые складывают? (слагаемые)
9. Как называются числа, которые умножают? (множители)
10. Сколько месяцев в году содержат по 30 дней? (11, кроме февраля)
11. Сколько месяцев в году содержат по 31 день? (семь)
12. Фигура, имеющая 3 стороны, 3 вершины.(треугольник)
13. Прямоугольник с равными сторонами.(квадрат)
14. Как называется фигура, у которой 3 и более углов? (многоугольник)
15. Как называется сумма длин всех сторон многоугольника? (периметр)
16. Какое число делится на все числа без остатка? (0)
17. Чему равно произведение всех цифр? (0)
18. Пара лошадей пробежала 30 км. Сколько километров пробежала каждая лошадь? (30)
19. Двое играли в шашки четыре часа. Сколько часов играл каждый из них? (4)
20. В семье два отца и два сына. Сколько мужчин в семье? (3)
21. У родителей пять сыновей. Каждый имеет одну сестру. Сколько всего детей в семье? (6)
22. Наименьшее натуральное число? (1)
23. Наибольшее натуральное число? (не существует)
24. Единица скорости на море? (узел)
25. Чему равен 1 пуд? (16 кг)
26. Периметр квадрата 20 см. Чему равна его площадь?(25)
27. Что ищем, решая уравнение? (корень)
28. Результат вычитания.(разность)
29. Результат деления? (частное)
30. Сколько центнеров в тонне? (10)
31. Сколько существует цифр? (10)
32. Как называются цифры третьего разряда? (сотни)
33. Наименьшее трехзначное число? (100)
34. Сколько вершин у куба? (8)
35. Как называется число, из которого вычитают? (Уменьшаемое)
36. Ограниченная часть прямой? (отрезок)
37. Результат деления? (Частное)
38. Чему равна десятая часть сантиметра? (миллиметр)

СБОРНИК

«ЗАНИМАТЕЛЬНЫЕ

ЗАДАЧИ,ЗАГАДКИ,ВОПРОСЫ,

ГОЛОВОЛОМКИ»

Методическая разработка  для педагогов

дополнительного образования

Школы юных математиков

4-5 классы         

Государственная образовательная организация

дополнительного образования детей  республики

Южная Осетия «Дворец детского творчества».

Пособие содержит 54 страницы.

             Автор-составитель: Клименко Ксения Федоровна,

          педагог дополнительного образования,

              Почётный работник общего образования РФ

              г.Цхинвал, 2025г.