Опыт работы учителя математики по подготовке к ЕГЭ (БАЗА)
статья по математике (11 класс)

 Опыта работы учителя математики по подготовке к ЕГЭ

ЕГЭ (БАЗА) по математике. Задание 19. Материалы для зачета.

Шаров Михаил Дмитриевич

Учитель математики, педагогический стаж 8 лет

МБОУ СОШ №19 им. Романа Катасонова, Серпухов.

Подготовка к ЕГЭ является важной частью работы учителя математики. Огромное количество заданий в открытом банке ЕГЭ может вызывать трудности при самостоятельной подготовке учеников. Поэтому каждый преподаватель вынужден разрабатывать собственную систему подготовки к этому экзамену. Я хочу поделиться своим опытом в этом направлении.

Этапы подготовки:

Первый этап:

На данном этапе я собираю и систематизирую задания из открытого банка заданий ЕГЭ. Учащимся предоставляются задания как в бумажном, так и в электронном формате по прототипам. На дополнительных занятиях мы вместе с ребятами обсуждаем подходы к решению каждого задания по прототипам.

Второй этап:

Я создаю и выдаю ученикам на дом тренажеры по конкретным заданиям (без ответов). Во время консультаций после уроков мы обсуждаем возникшие вопросы. Вопросы можно задавать также в группе на сайте.

Третий этап:

Составляю и провожу зачеты по прототипам. Учащиеся могут пересдавать зачеты неограниченное количество раз.

Пример карточек для зачета:

Карточка № 1:

1. Найдите трехзначное натуральное число больше 600, которое при делении на 3, на 4 и на 5 дает остаток 1 и цифры которого расположены в порядке убывания слева направо.

2. Найдите трехзначное число А, обладающее всеми следующими свойствами:

   - сумма цифр числа А делится на 7;

   - сумма цифр числа А + 2 делится на 7;

   - число А больше 300 и меньше 350.

3. Найдите четырехзначное число, большее 2000, но меньшее 4000, которое делится на 18 и каждая следующая цифра которого больше предыдущей.

4. Найдите четырехзначное число, меньшее 1360, которое делится на каждую свою цифру, все цифры которого различны и не равны нулю.

5. Найдите четырехзначное число, которое в 4 раза меньше четвертой степени некоторого натурального числа.

Карточка № 2:

1. Вычеркните в числе 47295782 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 18.

2. Найдите четырехзначное число, кратное 18, произведение цифр которого больше 18, но меньше 30.

3. Найдите трехзначное число, кратное 11, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 4, но не делится на 16.

4. Найдите трехзначное натуральное число, которое при делении на 4 и на 15 дает равные ненулевые остатки, средняя цифра которого является средним арифметическим крайних цифр.

Карточка № 3:

1. Найдите трехзначное натуральное число, большее 500, которое при делении и на 3, и на 4, и на 5 дает в остатке 2 и в записи которого использованы только две различные цифры.

2. Найдите четырехзначное число, кратное 12, произведение цифр которого равно 10.

3. Найдите четырехзначное число, кратное 66, все цифры которого различны и четны.

4. Найдите четырехзначное число, большее 1500, но меньшее 2000, которое делится на 24 и сумма цифр которого равна 21.

5. Четырехзначное число А записано с помощью цифр 1; 2; 6; 7, а четырехзначное число В – цифр 2; 3; 4; 5. Известно, что В = 2А. Найдите число А, большее 1500.

Карточка № 4:

1. Вычеркните в числе 26583542 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 15.

2. Найдите четырехзначное число, кратное 24, произведение цифр которого равно 16.

3. Найдите четырехзначное число, большее 6500, но меньшее 7500, которое делится на 15 и каждая следующая цифра которого меньше предыдущей.

4. Найдите натуральное число, большее 1340, но меньшее 1640, которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны и не равны нулю.

5. Найдите семизначное число, которое записывается только цифрами 1 и 2 и делится на 72.

Карточка № 5:

1. Найдите трехзначное натуральное число, которое при делении и на 3, и на 5, и на 7 дает в остатке 2 и в записи которого есть только две различные цифры.

2. Найдите четырехзначное число, кратное 12, произведение цифр которого больше 40, но меньше 45.

3. Найдите трехзначное число, кратное 70, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 2, но не делится на 4.

4. Цифры четырехзначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке и получили второе четырехзначное число. Затем из первого числа вычли второе и получили 2277.

5. Найдите шестизначное число, которое записывается только цифрами 2 и 0 и делится на 24.

Карточка № 6:

1. Вычеркните в числе 14563743 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 22.

2. Найдите трехзначное число А, обладающее всеми следующими свойствами:

   - сумма цифр числа А делится на 6;

   - сумма цифр числа А + 3 делится на 6;

   - число А больше 350 и меньше 400.

3. Найдите четырехзначное число, кратное 88, все цифры которого различны и четны.

4. Найдите трехзначное число, кратное 4, сумма цифр которого равна их произведению.

5. Найдите четырехзначное число, которое в 3 раза меньше четвертой степени некоторого натурального числа.

Данный метод подготовки помогает учащимся лучше освоить материал и успешно сдать экзамен.