Контрольная работа №1 по курсу "Вероятность и статистика" в 10 классе "Графы, вероятности, множества, комбинаторика"
учебно-методический материал по математике (10 класс)

Опубликовано 13.01.2025 - 21:30 - Набок Елена Ивановна

Котрольная работа составлена по новой программе курса "Вероятность и статистика" в 10 классе. В неё включены задания из ЕГЭ. Средний уровень сложности.

Скачать:

Вложение	Размер
kr_tv_10_grafy_usl._ver._mn-va.docx	41.03 КБ

Предварительный просмотр:

Контрольная работа по ТВ №1, 10 класс

«Графы, вероятности, множества, комбинаторика»

1 вариант

Даны 40 чисел. Из них 10 чисел кратны 3, 15 чисел кратны 2, 20 чисел не кратны ни 2,

ни 3. Сколько среди данных 40 чисел, кратных 6? Решите с помощью кругов Эйлера.

За круглый стол на 101 стул в случайном порядке рассаживаются 99 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что между девочками будет сидеть один мальчик.
В фортепьянном кружке занимаются 10 человек, в кружке художественного слова – 15, в вокальном кружке – 12, в фотокружке – 20 человек. Сколькими способами можно составить бригаду из 4 чтецов, 3 пианистов, пяти певцов и одного фотографа?
Разложите по формуле бинома Ньютона:
На рисунке показано дерево некоторого случайного эксперимента. Событию A благоприятствуют элементарные события a, b и c, а событию B благоприятствуют элементарные события b, c и d. Найдите - условную вероятность события A при условии B.

2 вариант

В группе туристов, состоящей из 100 человек, 10 человек не знали ни немецкий, ни французский языки, 75 знали немецкий, 83 знали французский. Сколько туристов знали два языка? Решите с помощью кругов Эйлера.
За круглый стол на 81 стульев в случайном порядке рассаживаются 79 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что между девочками будет сидеть один мальчик.
В 9 «А» классе учатся 25 учащихся, в 9 «Б» - 20 учащихся, а в 9 «В» - 18 учащихся. Для работы на пришкольном участке надо выделить трех учащихся из 9 «А», двух из 9 «Б» и одного из 9 «В». Сколько существует способов выбрать учащихся для работы на пришкольном участке?
Разложите по формуле бинома Ньютона: .
На рисунке показано дерево некоторого случайного эксперимента. Событию A благоприятствуют элементарные события a, b и c, а событию B благоприятствуют элементарные события b, c и d. Найдите - условную вероятность события A при условии B.