УМНОЖЕНИЕ БЕЗ ТАБЛИЦЫ УМНОЖЕНИЯ
опыты и эксперименты по математике (6 класс)

Слайд 1

Выполнили: Косова Мирра Тажибаев Бехрузбек у ченики 6 «Г» класса МБОУ СОШ № 15 Руководитель: Косова Светлана Александровна, учитель математики УМНОЖЕНИЕ БЕЗ ТАБЛИЦЫ УМНОЖЕНИЯ

Слайд 2

ВЫЧИСЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ

Слайд 3

Как же считали наши предки? Какие существовали способы счета в разные века?

Слайд 4

Цель: Познакомиться с различными способами умножения, выбрать наиболее интересные и быстрые методы; изучить, какие из них могут быть более легкими и быстрыми . Задачи: Познакомиться с различными способами умножения, используя устный счет или воспользовавшись ручкой и бумагой. Найти как можно больше количество различных методов вычисления. Учиться применять их. Проверить , насколько они удобны и могут быть применены в реальной жизни.

Слайд 5

Объекты исследования: Различные способы умножения от древних времен до наших дней. Гипотеза: Существует множество оригинальных методов умножения и, с развитием технологического прогресса, они развивались и совершенствовались.

Слайд 6

Всеволод Константинович Беллюстин

Слайд 7

Русский способ умножения

Слайд 8

Китайский способ умножения

Слайд 9

Индийский способ умножения Выдающийся арабский математик и астроном Абу Абдалах Мухаммед Бен Мусса аль – Хорезми.

Слайд 10

Индийский способ умножения Рисунок 2 Рисуется табличка из трех столбцов (так как число 576 – трехзначное) и двух строк ( 98 – двузначное число), каждая клетка разделена диагональю: Цифры чисел 576 и 98 записываются, соответственно, над табличкой и справа от нее.

Слайд 11

Индийский способ умножения В каждую клетку записывается произведение цифры, стоящей в соответствующем столбце сверху, на цифру в соответствующей строке справа, причем десятки и единицы произведения разделяются диагоналями ячеек.

Слайд 12

Индийский способ умножения Ответ: 56 448 . П росуммируем цифры по наклонным полоскам справа налево, при необходимости перенося «в уме» в соседнюю слева полоску единицу или двойку и записывая эти суммы слева и снизу. Результат следует читать вначале слева от таблички сверху вниз, а затем под табличкой слева направо .

Слайд 13

Палочки Непера Джон Непер – изобретатель счетного прибора, в дальнейшем получившего название «палочки Непера».

Слайд 14

Палочки Непера Умножим числа 2191 и 272 с помощью палочек Непера. Палочки, соответствующие значениям каждого разряда множимого, выкладываются в ряд так, чтобы цифры сверху каждой палочки составляли множимое. Слева прикладывается палочка – указатель строк, по которой выбирают строки, соответствующие разрядам множителя.

Слайд 15

Палочки Непера Обращаем внимание на строчку с номером 2. Суммируем цифры по наклонным полоскам справа налево, при необходимости перенося «в уме» в соседнюю слева полоску единицу или другое число. Результат умножения 2191 на 2 – 4 382.

Слайд 16

Палочки Непера Аналогично находим результат умножения 2 191 на 7. Получаем 15 337.

Слайд 17

Палочки Непера Складываем все полученные результаты, учитывая порядок разряда, получаем искомое произведение.

Слайд 18

Умножение на пальцах Древние египтяне были очень религиозны и считали, что душу умершего в загробном мире подвергают экзамену по счёту на пальцах.

Слайд 19

Умножение на пальцах 8 ∙ 9 = 72

Слайд 20

Новый способ умножения Изобретателем «нового» способа умножения является Василий Оконешников .

Слайд 21

Новый способ умножения Таблица Василия Оконешникова имеет следующий вид:

Слайд 22

Новый способ умножения

Слайд 23

Яков Трахтенберг Этот человек умер в 1953 году, оставив после себя оригинальную и остроумную математическую систему, позволяющую производить арифметические действия с большими цифрами, только написание которых могло бы занять целую строчку на листе бумаги. Однако самым удивительным является то, что свою удивительную систему он придумал и разработал, находясь в страшном нацистском концентрационном лагере, ежедневно рискуя погибнуть в газовой камере.

Слайд 24

Частные правила умножения : Умножение на 11 Правило: Добавь цифру к её соседу справа, не забывая про перенос через разряд. Пример: 3425 × 11 = 37675 3425 × 11 = (0+3) ×(3+4) ×(4+2) ×(2+5) ×(5+0) = 37675 Умножение на 12 Правило: Добавь удвоенную цифру к её соседу справа, не забывая про перенос через разряд. Пример: 2413 × 12 = 28956 2413 × 12 = (0×2+2) ×(2×2+4) ×(4×2+1) ×(1×2+3) ×(3×2+0) = 28956 Умножение на 13 Правило: Добавь утроенную цифру к её соседу справа, не забывая про перенос через разряд . Пример: 5876 × 13 = 76388 5876 × 13 = (0×3+5 ) × ( 5×3+8 ) × ( 8×3+7 ) × ( 7×3+6 ) × ( 6×3+0) = 76388

Слайд 27

ВЫВОД : Самые простые способы умножения те, которые мы изучаем в школе.

Слайд 29

Спасибо за внимание!