Конспект урока по теме "Пропорция"
план-конспект урока по математике (6 класс)

План урока математики по теме «Пропорция»

Дата: 13.12.2024

Учитель: Томчик Марина Сергеевна

Школа: МБОУ Черемушкинская СОШ имени Героя Советского Союза Г.В.Комарова

Класс: 6

Автор учебника: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков и др.

Тип урока: открытие новых знаний

Цели урока:

- познакомить учащихся с понятиями: пропорция, крайние члены пропорции, средние члены пропорции;

- ввести основное свойство пропорции;

- научить находить неизвестные члены пропорции.

Задачи урока:

Образовательные (формирование познавательных УУД):

- объяснить понятие пропорции, ее крайних и средних членов;

- рассказать, как правильно читать и записывать пропорцию;

- показать правила составления пропорции;

- организовать деятельность учащихся по приобретению умений и навыков;

- развивать у учащихся навык чтения и записи пропорции, проверки верности составления;

Развивающие (формирование регулятивных УУД):

- развить умения учащихся определять взаимосвязь и логическую последовательность мыслей, анализировать, делать выводы;

- развить умение слушать и исправлять речь товарищей;

- содействовать развитию воображения, математической памяти, критического мышления, формирования правильной математической речи;

- тренировать способность к рефлексии собственной деятельности.

Воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

- содействовать развитию познавательного интереса учащихся к предмету;

- прививать учащимся навыки организации самостоятельной и групповой работы;

- развивать умение слушать и вступать в диалог, участвовать в обсуждении проблем, строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

Планируемые образовательные результаты:

Предметные:

- понимание учениками понятий: пропорция, ее крайние и средние члены;

- знание правильности чтения, записи пропорции и составления пропорции;

- знание основного свойства пропорции;

- умение находить неизвестные члены пропорции.

Метапредметные:

- формирование ценностного отношения к математике;

Личностные:

- воспитание интереса к предмету;

- умение соотносить свои действия с планируемым результатом и корректировать.

Формы работы: фронтальная, парная, индивидуальная.

Методы обучения: проблемный, исследовательский, частично-поисковый.

Оборудование: компьютер, проектор, презентация, доска, учебник, тетрадь.

План урока

1. Организационный этап урока.
2. Актуализация знаний. Постановка цели и задач урока.
3. Мотивация учебной деятельности.
4. Первичное открытие новых знаний.
5. Первичное закрепление нового материала.
6. Обобщение и систематизация. Контроль и взаимопроверка знаний.
7. Рефлексия.
8. Домашнее задание.

Ход урока

1. Организационный этап урока.

- Здравствуйте ребята! Я рада вас видеть на нашем уроке. Давайте пожелаем всем хорошего настроения и удачной работы, а для этого мы повернемся друг к другу и подарим свою улыбку. Запишите число, классная работа.

2. Актуализация знаний. Постановка цели и задач урока.

- Перед вами записи на доске: , 20:25,  , 1:2,  , 1:30, каким одним словом вы можете назвать все эти действия? (частное или отношения)

- Правильно, на последних уроках вы изучали тему «Отношения».

- Что показывает отношение двух чисел? (отношение  показывает во сколько раз число а больше числа б, или какую часть число а составляет от б)

- Попробуйте поработать с делением и записать в тетрадь три пары равных дробей.

 = ,     = ,    =   (работаем с делением, записываем дробями, сокращаем)

- Что мы получили? (равенство двух отношений, а это и есть пропорция)

- Значит тема нашего урока? «Пропорция» 

- А если я заменю 4 на неизвестное число Х ,   = , как найти Х?

-Тогда цель урока: научиться находить неизвестные члены пропорции.

3. Мотивация учебной деятельности.

-Используя слова «ХОЧУ», «НУЖНО», «МОГУ» (записаны на доске) ответьте на вопросы:

- Хочу ли я на этом уроке чему-то научиться? Что для этого нужно?

- Где я могу применить полученные знания?

4. Первичное открытие новых знаний.

-Запишем а : b = с : d  в виде пропорции . Числа a, b, c, d называют членами пропорции. В пропорции есть крайние и средние члены пропорции, как вы думаете, какие крайние? (они находятся с краю а и d, выделите их цветным карандашом одного цвета) а какие средние? (они находятся в середине пропорции b и с, выделите их другим цветом).

- Выделите те же самые буквы тем же цветом в дробях.

- Решать пропорцию принято крест-накрест (поставить стрелки), т.е. для пропорции  =  произведение крайних членов 5*20 и произведение средних членов 2*50 равны, т.е. 5*20=2*50, 100=100 (образец).

- Сформулируем основное свойство пропорции:

произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов или в любой пропорции произведения накрест лежащих членов равны.

  Запишем: a * d = b * c

- Пропорцию можно читать двумя способами:  = ,    отношение 4 к 5 равно отношению 20 к 25 или 4 так относится к 5, как 20 относится к 25.

5. Первичное закрепление нового материала.

Работа в парах (распределить пары по карточкам).

Задание 1. (на слайде)

Прочитайте следующие пропорции и назовите в них крайние и средние члены. Проверьте, что выполнено основное свойство пропорции a * d = b * c, используя образец.

а) 25:5=50:10;

б) 2,4:0,6=8:2;

в) 3,5:7= 1,25:2,5

Проверяем: а) 25*10=5*50      б) 2,4*2=0,6*8        в) 3,5*2,5=7*1,25

                         250=250                4,8=4,8                     8,75=8,75

Задание 2. (на слайде)

Определите, какие из следующих отношений равны, и составьте из них пропорции:

28:14;    2: 2;    8:4;    3:10;    :  ;    2,1:7;    

Проверяем: 28:14 = = = 2,                            Пропорции: 28:14 = 8:4

                     2: 2 = :2 =  =  = 1                  3:10 = 2,1:7  

                     8:4 = 2

                     3:10 = 0,3

                     :   =  =    

                     2,1:7 =  = 0,3

6. Обобщение и систематизация. Контроль и взаимопроверка знаний.

Перед вами образец, используя его выполните задание самостоятельно.

Образец: Решим уравнение  =

                                               t =      ( =1.75)

                                               t =      (сократим 0,35 и 1,75)

                                               t =

                                               t = 1,37

                                              Ответ: t = 1,37

Задание: Найдите неизвестный член пропорции

а)  =                                      Резерв   б)  =                                        

Проверка (на слайде)                                   y =

х =                                                      y =

х =                                                          y =

х =                                                          y =

х = 35,5                                                          Ответ: y =

Ответ: х = 35,5

Поменяйтесь тетрадями и проверьте решение друга.

7. Рефлексия.

- Ребята, какую цель урока мы для себя ставили сегодня? (научиться находить неизвестные члены пропорции). Как думаете, у нас получилось? Заполните анкету, обведите свой ответ.

Анкета самоанализа

8. Домашнее задание.

п.19 стр.125-127, № 3.58

- Всем спасибо за урок. До свидания!