Тематические и итоговые проверочные работы
материал для подготовки к егэ (гиа) по математике (11 класс)
Оценка достижения предметных и метопредметных результатов ведется в ходе стартовой диагностики, тематических и итоговых проверочных работ, творческих работ включая учебные исследования и проекты.
Скачать:
Предварительный просмотр:
Тест 1
Диагностика пробелов знаний
Вариант 1
А1. Найдите значение выражения
1) 16; 2) 12; 3) 6; 4) 24.
А2. Найдите значение выражения
1) 0; 2) 1,2; 3) 2; 4) –1,2.
А3. Укажите значение выражения log484 + log4(21)-1.
1) log43; 2) 1; 3) 2; 4) 0.
A4. Вычислите sin(-6900).
1) ; 2) ; 3) –; 4) .
А5. Найдите сумму корней уравнения х3 –3х2 -4х +12 = 0.
1) -3; 2) 7; 3) -7; 4) 3.
А6. Найдите корни уравнения .
1) –8 и 3; 2) -3 и 8; 3) -3; 4)8.
А7. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения 5х ·5х+5 = 1.
1) [-4;-2]; 2) (-2;0); 3) [0;2]; 4) (2;4).
A8. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения log2(х –1)3=6
1) (0;6); 2) [-6;0); 3) [18;26]; 4) (26; 30).
А9.Найдите сумму корней уравнения х2-4х+|x -3|+3= 0.
1) 3; 2) 2; 3) 5; 4) -1.
А10. При каком значении параметра а уравнение ах2 – х+3=0 имеет один корень?
1) ; 2) ; 3) ; 4) -1.
А11. Сколько корней имеет уравнение ?
1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) ни одного.
А12. Пусть (хо; уо) - решение системы уравнений
Найдите разность хо- уо.
1) 8; 2) -12; 3) -8; 4) 12.
А13. На рисунке изображен график функции у =f(x) у
Укажите сумму корней уравнения f(x)= 0. 1 у=f(x)
0 1 х
1) 3; 2) -4; 3) -5; 4) -3.
А14. Решите неравенство
1) (-∞;-3]∪(0;4); 2) (-3;0)∪(4; +∞); 3) [-3;0]∪[4; +∞); 4) [-3;0)∪(4; +∞).
А15. Укажите наименьшее целое решение неравенства
1) 0; 2) 2; 3) 10; 4) 9.
А16. Решите неравенство
1) (-∞; 0); 2) (0; +∞); 3) (-∞;-4]; 4) [-4; +∞).
А17. Найдите число целых решений неравенства log5 (5 –2x) < 1.
1) 2; 2) 3; 3) 1; 4) 4.
А18. На каком графике изображена функция у= 2-х ?
1) у 2) у 3) у 4) у
1 1 1 1
0 1 х 0 1 х 0 1 х 0 1 х
А19. Найдите область определения функции f(x)= .
1) (-∞; 1)∪(1; +∞); 2) [1; +∞); 3) (-∞;1]; 4) [0;1].
А20. Найдите область значений функции .
1)(0;+∞); 2) (-∞; +∞); 3) [4; 2]; 4) [4; +∞).
А21. Укажите рисунок, на котором изображен график нечетной функции.
1) y 2) y 3) y 4) y
1 1 1 1
0 1 x 0 1 x 0 1 x 0 1 x
А22.Функция задана на промежутке [-6;4] (см. рисунок). у
Укажите промежуток, на котором функция не убывает.
1
1) [-5;-3]; 2) [2;3]; 3) [0;4]; 4)[1;2].
у
А23. Функция у=f(x) задана на промежутке [-6;5].
Найдите наименьший промежуток, которому
1 1 принадлежат все точки экстремумов функции.
0 х
1) [-5;3]; 2) [-6;5]; 3) [-4;3]; 4)[-5;5].
А24. На рисунке изображен график функции у =f(x). у
Пользуясь графиком, найдите все значения
аргумента, при которых функция принимает 1
отрицательные значения . 0 1 х
1) (2;+∞); 2) (-∞;-2)∪ (0;2);
3) (-2;0)∪ (2;+∞); 4) (-2;0).
Тест 1.
Диагностика пробелов знаний
Вариант 2
А1. Найдите наименьшее из нижеприведенных чисел, 0 < m < 1 .
1) 2) 3) 4)
А2. Найдите наименьшее из нижеприведенных чисел.
1) (-0,2)4; 2) (-0,2)3; 3) (-0,2)5; 4) (-0,2)-6.
А3. Найдите значение выражения: loge, если ln10=k.
1) kp; 2) ; 3) ; 4) .
А4. Упростите выражение
1) 1; 2) -100; 3) 100; 4) -10.
А5. При каких значениях с уравнение сх2+2х+1=0 имеет два корня ?
1) [-1;1]; 2) (-∞; 0)∪(0; -1); 3) (-∞; -1); 4) (-∞; 1).
А6. Найдите корни уравнения .
1) 3; 2) -3 и 8; 3) -3; 4)8.
А7. Укажите промежуток, содержащий все корни уравнения
1) (-∞; -1); 2) (-2; +∞); 3) [-2; -1] 4) нет действительных корней.
А8. Какому промежутку принадлежит произведение всех различных корней уравнения log2(x+3)=log25x+log27 ?
1) (-∞; -0,5); 2) [-0,5; 0,5); 3) [0,5; e); 4) [e; +∞).
А9. Найдите сумму корней уравнения |x-3| - |x+8| =5.
1) -5; 2) 0; 3) 8; 4) 5.
А10. Назовите наибольшее целое положительное значение параметра а, при котором уравнение 4 х2 – ах +1=0 не имеет корней.
1) 1; 2) 4; 3) 15; 4) 3.
А11. Укажите число корней уравнения
1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) ни одного.
А12. Пусть (хо; уо) - решение системы уравнений
Найдите разность хо- уо.
1) 5; 2) 3; 3) -5; 4) -1.
А13. На рисунке изображен график функции у =f(x) у
Укажите больший корень уравнения f(x)= 0. у=f(x)
1
0 1 х
1) 0; 2) 4; 3) 5; 4) -3.
А14.Укажите множество решений неравенства
1) (-3;-2]∪[8;+∞); 2) (-3;2)∪(8; +∞); 3) [-3;-2]∪[8; +∞); 4) [-3;-2)∪(8; +∞).
А15.Укажите наименьшее целое решение неравенства
1) 3; 2) -1; 3) 0; 4) 1.
А16.Найдите сумму всех целых решений неравенства 0,3(х+1)(х-5) -1≥ 0.
1) 14; 2) 8; 3)-14; 4) 12.
А17.Решите неравенство log0,5(1-0,5x) >-3.
1)(-∞; 2); 2) [-14; 2]; 3) (-14;2); 4) (-14; +∞).
А18. На каком графике изображена функция у=х 4?
1) 2) 3) 4)
у у у у
1 1 1 1
0 1 х 0 1 х 0 1 х 0 1 х
А19.Найдите область определения функции у =f(x),
заданной графиком на рисунке. у
1) [-2; 1]; 2) [-5;4); 3) (-5;4); 4) (-2; 1).
0 1 х
А20.Найдите множество значений функции
1)(0;+∞]; 2) ; 3); 4) .
А21. Укажите рисунок, на котором изображен график четной функции.
1) y 2) y 3) y 4) y
1 1 1 1
0 1 x 0 1 x 0 1 x 0 1 x
А22.Укажите функцию, убывающую на промежутке [-2;0] и возрастающую на промежутке [0;3]:
1) у 2) у 3) у 4) у
1 1 1
0 1 х 0 1 х 0 1 х 0 1 х
А23 Найдите наибольшее значение функции у= -2х2+8х -7.
1) -2; 2) 7; 3) 1; 4) 2.
А24. Найдите нули функции
1) 5; 2) 1; 3) 0; 4) 5 и 1.
Ответы:
Вариант | А1 | А2 | А3 | А4 | А5 | А6 | А7 | А8 | А9 | А10 | А11 | А12 |
1 | 1 | 2 | 2 | 4 | 4 | 4 | 1 | 1 | 3 | 1 | 4 | 2 |
2 | 4 | 2 | 3 | 4 | 4 | 1 | 3 | 2 | 1 | 4 | 2 | 4 |
Вариант | А13 | А14 | А15 | А16 | А17 | А18 | А19 | А20 | А21 | А22 | А23 | А24 |
1 | 2 | 4 | 3 | 2 | 1 | 4 | 3 | 4 | 4 | 2 | 1 | 3 |
2 | 2 | 4 | 3 | 1 | 3 | 2 | 3 | 4 | 3 | 3 | 3 | 1 |
Предварительный просмотр:
Тест 2
Тригонометрические функции
Вариант 1
А. Выберите правильный ответ.
A1. Найдите область определения функции у = 2sin x + tg x.
1) х – любое число; 2) хR, кроме х=0; 3) хR, кроме ;
4) хR, кроме х=1.
А2. Какими свойствами обладает функция у = 2 – sin 3x ?
1) нечетная, периодическая; 2) ни четная ни нечетная, непериодическая;
3) четная, периодическая; 4) ни четная ни нечетная, периодическая.
А3. Найдите все корни уравнения tg x = 1, принадлежащие промежутку [-π; 2π].
1) ; ; ; 2) ; ; ; 3) ; ; 4) ; ; .
А4. Найдите наименьший положительный период функции у = 2sin 3x.
1) π; 2) 3π; 3) ; 4) .
А5. Выберите верное неравенство:
1) tg < tg; 2) tg < tg ; 3) tg > tg ; 4) tg < tg .
B. Запишите правильный ответ.
В1. Найдите длину отрезка, который является областью значений функции
В2. Найдите сумму всех корней уравнения , принадлежащие промежутку .
В3.Сколько целых чисел из промежутка принадлежит области определения функции ?
С. Для каждого задания приведите решение и укажите ответ.
С1. Найдите все значения х, при которых функция у = 1 – 2cos2 x принимает положительные значения.
С2. Найдите множество значений функции у = 2sin x , если х принадлежит промежутку .
С3. Постройте график функции у = |cos x|.
Нормы оценок: «3» - любые 4А «4» - 4А + 1В «5» - 3А + 2В + 1С
Тест 2
Тригонометрические функции
Вариант 2
А. Выберите правильный ответ.
A1. Найдите область определения функции .
1) хR; 2) хR, кроме х=0; 3) хR, кроме ; 4) хR, кроме х=1.
А2. Какими свойствами обладает функция у = 3x + cos x.
1) нечетная, периодическая; 2) ни четная ни нечетная, непериодическая;
3) четная, периодическая; 4) ни четная ни нечетная периодическая.
А3. Найдите все корни уравнения sin x = , принадлежащие промежутку[-π;2π].
1) ; ;; 2) ; ; 3) ; ; 4) ;.
А4. Найдите наименьший положительный период функции у = 2sin .
1) 6π; 2) 3π; 3) ; 4) .
А5. Выберите верное неравенство:
1) sin >sin ; 2) sin
B. Запишите правильный ответ.
В1. Найдите длину отрезка, который является областью значений функции
В2. Найдите сумму всех корней уравнения , принадлежащие промежутку .
В3. Сколько целых чисел из промежутка принадлежит области определения функции ?
С. Для каждого задания приведите решение и укажите ответ.
С1. Найдите все значения х, при которых функция у = 1,5 – 2cos2 x принимает положительные значения.
С2. Найдите множество значений функции у = 6sin2 x – 8cos2 x .
С3. Постройте график функции у = tg |x|.
Нормы оценок: «3» - любые 4А «4» - 4А + 1В «5» - 3А + 2В + 1С
Тест 2
Тригонометрические функции
Вариант 3
А. Выберите правильный ответ.
A1. Найдите область определения функции у = 2sin x + tg x.
1) х – любое число; 2) хR, кроме х=0; 3) хR, кроме х=1;
4) хR, кроме .
А2. Какими свойствами обладает функция у = 2 – sin 3x ?
1) ни четная ни нечетная, периодическая; 3) четная, периодическая;
2) ни четная ни нечетная, непериодическая; 4) нечетная, периодическая.
А3. Найдите все корни уравнения tg x = 1, принадлежащие промежутку [-π; 2π].
1) ; ; 2) ; ; ; 3) ; ; ; 4) ; ; .
А4. Найдите наименьший положительный период функции у = 2sin 3x.
1) π; 2) ; 3) ; 4) 3π.
А5. Выберите верное неравенство:
1) tg < tg; 2) tg > tg ; 3) tg < tg ; 4) tg < tg .
B. Запишите правильный ответ.
В1. Найдите длину отрезка, который является областью значений функции
В2. Найдите сумму всех корней уравнения , принадлежащие промежутку .
В3.Сколько целых чисел из промежутка принадлежит области определения функции ?
С. Для каждого задания приведите решение и укажите ответ.
С1. Найдите все значения х, при которых функция у = 1 – 2sin2 x принимает положительные значения.
С2. Найдите множество значений функции у = 2sin x , если х принадлежит промежутку .
С3. Постройте график функции у = |cos x|.
Нормы оценок: «3» - любые 4А «4» - 4А + 1В «5» - 3А + 2В + 1С
Тест 2
Тригонометрические функции
Вариант 4
А. Выберите правильный ответ.
A1. Найдите область определения функции .
1) хR, кроме х=0; 2) хR; 3) хR, кроме ; 4) хR, кроме х=1.
А2. Какими свойствами обладает функция у = 3x2 + cos x.
1) нечетная, периодическая; 2) ни четная ни нечетная, непериодическая;
3) четная, непериодическая; 4) ни четная ни нечетная периодическая.
А3. Найдите все корни уравнения sin x = , принадлежащие промежутку[-π;2π].
1) ; ;; 2) ;; 3) ; ; 4) ; .
А4. Найдите наименьший положительный период функции у = 2sin .
1) ; 2) 3π; 3) 6π; 4) .
А5. Выберите верное неравенство:
1) sin > sin ; 2) sin
B. Запишите правильный ответ.
В1. Найдите длину отрезка, который является областью значений функции
В2. Найдите сумму всех корней уравнения , принадлежащие промежутку .
В3. Сколько целых чисел из промежутка принадлежит области определения функции ?
С. Для каждого задания приведите решение и укажите ответ.
С1. Найдите все значения х, при которых функция у = 1,5 – 2cos2 x принимает положительные значения.
С2. Найдите множество значений функции у = 6sin2 x – 8cos2 x .
С3. Постройте график функции у = tg |x|.
Нормы оценок: «3» - любые 4А «4» - 4А + 1В «5» - 3А + 2В + 1С
Ответы к тестам «Тригонометрические функции»
Вариант | А1 | А2 | А3 | А4 | А5 | В1 | В2 | В3 |
1 | 3 | 4 | 1 | 4 | 2 | 4 | 5 | |
1 | 2 | 2 | 4 | 1 | 1 | 4 | 8 | |
3 | 4 | 1 | 3 | 2 | 3 | 6 | 6 | |
4 | 1 | 3 | 2 | 3 | 4 | 2 | 3 |
Вариант | С1 | С2 | С3 |
1 | |||
2 | |||
3 | |||
4 |
Предварительный просмотр:
Блок | Функции |
Тема | Геометрический и физический смысл производной |
Уровень А (базовый). Проверяемые элементы содержания и виды деятельности: • владение геометрическим или физическим смыслом производной. |
1. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f(x) = 3 +2x –x2 в его точке с абсциссой х0 = 1.
1) 1; 2) –2; 3) 0; 4) 4.
2. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f(x) = x5 –5x2 -3 в его точке с абсциссой х0 = -1.
1) 15; 2) 12; 3) 11; 4) 7.
3. Через точку графика функции у=х3+2loge с абсциссой хо=2 проведена касательная. Найдите тангенс угла наклона этой касательной к оси абсцисс.
1) 11; 2) 12; 3) 13; 4) 14.
4. Через точку графика функции с абсциссой хо=1 проведена касательная. Найдите тангенс угла наклона этой касательной к оси абсцисс.
1) ех+1; 2) ех -1; 3) ; 4)е -.
5. Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции f(x)=5x2+3x-1
в точке с абсциссой хо=0,2.
1) 5; 2) -0,2; 3) ; 4) 53.
6. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f(x) = 9x –4x3 в его точке с абсциссой х0 = 1.
1) -3; 2) 0; 3) 3; 4) 5.
7. Через точку графика функции с абсциссой хо = -2 проведена касательная. Найдите тангенс угла наклона этой касательной к оси абсцисс.
1) 7; 2) -3; 3) -5; 4) -9
8.Через точку графика функции у= х+ lnx+ с абсциссой хо=2 проведена касательная. Найдите тангенс угла наклона этой касательной к оси абсцисс.
1) 2; 2) 1; 3) 1; 4) .
9.Через точку графика функции у=2ln+tg(x+2) с абсциссой хо= -2 проведена касательная. Найдите тангенс угла наклона этой касательной к оси абсцисс.
1) ; 2) -1;; 3) -; 4) 0.
10. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f(x) = в точке х0 = 0.
1) 1; 2) 0; 3) 0,5; 4) –1.
11. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f(x) = ex +2x в точке х0 = 0.
1) 3; 2) 0; 3) 2; 4) e +2.
12.При движении тела по прямой расстояние S (в метрах) от начальной точки изменяется по закону S(t)=t3- t2+5t+1 (t –время движения в секундах). Найти скорость (м/с) тела через 3 секунды после начала движения.
1) 26; 2) 24; 3) 16; 4) 30.
13. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f(x) = х3 - х4+17x+8 в точке х0 = -3.
1) -151; 2) 152; 3) -64; 4) 52.
14. При движении тела по прямой расстояние (в метрах) от начальной точки изменяется по закону ( t – время движения в секундах). Через сколько секунд после начала движения тело сделает вторую мгновенную остановку (Vмгн=0) ?
1) 1; 2) 7; 3) 5; 4) 8.
15. При движении тела по прямой расстояние (в метрах) от начальной точки изменяется по закону ( t – время движения в секундах). Найти скорость тела (м/с) через 4 секунды после начала движения.
1) 18 2) 72 3) 56 4) 48
№ вопроса | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
Ответ | 3 | 1 | 2 | 4 | 1 | 1 | 1 | 2 | 4 | 4 | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 |
2№ вопроса | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 |
Ответ |
Предварительный просмотр:
Тест 4
Производная. Правила дифференцирования.
Вариант 1
А1. Найдите производную функции .
1) 12х2 2) 12х 3) 4х2 4) 12х3
А2. Найдите производную функции .
1) -5 2) 11 3) 6 4) 6х
А3. Найдите производную функции .
1) 2) 3) 4)
А4. Найдите производную функции .
1) 2) 3) 4)
А5. Найдите производную функции .
1) 2) 3) 4)
А6. Найдите производную функции .
А7. Найдите производную функции .
1) 2) 3) 4)
А8. Найдите производную функции
1) 2) 3) 4)
А9. Вычислите значение производной функции
в точке . 1) 2 2) 3) 4 4)
А10. Найдите производную функции .
1) 2) 3) 4)
В1. Вычислите значение производной функции в точке хо= 26.
В2. Найдите значение х, при которых производная функции равна 0.
Тест 4
Производная. Правила дифференцирования.
Вариант 2
А1. Найдите производную функции .
1) 2) 3) 4)
А2. Найдите производную функции .
1) 7 2) 12 3) -5 4) -5х
А3. Найдите производную функции .
1) 2) 3) 4)
А7. Найдите производную функции .
1) 2) 3) 4)
А5. Найдите производную функции .
1) 2) 3) 4)
А6. Вычислите значение производной функции в точке хо=2.
1) 13 2) 3 3) 8 4) 27
А7. Найдите производную функции .
1) 2) 3) 4)
А8. Вычислите значение производной функции в точке .
1) -47 2) -49 3) 47 4) 11,5
А9. Вычислите значение производной функции
в точке . 1) 2 2) -1 3) -2 4)
А10. Найдите производную функции .
1) 2) 3) 4)
В1. Вычислите значение производной функции в точке хо= -7.
В2. Найдите значение х, при которых производная функции равна 0.
Ответы:
Вариант | А1 | А2 | А3 | А4 | А5 | А6 | А7 | А8 | А9 | А10 | В1 | В2 |
1 | 1 | 3 | 4 | 2 | 3 | 2 | 3 | 2 | 1 | 4 | 2 | 4 |
2 | 2 | 3 | 3 | 2 | 4 | 1 | 2 | 2 | 3 | 3 | -9 | -4 |
Предварительный просмотр:
Тест 7
Исследование функции по графику ее производной
В1. Функции у=f(x) задана на отрезке [a;b]. у
На рисунке изображен график ее производной
у=f ´(x). Исследуйте на экстремумы 1 b
функцию у=f(x). В ответе укажите количество a 0 1 х
точек минимума.
В2. Функции у=f(x) задана на отрезке [a;b].
На рисунке изображен график ее производной у
у=f ´(x). Исследуйте функцию у=f(x) на
монотонность и в ответе укажите длину 1
промежутка убывания. а 0 1 b х
В3. Функции у=f(x) определена на промежутке у
(-7; 8). На рисунке изображен график ее
производной у=f ´(x). Найдите промежутки -7 1 8
невозрастания функции у=f(x). В ответе 0 1 х
укажите наибольшую из длин этих промежутков.
В4. Функции у=f(x) определена на промежутке у
(а; b). Ее производной является функция у=f ´(x),
а на рисунке изображен график функции a 1 b
у=f ´(x)+2. Укажите число точек максимума 0 1 x
функции у=f(x) на промежутке (а; b).
В5. Функции у=f(x) определена на промежутке
(а; b). На рисунке изображен график ее у
производной. Укажите число точек максимума
функции у = f(x) - х на промежутке (а; b). a 1 b
0 1 х
В6. Функции у=f(x) определена на промежутке
(а; b). На рисунке изображен график ее у
производной. Укажите число точек минимума
функции у = f(x) - 3х на промежутке (а; b). 1
a 0 1 b х
В7. Функция определена
на промежутке (– 3; 7). На рисунке
изображен график ее производной.
Найдите точку , в которой функция
принимает наибольшее значение.
В8. На рисунке изображен график производной у =f ´(x).
Найдите точку максимума функции у =f(x).
В9. На рисунке изображен график производной у =f ´(x).
Найдите точку минимума функции у =f(x).
Предварительный просмотр:
Тест 5. Экстремумы. Наибольшее (наименьшее) значение функции.
Вариант 1. у
1. График функции у=f(x) изображен на рисунке.
Укажите наибольшее значение этой функции 1
на отрезке [a;b]. а 0 1 b х
1) 2,5; 2) 3; 3) 4; 4) 2.
2. у
На рисунке изображен график функции у=f(x).
Сколько точек минимума имеет функция?
1
0 1 х 1) 5; 2) 6; 3) 4; 4) 10.
3. В какой точке функция у= -3х2+12х -5 принимает наибольшее значение?
1) -4; 2) -2; 3) 4; 4) 2.
4. Функции у=f(x) задана на отрезке [a;b]. у
На рисунке изображен график ее производной
у=f ´(x). Исследуйте на экстремумы 1 b
функцию у=f(x). В ответе укажите количество a 0 1 х
точек минимума.
1) 6; 2) 7; 3) 4; 4) 5.
5. Найдите наибольшее значение функции у= -2х2+8х -7.
1) -2; 2) 7; 3) 1; 4) 2.
6. Найдите наименьшее значение функции на отрезке [0;4].
1) ; 2) 3; 3) 1; 4) -.
7. Найдите наименьшее значение функции у=|2х+3| -.
1) -; 2) 0; 3) ; 4) -.
8. При каком значении параметра р функция имеет минимум в точке хо=1,5 ?
1) 5; 2) -6; 3) 4; 4) 6. у
9. Укажите наибольшее значение функции у=f(x),
график которой изображен на рисунке. 1 х
0 1
1) 2,5; 2) 3; 3) -3; 4) 0.
10. Найдите наибольшее значение функции у=lg(100 –x2).
1) 10; 2) 100; 3) 2; 4) 1.
11. Найдите наименьшее значение функции у=2sin-1.
1) -1; 2) -3; 3) -2; 4) -.
Тест 5. Экстремумы. Наибольшее (наименьшее) значение функции.
Вариант 2 y
1. График функции у=f(x) изображен на рисунке.
Укажите наименьшее значение этой функции 1
на отрезке [a;b]. а b
0 1 x
1) 0; 2) -4,5; 3) -2; 4) -3.
2. у На рисунке изображен график функции у=f(x).
Сколько точек максимума имеет функция?
1
0 1 х 1) 5; 2) 6; 3) 4; 4) 1.
3. В какой точке функция у= 2х2+24х -25 принимает наименьшее значение?
1) -4; 2) -2; 3) -6; 4) 6.
4. Функции у=f(x) задана на отрезке [a;b]. у
На рисунке изображен график ее производной
у=f ´(x). Исследуйте на экстремумы 1 b
функцию у=f(x). В ответе укажите количество a 0 1 х
точек минимума.
1) 6; 2) 4; 3) 7; 4) 5.
5. Найдите наибольшее значение функции у= -3х2+12х -7.
1) 5; 2) 7; 3) 1; 4) 2.
6. Найдите наибольшее значение функции на отрезке [-3;-1].
1) -; 2) -5; 3) -1; 4) - 4.
7. Найдите наименьшее значение функции у=|2х-7| + 3.
1) -; 2) -2 3) 3; 4) -5.
8. При каком значении параметра р функция имеет минимум в точке хо= -2 ?
1) -24; 2) -6; 3) -12; 4) 6. у
9. Укажите наименьшее значение функции у=f(x),
график которой изображен на рисунке. 1 х
0 1
1) -1,5; 2) -1; 3) -3; 4) 0.
10. Найдите наибольшее значение функции у=log11 (121 –x2).
1) 11; 2) 121; 3) 1; 4) 2.
11. Найдите наибольшее значение функции у=2cos+3.
1) 5; 2) 3; 3) 2; 4) .
Предварительный просмотр:
Тест 6
Применения производной к исследованию функций
Вариант 1
А1. Укажите промежуток, на котором функция только возрастает.
1) 2) 3) 4)
А2. Укажите промежуток, на котором функция убывает.
1) 2) 3) 4)
А3. На рисунке изображен график функции . Сколько точек минимума имеет функция?
1) 4 2) 5 3) 2 4) 1
А4. Найдите точку максимума функции .
1) -4 2) -2 3) 4 4) 2
А5. Сколько критических точек имеет функция ?
1) 2 2) 1 3) 4 4) 3
А6. На рисунке изображен график производной у =f ´(x).
Найдите точку максимума функции у =f(x).
1) 1 2) 3 3) 2 4) -2
А7. Найдите точку минимума функции .
1) -2 2) -0,5 3) 0,5 4) 2
А8. График функции у=f(x) изображен на рисунке. Укажите наибольшее значение этой функции на отрезке
1) 2 2) 3 3) 4 4) 6
А9. Найдите наименьшее значение функции на отрезке . 1) 2) 3 3) 1 4) -
А10. Найдите наименьшее значение функции у=2sin-1.
1) -1; 2) -3; 3) -2; 4) -.
Тест 6
Применения производной к исследованию функций
Вариант 2
А1. Укажите промежуток, на котором функция только убывает.
1) 2) 3) 4)
А2. Укажите промежуток, на котором функция возрастает.
1) 2) 3) 4)
А3. На рисунке изображен график функции . Сколько точек минимума имеет функция?
1) 5 2) 3 3) 2 4) 1
А4. Найдите точку максимума функции .
1) -3 2) -2 3) 3 4) 2
А5. Сколько критических точек имеет функция ?
1) 2 2) 1 3) 4 4) 3
А6. На рисунке изображен график производной у =f ´(x).
Найдите точку минимума функции у =f(x).
1) 1 2) 3 3) -4 4) -2
А7. Найдите точку максимума функции .
1) -2 2) -0,5 3) 0,5 4) 2
А8. График функции у=f(x) изображен на рисунке. Укажите наименьшее значение этой функции на отрезке
1) 2 2) -2 3) -4 4) 6
А9. Найдите наибольшее значение функции на отрезке . 1) 2) 3 3) 2 4) 4
А10. Найдите наибольшее значение функции у=2sin-1.
1) 1 2) 3 3) 2 4)
Ответы:
Вариант | А1 | А2 | А3 | А4 | А5 | А6 | А7 | А8 | А9 | А10 |
1 | 3 | 2 | 1 | 4 | 1 | 2 | 4 | 3 | 1 | 2 |
2 | 2 | 4 | 2 | 1 | 4 | 4 | 2 | 2 | 3 | 1 |
Предварительный просмотр:
Тест 6. Экстремумы. Наибольшее (наименьшее) значение функции.
Вариант 1. у
1. График функции у=f(x) изображен на рисунке.
Укажите наибольшее значение этой функции 1
на отрезке [a;b]. а 0 1 b х
1) 2,5; 2) 3; 3) 4; 4) 2.
2. у
На рисунке изображен график функции у=f(x).
Сколько точек минимума имеет функция?
1
0 1 х 1) 5; 2) 6; 3) 4; 4) 10.
3. В какой точке функция у= -3х2+12х -5 принимает наибольшее значение?
1) -4; 2) -2; 3) 4; 4) 2.
4. Функции у=f(x) задана на отрезке [a;b]. у
На рисунке изображен график ее производной
у=f ´(x). Исследуйте на экстремумы 1 b
функцию у=f(x). В ответе укажите количество a 0 1 х
точек минимума.
1) 6; 2) 7; 3) 4; 4) 5.
5. Найдите наибольшее значение функции у= -2х2+8х -7.
1) -2; 2) 7; 3) 1; 4) 2.
6. Найдите наименьшее значение функции на отрезке [0;4].
1) ; 2) 3; 3) 1; 4) -.
7. Найдите наименьшее значение функции у=|2х+3| -.
1) -; 2) 0; 3) ; 4) -.
8. При каком значении параметра р функция имеет минимум в точке хо=1,5 ?
1) 5; 2) -6; 3) 4; 4) 6. у
9. Укажите наибольшее значение функции у=f(x),
график которой изображен на рисунке. 1 х
0 1
1) 2,5; 2) 3; 3) -3; 4) 0.
10. Найдите наибольшее значение функции у=lg(100 –x2).
1) 10; 2) 100; 3) 2; 4) 1.
11. Найдите наименьшее значение функции у=2sin-1.
1) -1; 2) -3; 3) -2; 4) -.
Тест 6. Экстремумы. Наибольшее (наименьшее) значение функции.
Вариант 2 y
1. График функции у=f(x) изображен на рисунке.
Укажите наименьшее значение этой функции 1
на отрезке [a;b]. а b
0 1 x
1) 0; 2) -4,5; 3) -2; 4) -3.
2. у На рисунке изображен график функции у=f(x).
Сколько точек максимума имеет функция?
1
0 1 х 1) 5; 2) 6; 3) 4; 4) 1.
3. В какой точке функция у= 2х2+24х -25 принимает наименьшее значение?
1) -4; 2) -2; 3) -6; 4) 6.
4. Функции у=f(x) задана на отрезке [a;b]. у
На рисунке изображен график ее производной
у=f ´(x). Исследуйте на экстремумы 1 b
функцию у=f(x). В ответе укажите количество a 0 1 х
точек минимума.
1) 6; 2) 4; 3) 7; 4) 5.
5. Найдите наибольшее значение функции у= -3х2+12х -7.
1) 5; 2) 7; 3) 1; 4) 2.
6. Найдите наибольшее значение функции на отрезке [-3;-1].
1) -; 2) -5; 3) -1; 4) - 4.
7. Найдите наименьшее значение функции у=|2х-7| + 3.
1) -; 2) -2 3) 3; 4) -5.
8. При каком значении параметра р функция имеет минимум в точке хо= -2 ?
1) -24; 2) -6; 3) -12; 4) 6. у
9. Укажите наименьшее значение функции у=f(x),
график которой изображен на рисунке. 1 х
0 1
1) -1,5; 2) -1; 3) -3; 4) 0.
10. Найдите наибольшее значение функции у=log11 (121 –x2).
1) 11; 2) 121; 3) 1; 4) 2.
11. Найдите наибольшее значение функции у=2cos+3.
1) 5; 2) 3; 3) 2; 4) .
Предварительный просмотр:
Тест 7
Применения производной к исследованию функций
Вариант 1
А1. Укажите промежуток, на котором функция только возрастает.
1) 2) 3) 4)
А2. Укажите промежуток, на котором функция убывает.
1) 2) 3) 4)
А3. На рисунке изображен график функции . Сколько точек минимума имеет функция?
1) 4 2) 5 3) 2 4) 1
А4. Найдите точку максимума функции .
1) -4 2) -2 3) 4 4) 2
А5. Сколько критических точек имеет функция ?
1) 2 2) 1 3) 4 4) 3
А6. На рисунке изображен график производной у =f ´(x).
Найдите точку максимума функции у =f(x).
1) 1 2) 3 3) 2 4) -2
А7. Найдите точку минимума функции .
1) -2 2) -0,5 3) 0,5 4) 2
А8. График функции у=f(x) изображен на рисунке. Укажите наибольшее значение этой функции на отрезке
1) 2 2) 3 3) 4 4) 6
А9. Найдите наименьшее значение функции на отрезке . 1) 2) 3 3) 1 4) -
А10. Найдите наименьшее значение функции у=2sin-1.
1) -1; 2) -3; 3) -2; 4) -.
Тест 7
Применения производной к исследованию функций
Вариант 2
А1. Укажите промежуток, на котором функция только убывает.
1) 2) 3) 4)
А2. Укажите промежуток, на котором функция возрастает.
1) 2) 3) 4)
А3. На рисунке изображен график функции . Сколько точек минимума имеет функция?
1) 5 2) 3 3) 2 4) 1
А4. Найдите точку максимума функции .
1) -3 2) -2 3) 3 4) 2
А5. Сколько критических точек имеет функция ?
1) 2 2) 1 3) 4 4) 3
А6. На рисунке изображен график производной у =f ´(x).
Найдите точку минимума функции у =f(x).
1) 1 2) 3 3) -4 4) -2
А7. Найдите точку максимума функции .
1) -2 2) -0,5 3) 0,5 4) 2
А8. График функции у=f(x) изображен на рисунке. Укажите наименьшее значение этой функции на отрезке
1) 2 2) -2 3) -4 4) 6
А9. Найдите наибольшее значение функции на отрезке . 1) 2) 3 3) 2 4) 4
А10. Найдите наибольшее значение функции у=2sin-1.
1) 1 2) 3 3) 2 4)
Ответы:
Вариант | А1 | А2 | А3 | А4 | А5 | А6 | А7 | А8 | А9 | А10 |
1 | 3 | 2 | 1 | 4 | 1 | 2 | 4 | 3 | 1 | 2 |
2 | 2 | 4 | 2 | 1 | 4 | 4 | 2 | 2 | 3 | 1 |
Предварительный просмотр:
Тест 8
Первообразная и интеграл
Вариант 1
А1. Выберите первообразную для функции .
1) 2) 3) 4)
А2. Какая из данных функций не является первообразной для функции ?
1) 2) 3) 4)
А3. Найдите общий вид первообразных для функции .
1) 2) 3) 4)
А4. Вычислите интеграл . 1) 2) 3) 4)
А5. Вычислите интеграл . 1) 2) 3) 4)
А6. Вычислите интеграл . 1) 2) 3) 4)
А7. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями .
1) 2) 3) 4)
А8. Найдите площадь фигуры, изображенной на рисунке 1.
1) 2) 3) 4) Рис. 1
А9. Найдите площадь фигуры, изображенной на рисунке 2.
1) 2) 3) 4)
Рис. 2
А10. Найдите площадь фигуры, изображенной на рисунке 3.
1) 2) 3) 4)
Рис. 3
Тест 8
Первообразная и интеграл
Вариант 2
А1. Выберите первообразную для функции .
1) 2) 3) 4)
А2. Какая из данных функций не является первообразной для функции ?
1) 2) 3) 4)
А3. Найдите общий вид первообразных для функции .
1) 2) 3) 4)
А4. Вычислите интеграл . 1) 2) 3) 4)
А5. Вычислите интеграл . 1) 2) 3) 4)
А6. Вычислите интеграл . 1) 2) 3) 4)
А7. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями .
1) 2) 3) 4)
А8. Найдите площадь фигуры, изображенной на рисунке 1.
1) 2) 3) 4) Рис. 1
А9. Найдите площадь фигуры, изображенной на рисунке 2.
1) 2) 3) 4)
Рис. 2
А10. Найдите площадь фигуры, изображенной на рисунке 3.
1) 2) 3) 4)
Рис. 3
Ответы:
Вариант | А1 | А2 | А3 | А4 | А5 | А6 | А7 | А8 | А9 | А10 |
1 | 3 | 3 | 1 | 2 | 1 | 4 | 4 | 2 | 3 | 1 |
2 | 2 | 3 | 3 | 4 | 1 | 2 | 3 | 4 | 4 | 2 |
Предварительный просмотр:
Тест 11. «Уравнения». Вариант 1.
1. Найдите сумму корней уравнения: 4х2-х-12=0.
1) -0,25; 2) корней нет; 3) 0,25; 4) 12.
2. Сколько корней имеет уравнение: х4+9х2+4=0.
1) 2; 2) ни одного; 3) 4; 4) 1.
3. Найдите произведение корней уравнения: (3х+1)(2х2+х-3)=0.
1) -0,5; 2) 1; 3) 0,5; 4) 5.
4. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения
1) (-30;0); 2) (0;30); 3) (30;100) ; 4)(100;+) .
5. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения
1) (-;0); 2) (0; 5); 3) (5; 50); 4) (50;100) .
6. Сколько корней имеет уравнение
1) 4; 2) 2; 3) 1; 4) ни одного.
7. Решите уравнение:
1) 2; 2) -2; 3) ; 4) -.
8. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения 2х-1+2х+1=20.
1) (0; 1); 2) (4; 6); 3) (2; 4); 4) (1; 3).
9. Найдите сумму корней уравнения 64х-17·8х+16=0.
1) ; 2) ; 3) 5; 4) 17.
10. Найдите сумму корней уравнения lg(5х-6)=2lgx.
1) 5; 2) 2; 3) 1; 4) 12.
11. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения
log0,3(3-2x)=log0,3x.
1) (-1; 2); 2) (4; 6); 3) (2; 4); 4) (-2; -1).
12. Найдите решение (хо; уо) системы уравнений
и вычислите значение частного
1) 3; 2) 5; 3) 2; 4) 1.
13. Решите уравнение
14. Решите уравнение sinx + cosx = 0.
15. Решите уравнение: cos2x – sin2x = 0,5.
Тест 11. «Уравнения». Вариант 2.
1. Найдите сумму корней уравнения х3 +2х2 - 9х –18 = 0.
1) -2; 2) -8; 3) 2; 4) 8.
2. Найдите сумму корней уравнения
1) 3; 2) -3; 3) 1,5; 4) -1,5.
3. Найдите произведение корней уравнения: (2х+1)(х2+9х+8)=0.
1) -0,5; 2) 4; 3) 8; 4) -4.
4. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения
1) (-30;0); 2) (0;30); 3) (30;100) ; 4)(100;+) .
5. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения
1) (-;0); 2) (0; 4); 3) (4; 50); 4) (50;100) .
6. Сколько корней имеет уравнение
1) 4; 2) 2; 3) 1; 4) ни одного.
7. Решите уравнение:
1) -3; 2) 3; 3) ; 4) .
8. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения
1) (0; 1); 2) (4; 6); 3) (2; 4); 4) (1; 3).
9. Найдите сумму корней уравнения 25х-6·5х+5=0.
1) 1; 2) ; 3) 5; 4) 25.
10. Найдите сумму корней уравнения lg(3х-2)=2lgx.
1) 5; 2) 3; 3) 1; 4) 2.
11. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения
log0,3(3-x)=log0,3x.
1) (-1; 2); 2) (4; 6); 3) (2; 4); 4) (-2; -1).
12. Найдите решение (хо; уо) системы уравнений
и вычислите значение произведения
1) 3; 2) 5; 3) 2; 4) 1.
13. Решите уравнение .
1) 2) (-1)n 3) 4)
14. Решите уравнение ctg2 x = 3.
1) 2) 3) 4)
15. Решите уравнение sinx – sin2 x = cos2х.
1) х=+2πk, k∈ Z; 2) х=2πk, k∈ Z; 3) х=πk, k∈ Z; 4) х=+πk, k∈ Z.
Ответы к тестам «Уравнения».
Вариант | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
1 | 3 | 2 | 3 | 2 | 2 | 1 | 2 | 3 | 1 | 1 | 1 | 2 | 1 | 4 | 3 |
2 | 3 | 3 | 4 | 2 | 3 | 4 | 1 | 4 | 3 | 1 | 1 | 3 | 3 | 1 | 1 |
3 | |||||||||||||||
4 | |||||||||||||||
5 |
Предварительный просмотр:
Блок | Уравнения и неравенства |
Тема | Графический метод решения неравенств |
Уровень А (базовый). Проверяемые элементы содержания и виды деятельности: • использование графиков при решении неравенств. |
1. | На рисунке изображены графики функций y=f(x) и y=g(x), заданных на промежутке [-3;6]. Укажите те значения х, для которых выполняется неравенство . 1) [-3;-1][1;6] 2) [-1;1] 3) [-3;2][2;6] 4) [-2;2] | ||
2. На рисунке изображены графики функций y = f (x) и y = g (x), заданных на промежутке [-4;5]. Укажите те значения х, для которых выполняется неравенство f (x) < g (x).
y
1) (-4; -3) (3;5) 2) [-3; 3]
3) (-1; 2) 4) (-3; 3) 1
0 1 x
3. На рисунке изображены графики функций y = f (x) и y = g (x), заданных на промежутке [-5;5]. Укажите те значения х, для которых выполняется неравенство f (x) < g (x).
y
1) (-5; -3) (2;5) 2) [-3; 2]
3) (-2; 0) 4) (-3; 2) 1
0 1 x
4. На рисунке изображен график функции y
y = g (x), заданный на промежутке [-5;4].
Укажите те значения х, для которых
выполняется неравенство g (x) < 0. 1
1) (-5; -4) (3;4) 2) [-2; 0] 0 1 x
3) (-4; 3) 4) (-2; 0)
5. На рисунке изображен график функции y
y = g (x), заданный на промежутке [-5;5].
Укажите те значения х, для которых
выполняется неравенство g (x) 2. 1
1) [-5; -3] [4;5] 2) [-2; 3] 0 1 x
3) [-3; 4] 4) (-2; 3)
6. На рисунке изображен график функции y
y = g (x), заданный на промежутке [-5;4].
Укажите те значения х, для которых
выполняется неравенство g (x) х. 1
1) [-5; -2] [3;4] 2) [-2; 3] 0 1 x
3) [-4; -2] [3;4] 4) [-5; -3] [2;4]
7. На рисунке изображен график функции y
y = g (x), заданный на промежутке [-5;4].
Укажите те значения х, для которых
выполняется неравенство g (x) -2. 1
1) [-5; -2] [1;4] 2) [-3,5; 0] 0 1 x
3) [-2; 1] 4) [-5; -3] [2;4]
8. На рисунке изображенs графикb функций y
y = f (x) и y = g (x), заданный на промежутке
[-5;6]. Укажите те значения х, для которых
выполняется неравенство g (x) f (x) 1
1) [-5; 0] 2) [-5; 2] 0 1 x
3) [-2; 2] 4) [2; 6]
9. | На рисунке изображены графики функций y=f(x) и y=g(x), заданных на промежутке [-4;6]. Укажите те значения х, для которых выполняется неравенство . 1) [0;5] 2) [-4;0][5;6] 3) [-4;1] 4) [-4;-1][1;3] | ||
10. | На рисунке изображены графики функций y=f(x) и y=g(x), заданных на промежутке [-6;6]. Укажите те значения х, для которых выполняется неравенство . 1) [-6-35] 2) [-6;-3][0;2] 3) [-3;6] 4) [-2;0][2;6] | ||
11. | На рисунке изображены графики функций y=f(x, заданной на промежутке [-6;5]. Решите неравенство . 1) [-4;5] 2) [-6;-5)(-2;4] 3) [-6;-5][-2;4) 4) [-6;-5)(-2;4) | ||
12. | На рисунке изображены графики функций y=f(x, заданной на промежутке [-6;7]. Решите неравенство . 1) [-6;-3][-1;-2] 2) [-3;-1] 3) [-6;-3](-1;-2) 4) (-3;-1) | ||
13. | На рисунке изображены графики функций y=f(x) и y=g(x), заданных на промежутке [-4;5]. Укажите те значения х, для которых выполняется неравенство . 1) [-4;-3][-2;1] 2) [-3;-2][1;3] 3) [-4;-3][-2;1]{3} 4) [1;3][3;5] | ||
14. | На рисунке изображены графики функций y=f(x) и y=g(x), заданных на промежутке [-7;8]. Укажите те значения х, для которых выполняется неравенство . 1) [-5;7] 2) [-5;2] 3) (2;7) 4) (-5;2) | ||
15. | На рисунке изображены графики функций y=f(x) и y=g(x), заданных на промежутке [-7;6]. Укажите те значения х, для которых выполняется неравенство . 1) [-4; 0][2;4] 2) (-7; -4)(0;2)(4;6) 3) (-4; 0)(2;4) 4) (-4;4) | ||
16. | На рисунке изображены графики функций y=f(x) и y=g(x), заданных на промежутке [-7;7]. Укажите те значения х, для которых выполняется неравенство . 1) (-6;5) 2) (-6;-1)(-1;5) 3) [-6;-1][-1;5] 4) (-7;-6)(5;7) | ||
17. | На рисунке изображены графики функций y=f(x) и y=g(x), заданных на промежутке [-7;7]. Укажите те значения х, для которых выполняется неравенство . 1) (-6;5) 2) (-6;-1)(-1;5) 3) [-6;-1][-1;5] 4) [-7;-6)(5;7] | ||
18. | На рисунке изображен график функции y=f(x), заданной на промежутке [-7;4]. Укажите те значения х, для которых выполняется неравенство . 1) (-4; 3) 2) (-4; 4) 3) [-7;-4)(3;4] 4) (-7; 4) | ||
19. | На рисунке изображен график функции y=f(x), заданной на промежутке [-7;4]. Укажите те значения х, для которых выполняется неравенство . 1) [-4;3] 2) [1; 4) 3) [1;4] 4) (-7; 1] | ||
20. | На рисунке изображен график функции y=f(x), заданной на промежутке [-7;4]. Укажите те значения х, для которых выполняется неравенство . 1) [4;6] 2) {-5}[4; 6] 3) [-5;6] 4) {-5}(4; 6) | ||
№ вопроса | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
Ответ | 2 | 4 | 4 | 3 | 2 | 1 | 3 | 2 | 2 | 3 | 4 | 1 | 3 | 4 | 3 | 2 |
№ вопроса | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 |
Ответ | 1 | 1 | 3 | 2 |
Предварительный просмотр:
Блок | Уравнения и неравенства |
Тема | Общие приемы решения уравнений |
Уровень А (базовый). Проверяемые элементы содержания и виды деятельности: • умение решать алгебраические, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, применяя различные общие приемы: вынесение общего множителя за скобки, замена переменной, использование свойств функций, использование графиков. |
1.Найдите сумму корней уравнения х3 +2х2 -9х –18 = 0.
1) -2 2) -8 3) 2 4) 8
2. Найдите сумму корней уравнения .
1) 1,5 2) 8 3) 8,5 4) 6,5
3. Решите уравнение .
1) 4 2) 12 3) 2 4) 8
4. Найдите сумму корней уравнения .
1) 1 2) 3 3) 5 4) 6
5. Решите уравнение .2
6. Сколько корней имеет уравнение: х4+9х2+4=0.
1) 2 2) ни одного 3) 4 4) 1
7. Решите уравнение .
1) 1 2) 2 3) 3 4) 8
8. Найдите сумму корней уравнения .
1) 2) 3) 15 4)
9. Решите уравнение .
1) 100 2) 1 3) 0,1 4) 10
10. Решите уравнение .1
11. Сколько корней имеет уравнение
1) 4 2) 2 3) 1 4) ни одного
12. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения
1) (-;0) 2) (0; 5) 3) (5; 50) 4) (50;100).
13. Решите уравнение .
1) 2) 3) 3 4)
14. Найдите сумму корней уравнения .
1) -1,25 2) -3,25 3) -1 4) 1
15. Сколько целых корней имеет уравнение ?
1) 4 2) 2 3) 1 4) ни одного
16. | На рисунке изображен график функции y=f(x). Найдите количество целых корней уравнения f(x)= 0. 1) 1 2) 6 3) 7 4) 8 | ||
17. | На рисунке изображен график функции y=f(x). Найдите количество целых корней уравнения f(x)= 0. 1) 3 2) 4 3) 2 4) 1 | ||
18. | На рисунке изображен график функции y=f(x). Найдите количество целых корней уравнения f(x) - 3= 0. 1) 1 2) 4 3) 3 4) 0 | ||
19. | На рисунке изображен график функции y=f(x). Найдите количество целых корней уравнения f(x)+2= 0. 1) 3 2) 5 3) 4 4) 1 | ||
20. | На рисунке изображен график функции y=f(x) – х= 0. 1) 3 2) 4 3) 2 4) 1 | ||
№ вопроса | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
Ответ | 1 | 4 | 3 | 3 | 2 | 2 | 1 | 4 | 3 | 1 | 1 | 2 | 4 | 3 | 4 | 2 |
№ вопроса | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 |
Ответ | 1 | 3 | 3 | 2 |
Предварительный просмотр:
Блок | Уравнения и неравенства |
Тема | Неравенства |
Уровень А (базовый). Проверяемые элементы содержания и виды деятельности: • умение решать неравенства с одной переменной. |
1. Решите неравенство .
1) (-∞; 1) 2) (0; +∞) 3) (-∞; 0) 4) (1; 0]
2. Решите неравенство .
1) (-∞;1,25] 2) [1,25;1,5) 3) (-∞; 1,5) 4) (-∞; -1,25]
3. Решите неравенство
1) [-6;-2)∪(5;+∞) 2) (-∞;-6) ∪(-2; 5) 3) (-6;-2] ∪[5;+∞) 4) (-∞;-6]∪(-2;5)
4. Решите неравенство .
1) (-∞; 2) 2) (1; +∞) 3) (-∞; 1) 4) (-∞; 0]
5. Решите неравенство .
1) (7;+∞) 2) [5; 7) 3) (0; 7) 4) (5; 7]
6. Укажите количество целых решений неравенства .
1) 4 2) 5 3) 3 4) 2
7. Решите неравенство .
1) (-∞; 0) 2) (5; +∞) 3) (-∞; 5] 4) (0; +∞)
8. Решите неравенство .
1) (-∞;-0,5) 2) (-0,5; 0] 3) (–0,5;1) 4) (-∞; 0]
9. Решите неравенство:
1) (-∞; -5)∪ [1; 4] 2) (-∞; -5]∪ [1; 4] 3) (-5; 1]∪ [4; +∞) 4) (-5; 1)∪ (4; +∞)
10. Решите неравенство .
1) (-∞; -4) 2) (-4; +∞) 3) (-∞;-4] 4) [4; +∞)
11. Решите неравенство: .
1) (-∞; 1,75) 2) (1,75; +∞) 3) (1,75; 2) 4)
12. Укажите множество решений неравенства 1) (-∞; -20] 2) [-20; -7) ∪ (-7; +∞) 3) (-∞; -20]∪ (-7; +∞) 4) [-20; -7).
13. Решите неравенство .
1) (-∞; -5) 2) (-5; +∞) 3) (-∞; 5] 4) [5; +∞)
14. Решите неравенство .
1)(-∞; -2); 2) [-2; 2); 3) (-∞;2]; 4) [2; +∞).
15. Вычислите сумму всех натуральных решений неравенства
1) 5 2) 11 3) 10 4) 3
16.Найдите сумму всех целых решений неравенства .
1) 14 2) 8 3)-14 4) 12
17.Решите неравенство .
1)(-∞; 2) 2) [-14; 2] 3) (-14;2) 4) (-14; +∞)
18. Укажите множество решений неравенства: (11 - х)(4+ х)(2х+5)>0.
1) (-;-4)∪(2,5;11) 2) (-;-4]∪[-2,5;11)
3) (4;-2,5)∪(11;+) 4) (-4;2,5)∪(11; +)
№ вопроса | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
Ответ | 2 | 2 | 1 | 3 | 1 | 1 | 3 | 2 | 1 | 3 | 3 | 4 | 4 | 2 | 3 | 1 |
№ вопроса | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 |
Ответ | 3 | 1 |
Предварительный просмотр:
Тест 15. «Понятие функции. Область определения функции».
Вариант 1.
1. Функция задана формулой f(x) = 4x2 +8. Найдите f(-2).
1) 24; 2) 0; 3) 8; 4)-8.
2. Задана функция у=2х-1. При каком значении х значение функции равно 8?
1) 4; 2) 27; 3) 8; 4)3.
3. На каком графике изображена функция у= х-2 ?
1) у 2) у 3) у 4) у
1 1 1 1
0 1 х 0 1 х 0 1 х 0 1 х
4. График какой функции изображен на рисунке? у
1) у=(х+3)2-2; 2) у=(х-2)2+3; 1
3) у=(х-3)2-2; 4) у=(х+2)2+3. 0 1 х
5. Найдите область определения функции у=х3-3х2+7.
1)(-∞; 0); 2) (-∞; +∞); 3) (-∞;7]; 4) [7; +∞).
6. Найдите область определения функции
1)(-∞; 5)∪(5; +∞); 2) (-∞; 9)∪(9; +∞); 3) (-∞; -5)∪(-5; +∞); 4) (5; 9].
7. Найдите область определения функции
1)(-∞; 0); 2) (-∞; +∞); 3) (-∞;-2]; 4) (0; +∞).
8. Найдите область определения функции .
1)( 0; 1); 2) (-∞; +∞); 3) (-∞;0] ∪[1; +∞); 4) (-∞;0)∪(1; +∞).
9. Найдите область определения функции у=log5(x-3)-log5(3x+4).
1)(-∞; 3); 2) ; 3) ; 4) (3; +∞).
10. Найдите область определения функции у=2sinx.
1)(-2; 2); 2) [-1;-1]; 3) (-∞; +∞); 4)[-2; 2].
11. Найдите область определения функции y=5arcctg 3x
1)[-3; 3]; 2) [-1;-1]; 3) (-∞; +∞); 4)[-5; 5].
12. Найдите область определения функции, у
заданной на рисунке.
1) [-2; 1]; 2) [-4; 4]; 3) [-2; 0); 4) [-4; 4). 1
13.Найдите область определения функции 0 1 x
.
1) ; 2) 3) 4) .
14. На каком множестве совпадают функции и ?
1) (0; 1); 2) [0; 1); 3) (-∞;0)∪ (1; +∞); 4)(1; +∞).
Тест 15. «Понятие функции. Область определения функции».
Вариант 2.
1. Функция задана формулой f(x) = 5log3(х+1). Найдите f(80).
1) 135; 2) 15; 3) 45; 4)20.
2. Задана функция у=. При каком значении х значение функции равно 3?
1) 4; 2); 3) 5; 4)6.
3. На каком графике изображена функция у=х 4?
1) 2) 3) 4)
у у у у
1 1 1 1
0 1 х 0 1 х 0 1 х 0 1 х
4. График какой функции изображен на рисунке? у
1) у=(х+3)2-2; 2) у=(х-2)2+3;
3) у=(х-3)2-2; 4) у=(х+2)2+3. 1
5. Найдите область определения функции у=х4-6х2+14. 0 1 х
1) (-∞;14]; 2) [14; +∞); 3) (-∞; 0); 4) (-∞; +∞).
6. Найдите область определения функции
1)(-∞; 6)∪(6; +∞); 2) (-∞; 1)∪(1; +∞); 3) (-∞; -1)∪(-1`; +∞); 4) (-1; 6].
7. Найдите область определения функции
1)(-∞; 0); 2) (-∞; +∞); 3) (-∞; 1]; 4) (0; +∞).
8. Найдите область определения функции .
1)( -∞; 3); 2) (-∞; +∞); 3) (-∞;2]∪[3; +∞); 4) (-∞;3)∪(3; +∞).
9. Найдите область определения функции у=log2(4-x)-log2(2x+1).
1)(-∞; 4); 2) ; 3) ; 4) (4; +∞).
10. Найдите область определения функции у=2tgx.
1)(-πk; πk), ; 2); 3) (-∞; +∞); 4)(0; πk), .
11. Найдите область определения функции y=5arccos 3x
1)[-5; 5]; 2) [-1;-1]; 3) (-∞; +∞); 4)[-3; 3].
12. Найдите область определения функции, у
заданной на рисунке.
1) (-2; 1]; 2) [-5; 4); 1
3) (-2; 1); 4) (-5; 4). 0 1 x
13.Найдите область определения функции
. 1) ; 2) 3) (-∞; 3) 4)(3; +∞).
14. На каком множестве совпадают функции и ?
1) (0; 2]; 2) (0; 2); 3) (-∞;0)∪ (2; +∞); 4)(2; +∞).
Ответы:
Вариант | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
1 | 1 | 1 | 1 | 3 | 2 | 1 | 4 | 2 | 4 | 3 | 3 | 4 | 3 | 1 |
2 | 4 | 3 | 2 | 1 | 4 | 3 | 1 | 4 | 2 | 2 | 4 | 2 | 1 | 2 |
Предварительный просмотр:
Тест 16. «Область значений функции».
Вариант 1.
1. Найдите область значений функции у=2х3 - х+15.
1)(-∞; 0); 2) (-∞; +∞); 3) (-∞;15]; 4) [15; +∞).
2. Найдите область значения функции
1)(-∞; 5)∪(5; +∞); 2) (-∞; 9)∪(9; +∞); 3) (-∞; -5)∪(-5; +∞); 4) (-∞; -2)∪(-2; +∞)
у
3. Функция у =f(x) задана графиком
на отрезке [-5;3]. Укажите область у=f(x)
ее значений. 1
1) [0;3]; 2) [-2;2]; 0 1 х
3) [-2;3]; 4) [-5;3].
4. Найдите область значений функции .
1)(0;+∞); 2) (-∞; +∞); 3) [-4; 2]; 4) [-4; +∞).
5. Найдите область значений функции .
1) (5;+∞); 2) (-∞; +∞); 3) [0; 5]; 4) [5; +∞).
6. Найдите область значений функции .
1)(0;+∞); 2) (-∞; +∞); 3) [-4; 3]; 4) [-4; +∞).
7. Найдите область значений функции .
1)[-5; 5]; 2) [-1; 1]; 3) [-2; 6]; 4) [-2; 4].
8. Найдите область значений функции .
1)[0; 4]; 2) [-7; -1]; 3) [-π; π]; 4) [-4; 2].
y
9. Функция у =f(x) задана графиком
на рисунке. Укажите область
ее значений. 1
1) (-∞; 0); 2) (-∞; +∞); 0 1 х
3) (-∞; 0)∪(0; +∞); 4) (0; +∞).
10. Найдите область значений функции .
1) (0; +∞); 2) ; 3) ; 4) (-∞; +∞).
11. Найдите область значений функции .
1)(0;+∞); 2) (-∞; +∞); 3) [4; 2]; 4) [4; +∞).
12. Найдите область значений функции .
1)( -∞;+∞); 2) [0; +∞); 3) (-∞; 5); 4) (5; +∞).
13. Найдите область значений функции .
1) (0;9); 2) (-3; 3); 3) (0; 3); 4) (9; +∞).
Тест 16. «Область значений функции».
Вариант 2.
1. Найдите область значений функции у=5х3 – х2+15x-1.
1) (-∞; +∞); 2) (-∞; 0); 3) (-∞; 1]; 4) [1; +∞).
2. Найдите область значения функции
1)(-∞; 0)∪(18; +∞); 2) (-∞; 0)∪(0; +∞); 3) (-∞; 18)∪(18; +∞); 4) (-∞; 1)∪(1; +∞)
у
3. Функция у =f(x) задана графиком
на отрезке [-3;4]. Укажите область у=f(x)
ее значений. 1
1) [-3;4]; 2) [0; 4]; 0 1 х
3) [-2;3]; 4) [-2;4].
4. Найдите область значений функции .
1)(0;+∞); 2) (-∞; +∞); 3) (-∞; 1]; 4) [1; +∞).
5. Найдите область значений функции .
1) (-15;+∞); 2) (-∞; +∞); 3) (0; -15); 4) (0; +∞).
6. Найдите область значений функции .
1)(0;+∞); 2) (-∞; +∞); 3) [4; 12]; 4) (4; +∞).
7. Найдите область значений функции .
1)[0; 2]; 2) [-1; 1]; 3) [-2; 2]; 4) (-∞; +∞).
8. Найдите область значений функции .
1); 2) [-4; -1]; 3) [-π; π]; 4) [-4; -2].
y
9. Функция у =f(x) задана графиком
на рисунке. Укажите область
ее значений. 1
1) (-∞; 1)∪(1; +∞); 2) (-∞; +∞); 0 1 х
3) (1; +∞). 4) (-∞; 0)∪(0; +∞).
10. Найдите область значений функции .
1) (0; +∞); 2)[0;2]; 3)(0; 2]; 4) (-∞; +∞).
11. Найдите область значений функции .
1)(-∞;-7]; 2) (-∞; +∞); 3)(-∞; -1]; 4) [-1; +∞).
12. Найдите область значений функции .
1)(1;+∞); 2) (0; +∞); 3) (-∞; -5); 4) (-∞; 1).
13. Найдите область значений функции .
1)[-1; 2]; 2) [-1; 2π-1]; 3) [-1; 2π]; 4) (-∞; +∞).
Ответы:
Вариант | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
1 | 2 | 4 | 3 | 4 | 1 | 2 | 3 | 4 | 3 | 3 | 4 | 3 | 1 |
2 | 1 | 4 | 4 | 3 | 1 | 2 | 4 | 4 | 1 | 3 | 3 | 4 | 2 |
Предварительный просмотр:
Тест 17. Экстремумы. Наибольшее (наименьшее) значение функции.
Вариант 1. у
1. График функции у=f(x) изображен на рисунке.
Укажите наибольшее значение этой функции 1
на отрезке [a;b]. а 0 1 b х
1) 2,5; 2) 3; 3) 4; 4) 2.
2. у
На рисунке изображен график функции у=f(x).
Сколько точек минимума имеет функция?
1
0 1 х 1) 5; 2) 6; 3) 4; 4) 10.
3. В какой точке функция у= -3х2+12х -5 принимает наибольшее значение?
1) -4; 2) -2; 3) 4; 4) 2.
4. Функции у=f(x) задана на отрезке [a;b]. у
На рисунке изображен график ее производной
у=f ´(x). Исследуйте на экстремумы 1 b
функцию у=f(x). В ответе укажите количество a 0 1 х
точек минимума.
1) 6; 2) 7; 3) 4; 4) 5.
5. Найдите наибольшее значение функции у= -2х2+8х -7.
1) -2; 2) 7; 3) 1; 4) 2.
6. Найдите наименьшее значение функции на отрезке [0;4].
1) ; 2) 3; 3) 1; 4) -.
7. Найдите наименьшее значение функции у=|2х+3| -.
1) -; 2) 0; 3) ; 4) -.
8. При каком значении параметра р функция имеет минимум в точке хо=1,5 ?
1) 5; 2) -6; 3) 4; 4) 6. у
9. Укажите наибольшее значение функции у=f(x),
график которой изображен на рисунке. 1 х
0 1
1) 2,5; 2) 3; 3) -3; 4) 0.
10. Найдите наибольшее значение функции у=lg(100 –x2).
1) 10; 2) 100; 3) 2; 4) 1.
11. Найдите наименьшее значение функции у=2sin-1.
1) -1; 2) -3; 3) -2; 4) -.
Тест 17. Экстремумы. Наибольшее (наименьшее) значение функции.
Вариант 2. y
1. График функции у=f(x) изображен на рисунке.
Укажите наименьшее значение этой функции 1
на отрезке [a;b]. а b
0 1 x
1) 0; 2) -4,5; 3) -2; 4) -3.
2. у На рисунке изображен график функции у=f(x).
Сколько точек максимума имеет функция?
1
0 1 х 1) 5; 2) 6; 3) 4; 4) 1.
3. В какой точке функция у= 2х2+24х -25 принимает наименьшее значение?
1) -4; 2) -2; 3) -6; 4) 6.
4. Функции у=f(x) задана на отрезке [a;b]. у
На рисунке изображен график ее производной
у=f ´(x). Исследуйте на экстремумы 1 b
функцию у=f(x). В ответе укажите количество a 0 1 х
точек минимума.
1) 6; 2) 4; 3) 7; 4) 5.
5. Найдите наибольшее значение функции у= -3х2+12х -7.
1) 5; 2) 7; 3) 1; 4) 2.
6. Найдите наибольшее значение функции на отрезке [-3;-1].
1) -; 2) -5; 3) -1; 4) - 4.
7. Найдите наименьшее значение функции у=|2х-7| + 3.
1) -; 2) -2 3) 3; 4) -5.
8. При каком значении параметра р функция имеет минимум в точке хо= -2 ?
1) -24; 2) -6; 3) -12; 4) 6. у
9. Укажите наименьшее значение функции у=f(x),
график которой изображен на рисунке. 1 х
0 1
1) -1,5; 2) -1; 3) -3; 4) 0.
10. Найдите наибольшее значение функции у=log11 (121 –x2).
1) 11; 2) 121; 3) 1; 4) 2.
11. Найдите наибольшее значение функции у=2cos+3.
1) 5; 2) 3; 3) 2; 4) .
Ответы:
Вариант | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
1 | 2 | 1 | 4 | 3 | 3 | 1 | 4 | 2 | 1 | 3 | 2 | |||
2 | 3 | 2 | 3 | 2 | 1 | 4 | 3 | 1 | 3 | 4 | 1 |
Предварительный просмотр:
Блок | Функции |
Тема | Производная функции |
Уровень А (базовый). Проверяемые элементы содержания и виды деятельности: • умение находить производную функции. |
1. Найдите производную функции y = ex - x7 .
2. Найдите производную функции у = ех – sinx.
1) = ех + cosx; 2) = ех - cosx; 3) = ½ е2x - cosx; 4) = е2x - cosx.
3. Вычислите значение производной функции у=3ех+cos2x в точке хо=0.
1) 3; 2) -1; 3) 1; 4) 2.
4. Вычислите значение производной функции у= в точке хо=2. 1) 11,5; 2)10,5; 3) 11; 4) 9,5.
5. Вычислить значение производной функции у=ех sinx + x2 в точке xo=0.
1) 0; 2) 1; 3) 2; 4) 3.
6. Найдите у´(1), если y(х) = + 4ex . 1) 9; 2) –5 +4е; 3) 5; 4) 5 + 4e.
7. Найдите производную функции у = x2 + sinx в точке х0 =π.
1) π2 -1; 2) 2π + 1; 3) 2π -1; 4) 2π.
8. Вычислите значение производной функции у = cos2x + 4x в точке хо=.
1) 2; 2) -2; 3) 4; 4) 0.
9. Вычислите значение производной функции в точке хо=2.
1) 10; 2) 12; 3) 8; 4) 6.
10. Вычислите значение производной функции у= - ln2x в точке хо = 2.
1) 3; 2) 4; 3) 2; 4) 1.
11. Найдите производную функции y = e -x -2x7 . 1) y´= - e-x -14x6; 2) y´= - e-x –; 3) y´= -e-x –2x6; 4) y´= e-x -14x6.
12. Найдите производную функции у=4х3+ е -х.
1) у´=12х2+е -х ; 2) у´=12х2 – е -х ; 3) у´=х4 - е -х; 4) у´=12х2 – хе -х-1.
13. Вычислите значение производной функции у=5х - х5 в точке хо=1.
1) 0; 2)4; 3) ln5 -1; 4) 5(ln5 -1).
14. Вычислите значение производной функции в точке хо = е.
1) sin e; 2) cos e; 3) ; 4) .
15. Вычислите значение производной функции у= -5х3+ 25x2 – 24x +23 в точке хо = 1. 1) 15; 2)11; 3) 17; 4) 9.
16. Найдите значение производной функции у = 5cos x – 7x в точке хо = 0 .
1) -14; 2) -7; 3) -9; 4) -2.
17. Найдите производную функции .
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
18. Найдите производную функции .
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
19. Найдите производную функции .
1) 4х – 6+; 2) (2х - 3)2+; 3) 8х – 12 +; 4) 4х – 6 - .
20. Найдите производную функции у = sin ex – 9x3.
1) cos ex – 27x2; 2) ex cos ex – 27x2; 3) ex-1 cos x – 27x2; 4) ex cos x – 9x2.
21. Вычислите значение производной функции в точке хо= 4.
1) 21; 2) 24; 3) 0; 4) 3,5.
22. Вычислите значение производной функции y = ln(2x+11)+ 5x в точке хо= -5.
1) 7; 2) -25; 3) 6; 4) 1.
23. Вычислите значение производной функции
в точке хо= . 1) 2; 2) 4; 3) -2; 4) .
24. Вычислите значение производной функции
в точке хо= . 1) 1; 2) 2; 3) 0; 4) 4.
№ вопроса | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
Ответ | 1 | 2 | 1 | 2 | 2 | 2 | 3 | 3 | 2 | 2 | 1 | 2 | 4 | 3 | 2 | 2 |
2№ вопроса | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 |
Ответ | 4 | 3 | 3 | 2 | 1 | 1 | 1 | 3 |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Итоговая проверочная работа по теме "Население России" 9 класс
Тест включаест в себя задания разного уровня сложности, работу со статистическими материалами....
Итоговая проверочная работа по тексту романа А.С.Пушкина "Евгений Онегин"
итоговая работа представляет собой вопросы с вариантами ответов, с открытой формой ответа и с развернутым ответом по роману А.С.Пушкина "Евгений Онегин"....
Итоговая проверочная работа по теме: "Бессоюзные сложные предложения".
Проверочная работа определяет уровень ЗУН учащихся 9 кл., 10-11 кл. по теме "Бессоюзные сложные предложения". Работа содержит четыре варианта. В каждом варианте три задания: теоритического...
Итоговая проверочная работа по риторике за курс 6 класса
Задания итоговой работы проверят, насколько хорошо шестиклассники усвоили программный материал по риторике...
Итоговая проверочная работа по теме "Неметаллы"
Файл в формате Excel позволит быстро и качественно провести контроль знаний учащихся по теме "Неметаллы". В сочетании с программой для анализа проверочных работ http://nsportal.ru/node/459025 со...
Итоговая проверочная работа по изобразительному искусству для 5 класса
Итоговая проверочная работа по изобразительному искусству для 5 классапо темам: «Древние корни народного искусства»....
Итоговая проверочная работа по обществознанию 10 класс
Проверочная работа по обществознанию для 10 класс итоговая по учебнику Боголюбова...