Статья "Роль устного счёта на уроках математики в 5 классе"
статья по математике (5 класс)

Статья «Роль устного счета на уроках математики  в 5 классах»

                                              Учитель математики: Форопонова Л.С.

В преподавании математики различают устные и письменные приемы вычисления. К устным вычислениям относят все приемы для случаев вычислений в пределах 100, а так же сводящихся к ним приемы вычислений для случаев за пределами 100 (например, прием для случая 900 *7 будет устным, так как он сводится к приему для случая 9*7). К письменным, относятся приемы для всех других вычислений над числами больше 100.

Устная работа на уроках математики имеет большое значение – это беседы учителя с классом или отдельными учениками, и рассуждения учащихся при выполнении тех или иных заданий и т.п. Среди этих видов устной работы можно выделить так называемые устные упражнения. Ранее они сводились в основном к вычислениям, поэтому за ними и закрепилось название «устный счет». И хотя в современных программах содержание устных упражнений весьма разнообразно и велико, за счет введения алгебраического и геометрического материала, а также за счет большого внимания к свойствам действий над числами и величинами и других вопросов, название «устный счет» по отношению к устной форме проведения упражнений сохранилось до сих пор. Это, по мнению В.С. Кравченко, приводит к некоторым неудобствам, так как термин «устный счет» используется, кроме того, и в своем естественном смысле, то есть вычисления, производимые устно, в уме, без записей. В связи с этим вместо термина «устный счет», удобнее пользоваться термином «устные упражнения».

Как пишет опытный педагог Зайцева О.П. в своей статье «Роль устного счета в формировании вычислительных навыков развития личности ребенка»: важность и необходимость устных упражнений доказывать не приходится. Значение их велико в формировании вычислительных навыков и в совершенствовании знаний по нумерации, и в развитии личностных качеств ребенка. Создание определенной системы повторения ранее изученного материала дает возможность усвоения знаний на уровне автоматического навыка. Устные вычисления не могут быть случайным этапом урока, а должны находиться в методической связи с основной темой и носить проблемный характер.

Для достижения правильности и беглости устных вычислений на каждом уроке математики необходимо выделить 5-10 минут для проведения упражнений в устных вычисления, предусмотренных программой каждого класса.

Устные упражнения проводятся в вопросно-ответной форме, все учащиеся класса выполняют одни и те же упражнения.

Устные упражнения важны ещё и тем, что они активизируют мыслительную деятельность учащихся; при их выполнении активизируется, развивается память, речь, внимание, способность воспринимать сказанное на слух, быстрота реакции.

В сочетании с другими формами работы, устные упражнения позволяют создать условия, при которых активизируются различные виды деятельности учащихся мышление, речь, моторика. И устные упражнения в этом комплекте имеют большое значение.

Так как устные упражнения или устный счет – это этап урока, то он имеет свои задачи:

1. Воспроизводство и корректировка определенных знаний, умений и навыков учащихся, необходимых для самостоятельной деятельности на уроке или осознанного восприятия объяснения учителя.
2. Контроль учителя за состоянием знаний учащихся.
3. Психологическая подготовка учащихся к восприятию нового материала.

Так как уроки математики как правило имеют кроме основной задачи, связанной с изучением текущего материала, еще ряд задач, относящихся к закреплению пройденного материала и подготовке к новым вопросам, а в нашем случае к повышению познавательного интереса, то с этой точки зрения и подбираются упражнения к уроку, продумывается вид устных упражнений.

Для эффективного использования устных упражнений, нужно правильно определить их место в системе формирования понятий и навыков.

• Упражнения для устного счета можно давать в виде хорошо знакомых занимательных игр, например «Лесенка», «Молчанка», «Цепочка», «День и ночь», «Заселяем дом», «Светофор» , «Весёлый мяч», расшифруй слово или фразу, математический марафон, восстанови пример, найди ошибку и т.д.

 Помимо игр для быстрого счета, можно использовать готовые таблицы. При использовании таблиц экономится время, упрощаются формулировки. На конкретное задание ученики дают конкретные ответы. При использовании таблиц увеличивается степень наглядности числовых операций. Задания могут придумывать и сами дети, а также проводить счет в виде игр. Это вносит оживление в работу, поднимает интерес детей. Разнообразие заданий – залог успешной работы. Приведенные в качестве примера таблицы можно использовать как разминку перед новой темой, как фронтальный опрос, а также как закрепление новых тем.

Примерные задания при работе с таблицами:

Нумерация:

- назвать все числа по порядку;

- назвать предыдущее/последующее число;

- назвать соседей числа;

- назвать наибольшее/наименьшее число.

- прочитать четные/нечетные числа;

- назвать числа, в которых 8 д. и 3 ед; 6 сот. и 1 ед.

Сложение и вычитание:

- увеличить/уменьшить каждое следующее число на несколько единиц(можно – цепочкой);

- сложить числа любого столбика (можно – как соревнование);

- я назову число, а вы скажите, из каких двух чисел можно его получить

- найдите число, если его половина равна стольким-то.

Наблюдения в школьной практике показали, что такие формы работы требуют большого умственного напряжения, а, следовательно, сравнительно быстрое утомление детей, особенно тех, у кого преобладает зрительная память. Такие дети не участвуют в устном счете и ведут себя пассивно. Во избежание этого необходимо чисто слуховые упражнения сочетать с упражнениями на зрительное восприятие. Особую роль в таких заданиях играют арифметические диктанты. Их роль – помочь учителю эффективно тренировать устойчивость внимания детей, оперативную память, умение сосредоточиться.

Предложенные задания обеспечивают содержательным материалом этап устной работы в начале урока математики, а также этап подведения итогов в конце урока. Развитию грамотной математической речи способствует наличие в каждом диктанте образцов чтения математических выражений. Введение в математический диктант элементов игры, нестандартных заданий помогает детям, интересующимся математикой, поддерживать и развивать интерес к ней, а другим – понять и полюбить её.

Учитывая особенности класса, возрастные особенности пятиклассников и содержание программного курса математики была организована целенаправленная работа по проведению устного счёта на уроках математики. Подобранные упражнения для устного счёта состоят из различных по содержанию и сложности заданий, направленных не только на формирование вычислительных навыков, но и на активное развитие мыслительных операций.

Поэтому в устный счёт входят упражнения, обеспечивающие:

1) формирование вычислительных навыков и усвоение определённых вычислительных приёмов;

2) развитие математической речи (умения читать выражения, объяснять и аргументировать ход решения и др.);

3) формирование умения решать задачи;

4) расширение представления о геометрических фигурах;

5) знакомство с логическими задачами.

Упражнения для устного счёта были предъявлены учащимся в форме различных игр, шифровок, математических диктантов, карточек с примерами, таблиц для заполнения на разных этапах урока математики.

Кроме этого, упражнения для устного счёта предлагались учащимся так, чтобы они способствовали развитию различных анализаторов, т.е. воспринимались детьми либо зрительно, либо на слух, либо зрительно и на слух.

В настоящее время появилось достаточно много материала для развития умственных способностей детей. Особенно хотелось бы отметить такой вид работы, как решение занимательных задач, которые очень часто используются в устном счете на разных этапах урока. Для пятиклассников такие задачи являются открытой дверью в большой мир математики.   На этом этапе формируются такие сложные математические понятия, как выбор действия, выделение условия и вопроса задачи и т.д.

Предложенные задания для устного счета не должны использоваться формально – «все подряд», а должны соотноситься с конкретными условиями работы – уровнем подготовки учащихся, их количеством в классе, технической оснащенностью кабинета, уровнем педагогического мастерства учителя.

Чтобы использовать материал для устных вычислений правильно, в работе необходимо руководствоваться следующими правилами:

1.Обстановка на уроке должна быть спокойной и   доброжелательной. Нельзя допускать «гонки», перегрузки детей – лучше разобрать с ними одно задание полноценно и качественно, чем семь, но поверхностно и сумбурно.

2.Формы работы необходимо разнообразить. Они должны меняться каждые 3- 5 мин – коллективный диалог, работа с предметными моделями, карточками,   математический диктант, работа в парах, самостоятельный ответ у доски и т.д. Такая организация урока позволяет существенно увеличить объем материала, который может быть рассмотрен с детьми без перегрузки.

3.Введение нового материала должно начинаться не позже чем через 10 – 12 мин. урока. Упражнения, предваряющие изучение нового, должны быть нацелены главным образом на актуализацию тех знаний, которые необходимы для его полноценного усвоения.

Цели развития мышления, памяти, внимания, речи, творческих способностей и познавательных интересов учащихся считаются основными на каждом уроке. Это фундамент, на котором строится вся дальнейшая работа на уроках математики, да и на любом другом уроке.

Применяя в организации устной работы в 5 - 6 классах задания вычислительного характера, учитель затем экономит время на вычисления при решении задач, уравнений, неравенств. Существует ряд приемов устного счета, которые полезно показать учащимся, и применять их при решении заданий, требующих арифметических вычислений.

Приемы умножения и использование распределительного свойства умножения:

Умножения на числа близкие к 10, 20,...  25 • 12 = 25(10 + 2) = 250+50 = 300.

Приемы умножения на 5, 25, 125. 5 = 10/2; 25 = 100/4; 125 = 1000/8. Используя свойства чисел при умножении на 25 достаточно разделить на 4 и приписать два нуля, на 125 – число делим на 8 и приписываем 3 нуля. Дети должны понимать, что приписать два нуля, значить умножить число на 100.

Приемы деления на 5, 25, 125. Операция алгоритма выполняется в обратном порядке, т. е., например, при делении на 25, число умножаем на 4 и делим на 100.

Приемы умножения чисел на 9, 99, 999. 56 • 9 = 56 • 10 - 56 = 560 - 56 = 504

Метод разложения на множители: 25 • 22 = 25 • 2 • 11 = 550; 148 • 35 = 148 • 5 • 7 = 740 • 7 = 5180.

Возведение в квадрат чисел, оканчивающихся на 5: 352= 1225. Число десятков 3 умножаем на соседнее с ним по натуральному ряду число 4 и приписываем 25.

Есть целая серия примеров на применение признаков делимости на 2,3, 4,5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13,…, которые увеличат информационный объём учащихся, закрепит навыки устных вычислений.

Существует еще несколько практических рекомендаций по проведению устной работы на уроке:

• Начинать устную работу следует с простого задания, постепенно их усложняя. Это делается для того, чтобы учащиеся постепенно втянулись в быстрый ритм устной работы, не подавляя их инициативу и активность.
• Задания для устной работы лучше планировать в конце подготовки конспекта, чтобы «видеть» весь урок в целом, с его целями и задачами.
• Кризис внимания учащихся наступает в середине урока, и здесь можно предложить несколько устных упражнений.
• Чтобы стимулировать активность, инициативу учащихся, дать возможность проявить себя, можно ввести систему оценок во время устной работы (например, фишки).

Таким образом «устный счет» необходим практически на каждом уроке математики, так как математика является важнейшей из наук. Поэтому учителю необходимо развивать у детей интерес к этой науке. Развивать интерес можно с помощью использования различных видов устного счета, устных упражнений. Они способствуют более сознательному усвоению предмета, приучая учащихся понимать сущность математических понятий, определений, теорем. Выполнение устных упражнений развивает память, внимание, наблюдательность, умение сосредоточиться, способность воспринимать сказанное на слух, речь, точность, быстроту реакции учащихся.

Литература

1. Кузнецов Б.Н. «Воспитание интереса к урокам математики в школе», Иркутск, 1989.
2. Беримец В.И. «Использование различных видов устных упражнений, как средство повышения познавательного интереса к урокам математики».
3. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математике в начальных классах. М.: Просвещение, 1984. 335 с.

     4. Волошина М.И. Активизация познавательной деятельности учащихся на уроке      

            математики. //Начальная школа. 1992. №9. С. 15.

     5.   Коваленко В.Г. Дидактические игры на уроках математики. М.: Просвещение, 1990.        

     6.   Овчинникова В.С. Как и почему надо развивать математическую речь                        

            учащихся? //Начальная школа. 2009. №10. С. 39-41.

Статья «Роль устного счета на уроках математики  в 5 классах»

                                              Учитель математики: Форопонова Л.С.

В преподавании математики различают устные и письменные приемы вычисления. К устным вычислениям относят все приемы для случаев вычислений в пределах 100, а так же сводящихся к ним приемы вычислений для случаев за пределами 100 (например, прием для случая 900 *7 будет устным, так как он сводится к приему для случая 9*7). К письменным, относятся приемы для всех других вычислений над числами больше 100.

Устная работа на уроках математики имеет большое значение – это беседы учителя с классом или отдельными учениками, и рассуждения учащихся при выполнении тех или иных заданий и т.п. Среди этих видов устной работы можно выделить так называемые устные упражнения. Ранее они сводились в основном к вычислениям, поэтому за ними и закрепилось название «устный счет». И хотя в современных программах содержание устных упражнений весьма разнообразно и велико, за счет введения алгебраического и геометрического материала, а также за счет большого внимания к свойствам действий над числами и величинами и других вопросов, название «устный счет» по отношению к устной форме проведения упражнений сохранилось до сих пор. Это, по мнению В.С. Кравченко, приводит к некоторым неудобствам, так как термин «устный счет» используется, кроме того, и в своем естественном смысле, то есть вычисления, производимые устно, в уме, без записей. В связи с этим вместо термина «устный счет», удобнее пользоваться термином «устные упражнения».

Как пишет опытный педагог Зайцева О.П. в своей статье «Роль устного счета в формировании вычислительных навыков развития личности ребенка»: важность и необходимость устных упражнений доказывать не приходится. Значение их велико в формировании вычислительных навыков и в совершенствовании знаний по нумерации, и в развитии личностных качеств ребенка. Создание определенной системы повторения ранее изученного материала дает возможность усвоения знаний на уровне автоматического навыка. Устные вычисления не могут быть случайным этапом урока, а должны находиться в методической связи с основной темой и носить проблемный характер.

Для достижения правильности и беглости устных вычислений на каждом уроке математики необходимо выделить 5-10 минут для проведения упражнений в устных вычисления, предусмотренных программой каждого класса.

Устные упражнения проводятся в вопросно-ответной форме, все учащиеся класса выполняют одни и те же упражнения.

Устные упражнения важны ещё и тем, что они активизируют мыслительную деятельность учащихся; при их выполнении активизируется, развивается память, речь, внимание, способность воспринимать сказанное на слух, быстрота реакции.

В сочетании с другими формами работы, устные упражнения позволяют создать условия, при которых активизируются различные виды деятельности учащихся мышление, речь, моторика. И устные упражнения в этом комплекте имеют большое значение.

Так как устные упражнения или устный счет – это этап урока, то он имеет свои задачи:

1. Воспроизводство и корректировка определенных знаний, умений и навыков учащихся, необходимых для самостоятельной деятельности на уроке или осознанного восприятия объяснения учителя.
2. Контроль учителя за состоянием знаний учащихся.
3. Психологическая подготовка учащихся к восприятию нового материала.

Так как уроки математики как правило имеют кроме основной задачи, связанной с изучением текущего материала, еще ряд задач, относящихся к закреплению пройденного материала и подготовке к новым вопросам, а в нашем случае к повышению познавательного интереса, то с этой точки зрения и подбираются упражнения к уроку, продумывается вид устных упражнений.

Для эффективного использования устных упражнений, нужно правильно определить их место в системе формирования понятий и навыков.

• Упражнения для устного счета можно давать в виде хорошо знакомых занимательных игр, например «Лесенка», «Молчанка», «Цепочка», «День и ночь», «Заселяем дом», «Светофор» , «Весёлый мяч», расшифруй слово или фразу, математический марафон, восстанови пример, найди ошибку и т.д.

 Помимо игр для быстрого счета, можно использовать готовые таблицы. При использовании таблиц экономится время, упрощаются формулировки. На конкретное задание ученики дают конкретные ответы. При использовании таблиц увеличивается степень наглядности числовых операций. Задания могут придумывать и сами дети, а также проводить счет в виде игр. Это вносит оживление в работу, поднимает интерес детей. Разнообразие заданий – залог успешной работы. Приведенные в качестве примера таблицы можно использовать как разминку перед новой темой, как фронтальный опрос, а также как закрепление новых тем.

Примерные задания при работе с таблицами:

Нумерация:

- назвать все числа по порядку;

- назвать предыдущее/последующее число;

- назвать соседей числа;

- назвать наибольшее/наименьшее число.

- прочитать четные/нечетные числа;

- назвать числа, в которых 8 д. и 3 ед; 6 сот. и 1 ед.

Сложение и вычитание:

- увеличить/уменьшить каждое следующее число на несколько единиц(можно – цепочкой);

- сложить числа любого столбика (можно – как соревнование);

- я назову число, а вы скажите, из каких двух чисел можно его получить

- найдите число, если его половина равна стольким-то.

Наблюдения в школьной практике показали, что такие формы работы требуют большого умственного напряжения, а, следовательно, сравнительно быстрое утомление детей, особенно тех, у кого преобладает зрительная память. Такие дети не участвуют в устном счете и ведут себя пассивно. Во избежание этого необходимо чисто слуховые упражнения сочетать с упражнениями на зрительное восприятие. Особую роль в таких заданиях играют арифметические диктанты. Их роль – помочь учителю эффективно тренировать устойчивость внимания детей, оперативную память, умение сосредоточиться.

Предложенные задания обеспечивают содержательным материалом этап устной работы в начале урока математики, а также этап подведения итогов в конце урока. Развитию грамотной математической речи способствует наличие в каждом диктанте образцов чтения математических выражений. Введение в математический диктант элементов игры, нестандартных заданий помогает детям, интересующимся математикой, поддерживать и развивать интерес к ней, а другим – понять и полюбить её.

Учитывая особенности класса, возрастные особенности пятиклассников и содержание программного курса математики была организована целенаправленная работа по проведению устного счёта на уроках математики. Подобранные упражнения для устного счёта состоят из различных по содержанию и сложности заданий, направленных не только на формирование вычислительных навыков, но и на активное развитие мыслительных операций.

Поэтому в устный счёт входят упражнения, обеспечивающие:

1) формирование вычислительных навыков и усвоение определённых вычислительных приёмов;

2) развитие математической речи (умения читать выражения, объяснять и аргументировать ход решения и др.);

3) формирование умения решать задачи;

4) расширение представления о геометрических фигурах;

5) знакомство с логическими задачами.

Упражнения для устного счёта были предъявлены учащимся в форме различных игр, шифровок, математических диктантов, карточек с примерами, таблиц для заполнения на разных этапах урока математики.

Кроме этого, упражнения для устного счёта предлагались учащимся так, чтобы они способствовали развитию различных анализаторов, т.е. воспринимались детьми либо зрительно, либо на слух, либо зрительно и на слух.

В настоящее время появилось достаточно много материала для развития умственных способностей детей. Особенно хотелось бы отметить такой вид работы, как решение занимательных задач, которые очень часто используются в устном счете на разных этапах урока. Для пятиклассников такие задачи являются открытой дверью в большой мир математики.   На этом этапе формируются такие сложные математические понятия, как выбор действия, выделение условия и вопроса задачи и т.д.

Предложенные задания для устного счета не должны использоваться формально – «все подряд», а должны соотноситься с конкретными условиями работы – уровнем подготовки учащихся, их количеством в классе, технической оснащенностью кабинета, уровнем педагогического мастерства учителя.

Чтобы использовать материал для устных вычислений правильно, в работе необходимо руководствоваться следующими правилами:

1.Обстановка на уроке должна быть спокойной и   доброжелательной. Нельзя допускать «гонки», перегрузки детей – лучше разобрать с ними одно задание полноценно и качественно, чем семь, но поверхностно и сумбурно.

2.Формы работы необходимо разнообразить. Они должны меняться каждые 3- 5 мин – коллективный диалог, работа с предметными моделями, карточками,   математический диктант, работа в парах, самостоятельный ответ у доски и т.д. Такая организация урока позволяет существенно увеличить объем материала, который может быть рассмотрен с детьми без перегрузки.

3.Введение нового материала должно начинаться не позже чем через 10 – 12 мин. урока. Упражнения, предваряющие изучение нового, должны быть нацелены главным образом на актуализацию тех знаний, которые необходимы для его полноценного усвоения.

Цели развития мышления, памяти, внимания, речи, творческих способностей и познавательных интересов учащихся считаются основными на каждом уроке. Это фундамент, на котором строится вся дальнейшая работа на уроках математики, да и на любом другом уроке.

Применяя в организации устной работы в 5 - 6 классах задания вычислительного характера, учитель затем экономит время на вычисления при решении задач, уравнений, неравенств. Существует ряд приемов устного счета, которые полезно показать учащимся, и применять их при решении заданий, требующих арифметических вычислений.

Приемы умножения и использование распределительного свойства умножения:

Умножения на числа близкие к 10, 20,...  25 • 12 = 25(10 + 2) = 250+50 = 300.

Приемы умножения на 5, 25, 125. 5 = 10/2; 25 = 100/4; 125 = 1000/8. Используя свойства чисел при умножении на 25 достаточно разделить на 4 и приписать два нуля, на 125 – число делим на 8 и приписываем 3 нуля. Дети должны понимать, что приписать два нуля, значить умножить число на 100.

Приемы деления на 5, 25, 125. Операция алгоритма выполняется в обратном порядке, т. е., например, при делении на 25, число умножаем на 4 и делим на 100.

Приемы умножения чисел на 9, 99, 999. 56 • 9 = 56 • 10 - 56 = 560 - 56 = 504

Метод разложения на множители: 25 • 22 = 25 • 2 • 11 = 550; 148 • 35 = 148 • 5 • 7 = 740 • 7 = 5180.

Возведение в квадрат чисел, оканчивающихся на 5: 352= 1225. Число десятков 3 умножаем на соседнее с ним по натуральному ряду число 4 и приписываем 25.

Есть целая серия примеров на применение признаков делимости на 2,3, 4,5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13,…, которые увеличат информационный объём учащихся, закрепит навыки устных вычислений.

Существует еще несколько практических рекомендаций по проведению устной работы на уроке:

• Начинать устную работу следует с простого задания, постепенно их усложняя. Это делается для того, чтобы учащиеся постепенно втянулись в быстрый ритм устной работы, не подавляя их инициативу и активность.
• Задания для устной работы лучше планировать в конце подготовки конспекта, чтобы «видеть» весь урок в целом, с его целями и задачами.
• Кризис внимания учащихся наступает в середине урока, и здесь можно предложить несколько устных упражнений.
• Чтобы стимулировать активность, инициативу учащихся, дать возможность проявить себя, можно ввести систему оценок во время устной работы (например, фишки).

Таким образом «устный счет» необходим практически на каждом уроке математики, так как математика является важнейшей из наук. Поэтому учителю необходимо развивать у детей интерес к этой науке. Развивать интерес можно с помощью использования различных видов устного счета, устных упражнений. Они способствуют более сознательному усвоению предмета, приучая учащихся понимать сущность математических понятий, определений, теорем. Выполнение устных упражнений развивает память, внимание, наблюдательность, умение сосредоточиться, способность воспринимать сказанное на слух, речь, точность, быстроту реакции учащихся.

Литература

1. Кузнецов Б.Н. «Воспитание интереса к урокам математики в школе», Иркутск, 1989.
2. Беримец В.И. «Использование различных видов устных упражнений, как средство повышения познавательного интереса к урокам математики».
3. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математике в начальных классах. М.: Просвещение, 1984. 335 с.

     4. Волошина М.И. Активизация познавательной деятельности учащихся на уроке      

            математики. //Начальная школа. 1992. №9. С. 15.

     5.   Коваленко В.Г. Дидактические игры на уроках математики. М.: Просвещение, 1990.        

     6.   Овчинникова В.С. Как и почему надо развивать математическую речь                        

            учащихся? //Начальная школа. 2009. №10. С. 39-41.

Статья «Роль устного счета на уроках математики  в 5 классах»

                                              Учитель математики: Форопонова Л.С.

В преподавании математики различают устные и письменные приемы вычисления. К устным вычислениям относят все приемы для случаев вычислений в пределах 100, а так же сводящихся к ним приемы вычислений для случаев за пределами 100 (например, прием для случая 900 *7 будет устным, так как он сводится к приему для случая 9*7). К письменным, относятся приемы для всех других вычислений над числами больше 100.

Устная работа на уроках математики имеет большое значение – это беседы учителя с классом или отдельными учениками, и рассуждения учащихся при выполнении тех или иных заданий и т.п. Среди этих видов устной работы можно выделить так называемые устные упражнения. Ранее они сводились в основном к вычислениям, поэтому за ними и закрепилось название «устный счет». И хотя в современных программах содержание устных упражнений весьма разнообразно и велико, за счет введения алгебраического и геометрического материала, а также за счет большого внимания к свойствам действий над числами и величинами и других вопросов, название «устный счет» по отношению к устной форме проведения упражнений сохранилось до сих пор. Это, по мнению В.С. Кравченко, приводит к некоторым неудобствам, так как термин «устный счет» используется, кроме того, и в своем естественном смысле, то есть вычисления, производимые устно, в уме, без записей. В связи с этим вместо термина «устный счет», удобнее пользоваться термином «устные упражнения».

Как пишет опытный педагог Зайцева О.П. в своей статье «Роль устного счета в формировании вычислительных навыков развития личности ребенка»: важность и необходимость устных упражнений доказывать не приходится. Значение их велико в формировании вычислительных навыков и в совершенствовании знаний по нумерации, и в развитии личностных качеств ребенка. Создание определенной системы повторения ранее изученного материала дает возможность усвоения знаний на уровне автоматического навыка. Устные вычисления не могут быть случайным этапом урока, а должны находиться в методической связи с основной темой и носить проблемный характер.

Для достижения правильности и беглости устных вычислений на каждом уроке математики необходимо выделить 5-10 минут для проведения упражнений в устных вычисления, предусмотренных программой каждого класса.

Устные упражнения проводятся в вопросно-ответной форме, все учащиеся класса выполняют одни и те же упражнения.

Устные упражнения важны ещё и тем, что они активизируют мыслительную деятельность учащихся; при их выполнении активизируется, развивается память, речь, внимание, способность воспринимать сказанное на слух, быстрота реакции.

В сочетании с другими формами работы, устные упражнения позволяют создать условия, при которых активизируются различные виды деятельности учащихся мышление, речь, моторика. И устные упражнения в этом комплекте имеют большое значение.

Так как устные упражнения или устный счет – это этап урока, то он имеет свои задачи:

1. Воспроизводство и корректировка определенных знаний, умений и навыков учащихся, необходимых для самостоятельной деятельности на уроке или осознанного восприятия объяснения учителя.
2. Контроль учителя за состоянием знаний учащихся.
3. Психологическая подготовка учащихся к восприятию нового материала.

Так как уроки математики как правило имеют кроме основной задачи, связанной с изучением текущего материала, еще ряд задач, относящихся к закреплению пройденного материала и подготовке к новым вопросам, а в нашем случае к повышению познавательного интереса, то с этой точки зрения и подбираются упражнения к уроку, продумывается вид устных упражнений.

Для эффективного использования устных упражнений, нужно правильно определить их место в системе формирования понятий и навыков.

• Упражнения для устного счета можно давать в виде хорошо знакомых занимательных игр, например «Лесенка», «Молчанка», «Цепочка», «День и ночь», «Заселяем дом», «Светофор» , «Весёлый мяч», расшифруй слово или фразу, математический марафон, восстанови пример, найди ошибку и т.д.

 Помимо игр для быстрого счета, можно использовать готовые таблицы. При использовании таблиц экономится время, упрощаются формулировки. На конкретное задание ученики дают конкретные ответы. При использовании таблиц увеличивается степень наглядности числовых операций. Задания могут придумывать и сами дети, а также проводить счет в виде игр. Это вносит оживление в работу, поднимает интерес детей. Разнообразие заданий – залог успешной работы. Приведенные в качестве примера таблицы можно использовать как разминку перед новой темой, как фронтальный опрос, а также как закрепление новых тем.

Примерные задания при работе с таблицами:

Нумерация:

- назвать все числа по порядку;

- назвать предыдущее/последующее число;

- назвать соседей числа;

- назвать наибольшее/наименьшее число.

- прочитать четные/нечетные числа;

- назвать числа, в которых 8 д. и 3 ед; 6 сот. и 1 ед.

Сложение и вычитание:

- увеличить/уменьшить каждое следующее число на несколько единиц(можно – цепочкой);

- сложить числа любого столбика (можно – как соревнование);

- я назову число, а вы скажите, из каких двух чисел можно его получить

- найдите число, если его половина равна стольким-то.

Наблюдения в школьной практике показали, что такие формы работы требуют большого умственного напряжения, а, следовательно, сравнительно быстрое утомление детей, особенно тех, у кого преобладает зрительная память. Такие дети не участвуют в устном счете и ведут себя пассивно. Во избежание этого необходимо чисто слуховые упражнения сочетать с упражнениями на зрительное восприятие. Особую роль в таких заданиях играют арифметические диктанты. Их роль – помочь учителю эффективно тренировать устойчивость внимания детей, оперативную память, умение сосредоточиться.

Предложенные задания обеспечивают содержательным материалом этап устной работы в начале урока математики, а также этап подведения итогов в конце урока. Развитию грамотной математической речи способствует наличие в каждом диктанте образцов чтения математических выражений. Введение в математический диктант элементов игры, нестандартных заданий помогает детям, интересующимся математикой, поддерживать и развивать интерес к ней, а другим – понять и полюбить её.

Учитывая особенности класса, возрастные особенности пятиклассников и содержание программного курса математики была организована целенаправленная работа по проведению устного счёта на уроках математики. Подобранные упражнения для устного счёта состоят из различных по содержанию и сложности заданий, направленных не только на формирование вычислительных навыков, но и на активное развитие мыслительных операций.

Поэтому в устный счёт входят упражнения, обеспечивающие:

1) формирование вычислительных навыков и усвоение определённых вычислительных приёмов;

2) развитие математической речи (умения читать выражения, объяснять и аргументировать ход решения и др.);

3) формирование умения решать задачи;

4) расширение представления о геометрических фигурах;

5) знакомство с логическими задачами.

Упражнения для устного счёта были предъявлены учащимся в форме различных игр, шифровок, математических диктантов, карточек с примерами, таблиц для заполнения на разных этапах урока математики.

Кроме этого, упражнения для устного счёта предлагались учащимся так, чтобы они способствовали развитию различных анализаторов, т.е. воспринимались детьми либо зрительно, либо на слух, либо зрительно и на слух.

В настоящее время появилось достаточно много материала для развития умственных способностей детей. Особенно хотелось бы отметить такой вид работы, как решение занимательных задач, которые очень часто используются в устном счете на разных этапах урока. Для пятиклассников такие задачи являются открытой дверью в большой мир математики.   На этом этапе формируются такие сложные математические понятия, как выбор действия, выделение условия и вопроса задачи и т.д.

Предложенные задания для устного счета не должны использоваться формально – «все подряд», а должны соотноситься с конкретными условиями работы – уровнем подготовки учащихся, их количеством в классе, технической оснащенностью кабинета, уровнем педагогического мастерства учителя.

Чтобы использовать материал для устных вычислений правильно, в работе необходимо руководствоваться следующими правилами:

1.Обстановка на уроке должна быть спокойной и   доброжелательной. Нельзя допускать «гонки», перегрузки детей – лучше разобрать с ними одно задание полноценно и качественно, чем семь, но поверхностно и сумбурно.

2.Формы работы необходимо разнообразить. Они должны меняться каждые 3- 5 мин – коллективный диалог, работа с предметными моделями, карточками,   математический диктант, работа в парах, самостоятельный ответ у доски и т.д. Такая организация урока позволяет существенно увеличить объем материала, который может быть рассмотрен с детьми без перегрузки.

3.Введение нового материала должно начинаться не позже чем через 10 – 12 мин. урока. Упражнения, предваряющие изучение нового, должны быть нацелены главным образом на актуализацию тех знаний, которые необходимы для его полноценного усвоения.

Цели развития мышления, памяти, внимания, речи, творческих способностей и познавательных интересов учащихся считаются основными на каждом уроке. Это фундамент, на котором строится вся дальнейшая работа на уроках математики, да и на любом другом уроке.

Применяя в организации устной работы в 5 - 6 классах задания вычислительного характера, учитель затем экономит время на вычисления при решении задач, уравнений, неравенств. Существует ряд приемов устного счета, которые полезно показать учащимся, и применять их при решении заданий, требующих арифметических вычислений.

Приемы умножения и использование распределительного свойства умножения:

Умножения на числа близкие к 10, 20,...  25 • 12 = 25(10 + 2) = 250+50 = 300.

Приемы умножения на 5, 25, 125. 5 = 10/2; 25 = 100/4; 125 = 1000/8. Используя свойства чисел при умножении на 25 достаточно разделить на 4 и приписать два нуля, на 125 – число делим на 8 и приписываем 3 нуля. Дети должны понимать, что приписать два нуля, значить умножить число на 100.

Приемы деления на 5, 25, 125. Операция алгоритма выполняется в обратном порядке, т. е., например, при делении на 25, число умножаем на 4 и делим на 100.

Приемы умножения чисел на 9, 99, 999. 56 • 9 = 56 • 10 - 56 = 560 - 56 = 504

Метод разложения на множители: 25 • 22 = 25 • 2 • 11 = 550; 148 • 35 = 148 • 5 • 7 = 740 • 7 = 5180.

Возведение в квадрат чисел, оканчивающихся на 5: 352= 1225. Число десятков 3 умножаем на соседнее с ним по натуральному ряду число 4 и приписываем 25.

Есть целая серия примеров на применение признаков делимости на 2,3, 4,5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13,…, которые увеличат информационный объём учащихся, закрепит навыки устных вычислений.

Существует еще несколько практических рекомендаций по проведению устной работы на уроке:

• Начинать устную работу следует с простого задания, постепенно их усложняя. Это делается для того, чтобы учащиеся постепенно втянулись в быстрый ритм устной работы, не подавляя их инициативу и активность.
• Задания для устной работы лучше планировать в конце подготовки конспекта, чтобы «видеть» весь урок в целом, с его целями и задачами.
• Кризис внимания учащихся наступает в середине урока, и здесь можно предложить несколько устных упражнений.
• Чтобы стимулировать активность, инициативу учащихся, дать возможность проявить себя, можно ввести систему оценок во время устной работы (например, фишки).

Таким образом «устный счет» необходим практически на каждом уроке математики, так как математика является важнейшей из наук. Поэтому учителю необходимо развивать у детей интерес к этой науке. Развивать интерес можно с помощью использования различных видов устного счета, устных упражнений. Они способствуют более сознательному усвоению предмета, приучая учащихся понимать сущность математических понятий, определений, теорем. Выполнение устных упражнений развивает память, внимание, наблюдательность, умение сосредоточиться, способность воспринимать сказанное на слух, речь, точность, быстроту реакции учащихся.

Литература

1. Кузнецов Б.Н. «Воспитание интереса к урокам математики в школе», Иркутск, 1989.
2. Беримец В.И. «Использование различных видов устных упражнений, как средство повышения познавательного интереса к урокам математики».
3. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математике в начальных классах. М.: Просвещение, 1984. 335 с.

     4. Волошина М.И. Активизация познавательной деятельности учащихся на уроке      

            математики. //Начальная школа. 1992. №9. С. 15.

     5.   Коваленко В.Г. Дидактические игры на уроках математики. М.: Просвещение, 1990.        

     6.   Овчинникова В.С. Как и почему надо развивать математическую речь                        

            учащихся? //Начальная школа. 2009. №10. С. 39-41.