Внеурочное мероприятие "Становится холоднее!"
учебно-методический материал по математике (7, 8, 9 класс)

Внеурочное мероприятие: «Становится холоднее: как нагреваются и остывают предметы»

Цель урока: выявлять зависимость температуры от времени и уметь строить её график.

План урока:

1. Решение ключевой задачи.

2. Построение графика зависимости.

3. Проведение эксперимента.

1. Актуализация знаний

Здравствуйте ребята. Сегодня в 7В классе проходит открытый урок, прошу поприветствовать наших гостей. Посмотрите, пожалуйста, на экран. На экране изображён прообраз прибор, который в дальнейшем станет неотъемлемым атрибутом в нашей жизни. Кто знает, что это за прибор?

Правильно, это один из первых термометров, более правильное название которого – термоскоп. Он был создан Галилео Галилеем в 1597 году. Термоскоп представлял собой небольшой стеклянный шарик с припаянной к нему стеклянной трубкой. При помощи термоскопа можно было судить только об изменении степени нагретости тела: числовых значений температуры он не показывал, так как не имел шкалы. Сейчас же термоскопы уже не используются, так как появились более современные способы определения температуры, например, электронный термометр, который мы будем использовать сегодня на уроке (показать прибор).

2. Подведение к теме урока.

Решим задание №1 из карточки.

Задание №1. Одна из учениц 7В класса провела дома опыт по изменению температуры воды при нагревании охлаждении. Результат опыта она представила в форме графика, где по оси  t указано время опыта, по оси  – изменение температуры.

Определите по графику:

1) когда температура воды была наименьший? наибольшей?

2) когда нагревали воду? охлаждали воду?

Как вы думаете, какая будет тема урока? (подписать на доске «Становится холоднее: как нагреваются и остывают предметы»)

А какую цель мы можем поставить? (вывожу на экран цель и план урока)

Обратите внимание на промежуток от 19 минут до 30 минут. Эта часть графика сильно отличается от остального, в процессе урока мы узнаем, каким образом была она получена.

Задание № 2. Решим задачу.

В бак налили воду, температура которой 10°С, и нагревали ее до 100 °С, причем через каждую минуту температура повышалась на 1,5°С. Задайте формулой зависимость температуры воды t° (в градусах Цельсия) от времени нагревания t (в минутах). Постройте график этой зависимости. Узнайте по графику: а) какую температуру имела вода через 5 мин; через 10 мин после начала нагревания; б) через какое время вода нагрелась до 85°С.

Решение.

Составим формулу:

– какое было изначальное значение?

– на какую величину изменится температура через минуту? две? три?

– сколько раз мы можем прибавить ?

Получим формулу: = +

Заполним таблицу значений для графика зависимости:

Построим график зависимости (на экране) (выходит один человек к доске, я указываю точки)

Ответим на вопросы задачи:

1) через 5 минут температура воды будет равна 17,5°С;

через 10 минут температура воды будет равна 25°С;

2) вода нагрелась до 85 °С через 50 минут

3. Проведём опыт с охлаждением термометра при помощи снега и охлаждения на воздухе. (вызываю учеников к доске). Какую последовательность действий нужно выполнить?

 Для этого выполним задание №3 и задание №4. Результаты экспериментов укажем в системе координат, построив график зависимости.

(После проведения эксперимента) Какие выводы мы можем сделать из проведённых экспериментов?

Таким образом, мы можем выдвинуть гипотезу, что изменение температуры может протекать разными способами. Действительно, изменение температуры на воздухе называется «прямо пропорциональной зависимостью» и описывается следующей формулой y = kx + b, а изменение температуры термометра посредством охлаждения его в снеге называется «экспоненциальной зависимостью» и описывается следующей формулой .

Прямо пропорциональная зависимость и экспоненциальная зависимость часто встречается в окружающем мире. Примерами прямо пропорциональной зависимости являются: изменение времени и расстояния автомобиля при движении с постоянной скоростью, изменение объёма и масса тела при однородной плотности вещества, изменение времени и работы при одинаково затраченной производительности. Примерами экспоненциальной зависимости являются: рост числа бактерий до наступления ограничения ресурсов, изменение доходов через сложные проценты, процесс распада радиоактивных элементов.

4. Рефлексия и постановка домашнего задания.

Подведём итоги урока:

– я узнал, что…

– меня удивило, что…

– я научился…

– было трудно…

– я смог…

Домашнее задание. 1) Провести эксперимент: нагреть воду с температуры от 10°С до 40°С, выполняя каждые 20 секунд замеры термометром и записывая его показания в тетрадь.

2) Построить таблицу значений и зависимость температуры воды t° (в градусах Цельсия) от времени нагревания t (в секундах) в системе координат.

Рабочий лист                                                                                                                                                  __________________

Тема внеурочного мероприятия: _________________________________________________________________________

Задание №1. Одна из учениц 7В класса провела дома опыт по изменению температуры воды при нагревании и охлаждении. Результат опыта она представила в форме графика, где по оси  t указано время опыта, по оси  – изменение температуры.

Определите по графику:

1) когда температура воды была наименьший? наибольшей?

Ответ: _________________________________________________________________________________________________

2) когда нагревали воду? охлаждали воду?

Ответ: _________________________________________________________________________________________________

Задание №2. Решим задачу.

В бак налили воду, температура которой 10°С, и нагревали ее до 100 °С, причем через каждую минуту температура повышалась на 1,5°С.

1. Задайте формулой зависимость температуры воды t° (в градусах Цельсия) от времени нагревания t (в минутах).

 _____________________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________  .

2. Используя формулу, заполните таблицу значений.

  Постройте график зависимости по таблице значений температуры воды t° (в градусах Цельсия) от времени нагревания t (в минутах) в заданной системе координат.

Задание №3. Занесите результат эксперимента по изменению температуры посредством охлаждения термометра снегом, построив график зависимости температуры от времени.

Задание №4. Занесите результат эксперимента по изменению температуры посредством охлаждения термометра на воздухе, построив график зависимости температуры от времени.