Контрольная работа по разделу "Начала математического анализа"
материал по математике (11 класс)

Контрольная работа

по разделу

«Начала математического анализа»

(n – номер студента по журналу)

1. Найдите производную:

а)

б)

в)

2. Напишите уравнение касательной к графику функции

у =х2 - (27-n)х   в точке х0=1.

3. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f(х)=х4-4х3 на промежутке [n-15; n-10]

4. Найдите скорость и ускорение точки в момент времени

 t = 2 c,  если она движется  прямолинейно по закону  

x(t)=n t3+4t2-n   (координата  х  измеряется в метрах).

5. Найдите первообразную функции

f(x)=xn-1-(30-n)x, график которой проходит через точку А(1; 2)

6. Найдите неопределенный интеграл:

7. Точка движется по прямой так, что её скорость в момент времени t равна v(t) =n+2t.    Найдите путь, пройденный точкой за 5с от начала движения, если скорость измеряется в   м/с.

8. Вычислите определенный интеграл:

9. Найдите площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями у = (30-n)х2, у = 0, х = 2.