Технологическая карта по математике 6 класс "Умножение рациональных чисел"
план-конспект урока по математике (6 класс)

Конспект урока по математике в 6 классе

Тема урока

Умножение рациональных чисел.

Цель урока

Формирование навыка умножения рациональных чисел.

Планируемые образовательные результаты

Предметные:

Формировать умение умножать отрицательные числа и числа с разными знаками.

Метапредметные:

Познавательные: структурирование знаний; осознанное и произвольное построение речевых высказываний в устной и письменной форме.Регулятивные: планирование - определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата (с помощью учителя и самостоятельно); контроль - сличение способа действия и его результата.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества; выражение своих мыслей с достаточной полнотой.

Этап урока

Деятельность

Учителя

Деятельность учеников

Организационный этап

Приветствует учащихся, организует рабочее место.

Тех, кто готов работу начать

Улыбки свои я прошу показать!

Все готовы? Тогда повторяем,

Систематизируем, изучаем и обобщаем,

ИТАК, НАЧИНАЕМ!

Давайте улыбнёмся друг другу и с хорошим настроением начнём наш урок.

-Приветствуют учителя, организуют свое рабочее место, демонстрируют готовность к уроку.

Мотивационно - целевой этап

Целеполагание

Проводит беседу о том, что самое ценное на Земле.(слайд1)

Начать урок хочу с вопроса вам. Как вы думаете, что самое ценное на Земле?(выслушиваются варианты ответов учеников). Этот вопрос волновал не одну тысячу лет. Вот такой ответ дал известный ученый Ал- Бируни:

«Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит». Пусть эти слова станут девизом нашего урока.

Предъявляет сказку с информацией проблемного характера.(слайд2)

Почитайте сказку и подумайте, почему так получилось и в конце урока ответим на этот вопрос.

«Жил на свете богач, очень богатый богач, самый богатый на земле, но все ему казалось, что он еще недостаточно богат.
И вот однажды пришел к этому самому богатому богачу самый бедный бедняк на свете и сказал:– О, господин! Сияние твоих сокровищ слепит глаза. И все-таки у меня есть способ умножить твое богатство. А заодно и свое. Богач прямо затрясся от жадности:– Чего ты стоишь? Умножай скорее!– А ты не будешь на меня в обиде? – опасливо спросил бедняк.– Да ты что! Ведь ты хочешь умножить мое богатство!– Конечно, умножить, – подтвердил бедняк.– Так умножай, и дело с концом! – закричал богач, теряя терпение.– Быть по-твоему, – ответил тот. – Раз, два, три! Готово! Богач бросился к своим сундукам да как закричит:– Что ты наделал, негодный?! Ты меня разорил! Где мое золото? Где алмазы? Где жемчуга?– Были у тебя, теперь они у меня, – сказал бедняк.– Ведь ты же сам просил меня умножить! Я и умножил».

Предлагает подумать и ответить на вопрос «Почему так случилось?»

Откройте тетради. Запишите число. Решив в тетради следующие примеры, вы сможете узнать тему сегодняшнего урока ( тема урока закодирована): ( слайд 3)

-3+5 Ж (-4)

12-(-2 ) И 3

-3+15 Н 12

-6+(-1) О (-7)

-7+3

-13-2 М 14

18+(-6) У 2

(- 3)+6 Е (-15) или 15

(-5) * 3

Организует проверку зашифрованного слова.

Неправильные решения разбирает на доске.

Создание проблемной ситуации.

- Последние два примера были одинаковы для всех?

- Какие ответы получились?

Как вы думаете, почему так получилось?

Какое действие с числами нужно знать, что бы ответить на этот вопрос?

А вы знаете, как выполняется умножение чисел?

Предлагает сформулировать цели и задачи урока.

В случае затруднения учитель подсказывает начальные слова: познакомиться, изучить, развивать др.

Тогда какая задача нашего сегодняшнего урока, что бы вы хотели узнать? (как умножить положительные и отрицательные числа)

Так какая тема нашего урока?

На какие вопросы вы бы хотели получить ответы и какие цели поставили на этот урок? (слайд4,5)

Запишите тему урока в тетради.

-Делятся мнениями на поставленную проблему

-Принимают информацию.

- Формулируют вопросы

-Открывают тетради, подписывают число и классная работа. Решают примеры и записывают ответы в тетрадь.

-Отвечают на вопросы учителя.

(-не знаем как умножить отрицательные числа и числа с разными знаками)

-Формулируют проблему, из нее цель урока: узнать и изучить правило умножения рациональных чисел

Записывают тему в тетради

Открытие новых знаний

Объясните, как получили в последнем примере ответ 15?(-15)?

Те, у кого получилось (-15), объясните, как вы рассуждали?

Каким действием можно проверить кто прав?

А как теперь умножить(-3)*(-5)?

Вспомните, пожалуйста, какие методы мы использовали при выведении правил сложения и вычитания натуральных чисел и предложите свои версии, как нам получить правила умножения чисел.

Версии фиксируются на доске и в тетрадях.

1. Использовать координатную прямую
2. Умножение заменить сложением.

(слайд )

Предлагаю свою версию:

3. Условившись обозначать слово «друг» – положительным числом, а слово «враг» – отрицательным, можно получить интересное правило умножения чисел.

Пример 1. (- 2)* 3 = (-2) + (- 2) + (- 2) = = - (2 + 2 + 2) = - 6

Пример 2. (– 2)*(–3) –сложением не заменить,но если(- 2) *3 = - 6, то

(- 2) * (-3)= - 6

так как 3 и (– 3) противоположные числа, то и результат будет противоположный, значит (– 2) * (–3) = 6

Друг моего друга - мой друг (+X) * (+X)= (+X)

Друг моего врага - мой врага (+X) *(-X)= (-X)

Враг моего друга - мой враг (- X ) *(+ X )= (- X )

Враг моего врага - мой друг (- X ) *(- X )= (+ X )

Давайте вместе сформулируем правила умножения двух чисел с разными знаками.

Организует вывод правила умножения двух чисел.

Выводы:1) Произведение двух чисел одного знака положительно, а произведение двух чисел с разными знаками отрицательно;

2) Чтобы найти модуль произведения, нужно перемножить модули сомножителей.

– Таким образом, мы с вами получили правила умножения положительных и отрицательных чисел.

– Откройте учебник, прочитайте правила, сравните их с теми, которые мы вывели сами, сделайте вывод, как умножить два отрицательных числа, как умножить два числа с разными знаками.

- Давайте вернемся к сказке, которую вы услышали в начале урока. Можете ли вы сейчас ответить на вопрос, почему богач лишился своего богатства, на какое число бедняк умножил богатство богача?

-отвечают на вопросы

-Использовать координатную прямую

-Умножение заменить сложением

Учащиеся вспоминают определение умножения, процесс сложения одинаковых отрицательных чисел с помощью координатной прямой.

Внимательно смотрят решение примеров и записывают в тетради .

-Формулируют правило умножения двух чисел с разными знаками

-Дети высказывают свое мнение по поводу умножения двух отрицательных чисел

-Читают в учебнике определения и повторяют их вслух

-Отвечают на вопросы учителя.

Первичное закрепление нового материала

– А сейчас задание: определить знак произведения и вычислить.

а) (-7) · (-5) · 2 = 70

(-4) · (-10) · 8 = 320

б) (-2) · (-3) · (-4) = – 24

(-1,2) · (-2) · (-12)= – 28,8

в) (-1) · (-2) · (-5) · (-15) · 2 = 300

– Какой вывод можно сделать относительно знака произведения, где чётное (нечётное) число отрицательных множителей?

Вывод: 1. Если число отрицательных множителей нечетное, то произведение - число отрицательное.

2. Если число отрицательных множителей чётное, то произведение - число положительное.

Организует решение заданий у доски-Открыть учебник, выполнить №1024

(1-6)

Самостоятельная работа по индивидуальным карточкам

-Делают вывод о четности нечетности числа множителей

- выполняются задания учащимися фронтально у доски

-Некоторые дети работают индивидуально

-Выполняют примеры с комментариями

Итоги урока

Предлагает подвести итоги урока.

Организует фронтальную беседу по вопросам:

1. Предлагаю оценить факт достижения цели урока: на все ли вопросы найдены ответы.
2. Что нового узнали на уроке?
3. Заполнить листки личных достижений

В заключении учитель обобщает ответы учащихся, оценивает работу на уроке и делает вывод о достижении цели урока всем классом.

Ученики отвечают на вопросы

Информация о домашнем задании

Информирует учащихся о домашнем задании. Комментирует домашнее задание:

П. 37(правила), №1025

Обучающиеся записывают домашнее задание