Требования ФРП "Математика" к содержанию и результатам освоения учебного курса "Вероятность и статистика"
статья по математике (7, 8, 9 класс)

Требования ФРП «Математика» к содержанию и результатам освоения учебного курса «Вероятность и статистика» в рамках предмета «Математика»

В настоящее время развернут сложный процесс реализации новой стратегии развития российского образования, которая обеспечила бы российскому образованию конкурентоспособность в современном мире. Это нашло воплощение в государственной программе Российской Федерации «Развитие образования» на 2018-2025 годы:

– достижение качества образования, которое характеризуется достижением лидирующих позиций российского образования;

– доступность образования, включающее создание условий, соответствующих основным современным требованиям (в соответствии с федеральными государственными образовательными стандартами), обучающимся в государственных и муниципальных общеобразовательных организациях

–формирование функциональной грамотности обучающихся, т.е. умения применять полученные знания, умения и навыки при решении широкого спектра практико-ориентированных задач.

В современном цифровом мире вероятность и статистика приобретают всё большую значимость, как с точки зрения практических приложений, так и их роли в образовании, необходимом каждому человеку. Возрастает число профессий, при овладении которыми требуется хорошая базовая подготовка в области вероятности и статистики, такая подготовка важна для продолжения образования и для успешной профессиональной карьеры.

Слайд2. Именно поэтому остро встала необходимость сформировать у обучающихся функциональную грамотность, включающую в себя в качестве неотъемлемой составляющей умение воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных процессов и зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Таким образом, с 2023/2024 учебного года во всех образовательных организациях был введен учебный курс «Вероятность и статистика» в 7-10 классах.

Слайд 3. В соответствии с ФГОС результаты освоения общеобразовательных программ классифицируют на 3 основные группы:

 – предметные результаты (знания и умения, опыт творческой деятельности и др.);

- метапредметные результаты (способы деятельности, освоенные на базе одного или нескольких предметов, применимые как в рамках образовательного процесса, так и при решении проблем в реальных жизненных ситуациях);

– личностные результаты (система ценностных отношений, интересов, мотивации учащихся и др.).

Слайд 4.

изменение и зависимости – задания, связанные с математическим описанием зависимости между переменными в различных процессах, т.е. с алгебраическим материалом;

пространство и форма – задания, относящиеся к пространственным и плоским геометрическим формам и отношениям, т.е. к геометрическому материалу;

количество – задания, связанные с числами и отношениями между ними, в программах по математике этот материал чаще всего относится к курсу арифметики;

неопределённость и данные – задания охватывают вероятностные и статистические явления и зависимости, которые являются предметом изучения разделов статистики и вероятности.

Слайд 5.  Система заданий в соответствии с модельюматематической грамотностью

формулировать ситуацию на языке математики;

применять математические понятия, факты, процедуры размышления;

интерпретировать, использовать и оценивать математические результаты.

Очевидно, что каждый из этих мыслительных процессов опирается на математические рассуждения

Слайд 6. Ключевые компетенции математической грамотности

Выделяют 6 уровней функциональной грамотности

Математическая грамотность — это способность индивидуума проводить

математические рассуждения и формулировать, применять, интерпретировать математику для решения проблем в разнообразных контекстах реального мира.

Слайд 7.

Одной из особенностей преподавания данного курса является акцент на практическом применении теории вероятностей и статистики. Учащиеся не только изучают основные понятия и методы данного предмета, но и активно применяют их на практике. Это достигается с помощью различных математических игр, задач, проектов и экспериментов, которые позволяют учащимся увидеть применение математики в реальной жизни.

Важным элементом преподавания нового курса является использование современных информационных технологий. Учащиеся имеют возможность работать с компьютерными программами и онлайн-ресурсами, которые помогают им исследовать данные, строить графики, проводить вероятностные моделирования и анализировать результаты. Такой подход не только делает уроки более интерактивными и интересными, но и помогает учащимся развивать навыки работы с информацией и компьютерными инструментами.

Еще одной важной особенностью преподавания курса "Вероятность и статистика" является его связь с реальными примерами и задачами. Учащиеся рассматривают различные ситуации из реальной жизни, в которых применяются принципы вероятности и статистики. Это позволяет им увидеть, как математика применима в различных областях науки, бизнеса и повседневной жизни, а также развивает их способность анализировать информацию и принимать обоснованные решения.

Итак, преподавание нового курса "Вероятность и статистика" для учащихся 7-10 классов в общеобразовательной школе в рамках реализации нового ФГОС по предмету "Математика" представляет собой целенаправленный процесс, направленный на развитие математических знаний и навыков учащихся, а также их способности применять математику в реальной жизни. Использование практических задач, современных информационных технологий и связь с реальными примерами делает этот курс не только содержательным, но и интересным для учащихся.

Слайд 9. Пример задания на обогащение социального опыта

С каждым годом все больше людей совершают покупки в интернет магазинах. Петр Иванович решил заказать товар в интернет-магазине. Он изучил отзывы покупателей двух интернет –магазинов которые представлены в таблице.

Слайд 10.

Пути формирования метапредметных учебно-логических компетенций
(анализа и синтеза)  в курсе «Вероятность и статистика»

Важнейшим признаком компетентностного подхода является способность обучающегося к самообучению в дальнейшем. Знания полностью подчиняются умениям. В содержание обучения включаются только те знания, которые необходимы для формирования умений. Все остальные знания рассматриваются как справочные, они хранятся в справочниках, энциклопедиях, Интернете, а не в головах учащихся. В то же время, учащийся должен при необходимости уметь быстро и безошибочно воспользоваться всеми этими источниками информации для разрешения тех или иных проблем. Именно поэтому введение компетентностного подхода в учебный процесс требует серьезных изменений и в содержании образования, и в осуществлении учебного процесса, и в практике работы педагога.

Во-первых, целью обучения становится не процесс, а достижение учащимися определенного результата. Содержание материала внутри предмета подбирается преподавателем под сформулированный результат. Меняются также и подходы к оценке - в процедуру оценивания включается рефлексия, сбор портфеля доказательств, наблюдение за деятельностью учащихся.

Во-вторых, меняются формы и методы организации занятий - обучение приобретает деятельностный характер, акцент делается на обучение через практику, продуктивную работу учащихся в малых группах, выстраивание индивидуальных учебных траекторий, использование межпредметных связей, развитие самостоятельности учащихся и личной ответственности за принятие решений.

Мышление представляет собой аналитико-синтетическую деятельность, в процессе которой анализ и синтез выступают в неразрывном единстве. Взаимодействие анализа и синтеза составляет основу всех форм мыслительной деятельности человека.

Анализ - выделение свойств объекта, или выделение объекта из группы, или выделение группы объектов по определенному признаку. Синтез - соединение различных элементов (признаков, свойств) в единое целое. В психологии анализ и синтез рассматриваются как взаимодополняющие друг друга процессы (анализ осуществляется через синтез, а синтез - через анализ). Поскольку анализ и синтез – исходные операции мышления, они не могут быть сведены к элементарным приемам, и поэтому обучение анализу и синтезу трудно представить в виде какой-то цепочки отдельных мероприятий.

За время обучения в школе у учащихся должны быть сформированы умения, входящие в состав аналитико-синтетической деятельности:

- расчленение целого на составные части;

- установление отношений между частями целого;

- составление целого из частей, нового объекта из отдельных элементов;

- составление плана действий по решению задачи;

- проведение ретроспективного анализа решения задачи, доказательства теорем;

- нахождение ошибки и объяснение её причины.

Слайд 11

Это задание на выбор предмета/явления из группы по одному конкретному  признаку. Для того чтобы учащийся выполнил это задание
у него должен быть сформирован блок теоретических знаний и представлений, включающий в себя следующие понятия:

событие (событием называется результаты опытов, испытаний или наблюдений);

виды событий (достоверное, невозможное, случайное, равновозможное);

частота случайного события (относительная частота);

вероятность события (Вероятностью события А называется число, равное отношению числа исходов, в которых произойдет событие А, к числу всех исходов опыта:

);

свойства вероятности:

Если у школьника сформирован необходимый понятийный запас, то он проверяет  наличие или отсутствие признака невозможности у каждого из перечисленных событий, а затем выделяет их и объединяет в группу по признаку "невозможные".

При выполнении домашнего задания большая роль отводится работе с учебником. Усваивая учебный текст, учащиеся производят сложную аналитико-синтетическую деятельность: расчленяют текст на смысловые части, выделяют в них главные мысли, производят оценку каждой мысли, а затем и всего текста, формируют вывод. В процессе такого изучения (типичного для домашней работы) учащиеся совершенствуют навыки аналитико-синтетической деятельности.

Развитие мышления стимулируется четкими требованиями учителя к домашним заданиям:

разделить данный текст на основные смысловые части;

найти общее в двух наблюдаемых явлениях (предметах);

определить главную мысль в статье;

сделать вывод из предложенных фактов;

подобрать факты к данному утверждению;

использовать знания в новых условиях;

найти новое решение задачи;

определить различные подходы к решению главной проблемы.

Подобные целенаправленные задания способствуют успешному закреплению знаний, совершенствованию мыслительных операций, а также формированию новых умений и навыков в работе над учебным материалом. Опыт показывает, что умело поставленные цели заданий, рассчитанных на использование всех возможностей ученика, вызывают большой интерес, развивают способности учащихся, формируют волевые качества характера, воспитывают сознательную дисциплину, чувство ответственности за свою деятельность, вырабатывают навыки по преодолению трудностей.

Чем же должен руководствоваться учитель для их выполнения? Прежде всего, независимо от технологий, которые использует преподаватель, он должен помнить нижеприведенные правила:

1. Главным есть не предмет, которому вы учите, а личность, которую вы формируете. Не предмет формирует личность, а учитель своей деятельностью, связанной с изучением предмета.

2. На воспитание активности не жалейте ни времени, ни усилий. Сегодняшний активный ученик – завтрашний активный член общества.

3. Необходимо чаще использовать вопрос “почему?”, чтобы научить мыслить причинно: понимание причинно-следственных связей является обязательным условием развивающего обучения.

4. Помните, что знает не тот, кто пересказывает, а тот, кто использует на практике.

5. Приучайте учеников думать и действовать самостоятельно.

6. Творческое мышление развивайте всесторонним анализом проблем; познавательные задачи решайте несколькими способами, чаще практикуйте творческие задачи.

7. Необходимо чаще показывать ученикам перспективы иx обучения.

8. Используйте схемы, планы, чтобы обеспечить усвоение системы знаний.

9. В процессе обучения обязательно учитывайте индивидуальные особенности каждого ученика, объединяйте в дифференцированные подгруппы учеников с одинаковым уровнем знаний.

10. Изучайте и учитывайте жизненный опыт учеников, их интересы, особенности развития.

11. Поощряйте исследовательскую работу учеников. Найдите возможность ознакомить их с техникой экспериментальной работы, алгоритмами решения задач, обработкой первоисточников и справочных материалов.

12. Учите так, чтобы ученик понимал, что знание является для него жизненной необходимостью.

Эти правила-советы – только небольшая часть общего педагогического опыта многих поколений. Помнить их, наследовать им, руководствоваться ими – это то условие, которое способно облегчить учителю достижение наиважнейшей цели – формирования и развития личности.