Карточки для 6 класса
методическая разработка по математике (6 класс)
Обучающие карточки по математике для 6 класса
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
kartochki_6_klass.docx | 75.61 КБ |
Предварительный просмотр:
Тема: Положительные и отрицательные числа 6 класс
Теоретический материал и примеры решения | Задания для самостоятельного выполнения |
Положительные и отрицательные числа Числа, расположенные справа от точки О (0), называют положительными, а слева – отрицательными.. Координатная прямая ось Х - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Отрицательные число начало Положительные числа отсчета Число 0 не является ни положительным, ни отрицательным числом. Любое положительное число больше 0. Любое отрицательное число меньше 0. Любое положительное число больше любого отрицательного числа. | 1. Сравните числа: а) 2,5 и -78; д) 28 и - 28; б) 0,3 и 0; е) -75 и 11; в) -5 и 2; ж) 44 и 0; г) 0 и -16; з) – 33 и 0,5 2. Найдите модуль чисел:: а) │- 9│; г) │- 128│; б) │32│; д) │86│; в) │- 0,56│; е) ││;. 3. Вычислите: а) │- 9│+ │- 128│; б) │32│– │0,143│; в) │86│+│- 0,56│ г) ││+│- │;. |
Модуль числа. Расстояние от точки А (а) до начала отсчета точки О (0) называют модулем числа и обозначается │а│ Например: │8│=8 – это означает, что расстояние от точки с координатой 8 до точки 0 равно 8 единичным отрезкам, │- 4│= 4– это означает, что расстояние от точки с координатой - 4 до точки 0 равно 4 единичным отрезкам, │-25│= 25 – это означает, что расстояние от точки с координатой - 25 до точки 0 равно 25 единичным отрезкам, │42│= 42– это означает, что расстояние от точки с координатой 45 до точки 0 равно 45 единичным отрезкам. | |
Алгебраическая сумма Алгебраическая сумма – это выражение, содержащие числа, знаки «+» и « – », можно представить в виде суммы положительных и отрицательных чисел. Такие выражения называют. Например: -24 + 33 – 8 – 12 = (- 24) + 33 + (– 8) + (– 12) Правило вычисления значения алгебраической суммы: Если слагаемые имеют одинаковые знаки, то сумма имеет тот же знак, что и слагаемые, а модуль суммы равен сумме модулей. Проще говоря: чтобы сложить числа с одинаковыми знаками, нужно сложить их модули и поставить в ответе знак слагаемых. Например: (– 8) + (– 12) = – (│–8│+│–12│) = – (8 + 12) = – 20 или (– 8) + (– 12) = – (8 + 12) = – 20 Если слагаемые имеют разные знаки, то сумма имеет тот же знак, что и слагаемое с большим модулем, а модуль суммы равен разности модулей слагаемых при условии, что из большего модуля вычитается меньший.. Проще говоря: чтобы сложить числа с разными знаками, нужно из большего по модулю вычесть меньший по модулю и поставить в ответе знак числа, большего по модулю. Например: (– 8) + 12 = + (│12│– │–8│) = + (12 – 8) = + 4 = 4 или (– 8) + 12 = + (12 – 8) = + 4 = 4 Например: 8 + (– 12) = – (│–12│–│8│) = – (12 – 8) = – 4 или 8 + (– 12) = – (12 – 8) = – 4 | Представьте выражение в виде алгебраической суммы и найдите ее значение: а) – 25 – 34 + 12 – 66; б) – 18 + 3 + 15 – 17; в) 78 – 42 – 18 + 52; г) 19 – 87 + 41 – 13; д) – 78 + 20 + 26 – 100 – 22; Вычислите: а) 0,12 + (– 0,05) + 3,4 – (– 6); б) –1,018 – 4,29 – (– 0,5) + + (– 4); в) 0546 + (– 1,2) – (– 12,8) – –7,09; г) 6,208 – 2,73 – (– 3,792) – –4,65; д) – 13 + (29– 45); |
ЗАПОМНИ! – (– а) = а а + (–а) = 0 Например: – (– 8) = 8 – (–0,24) = 0,24 – (– 75) = 75 – 8+ 8 = 0 –0,24 + 0,24 = 0 –75 + 75 = 0 | |
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел При умножении чисел с разными знаками в результате получается отрицательное число, модуль которого равен произведению модулей множителей: – × + = – или + × – = – Например: 25 × (– 4) = – (│25│×│– 4│) = – (25 × 4) = – 100 – 18 × 5 = – (│–18│×│5│) = – (18 × 5) = – 90 При умножении чисел с одинаковыми знаками получается положительной число. модуль которого равен произведению модулей множителей: – × – = + или + × + = + Например: 25 × 4 = + (│25│×│4│) = + 100 = 100 – 18 × (– 5) = + (│–18│×│– 5│) = + (18 × 5) = + 90 = 90 При делении чисел с разными знаками и с одинаковыми знаками знак частного определяют так же, как и при умножении. | Вычислите: а) 2,5 × (–78); б) – 1,25× (–72); в) -5 ×12,5; г) – 7,1 × 0,5; д) – 25 × (– 44) |
Тема: Делители и кратные 6 класс
Теоретический материал и примеры решения | Задания для самостоятельного выполнения |
Делители и кратные Если одно натуральное число а нацело делится на другое натуральное число b, то первое число а называют кратным числу b, второе число b называют делителем числа а. Например: 45 : 9 = 5 Число 45 кратное числу 9, а число 9 – делитель числа 45 | Запишите все делители чисел: а) 60; б) 48; в) 84; г) 65; д) 120; е) 150. Запишите три числа, кратных числам: а) 12; б) 17; в) 31; г) 29 |
Разложение числа на простые множители Натуральные числа, имеющие только два делителя, называют простыми. Например: 17 – простое число, т.к. 17 делится на 1 и 17, т.е всего два делителя. Натуральные числа, имеющие более двух делителей называются составными. Например: 4 – составное число, т.к. 4 делится на 1, 4, и 2, т.е. имеет три делителя. Чтобы представить число в виде произведения простых множителей, нужно разложить это число на простые множители, поиск которых можно оформить следующим образом: (начинать лучше всего с самых маленьких простых чисел) 126 2 126 = 2×3×3×7 = 2×32×7 63 3 21 3 7 7 1 | Представьте числа в виде произведения простых множителей: а) 60; б) 48; в) 84; г) 75; д) 112; е) 150. |
Наибольший общий делитель (НОД) Числа, которые одновременно являются делителями нескольких чисел, называют их общими делителями. Например: 45 : 9 = 5, 27 : 9 = 3, 99 : 9 =11, Число 9 является общим делителем чисел 45, 27, 99., т.к. все эти числа делятся на 9. Наибольшим общим делителем чисел а и b называют число, большее из всех общих делителей. Например: общие делители чисел 48, 64, 80 являются числа 2,4,8,16, из них наибольшим общим делителем является число 16 | Запишите общие делители чисел и укажите наибольший общий делитель: а) 52 и 39; б) 48 и 60 в) 45 и 90 г) 21, 56 и 84 |
Правило отыскания НОД нескольких натуральных чисел:
Например: Найти НОД (40; 100) РЕШЕНИЕ: 40 = 23×51 100 = 22×52 НОД (40;100) = 22×51 = 20 | Найдите НОД чисел: а) 350 и 756; б) 900 и 1183; в) 198 и 1452; г) 525 и 2205 |
Наименьшее общее кратное (НОК) Числа, которые одновременно являются кратными нескольким числам, называются их общими кратными. Например: 45 : 9 = 5, 45 : 15 = 3 Число 45 является общим кратным чисел 9 и 15, так оно делится и на 9, и на 15. Наименьшим общим кратным чисел а и b называют число, меньшее из всех общих кратных. Например: общие кратные чисел 5, 8, 4 являются числа 40, 80, 120 и т.д., из них наименьшим среди общих кратных является число 40. | Запишите три общих кратных чисел и укажите наименьшее общее кратное: а) 12 и 18; б) 15 и 9; в) 45 и 90; г) 16 и 24;
|
Правило отыскания НОК нескольких натуральных чисел:
Например: Найти НОК (40; 100) РЕШЕНИЕ: 40 = 23×51 100 = 22×52 НОД (40;100) = 23×52 = 200 | Найдите НОК чисел: а) 28 и 42; б) 12, 18 и 20; в) 90, 35; г) 60, 75. |
Взаимно простые числа Числа, наибольший общий делитель которых равен 1, называют взаимно простыми. Если числа а и b взаимно простые, то НОД (а и b) = 1, а НОК (а и b) = а × b | Определите, какие из пар чисел являются взаимно простыми и найдите их НОК: а) 15 и 22; б) 26 и 27; в) 30 и 77; г) 33 и 64. |
Наименьшим общим знаменателем двух или нескольких дробей является наименьшее общее кратное знаменателей этих дробей. 1. Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю: а) и ; б) и ; в) и ; г) и . 2. Вычислите: а) – ; б) + ; в) + ; г) – . |
Тема: Отношения. Задачи на отношения. 6 класс
Теоретический материал и примеры решения | Задания для самостоятельного выполнения |
Отношение двух чисел В математике рассматривают отношение только для положительных чисел. Отношение двух чисел – это частное от деления одного из них на другое. Отношение записывается при помощи знака деления: а : b = Например: 3 : 2 = 6 : 4 = 9 : 6 = 15 : 10 = 30 : 20 = 60 : 40. Дробная черта – это тоже знак деления, поэтому отношения можно записывать в виде дроби: Заметим, что 3 : 2 = 1,5, также 1,5 равно каждое из выше указанных отношений: 6 : 4 = 1,5; 9 : 6 = 1,5; 15 : 10 = 1,5 Отношение не изменится, если его члены умножить или разделить на одно и то же число, отличное от нуля.: Отношение двух чисел показывает:
Например, отношение числа 8 к числу 3 равно 8/3 и показывает, что 8 больше, чем 3 в 2⅔ раза. А отношение числа 3 к числу 8 равно 3/8 и выражает часть, которую 3 составляет от 8. Примеры отношения величин. - скорость (отношение пройденного пути ко времени, за которое путь был пройден); - производительность труда (отношение объема работы ко времени, за которое выполняется работа); - цена ( отношение стоимости товара к количеству единиц); - масштаб (отношение длины отрезка на карте к расстоянию между соответствующими точками на местности); - урожайность (отношение массы собранного урожая к общей площади полей, с которой был собран урожай). | Запишите отношения в виде обыкновенной дроби и, если возможно, сократите ее: а) 15 : 27; г) 45 : 25; б) 8 : 26: д) 49 : 84; в) 36 : 225; е) 54 : 129 Укажите равные отношения а) 25 : 75; г) 45 : 15; б) 8 : 24: д) 17 : 85; в) 36 : 22; е) 54 : 162 |
Задачи на отношения: Задача 1. Папа, мама и сын поехали навестить бабушку. Общее расстояние, которое им надо проехать 1300 километров. Через 325 км они остановились перекусить в придорожном кафе. Какую часть пути им осталось проехать? РЕШЕНИЕ: 1300 – 325 = 975 км осталось проехать 975 : 1300 = Ответ: пути осталось проехать. Задача 2. На ремонт стены помещения истратили 3,6 кг штукатурки. Это составляет 4⁄9 всей штукатурки, выделенной на ремонт. Сколько штукатурки было выделено на ремонт? РЕШЕНИЕ: 3,6 : 4 × 9 = 8,1 кг штукатурки было выделено на ремонт. Задача 3. | Решите задачи:
|
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
контрольные работы в карточках 5 класс
Готовые контрольные работы по математике 5 класс. К учебнику Зубаревой....
Информационные карточки 6 класс
Архангельск – архангелогородец, Астрахань – астраханец, Благовещенск – благовещенец, Владивосток – владивостокец, Воронеж – воронежец, воронежцы (ж.р. нет), Донецк – донетчанин, Екатеринбург – екатери...
Дидактический материал по математике (Карточки ). 5 класс.
Карточки (30 вариантов) можно использовать для подведения итогов урока, для повторения, как небольшую самостоятельную работу, как индивидуальное задание на уроке, как домашнее задание. Все карто...
Буклет-визитная карточка 6г класса школы №71 г. Оренбурга
Визитная карточка даёт краткое, но полное представление о классе: девиз, заповеди, законы, фотография. Работа выполнена в программе Microsoft Publisher....
Разноуровневые карточки. 6 класс.Биология.
Разноуровневые карточки. 6 класс.Биология по учебнику Пасечник В.В....
карточки 5 класс
Программа составлена по учебнику Колмагоров В.В. Алгебра 11 классуч.Дорофеев...
карточки 5 класс
практические работы за 5 класс...