Час математики. Люди и числа.
занимательные факты по математике (7, 8, 9 класс)

Возникновение натуральных чисел и нуля.

Математика!  Мир без неё был бы не интересным, а математика без чисел. А их  сейчас так

много: натуральные, целые, дробные, рациональные, иррациональные, действительные,

комплексные множества чисел. Если бы не числа, то не было бы научных открытий ни на море, ни на суше, ни во Вселенной. Математика царица всех наук, а математикой правят числа!

          Современному человеку трудно представить себе математику без обозначений числа и арифметических действий над ними. Но ведь когда-то, же этих обозначений не существовало. Возникает вопрос, а тогда откуда они взялись? Ни для кого не секрет, что на каждом шагу жизнь наполнена цифрами.  Мы никогда не задумывались о значимости чисел в нашей культуре, общении, и о том, что этим нехитрым знакам  можно подчинить всё на свете.

         Люди научились считать ещё с незапамятных времён. Сначала они различали просто один или много предметов. Прошли сотни лет, прежде чем появилось число «2». Счёт парами оказался очень удобным и не случайно у некоторых племен Австралии и Полинезии до последнего времени были только два числительных: один и два, а все числа больше двух получали название в виде сочетания этих двух числительных. Например, три – «один, два»;  четыре - «два, два»; пять - «два,  два, один». Только много позже появились особые названия для чисел. Сначала для небольших чисел, а потом для больших и больших чисел. Число – одно из основных понятий математики, позволяющее выразить результаты счёта или измерений.

         Пальцы всегда при нас, то и считать стали по пальцам. Таким образом, наиболее древней и простой «счётной машиной» издавна являются пальцы рук и ног. Долго и трудно человечество добиралось до уровня обобщения чисел. Сто веков понадобилось, чтобы выстроить ряд самых  коротких натуральных чисел от единицы до бесконечности: это 1, 2, 3, ….Чисел натуральных потому, что ими обозначались-моделировались реальные неделимые объекты: люди, животные, вещи и т. д., а если таких объектов не оказывалось, то для этого придумали число 0-пусто.

Интересные факты

Знаете ли вы, что мозг человека состоит из 1030 элементарных частиц, число межнейронных связей 0,001 человеческого мозга составит свыше 10278300;

 за жизнь человека его мозг осваивает в среднем 10 000 000 000 000 000 битов информации;

 в организме человека свыше 160 000 000 000 км нитей молекул ДНК.

Мир в числах

В видимой окружности Вселенной насчитывается 1010 галактик, 1021 звёзд;

диаметр Галактики – 85 000 световых лет (1 световой год составляет 9,5 * 1012 км);

 радиус сферы, по которой разлетаются галактики  антисколлапсированной  Метагалактики, оценивается в 13 млрд световых лет (12.3 * 1022 км);

астрономическая Вселенная не только расширяется, но и вращается. Полный оборот она делает за тысячи миллиардов лет. Век астрономической Вселенной – около 26 млрд лет. Вероятность спонтанного возникновения живого оценивается чудовищно малым числом – 100-800;  

только для первых 10 ходов в шахматах возможно 16 951 882 910 054 41012 вариантов; чтобы выполнить их, всё человечество должно было бы передвигать фигуры на протяжении 217 млрд лет.

Числа-оборотни

12=144                      212=441

132=169                312=961

1122=12544          2112=44521

1132=12769          3112=96721

1222=14884        2212=48841

13*93=31*39

14*82=41*28

23*64=32*46

34*86=43*68

142857*2=285714

142857*3=428571

142857*4=571428

142857*5=714285

142857*6=85714

142857*7=999999

14+28+57=99

142+857=999

В античность цифра семь символизировала число богов (по количеству планет). Семи богам поклонялись египтяне, финикийцы, персы, готы и другие народы древности.  Греки и римляне считали число семь символом удачи, который был связан со сменами лунных фаз.

В Библии седьмой день свят, поскольку создатель отдыхал на седьмой день творения. И сегодня магическая цифра 7 дарит людям выходной в воскресенье, седьмой день недели. Кроме этого священная книга рассказывает о семи печалях девы Марии и семи смертных грехах и добродетели.

Число и цифра 7 окружены суеверными представлениями и в настоящее время. То ли это остатки язычества, то ли действительно магия. Вроде бы ничего необычного в истории числа 7 нет, а ему все равно приписывают мистические свойства.

Дни недели, основные ноты, цвета радуги, чудеса света – их семь. Число 7 всегда ассоциировалось с чем-то таинственным, загадочным, необъяснимым. В повседневной жизни семерка считается счастливой.

Стихи про цифру 7 (Семерка)

Ирина Гурина

Однажды Семерка гуляла в лесу:

Корзина в руках и очки на носу.

В волшебном лесу расцвела красота,

В корзинке огромной спала пустота!

Семь зайцев на встречу скакали гурьбой:

- Грибы собираешь? Мы тоже с тобой!

По лесу зеленому зайцы бродили

И вместе с Семеркой грибы находили!

Семь толстых волнушек в болоте нашли,

Семь желтых лисичек под елкой росли,

Семь белых грибов на поляне стоят,

А рядом семья – семь веселых опят!

Вот семь сыроежек, семь скользких маслят,

Семь рыжиков славных в тенечке шалят.

Удачной грибная охота была:

Семерка корзину едва подняла!

Суеверия, связанные с числом 13, не менее распространены. В Париже существовали (а, может быть, ещё и теперь существуют) конторы для доставления «четырнадцатого», если на обеде где-нибудь собравшихся оказалась «чёртова дюжина».

В некоторых американских высотных домах нет тринадцатого этажа и в гостиницах нет тринадцатого номера, так как население избегает этих номеров.

Подобное отношение к числу сорок имеет место и во Франции, где «Французская академия», или «Академия сорока бессмертных», состоит из сорока лучших французских писателей, которые в случае выбытия кого-нибудь из своих членов восполняют состав «Академии» путём выборов до сорока.

Поверья, связанные с числом 40, перешли к русским: сороковой медведь для охотника – «судьбинный», редко  какой охотник уйдёт от следующего, «сороковому медведю указан срок жизни охотника» (М. Горький, Заметки из дневника. Знахарка); у Некрасова также сороковой медведь «судьбинный»:

Сорок медведей он взял на рогатину,

На сорок первом сплошал!

Повесть Б. Лавренёва и сделанный по ней фильм «Сорок первый» напоминает то же народное поверье о числе сорок.

Полная охота у русских вельмож состояла из сорока псарей, сорока егерей, сорока гусаров, из сорока гончих, сорока борзых собак и т.д. – всё по сорока, как видно из описания охот вельмож Шереметьева и Орлова .

Программа внеклассного мероприятия часа математики6 «Люди и числа».

Здравствуйте дети, гости присутствующие на нашем внеклассном мероприятии- часе математики, которое называется «Люди и числа». Его подготовили учащиеся 9-А и 9-Б классов совместно с учителями Хорват Т. В. и Гончаровой О. И. Мы рады вас видеть и приветствуем всех.

1.  Вступление. Нас повсюду окружают числа в любой области науки, а также в повседневной жизни.

    Вот сегодня мы и поговорим о числах и их возникновении. Итак, наше мероприятие начинается.

   2.  Эволюция понятия числа.

      Числа появлялись, но их понятия претерпевали определенную эволюцию, т. е. развитие

  3.  Посмотрите, пожалуйста, сюда внимательно на этот плакат с высказыванием о числе. Это слова     Прометея из драмы Эсхила «Прометей»

      «Послушайте, что смертным сделал я…,

       Число им изобрел  и буквы научил соединять…» (Эсхил 525-456 г. до н. э., «Прометей»).

4.  Мир в числах

     Мир чисел велик: есть числа маленькие, большие и очень большие их сразу даже и не выговоришь.

5.  Стихотворение Морозова «Числа».

      Многие известные поэты, такие как Брюсов, Блок, Морозов и другие воспевали числа в стихах. Мы      представляем  вам стихотворение Морозова под названием «Числа».

6.  Удивительные числа.

      Чисел много, числа разные, но есть числа удивительные, к которым относятся совершенные числа, дружественные числа, числа-оборотни и магические числа. Магические числа (7, 13, 40) также появились в древности, их боялись и с ними были связаны многие суеверия. Вот о таких числах и пойдет рассказ.

7.  Презентация «Семь чудес света». Эти семь чудес света вы все знаете и о них слыхали не один раз,     но мы хотим вам о них напомнить ещё раз  .

8.  Числа в пословицах и поговорках.  Вспомните, что много раз вы слышали пословицы и поговорки, где упоминаются многие числа. Вот сегодня дети нам о некоторых  напомнят.

Дети, скажите, какое из чисел больше всего упоминалось в прочитанных пословицах и поговорках? (7 и 2). А может быть кто-нибудь из присутствующих приведет нам  другие пословицы и поговорки, не повторяя здесь уже услышанные?

9.  Фокусы:

     а).   №  дома,     б)   Угадать число.

10.  Игры:

        А). «Волшебная таблица»

        Б).  Назвать как можно быстрее числа по порядку в таблице от 1 до 25

11.  Математическая викторина.

        В заключение нашего часа математики проведем небольшую математическую викторину. Участие

        в ней может принять любой из присутствующих здесь. И так викторина начинается, слушайте,  

        пожалуйста  внимательно, чтобы не пропустить чего-то важного в вопросе.

 На этом наше мероприятие считается закрытым. Спасибо всем присутствующим, что были вместе с нами, принимали активное участие в нашем необычном мероприятии.

Пословицы и поговорки с числами и числительными.

 1.  Один с сошкой, а семеро с ложкой.

 2.  Семи смертям - не бывать, а одной не миновать.

 3.  Обещанного три года ждут

 4.  Семь пядей во лбу.

 5.  Семь пятниц на неделе.

  6.  Семь раз отмерь - один раз отрежь.

  7.  Один за всех и все за одного.

  8.  Одна голова хорошо, а две лучше.

  9.  Одна лиса семь волков  проведёт.

10.  Старый друг лучше новых двух.

11.  Семь верст до небес и все лесом.

12.  Конь о четырех ногах, да и то спотыкается.

13.  Ноль без палочки.

14.  Седьмая вода на киселе.

15.  Лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать.

 16.  Талантов тысяча, а сердца нет (японская).

 17.  Одного храбреца и тысяча трусов не заменит.

18.  Одна весна на Родине лучше, чем сто весен на чужбине.

Мы проговорили Вам самую малую толику поговорок и пословиц с числами и числительными, а их такое великое множество, всех и не счесть.

Стихотворение Н. А. Морозова «Числа».

1.   В вечной области науки, только в книгу я взгляну,
      Вижу чисел батальоны, выходящих на войну.
      Всюду числа выступают бесконечной чередой,
      Чтобы с косностью и мраком завязать смертельный бой.

2.   В странных формулах, как в фортах, всюду скрыты их полки.
      Там не страшны им ни пули, ни шрапнели, ни штыки.
      Между ними, как знамена, гордо символы корней
      Поднимаются в защиту возвещаемых идей

 
3.  Знаки равенств — их окопы. Неприступны числа там,
     Не разбить их укреплений мрачным истины врагам!
     Но из формул этих странных, лишь наступит час нужды,
     Вновь выходят тех же чисел бесконечные ряды.

4.  Синус, кóсинус и тангенс — их привычные вожди,
      На разведки логарифмы смело мчатся впереди,
      И над всеми поднимаясь, как суровый генерал,
      Руководит их походом всемогущий интеграл.

5.  И упорно бьются числа уже много-много лет,
     За сознанье человека и за правды вечный свет.
     Они встали незаметно из глубокой тьмы веков
     И посбили уж немало с человечества оков.

6.  Числа, числа! Выходите ж бесконечной чередой,
      Всею армией великой вы бросайтесь в правый бой!
      Это честная, святая, это добрая война,
      Долго-долго в дальном мире не окончится она.

7.  Но победа будет ваша! Смело ж  далее в поход!
     С каждым веком, с каждым годом вы ведете нас вперед.

«Пусть формула суха»

П. Г. Антокольский

Пусть формула суха,-

Но не забыв о звёздах

Она из строк стиха

На вольный рвётся воздух,

Вступает с прошлым в бой

И с будущим бок о бок

Вмещается в любой

Из черепных коробок.

Пусть в непроглядной тьме

Враждебна мысли косность,-

Но человек в уме

Не даром держит космос.

Дыханье всех веков

С его дыханьем слито.

Да, человек таков

Со дней палеолита!

Он пустит колесом

Пространства мировые,

И станет невесом,

И вслед за тем впервые

Проверит чертежи

Неведомых галактик.

Он-ненавистник лжи,

Не фантазёр, но практик.