Технологическая карта по математике 6 класс по теме "Деление обыкновенных дробей" по ФГОС
учебно-методический материал по математике (6 класс)

Тип урока

Урок открытия новых знаний

Цель деятельности педагога

Формировать представление о способе деления дробей, смешанных чисел

Создать условия для применения правила деления дробей и смешанных чисел при решении примеров и задач, для повторения арифметических действий с дробями

Способствовать развитию математической речи, активной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления

Воспитывать культуру поведения

Образовательные
источники и ресурсы

Математика: 6 кл.: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд.-30-е изд.,стер.- М.: Мнемозина, 2013.-288с

Медиа-ресурсы: Центр Управления Программами издательства "Учитель" версия 2.5.0.5

Интернет-ресурсы: материалы сайта "1 Сентября" http://festival.1september.ru/, проекта http://www.myshared.ru/

Листы для проведения и проверки диктанта, учебник, тетрадь,

Карточки с заданиями для самостоятельной работы с опорным конспектом и примерами (два варианта).

Листы самооценки

Презентация

методы и формы обучения

Методы: устный контроль и самоконтроль (фронтальный и индивидуальный опрос), стимулирование интереса к обучению (создание познавательно-игровых моментов, эмоционально-позитивных ситуаций), организация и осуществление учебной деятельности (по способу передачи информации – наглядный и словесный, по степени самостоятельности мышления – репродуктивный и частично-поисковый, по степени управления учебной работой – под руководством преподавателя и самостоятельная работа).

Формы: индивидуальная, групповая, фронтальная

Основные понятия

Взаимно обратные числа, правило деления дробей, деление смешанных чисел, представление числа в виде дроби

Планируемые результаты

Предметные УУД

Метапредметные УУД

Личностные УУД

Научатся: формулировать правила умножения дробей и смешанных чисел и записывать с помощью букв эти правила; Использовать знания о компонентах арифметических действий в математической речи; применять правила деления дробей и смешанных чисел для решения примеров и задач

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя различные источники информации; критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников; владеть навыками разрешения проблем, самостоятельного поиска методов решения практических задач.

Коммуникативные: владеть языковыми средствами – умением ясно, логично и точно излагать свою точку зрения; уметь продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты. Уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме.

Регулятивные: уметь самостоятельно и с помощью учителя определять цели и составлять планы деятельности, самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать свою деятельность в соответствии с поставленной задачей.

Проявлять положительное отношение к урокам математики, доброжелательного отношения к сверстникам.Формировать основы саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями; уметь вести диалог с учителем, одноклассниками, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения; развивать способность к образованию, в том числе самообразованию и непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности

Этапы урока

Деятельность учащихся

Деятельность учителя

Универсальные учебные действия

Организационный момент

Приветствие

Проверка готовности учащихся к уроку. Приветствие учащихся

Мотивация

(самоопределение) к учебной деятельности

Настрой на работу.

Отвечают на вопросы учителя, аргументируют свою точку зрения. (Фронтальная работа.)

– «Без знания дробей, никто не может признаваться знающим арифметику»

Римский оратор и писатель Цицерон

– Как вы понимаете эти слова? Согласны вы с ними. Свой ответ аргументируйте.

Давайте настроимся на успешную работу и проговорим про себя: "Я хороший (ая),

Я все знаю,

Я все умею,

Я буду стараться,

У меня все получится!" (Слайд 2)

-Устно ответьте на вопросы и добавьте пропущенные слова

1) Две дроби могут похвалиться,

Что их произведенье- единица!

Ответьте ребята, кто из вас знает,

Как дроби такие у нас называют? (Взаимно обратные)

2) Умножение дробей обыкновенных

Без ошибки можно выполнить (мгновенно)

Надо сразу их числители умножить, получается числитель в результате,

Знаменатели потом умножить тоже -

И получим новой дроби - (Знаменатель)

Н. Зайцева

– Как вы думаете, что вам предстоит сегодня сделать на уроке?

Чтобы Вам интереснее было работать на уроке, я расскажу вам сказку о дробях

Личностные: самоопределение.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Актуализация

и пробное учебное действие

Интеллектуальная разминка. Подготовка к открытию новых знаний

Отвечают на вопросы учителя.

правильные и неправильные,

сократимые и несократимые,

смешанные и взаимно обратные (дают определения)

Сложение, вычитание, умножение.

Вычисляют по блок-схеме

Записывают в тетрадях число, фразу: «Классная работа».

Самостоятельно выполняют на листах предложенное учителем задание.

Проверяют правильность выполнения задания по эталону (ответы демонстрируются на презентации Слайд 6).

Анализируют причины ошибок и способы их исправления.

Отвечают на вопрос учителя.

– Надо понять, что мы не знаем, и найти способ это узнать.

Отвечают на вопросы

(Слайд 3) Жили-были обыкновенные дроби.

Были они…. (Какие бывают дроби?)

(Слайд 4)

Жили они дружно и научились выполнять различные арифметические действия.

Какие?

(Слайд 5) УСТНЫЙ СЧЕТ

Организация повторения по вариантам .

Откройте тетради, запишите число, «Классная работа»

Учащимся предлагаются листки для письменного повторения. Двое учащихся выполняют работу на скрытой стороне распашной доски по вариантам.

– Самостоятельно выполните следующее задание

– Поднимите руку, кто не допустил ошибок. (Слайд 6)

– Поднимите руку, кто допустил ошибку в заданиях 1–2. – Как вы думаете, почему вы ошиблись? (Аналогично проводится анализ ошибок по всем примерам.)

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: умение осуществлять контроль и корректировать свою деятельность.

Познавательные: самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, поиск и выделение необходимой информации; умение проводить анализ объектов, построение логической цепи рассуждений, выдвижение гипотез

Выявление места и причины затруднения

Вспоминают формулу нахождения площади прямоугольника и ширины прямоугольника, исходя из этой формулы.

Отвечают на вопросы учителя.

– Давайте попробуем решить задачу (Слайд 7)

Был в царстве обыкновенных дробей стадион прямоугольной формы, площадью кв. км. Длина участка была равна км.

А ширина была неизвестна.

И думали – гадали они: «Как же найти ширину?»

(слайд 8.)

Почему задание вызвало у вас затруднение?

Регулятивные: прогнозирование, выделение и осознание того, что усвоено, что еще подлежит усвоению.

Предметные: формирование навыков построения математических моделей и решения практических задач.

Познавательные: умение проводить анализ

Построение проекта выхода из затруднения

Отвечают на вопросы учителя.

– Узнать, как делить дроби.

- Научиться выполнять деление дробей

– Информацией в учебниках, что-то могут подсказать одноклассники.

– В группе, так как это сокращает время работы и повышает шансы на успешное выполнение задания.
– Одна голова хорошо, а две – лучше.

– Один говорит – другие слушают.

– Каждый работает на общий результат. Быть вежливым. С уважением относиться к другому мнению

– Сформулируйте тему урока.

– Какую цель вы поставите перед собой?

– Какими источниками информации вы планируете воспользоваться?

– Как вы планируете работать: индивидуально или по группам? Почему?

– Приведите пример пословицы или поговорки, подтверждающей ваши слова.

– Из каких этапов состоит открытие новых знаний?

(слайд 9-10.)

– Сформулируйте правила работы в группе.

( слайд 11.)

Предметные: формирование навыков построения математических моделей и решения практических задач.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Регулятивные: целеполагание, планирование.

Познавательные: моделирование,

решение проблемы, построение логических цепей, анализ; умение структурировать знания, рефлексия способов и условий действий

Реализация

построенного

проекта

Учащиеся слушают учителя, работают в парах, ищут необходимую информацию в учебнике, анализируют ее; .

Отвечают на вопросы учителя

Учитель организует построение и фиксацию нового знания

Давайте посмотрим, как формулируется правило деления дробей в Учебнике и применим его к решению задачи Найдите в учебнике правило умножения дробей: Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на число, обратное делителю (Слайд 12)

Какой ответ получился?(Слайд 13)

Найдите в учебнике правило умножения дробей: Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на число, обратное делителю

Попробуйт сформулировать правило деления смешанных чисел (Слайд 14)

Предметные: формирование навыков построения математических моделей и решения практических задач.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Познавательные: моделирование,

решение проблемы, построение логических цепей, анализ; умение структурировать знания, поиск и выделение
необходимой информации, знаково-символические действия

Динамическая
пауза

Выполняют пражнения и гимнастику для глаз

Предлагает встать, потянуться, повернуться и выполнить гимнастику для глаз.

Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи

– Нет,

- Надо попробовать применить знания на практике.

Групповая работа по решению заданий, предложенных учителем

– Можно ли утверждать, что вы достигли поставленной цели и уже научились выполнять деление?

– Что надо еще предпринять для достижения цели?

Разбор примеров решения (Слайд 15-17)

Заполните таблицу (работа в малых группах) с проверкой на доске и правильным чтением частного двух дробей

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Познавательные: выбор наиболее эффективных способов решения задач

Самостоятельная работа по дифференцированным карточкам с самопроверкой по эталону

Отвечают на вопросы учителя.

– Выполнить самостоятельную работу.

– Каждый сам.

– По эталону.

Самостоятельно выполняют типовые задания на новый способ действия.

Выполняют самопроверку по эталону.

Выявляют причины ошибок и их исправляют

– Как проверить, достигли ли вы поставленной цели?

– Как вы будете выполнять задания?

– Как будете проверять правильность выполнения заданий?

Самостоятельная работа. Ответы Слайд 17 (Каждый ученик получает лист с заданием. Слабые - с правилом и разобранным примером

Регулятивные: умение осуще-

ствлять контроль и корректировать свою деятельность.

Познавательные: умение проводить анализ

Рефлексия учебной деятельности

Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цель и результаты, степень их соответствия.

Намечают перспективу последующей работы.

Рисуют «Лестницу достижений», отмечают свое «положение» на ней.

Отвечают на вопросы учителя.

Поясняют свои слова

Организуется учениками рефлексия и самооценка собственной учебной деятельности на уроке; намечаются цели дальнейшей деятельности и определяются задания для самоподготовки (разноуровневое домашнее задание).

Отметьте ту ступеньку, на которой вы находитесь, на ваш взгляд, на момент окончания урока.

(Слайд 18-19.)

Прием «Лестница достижений».

1 – учебный материал понятен, самостоятельную работу выполнил без ошибок.

2 – учебный материал понятен, в самостоятельной работе допустил 1–2 ошибки.

3 – учебный материал не очень понятен, в самостоятельной работе допустил более 2 ошибок.

– Что надо предпринять ребятам, которые сделали отметку на нижней ступени? (На средней ступени? на верхней ступени?) Поясните свою точку зрения

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Регулятивные: выделение и осознание того, что усвоено, что еще подлежит усвоению.

Познавательные: умение структурировать знания.

Личностные: смыслообразование

Домашнее задание

Записывают домашнее задание в дневники, задают возникшие вопросы

Предлагает и комментирует дифференцированное домашнее задание:

«3».- № 633

"4" - № 633, 638

"5" -№ 633, 638, 617

Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на число, обратное делителю:

Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на число, обратное делителю: