Исследовательская работа по математике _Симметрия в архитектуре и в жизни_
проект по математике (6 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа

рабочего посёлка Мухен муниципального района имени

Лазо Хабаровского края

Исследовательская работа по математике

«Симметрия в архитектуре и в жизни»

Выполнила: Селедкова Мария  6А класса

 МБОУ СОШ р.п. Мухен

Руководитель: Намсараева Мира Александровна,

учитель математики  МБОУ СОШ р.п. Мухен

п. Мухен

2022 г.

Содержание.

Что такое симметрия? ...................................................................... 3 стр.

Об ассиметрии………………………………………………………4 стр.

Основные виды симметрии…………………………………………………...5стр.

Понятие о симметрии.

Мир, в котором мы живем, наполнен геометрией домов, магазинов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека. Симметрия – это удивительное математическое явление. В древности это слово употреблялось в значении «гармония», «красота». Действительно, в переводе с греческого это слово означает «соразмерность, одинаковость в расположении частей, пропорциональность». Греческое слово симметрия буквально означает «соразмерность».

Когда мы проходили на уроках математики тему «Симметрия», мне показалось эта тема интересной, и я решила взять ее для исследования. Мне захотелось побольше узнать по данному вопросу, ведь я уже не раз слышала этот термин на других предметах и в быту. Приступив к работе, я заметила, что симметрия не только математическое понятие, она проявляется как нечто прекрасное в живой и неживой природе, а также в творениях человека.

     Определение:

Симметрия в геометрии — свойство геометрических фигур. Две точки, лежащие на одном перпендикуляре к данной или прямой по разные стороны и на одинаковом расстоянии от нее, называются симметричными относительно этой прямой.

    Предметом  исследования: стали  симметрия и архитектура.

Объектом  исследования: я выбрала архитектурные сооружения г. Якутска.

Музыкальное произведение.

  Цель проекта: познакомиться с основными видами симметрии и  рассмотреть применение видов  симметрии в практической жизни

  Задачи:

•        Описать виды симметрии.

•        Рассмотреть применение принципов симметрии в архитектуре г. Якутска.

•        Использовать результаты исследования для формирования мировоззрения, основанного на принципах симметрии.

Понятие об ассиметрии.

По преданию, термин «симметрия» придумал скульптор Пифагор Регийский, живший в г.Регул. Отклонение от симметрии он определил термином «ассимметрия».

Ассиметрия – это отсутствие симметрии. Асимметричная композиция может складываться из симметричных частей, однако связанные  между ними части не подчиняются закономерностям симметрии. Например, листья и дерево - симметрии подчинены части (листья), Ствол дерева с ветвями -  целое ассимметрично. Примером ассиметрии является Дом молитвы Церкви евангельских христиан-баптистов.

Основные виды симметрии.

Исследуя тему симметрия, я обнаружила, что существует более 32 видов симметрии. Поэтому, я, коротко расскажу об основных видах. Это: осевая, центральная, трансляционная, которая делится на поворот,  параллельный перенос и зеркальная.

Осевая симметрия

Определения.  

8Примеры  переносной симметрии - поворота  и параллельного переноса,  вы видите на картинах Мориса  Эшера.              

Слайд 10

Прекрасные образцы симметрии демонстрируют произведения архитектуры. Большинство зданий зеркально симметричны. Общие планы построек, фасады, орнаменты, карнизы, колонны обнаруживают соразмерность, гармонию. Много примеров использования симметрии дает старая русская архитектура: колокольни, сторожевые башни, внутренние опорные столбы.

Примером удивительного сочетания симметрии является Свято-Никольский собор, на мой взгляд,  самое красивое архитектурное сооружение нашего города. Причудливая композиция из куполов, каждый из которых обладает  симметрией, в целом не имеет ни зеркальной, ни поворотной симметрии.  Собор, построенный из камня, покрытый штукатуркой и побелкой, сияет белизной одежд.

Слайд 13

Архитектурные детали собора кружатся в своем симметричном танце: они, то поднимаются, то опускаются, то,  как бы набегают друг на друга, то отстают, создавая впечатление радости и праздника.

Слайд 14.

Исследование .

Рассматривая архитектурный план Свято-Никольского собора, я провела оси симметрии и  измерения. Храм  обладает выверенными пропорциями, строгой симметрией фасадов, изяществом украшений, при взгляде на него создается ощущение ясности и уравновешенности.

Вывод: В облике Никольского храма – главной  достопримечательности города -   согласно архитектурным канонам постройки русских соборов  использовались  законы симметрии.

Слайд 15.

В архитектуре оси симметрии используются как средства выражения архитектурного замысла. Примером использования осевой и переносной  симметрии в архитектуре  является здание местной администрации.  А также здание новой  налоговой инспекции.

Слайд 16.

Затейливое сочетание переносной, зеркальной и поворотной симметрии, симметрия танца присутствуют в мозаичных полотнах бывшего кинотеатра «Маяк», в зданиях  банка  «Еврокоммерц»,  «Риал»

В ходе исследования я узнала, что:

 В математике слово «симметрия» имеет не меньше семи значений.

 В логике существуют симметричные отношения.

 Важную роль играет симметрия в кристаллографии.

 Есть симметрия в биологии – 6 различных видов симметрии.

 Обнаружила, что симметрия существует в музыке и хореографии (в танце). Она зависит здесь от чередования тактов.  Многие народные песни и танцы построены симметрично.

 В литературе есть симметричный прием, который называется палиндромом.

В ходе работы с литературой, Интернет – источниками я открыла для себя ошеломляющее богатство стилей и направлений в архитектуре,  интереснейших видов симметрии. А главное я определила цель следующей работы: часто встречался термин «Золотое сечение» - название красивое и интересное.

«Симметрия – это идея, с помощью которой человек веками пытался объяснить порядок, красоту и совершенство». Г. Вейль. Цель проекта: познакомиться с основными видами симметрии и рассмотреть её применение в практической жизни. Для человеческого разума симметрия обладает, по - видимому, совершенно особой притягательной силой Фейнман Р.