Математическая игра в 11-х классах
методическая разработка по математике (11 класс)

Математическая игра в 11-х классах.

Цель внеклассного занятия:  повторение, систематизация и обобщение знаний, развитие самостоятельности.

Задачи внеклассного занятия.

Образовательные: обеспечение в ходе урока повторение, обобщение основных понятий и применение их на практике, проверка знаний, умений и навыков, приобретенных учащимися при изучении тем.

Воспитательные: формирование идеи познаваемости мира, чувства личной ответственности взаимопомощи, коллективизма, умения мыслить и применять полученные знания для объяснения явлений природы, принципа работы различных технических устройств и в других областях практической жизни.

Развивающие: формирование приёмов логической деятельности, отработка элементов дедуктивного метода познания, развитие эмоций учащихся, путём создания в ходе занятия состояний удивления, занимательности, парадоксальности.

В игре принимают участие две команды по восемь человек.

Ведущий:  

Почему торжественность вокруг?

Слышите, как быстро смолкла речь?

 Явился гость- царица всех наук,

И не забыть вам радость этих встреч.

Есть о математике молва,

Что она в порядок ум приводит,

Потому хорошие слова

Часто говорят о ней в народе.

Ты нам, математика, даешь

Для победы трудностей закалку.

Учиться с тобою молодежь

Развивать и волю, и смекалку.

И за то, что в творческом труде

Выручаешь в трудные моменты,

Мы сегодня искренне тебе

Посылаем гром аплодисментов.

1 гейм «Что мы помним, что мы знаем из прошедших школьных лет».

(По очереди задаются вопросы сначала одной команде, потом другой.  Выигрывает  та команда, которая ответила правильно на большее количество вопросов.)

Вопросы для 1 команды.

1. 1 % от 1000 рублей. (10 рублей)
2. Как найти неизвестное вычитаемое? (Из уменьшаемого вычесть разность).
3. Наука, изучающая свойства фигур на плоскости.( Планиметрия).
4. Как называется первая координата точки? (Абсцисса).
5. Что больше: 5 или  ? (28 )
6. Разделите 100 на половину. (100:0,5 =200).
7. Найдите корень уравнения |х| = -1 .( Корней нет).
8. Как называется функция у= кх + в ? ( Линейная).
9. Какой знак надо поставить между 2 и 3, чтобы получилось число, большее 2 и меньшее 3. (Запятую).
10. Чему равен 1 пуд ? (16 кг)
11. Третья буква греческого алфавита. (Гамма)

12. Чему равна сумма от - 200 до 200? ( 0)

Вопросы для 2 команды.

1. Как называется сотая часть числа? (Процент)
2. Как найти неизвестное делимое? (Частное умножить на делитель)
3. Наименьшее натуральное число. (1)
4. Как называется знак корня? ( Радикал)
5. Как называется вторая координата точки?( Ордината)
6. Наука, изучающая свойства фигур в пространстве ?( Стереометрия)
7. Найдите корень уравнения: х2 = -8 . (Корней нет)
8. Можно ли при делении получить 0 ? ( Да)
9. Как называется функция у= kх ?( Прямая пропорциональность)
10. Найдите число, если половина треть его ? (1,5)
11. Чему равно произведение от - 200 до 200? (0)
12. Первая женщина - математик. (Ковалевская)

2 гейм « Формулы».

(Ведущий показывает формулу. Команды должны называть формулу и прочитать ее).

1команда.

1.  

(Квадрат суммы двух выражений. Квадрат суммы равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение этих выражений плюс квадрат второго выражения).

2.

(Формула произведения степеней. При умножении степеней с одинаковыми основаниями, основание остается тем же, а показатели степеней складываются.)

3. S=rl

(Площадь боковой поверхности конуса. Площадь боковой поверхности конуса равна произведению половины длины окружности основания на образующую).

4. S=(Площадь трапеции. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту, поведенную к основании.)

5.         (Разложение вектора по координатным векторам. Любой вектор можно разложить координатным векторам)

6.        (Теорема синусов. Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.)

2 команда

1. (Куб суммы. Куб первого выражения плюс утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго и плюс куб второго выражения)

2. (Формула частного степеней. При делении степеней с одинаковыми основаниями, основание остается тем же, а из показателя первой степени вычитается показатель второй степени.)

3.S=()l (Площадь боковой поверхности усеченного конуса. Площадь боковой поверхности усеченного конуса равна произведению полусуммы длин окружностей оснований на образующую).

4.   (Теорема косинусов. Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.)

5.  (Формула расстояния между двумя точками.)

6. S= (Площадь ромба. Площадь ромба равна полупроизведению диагоналей ромба.)

3 гейм «Заморочки из бочки».

Отвечает та команда, которая первая подняла руку.

1)        Уважаемые игроки! Герои книги Ж. Верна «Таинственный остров» сумели получить за несколько посевов огромный урожай пшеницы, посеяв первоначально единственное зернышко, которое затерялось е кармане Герберта Брауна. Сайрос Смит планировал будущие урожаи так: «Посадив это зернышко, мы при первом урожае снимем 800 зерен, которые при втором сборе дадут 640000 зерен, при третьем - 512000000 зерен, а при четвертом - свыше четырех миллиардов зерен». Сайрос Смит добавил при этом, что размножение пшеницы ничто по сравнению с табаком, у которого одно растение дает 360000 семечек.

Вопрос: Как в математике называется явление, о которое говорится в этом примере? (Геометрическая прогрессия).

2)        Он был задумчив и спокоен,

            Загадкой круга увлечен.

            Над ним невежественный воин

            Взмахнул разбойничьим мечом.

            Прошла столетий вереница,

            Научный подвиг не забыт.

            Никто не знает, кто убийца,

            Но знают все, кто был убит.

Вопрос: «Кто из математиков древности погиб от меча римского солдата, гордо воскликнув перед смертью: «Отойди, не трогай моих чертежей!»?

( Греческий ученый- математик Архимед, основатель гидростатики).

3)        Древнегреческий ученый - философ, живший в 6 в. до. н. э., которому приписывается высказывание «Все есть число». Согласно философскому воззрению этого ученого и его последователей, числа управляют не только мерой и весом, но так же всеми явлениями, происходящими в природе, и являются сущностью гармонии, царствующей в мире, душой космоса. Первые числа 1,2,3,4 означают огонь, землю, воду и воздух. Сумма этих чисел - число 10 – изображает весь мир. Этот ученый впервые разделил числа на четные и нечетные, простые и составные впервые открыл математическую теорию музыки. Кто он? ( Пифагор).

4) Почему крышки уличных люков делают круглыми, а не квадратными?

(Если квадратную крышку поставить на ребро, то она может соскользнуть в люк).

5) Что это за предмет, который незаменим в архитектуре и строительстве и о котором известный писатель Ю. Олеша, автор «Трех толстяков», писал: «В бархате лежит, плотно сжав ноги, холодный и сверкающий. У него тяжелая голова. Я намереваюсь поднять его, он неожиданно раскрывается и производит укол в руку». Этот геометрический инструмент, согласно римскому поэту Овидию, был изобретен в Древней Греции. ( Циркуль).

6) История их изобретения насчитывает тысячи лет. Вряд ли кто- то возьмет на себя смелость назвать имя изобретателя. В древности их называли клепсидрами. Почти у каждого из вас есть такая вещь. Эта вещь не имеет единственного числа. (Часы).

4 гейм «Математические шарады».

1 команда.

1) Одна из известных собачьих пород

    Начало у слова составит.

    Без слога вторая глагол у лентяя

    Совсем с языка не слетает.

    Достаточно есть единиц площадей;

    Слог третий - одна из них.

    На «ные» кончается наше слово

    Закончу и я свой стих      (Колли - не - ар - ные).

2) Из чисел вы мой первый слог возьмите,

    Второй из слова «голубица».

   А третий лошадей вы погоните,

   Четвертый будет блеянье овцы.

   Мой пятый слог такой же, как и первый,

   Последний буквой в алфавите является шестой.

   А если отгадаешь ты все верно,

   То в математике раздел получишь ты такой.    (Три - го - но - ме - три - я).

2 команда.

1) В пространстве много векторов,

    Нельзя и сосчитать

    Но о каких ведем мы речь,

    Вам нужно отгадать.

    Слог первый - часть снеговика,

    Его скатать из снега просто.

    А слог второй?

    Его удел- всегда " гореть" на производстве.

    Как единицу площади

    Мы знаем третий слог.

    В конце поставь частицу " ные"

    Итак каков итог?     (Ком - план - ар - ные).

2) Что кружится, что ложится

    и на землю, и на крыши,

и о чем поэт зимою

По ночам поэмы пишет?

Это первое словечко, а второе просто "на".

Ну а третье? Угадайте,

Что бежит по проводам?

Напиши что получилось

И прочти наоборот

Не запутайтесь, читая.

Слово задом наперед. ( Снег - на - ток - котангенс).

Конкурс болельщиков

Выбираем гения. За правильный ответ ученик получает " Талант". Кто из учащихся соберет большее количество талантов, того выбираем " гением".

1)        Как называется сторона треугольника, противолежащая прямому углу? (Гипотенуза)

2)        Как называется одна трехсот шестидесятая часть круга? (Градус)

3)        Как называется постоянная величина? (Константа)

4)        Один из авторов существующих учебников геометрии? (Атанасян)

5)        Сколько осей симметрии у квадрата?   (4 )

6)        Как называется результат операции сложения? (Сумма)

7)        Цифровая оценка успехов? (Балл)

8)        Направленный отрезок?   (Вектор)

9)        Часть круга, ограниченная дугой и её хордой? (Сегмент)

10)        Какие три числа, если их перемножить или сложить дают один и тот же результат? (1,2,3)

11)        Стоят двое: один смотрит на юг, другой на север. Могут ли они увидеть друг друга, не поворачиваясь?

( Да, стоя лицом к лицу)

12)        Можно ли 3 раза наполнить пустое ведро, ни разу не опустошая его? (Да. 1) камнями, 2) песком, 3) водой)

13)        Что сырым не едят, а варенным выбрасывают? (Лавровый лист)

5 Гейм " Продолжи сказанное".

1        команда

1)        Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость...( ... в точке: не лежащей на этой прямой, то эти прямые скрещивающиеся).

2)        Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой- нибудь прямой... (... лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости)

3)        Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда.. (...равен сумме квадратов трех его измерений)

4)        Назовите тело, которое получается при вращении прямоугольника (цилиндр)

5)        Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и ... (... двумя кругами с границами L и L', называется цилиндром)

6)        Скалярным произведением двух векторов называется... (... произведение их длин на косинус угла между ними)

2        команда

1)        Два ненулевых вектора называется коллинеарными, если они... (... лежат на одной прямой или на параллельных прямых)

2)        Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной... (...перпендикулярно её проекции на эту плоскость, перпендикулярна и самой наклонной)

3) Две прямые, параллельные третьей .. .(... параллельны друг другу)

4)Назовите тело, которое получается при вращении прямоугольного треугольника (конус)

5)Тело, ограниченное конической поверхностью и ... (.. кругом с границей L) называется конусом

6) Скалярное произведение ненулевых векторов равно 0 тогда и только тогда, когда (векторы перпендикулярны).

 Подведение итогов занятия.

Используемая литература.

Газета «Математика» №48, 1997год.

Газета «Математика» №13, 2003год.

«Предметные недели в школе» А.В. Гочарова.