Решение практико-ориентированных задач в курсе подготовки к ОГЭ по математике
методическая разработка по математике (9 класс)

Открытый урок по теме:

«Решение практико-ориентированных задач

в курсе подготовки к ОГЭ по математике».

Цель  урока:  создать условия для развития умений выполнять 1-5 задание ОГЭ 2021 года.

Задачи:

Обучающие

•        закрепить навыки вычисления;

•        грамотно применять известные математические факты для решения задач.

Развивающие

•        способствовать развитию мыслительной операции анализа, сравнения, обобщения;

•        способствовать развитию коммуникативных качеств личности.

Воспитательные

•        способствовать воспитанию трудолюбия, настойчивости в достижении цели, аккуратности, культуру поведения при групповой и индивидуальной работе.

Тип урока: повторительно-обобщающий.

Ход урока:

1.  Организационный момент.

Здравствуйте, садитесь. Итак, все готовы начать урока?

Прежде чем сформулировать тему и цель сегодняшнего урока предлагаю посмотреть небольшой клип…

Как вы думаете, какую проблему при обучении ребят математике можно увидеть в данном сюжете?

Итак, … верно. Сегодня мы будем закреплять полученные знания при решении задач, которые нам могут потребоваться в повседневной жизни, т.е. решать практико-ориентированные задачи. И в качестве важности нашей темы мне хотелось бы озвучить восточную мудрость: «Приобретать знания – это храбрость, приумножать знания – это мудрость, а умело применять – великое искусство»

На ваших столах есть маршрутные листы для сегодняшнего урока. Мы будем оценивать каждый этап урока. И в конце многие из вас получат оценки.

Чтобы разнообразить  наш урок, представим, что мы с вами фирма, которой поступают заказы на реализацию проектов по благоустройству территорий.

Но прежде чем начать я хотела бы проверить ваши знания для выполнения данных проектов.

2. Устная работа.

Презентация…

Ответы:

1.         2)              3)                4)

1)        2)              3)                4)

Фиксируем +- в маршрутный лист

3. Решение задач:

1 заказ: «Старая школа».

 Перед нами проект по облагораживанию территории старой школы.

Территория спортивно-развлекательного комплекса имеет форму прямоугольника, сторона каждой клетки на плане 2 м. Вход на территорию осуществляется через главные ворота со стороны дороги. При входе слева расположена детская игровая площадка, прямо за ней кафе. В центре декоративная клумба, за клумбой – бассейн. Справа от бассейна спортивный комплекс, а перед ним открытая спортивная площадка.

Задание 1. Заполните таблицу.

 Вместе, один отвечает. Фиксируем +- в маршрутный лист

Задание 2. В здании бассейна на первом этаже уложена кафельная плитка, размер которой 1м х 1м. Какое минимальное количество упаковок плитки необходимо купить, если в одной упаковке 8 штук? 1 ученик у доски.

Выходя к доске, составляет 3 слова из «геометрия»

Задание 3. Какое максимальное количество посетителей можно одновременно разместить в кафе, если по нормам на одного человека положено 1,5 квадратных метра? 1 ученик у доски.

К доске идёт тот, кто решит смешную задачу (видео): Собака была привязана к десятиметровой веревке, а прошла по прямой двести метров. Как ей это удалось?

Её веревка не была ни к чему привязана

Задание 4. Найдите расстояние от детской игровой площадки до бассейна магазина (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

Выходя к доске, отвечает на 3 вопроса

Комментировано,1 отвечает. (у доски с указкой, показывает)

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА…

Задание 5. Руководство торгового центра решило установить посередине клумбы фонтан, для этого необходимо подвести воду. Цены на оборудование и стоимость установки от разных фирм указаны в таблице.

Рассчитайте наиболее дешевый вариант установки фонтана, если стоимость 1 куб.м. холодной воды стоит 50 руб. (1 л = 1 куб.дм.).

Работа в группах. 1 гр. «Водовоз»  –половина класса

2 гр. «Фонтаны» –половина класса

+2 ученика на доске. Первый подробно, второй сам.

2 заказ: В нашей фирме планируется корпоративный вечер.

Нужно помочь секретарю посчитать количество приглашений…

Вере надо подписать 640 приглашений. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вера подписала 10 приглашений. Определите, сколько приглашений было подписано за четвертый день, если вся работа была выполнена за 16 дней. 

К доске идёт тот, кто ответит на вопрос. Какой учёный в 9- летнем возрасте смог быстро посчитать сумму чисел от 1 до 100?

В первый день Вера подписала  приглашений, во второй — , …, в последний —  открыток. Всего было подписано приглашений. Если количество подписываемых приглашений к увеличивалось на  каждый день, то

Тогда

Следовательно, за четвертый день было подписано 22 приглашения.

Ответ: 22.

Прибыль.  Компания «Альфа» начала инвестировать средства в перспективную отрасль в 2001 году, имея капитал в размере 5000 долларов. Каждый год, начиная с 2002 года, она получала прибыль, которая составляла 200% от капитала предыдущего года. А компания «Бета» начала инвестировать средства в другую отрасль в 2003 году, имея капитал в размере 10 000 долларов, и, начиная с 2004 года, ежегодно получала прибыль, составляющую 400% от капитала предыдущего года. На сколько долларов капитал одной из компаний был больше капитала другой к концу 2006 года, если прибыль из оборота не изымалась?

Решение.

Каждый год прибыль компании «Альфа» составляла 200% от капитала предыдущего года, значит, капитал каждый год составлял 300% от капитала предыдущего года. В конце 2006 года на счёте компании «Альфа» была сумма

 долларов.

Каждый год прибыль компании «Бета» составила 400% от капитала предыдущего года, значит, капитал каждый год составлял 500% от капитала предыдущего года. В конце 2006 года на счёте компании «Бета» была сумма

Таким образом, капитал компании «Бета» был на 35 000 долларов больше.

Ответ: 35 000.

4. Закрепление. Самостоятельная работа.

3 заказ: «Парк аттракционов».

Задание 1. Заполните таблицу. Вместе. Комментировано.

Далее по вариантам (на маршрутном листе заранее указан номер варианта)- номер варианта соответствует номеру здания.

Задание 2. Территорию детской железной дороги (без учета самой дороги) решили выложить декоративной плиткой размером 1 м × 1 м. Сколько пачек плитки потребуется, если в пачке 8 штук?

Задание 3. Какое максимальное количество детей может одновременно находиться на детской площадке, если по нормам на каждого ребенка положено не менее 5 квадратных метров?

Задание 4. Найдите расстояние от железной дороги до центра карусели (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в  метрах.

Задание 5. Карусель работает за счет подачи к ней электроэнергии со средней мощностью и потребляет 0,75 Кв/ч электроэнергии. Тарифы приведены в таблице.

Какое наименьшее число билетов в сутки нужно продать, чтобы окупились расходы на обслуживание карусели, если она работает 10 часов в сутки?

5. Повторение:

Чтобы испечь сто блинов, маме требуется 30 минут, а Ане – 40 минут. Андрюша готов съесть 100 блинов за час. Мама с Аней пекут блины без остановки, а Андрюша непрерывно их поедает. Через какое время после начала этого процесса на столе окажется ровно сто блинов?

Решение

  Первый способ. Мама печёт сто блинов за полчаса, значит, за два часа она испечёт 400 блинов. Аня печёт сто блинов за сорок минут, поэтому за два часа она испечёт 300 блинов. Андрюша за эти два часа съест двести блинов. Поэтому, что через два часа на столе окажется  400 + 300 – 200 = 500  блинов. Следовательно, для того, чтобы на столе оказалось сто блинов, потребуется времени в пять раз меньше, то есть  120 : 5 = 24  минуты.

6. Подведение итогов урока.  

Мы с вами плодотворно поработали, подведите, пожалуйста, итоги в ваших маршрутных листах.

7. Домашнее задание. Из сборника ОГЭ. Вариант 26 (№1-№14).

Спасибо вам за урок, мне было очень приятно с вами сегодня работать, если мы также будет хорошо работать, то нам никакие изменения в КИМ нам не страшны.

8. Рефлексия.

Светофор. Зелёный – задачи очень важны. Жёлтый – задачи не очень важны. Красный – задачи не важны.