кружок "Царица наук"
рабочая программа по математике (8 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Красноярская средняя общеобразовательная школа»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по внеурочной деятельности

«Царица наук»

Обучающиеся 8-11 класса

Составлена

Учителем математики

Педе Е.А.

Планируемые результаты освоения курса

Обучающиеся должны знать:

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• методы решения уравнений и неравенств с модулями, параметрами;
• методы решения логических задач;
• технологии решения текстовых задач;
• элементарные приемы преобразования графиков функций;
• прикладные возможности математики;

Обучающиеся должны уметь:

• осуществлять исследовательскую деятельность (поиск, обработка, структурирование информации, самостоятельное создание способов решения проблемы творческого и поискового характера).
• решать уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля;

• строить графики функций, содержащих модуль;
• применять метод математического моделирования при решении текстовых задач;
• решать логические и комбинаторные задачи;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах; моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимостей между физическими величинами, соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

Достигнуты следующие цели воспитания и развития личности: осознанная мотивация познания, активность, настойчивость, ответственность, самостоятельность, расширение кругозора, положительная динамика развития процессов мышления.

• навыки решения разных типов задач по рассматриваемым темам;
• самостоятельный поиск метода решения задач по данным темам;
• навыки к выполнению работы исследовательского характера.

Содержание программы

1. Системы счисления (4 ч)

Исторический очерк развития понятия числа.

Рациональные числа и измерения.

Непозиционные и позиционные системы счисления. Десятичная и двоичная системы счисления. Перевод чисел из одной системы в другую.

2. Классическая математика (8 ч)

Основная цель – научить применять различные методы при решении задач.

Содержание: Задача Пуассона. Круги Эйлера. Задачи на делимость и арифметика остатков.

3. Принцип Дирихле. (10 ч)

Основная цель занятий – познакомить школьников на популярном уровне с разделом дискретной математики, который приобрел сегодня серьезное значение в связи с развитием теории вероятностей, математической логики, информационных технологий.

Содержание: - понятие о принципе Дирихле; решение простейших задач на принцип Дирихле; принцип Дирихле в задачах с «геометрической» направленностью

4. Диофантовы уравнения. Уравнения с несколькими переменными (10 ч)

Основная цель – расширить представление учащихся об уравнениях с несколькими переменными, мотивировав и разобрав задачу решения в целых числах. Все объяснение проводится на примерах; решаются задачи с разнообразными сюжетами, что подчеркивает широту применения рассматриваемых методов.

5. Инварианты и их применение при решении задач. Четность (8 ч)

Основная цель – познакомить учащихся со способами решения задач на поиск инварианта, в основном на чет-нечетность.

Содержание:- свойства четности. Решение задач на чередование. Разбиение на пары. Решение задач математической олимпиады

6. Теория графов (8 ч)

Основная цель – дать представления о графах как о множество точек и соединяющих эти точки отрезков; связности графа, изоморфизм графа "на пальцах", лемма о рукопожатиях. Познакомить с основными приемами решения задач.

#1056;аскраски 10 ч)

Основная цель: развивать творческий потенциал школьников;

научить высказывать гипотезы, опровергать их или доказывать.

Содержание: знакомство с идеей раскрашивания (нумерования) некоторых объектов для выявления их свойств и закономерностей; решение задач с помощью идеи раскрашивания.

В результате деятельности учащиеся должны познакомиться с некоторыми стандартными способами раскрасок и приобрести опыт применения этой идеи в различных ситуациях.

8. Конструктивные задачи (10 ч)

Цели: показать на примерах ,что часто решение проблемы возникает в процессе деятельности; познакомить с понятием «контрпример»

Содержание: Равновеликие и равносоставленные фигуры. Геометрические головоломки. Задачи на построение примера. Задачи на переливания. Задачи на взвешивание.

Календарно-тематическое планирование

Перечень учебно-методического обеспечения программы

Список литературы

1. Блинков А. Д., Блинков Ю. А. Геометрические задачи на построение.— М.: МЦНМО, 2010.

2. Блинков А. Д., Горская Е. С., Гуровиц В. М. Московские математические регаты. - М.: МЦНМО, 2007.

3. Болтянский В . Г, Савин А .П . Беседы о математике. Книга #1044;искретные объекты. – М.: ФИМА, МЦНМО, 2002.

4. Заславский А. А., Френкин Б. Р.,Шаповалов А. В. «Задачи о турнирах». - М.:МЦНМО,2013

5. Канель-Белов А.Я., Ковальджи А.К. «Как решают нестандартные задачи».- М.:МЦНМО,2015

6. Кноп К.А. Взвешивания и алгоритмы: от головоломок к задачам. - М.:МЦНМО,2014

7. Петраков И.С. Математические кружки в 8-10 классах.М.: Просвещение,1987

8. Раскина И. В., Шноль Д. Э. «Логические задачи». – М.:МЦНМО, 2013

9. ХII Турнир математических боев им. А.П.Савина. - М.:МЦНМО,2007

10. Фарков А.В. Математические олимпиады в школе, 5 - 11 классы. –М.: ВАКО,2014

11. Шаповалов А.В.Математические конструкции: от хижин к дворцам. - М.:МЦНМО,2015

12.книга для учителя Канель-Белов А.Я., Ковальджи А.К. «Как решают нестандартные задачи».- М.:МЦНМО,2014

13.книга для учителя И.С.Петраков «Математические кружки в 8-10классах», Москва «Просвещение», 1987г