Рабочая программа по элективному курсу "Математическая грамотность 7-8 класс"
рабочая программа по математике (7 класс)

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

‌Министерство образования Оренбургской области

‌Отдел образования администрации Гайского городского округа

МАОУ "СОШ №10 "

‌

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного курса «Математическая грамотность»

для обучающихся 7-8 классов

г. Гай‌ 2023‌

Пояснительная записка

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения геометрии:

• овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиции, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно – технического прогресса.

Курс внеурочной деятельности «Наглядная геометрия» в 8 классе является одной из важных составляющих работы с детьми, чья одаренность на настоящий момент может быть еще не проявившейся, а также просто способных детей, в отношении которых есть серьезная надежда на дальнейший качественный скачок в развитии их способностей. Темы программы непосредственно примыкают к основному курсу математики 8 класса. В результате занятий учащиеся должны приобрести навыки и умения решать более трудные и разнообразные задачи, а также задачи олимпиадного уровня. Направление курса общеинтелектуальное.

Согласно действующему в школе учебному плану программа ориентирована на обучение детей 11-14 лет и составлена с учётом их возрастных особенностей. Период полового созревания вносит серьёзные изменения в жизнь ребёнка, нарушает внутреннее равновесие, влечёт новые переживания, влияет на взаимоотношения мальчиков и девочек. При организации учебного процесса надо обращать внимание на такую психологическую особенность данного возраста как избирательность внимания. Дети легко откликаются на необычные, захватывающие уроки и внеклассные дела, но быстрая переключаемость внимания не даёт возможность сосредоточиться долго на одном и том же деле. Однако если учитель будет создавать нестандартные ситуации, ребята будут заниматься с удовольствием и длительное время.

Дети в этом возрасте склонны к спорам и возражениям, особенностью их мышления является его критичность. У ребят появляется своё мнение, которое они стараются демонстрировать как можно чаще, заявляя о себе.

Это возраст благоприятен для творческого развития. Учащимся нравиться решать проблемные ситуации, находить сходства и различие, определять причину и следствие, самому решать проблему, участвовать в дискуссии, отстаивать и доказывать свою правоту.

Планируется использование следующих технологий в преподавании предмета:

• технологии полного усвоения;
• технологии обучения на основе решения задач;
• технологии обучения на основе схематических и новых знаковых моделей.

Для естественно-математического образования приоритетным можно считать развитие умений самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность, использовать элементы причинно-следственного и структурно-функционального анализа, определять сущностные характеристики изучаемого объекта, самостоятельно выбирать критерии для сравнения, сопоставления, оценки и классификации объектов – в программе это является основой для целеполагания.

На ступени основной школы задачи учебных занятий определены как закрепление умений разделять процессы на этапы, звенья, выделять характерные причинно-следственные связи, определять структуру объекта познания, значимые функциональные связи и отношения между частями целого, сравнивать, сопоставлять, классифицировать, ранжировать объекты по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Принципиальное значение в рамках курса приобретает умение различать факты, мнения, доказательства, гипотезы, аксиомы.

При выполнении творческих работ формируется умение определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартного применения одного из них, мотивированно отказываться от образца деятельности, искать оригинальные решения.

Учащиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения познавательных задач, формулировать проблему и цели своей работы, определять адекватные способы и методы решения задачи, прогнозировать ожидаемый результат и сопоставлять его с собственными геометрическими знаниями. Учащиеся должны научиться представлять результаты индивидуальной и групповой познавательной деятельности в формах конспекта, реферата, рецензии.

Реализация рабочей программы обеспечивает освоение общеучебных умений и компетенций в рамках информационно-коммуникативной деятельности, в том числе, способностей передавать содержание текста в сжатом или развернутом виде в соответствии с целью учебного задания; проводить информационно-смысловый анализ текста, создавать письменные высказывания, адекватно передающие прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости, составлять план, тезисы, конспект; приводить примеры, подбирать аргументы, перефразировать мысль (объяснять «иными словами»), формулировать выводы.

Для решения познавательных и коммуникативных задач учащимся предлагается использовать различные источники информации, включая энциклопедии, словари, Интернет-ресурсы и другие базы данных, в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения осознанно выбирать выразительные средства языка и знаковые системы (текст, таблица, схема, аудиовизуальный ряд и др.).

Акцентированное внимание к продуктивным формам учебной деятельности предполагает актуализацию информационной компетентности учащихся: формирование простейших навыков работы с источниками, материалами.

Стандарт ориентирован на воспитание школьника – гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира школьника, его национального самосознания. Эти положения нашли отражение в содержании уроков. В процессе обучения должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе – воспитание гражданственности и патриотизма.

Общая характеристика курса

Содержание курса представлено в виде следующих содержательных разделов: «Преобразование фигур на плоскости», «Правильные выпуклые многоугольники», «Правильные невыпуклые многоугольники. Звёзды», «Симметрия вокруг нас», «Задачи на построение», «Площади», «Подобие фигур», «Окружность». Разработанный курс направлен на решение следующих задач:

реализация внутрипредметных и межпредметных связей с биологией, физикой, историей, изобразительным искусством, архитектурой, скульптурой; актуализация знаний учащихся по темам «Симметрия», «Правильные многоугольники», «Задачи на построение», «Окружность»; формирование у учащихся умений и навыков преобразования фигур на плоскости, построения правильных выпуклых и невыпуклых многоугольников; развитие у учащихся навыков графической культуры, умения обосновывать законы красоты с помощью математики; углубление знаний об окружающем мире путем творческих поисков, исследований, проектов; формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, развитие их математических способностей; воспитание у учащихся эстетического вкуса, развитие творческой инициативы.

Место курса в учебном плане

Данная программа рассчитана на 34 часа (1 час в неделю, 34 учебные недели), в конце курса предусмотрена промежуточная аттестация в виде зачета. Курс включает в себя задания, как углубляющего, так и развивающего характера.

.

Планируемые результаты освоения курса внеурочной деятельности «Наглядная геометрия», 8 класс

Личностными результатами изучения специального курса «Наглядная геометрия» являются формирование следующих умений и качеств:

• независимость и кретивность мышления;
• воля и настойчивость в достижении цели;
• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности;
• инициатива, находчивость, активность при решении математической задачи;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Метапредметным результатом изучения специального курса «Наглядная геометрия» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

• самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;
• выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
• составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
• работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
• в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные УУД:

• анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
• осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;
• строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
• создавать математические модели;
• составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.);
• преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);
• вычитывать все уровни текстовой информации;
• определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность;
• понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания;
• использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей.

Коммуникативные УУД:

• самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
• в дискуссии выдвигать аргументы и контраргументы;
• учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
• понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории

Предметным результатом изучения специального курса «Наглядная геометрия» является сформированность следующих умений:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
• владения практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также нахождения длин отрезков и величин углов.

Предметным результатом изучения специального курса «Наглядная геометрия» является сформированность следующих умений:

• владения знаниями этапов решения задач на построение;
• владения умениями и навыками строить образы фигур с помощью различных преобразований, а также строить правильные выпуклые и невыпуклые многоугольники, используя различные способы;
• владения умениями и навыками решать геометрические задачи с использованием некоторых замечательных теорем планиметрии (теоремы Чевы, Менелая, обобщённая теорема Фалеса и т.д.).
• владения умениями и навыками решать геометрические задачи по теме «Окружность», в том числе на углы, ассоциированные с окружностью, вписанные и описанные окружности.
• владения умениями и навыками выполнять построения циркулем и линейкой при построении четырёхугольников.
• выработать навыки исследовательской деятельности;
• установить математическую связь природных явлений, шедевров искусства с формулами геометрии;
• владения практическими умениями и навыками при работе с инструментами;
• создавать красоту математических линий.

Содержание курса внеурочной деятельности «Наглядная геометрия», 7 класс

1. Начальные понятия геометрии. 10 часов.

Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Точка и прямая.

Отрезок, длина отрезка и ее свойства. Угол, величина угла и ее свойства. Решение задач. Треугольник. Равенство отрезков, углов, треугольников. Определение высоты, биссектрисы и медианы треугольника.

Определение смежных и вертикальных углов и их свойства. Решение задач.

2. Треугольники. 10 часов

Три признака равенства треугольников.

Задачи с применением первого и второго признаков равенства треугольников.

Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи с применением свойств равнобедренного треугольника.

Задачи с применением третьего признака равенства треугольников.

3. Параллельные прямые. 7 часов.

Параллельные прямые. Решение задач с применением основных свойств и признаков параллельности прямых. Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника. Понятие прямоугольного треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Решение задач с применением признаков прямоугольных треугольников.

4. Задачи на построение циркулем и линейкой. 7 часов

Определение окружности. Касательная к окружности и ее свойства. Решение задач с определением определения окружности, касательной и ее свойств.

Построение треугольника с данными сторонами. Построение угла, равного данному. Построение биссектрисы угла. Деление отрезка пополам. Построение перпендикулярной прямой.

Геометрическое место точек. Метод геометрических мест.

5. Региональный зачет. 1 час

Содержание курса внеурочной деятельности «Наглядная геометрия», 8 класс

Преобразование фигур на плоскости.

Симметрия в окружающем мире. Великие математики о гармонии и красоте.

Осевая симметрия. Центральная симметрия.

Свойства фигур, имеющих центр и (или) ось симметрии.

Параллельный перенос. Поворот. Гомотетия.

В результате изучения данной темы учащиеся должны:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры;
• выполнять чертежи по условию задач;
• применять признаки равенства треугольников для решения практических задач;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы;
• решать геометрические задачи на соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

Правильные выпуклые многоугольники.

Правильные многоугольники, определение, свойства. Построение правильных выпуклых многоугольников.

В результате изучения данной темы учащиеся должны:

• определять виды многоугольников;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними;
• решать задачи на построение.

Правильные невыпуклые многоугольники. Звёзды.

Задачи на разрезание многоугольников. Равносоставленные многоугольники. Разрезание квадрата на неравные квадраты. Построение правильных невыпуклых многоугольников. Построение звёзд различной конфигурации.

В результате изучения данной темы учащиеся должны:

• использовать методы вспомогательной площади и перегруппировки;
• использовать различные способы разрезания «греческого креста» на части и составления из них заданных многоугольников;
• применять ступенчатый и ошибочный разрезы при решении практических задач;
• выполнять разрезание треугольника на n подобных между собой треугольников;
• складывать прямоугольник из наименьшего числа попарно неравных квадратов.

Симметрия вокруг нас.

Симметрия в природе, архитектуре, искусстве. Симметрия в природе, архитектуре, искусстве. Презентация творческих работ учащихся.

В результате изучения данной темы учащиеся должны:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
• выполнять чертежи по условию задач;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии.

Задачи на построение.

Простейшие задачи на построение. Построение параллелограмма. Построение квадрата, ромба, прямоугольника. Построение трапеции.

В результате изучения данной темы учащиеся должны:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
• выполнять чертежи по условию задач;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии;
• решать задачи на доказательство и использовать дополнительные формулы для нахождения площадей геометрических фигур.

Площади.

Измерение площади многоугольника. Равновеликие многоугольники. Площадь произвольной фигуры. Площадь треугольника. Площадь треугольника. Формула Герона.

Теорема о точке пересечения медиан треугольника. Треугольники, имеющие по равному углу. Треугольники, имеющие по равному углу. Решение задач. Площадь параллелограмма и трапеции. Площадь параллелограмма и трапеции. Неожиданный способ нахождения площадей некоторых многоугольников.

В результате изучения данной темы учащиеся должны:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
• вычислять значения площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• применять формулы вычисления площадей геометрических фигур, теорему Пифагора, формулу Герона при решении задач;
• выполнять чертежи по условию задач;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии;
• решать задачи на доказательство и использовать дополнительные формулы для нахождения площадей геометрических фигур.

Подобие фигур

Признаки подобия. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Теоремы Чевы и Менелая. Различные средние для нескольких отрезков.

В результате изучения данной темы учащиеся должны:

• применять подобие треугольников при решении несложных задач;
• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры;
• выполнять чертежи по условию задач;
• применять признаки подобия треугольников для решения практических задач.

Окружность

Углы, связанные с окружностью. Вписанные и описанные окружности.

В результате изучения данной темы учащиеся должны:

• доказывать теоремы: об углах, связанные с окружностью; о многоугольниках, вписанных в окружность; о многоугольниках, описанных около окружности; о замечательных точках в треугольнике;
• применять изученные теоремы при решении заданий.

Тематическое планирование курса внеурочной деятельности «Наглядная геометрия», 7 класс

Тематическое планирование курса внеурочной деятельности «Наглядная геометрия», 8 класс

Учебно-методическое обеспечение

Авторская программа курса геометрии к УМК « Геометрия 7-9 классы» Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Москва: Просвещение,2013 г. Составитель Бутузов В.Ф.

Геометрия 7-9 Учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян и др. М. Просвещение, 2015