Конспект урока по математике на тему "Отношения" (6 класс)
план-конспект урока по математике (6 класс)

Урок математики в 6 классе

по теме «Отношения» (ФГОС).

Дата: 12.01.2023

Учитель: Гатина Р. Ф.

Автор учебника: Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов  и др.

Тип урока: первичное закрепление изученного материала.

Цели деятельности учителя.

Главная дидактическая цель урока: 

1. Создать условия для осознания и осмысления нового математического понятия «отношение»; показать правила записи и прочтения отношений;
2. Развивать познавательный интерес, умение сравнивать, обобщать; развивать внимание, воображение учащихся, их кругозор, культуру математической речи, прививать интерес к изучению математики.
3. Воспитательные: воспитание аккуратности, чувство коллективизма, самоконтроля.

Формирование УУД:

Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Регулятивные: умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок, высказывать своё предположение.

Коммуникативные: умения оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Познавательные: умения ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке).

Планируемые образовательные  результаты.

Предметные:использовать понятие «отношения» при решении задач.

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Метапредметные: регулятивные –умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок, высказывать своё предположение.

Коммуникативные – умения оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Познавательные – умения ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке).

Основные понятия:отношение, отношение двух чисел, взаимно обратные отношения.

Ресурсы.

1.Учебник.

2.Презентация  к  уроку «Отношения»

Ход урока.

1.Оргмомент. Мотивация к учебной деятельности.

Афоризм к уроку: «Математика – это гимнастика для ума».

Как вы это понимаете?

– Что в математике позволяет тренировать ум?

Здраствуйте, ребята. Посмотрим на доску,  у нас на доске есть слово, это слово вам знакомо? (ответы учащихся)

Все верно, в математике это понятие тоже встречается. Математика это предмет, где мы работаем с числами.  Поэтому тема сегодняшеного урока будет отношение двух чисел .

2. Подготовка к работе на основном этапе.

Запишем сегодняшнуюю дату и тему нашего урока.

Какова цель нашего урока, что вы хотите узнать на этом уроке?

Ребята, у каждого на столах лежат маршрутные листы. В течении всего урока вы будете оценивать свою работу, в одной графе у вас указаны максимальные баллы за данный вид работы, а рядом вы должны будете оценить свою работу, как вы справились с тем или иным заданием. В конце урока мы подведем итоги и выставим себе отметки. Не забудьте их подписать, а так же указать тему урока, но прежде чем написать тему урока, мы должны с вами обратиться к слайду

- Сообщение темы и целей урока

Значение этого термина широкое. Это отношение между учениками, дружеские отношения, деловые и международные отношения.

- Исходя из названия темы, давайте сформулируем цель нашего урока.

Цель нашего урока: узнать, что такое отношение, для чего оно нужно, где встречается

Рассмотрим с вами несколько задач...

Изучение нового материала.

1. Готовя варенье, на 2 кг  слив  кладут  3 кг  сахара.  Таким  образом, смешивают  ингредиенты,  т.е. составные  части  два  к  трем

2. На  пошив  куртки  от  куска  материи  длиной  5 м  отрезали  2 м,  которые  составляют  2/5  всего  куска.

Мы можем сделать вывод, что частное двух чисел называют отношение этих чисел

Для того, чтобы объяснить смысл отношения обратимся к следующей задаче задачи:

 «В классе 16 учеников. Из них 3 мальчика и 13 девочек» давайте вместе ответим на следующие вопросы:

• Какую часть класса составляют девочки?      
• Какую часть класса составляют мальчики?    
• Какую часть количество мальчиков составляет от числа девочек?
• Во сколько раз девочек больше мальчиков?    

И так, что же показывает частное (а значит и отношение) двух чисел?

Частное двух чисел (величин) называется отношением двух чисел (величин). Отношение показывает во сколько раз первое число больше второго или какую часть первое число составляет от второго.

Откройте тетради, запишем число, классная работа и тему нашего урока, а теперь посчитайте, сколько листов исписано, а сколько чистых?

Представьте в виде частного отношение исписанных листов к чистым.

Какие получились у вас дроби?

Электронная физкультминутка для глаз.

Работа с учебником.

Решить №722 (а,в,д,г).

№728. 

Сам.работа  - 20 мин.

Урок -45 мин.

части заняла сам.работа.

7.Закрепление нового материала.

У вас на столах имеются карточки с заданиями, на выполнение этой работы вам дается 15 минут, в конце урока вы мне их сдадите. Обратите внимание, что в маршрутных листах у вас имеется третье задание из сам.работы, не забудьте перенести свои ответы.

Вариант I

1.Записать отношение в виде дроби, упростить, если возможно:

а)  2:3                         в) 14:28

б)  3:5                         г) 12:15

2. В магазин привезли 2,4 т груш и 3,6 т яблок. Во сколько раз больше привезли яблок, чем груш? Какую часть привезенных фруктов составляют груши?

3. Закончи выражение:                                          Приведи примеры

Вариант  II

1.Записать отношение в виде дроби, упростить, если возможно:

а)  4:5                        в) 18:36

б)  7:8                        г) 13:39

2. Выразить в %  отношения:

а)             в)

б)             г)

3. Закончи выражение:                                          Приведи примеры

Историческая справка.

В древности и почти на всём протяжении средних веков под числом понималось только натуральное число, собрание единиц, полученное в результате счета. Отношение же будучи результатом деления одного числа на другое, не считалось числом.

Но уже в трудах среднеазиатских математиков Омара Хайяма (1048- 1131), Насреддинаат – Туси (101 – 1274) высказана мысль о том, что отношение есть число и что над отношениями можно производить все действия, которые производятся над целыми числами.

Явно новое определение числа было дано впервые в 17 веке гениальным английским ученым Исааком Ньютоном. В своей «Всеобщей арифметике он писал: «Под числом мы понимаем не столько множество единиц, сколько отвлеченное отношение какой – нибудь  величины к другой величине того же рода, принятой нами за единицу»

Рефлексия учебной деятельности и оценивание учащихся.

У вас на столах лежали маршрутные листы, где вы в течении всего урока оценивали свою работу в течении всего урока. Посчитайте свои баллы и оцените свою работу по 5-ой шкале

Итоги урока.

А теперь подведём итог нашего занятия.

в начале урока мы с вами ставили цель урока, давайте проверим со всем ли мы справились

Цель:

• Ввести понятие отношения двух чисел; Кто мне скажет что называют отношением двух чисел?
• Определить, что показывает отношение; кто мне скажет Что показывает отношение двух чисел?
• Узнать, где применяется отношение двух чисел; где же применяется отношение двух чисел?

На уроке мы узнали что, с точки зрения математики, в понятии отношений нет ничего нового: математика как наука возникла для решения практических задач. В практике при сравнении величин употребляется обычное слово ОТНОШЕНИЕ, а вовсе не математический термин ЧАСТНОЕ. Средством для нахождения отношения является именно выражение частного.

6.Домашнее задание: №751,752, 754.

А закончить наш урок я хочу словами А. Н. Крылова: "Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле"

Спасибо за урок. Я буду рада, если полученные на уроках математики знания помогут Вам в жизни при решении проблем.