1-9 классы. Конкурс "Математика в повседневной жизни"
материал по математике (5, 6, 7, 8, 9 класс)

Комитет по образованию администрации городского округа «Город Калининград»

муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

города Калининграда средняя общеобразовательная школа

Конкурс

«Математика
в повседневной жизни»

Методическая разработка

2022г.

Авторы: учителя кафедры «Математика и ИКТ»

Гусарова Любовь Ивановна, учитель высшей категории

Гнатюк Ирина Владимировна, учитель высшей категории

Филимонова Мария Николаевна, учитель высшей категории

Решая задачи  из обычной жизни, человек развивает  математическое (логическое и аналитическое) мышление, необходимое в любой сфере деятельности, учится анализировать и систематизировать; находить закономерности и устанавливать причинно-следственные связи; рассуждать и делать выводы; мыслить стратегически и абстрактно.

Все люди сталкиваются с математикой  ежедневно: при составлении бюджета, рациона питания, во время  планирования дня и оценки эффективности работы и др.

В данной  методической разработке вы встретите задачи на площадь квадрата и прямоугольника, проценты, части, пропорции, задачи на округление, она будет полезна обучающимся 5-11классов.

Задания в рамках конкурса
«Математика в повседневной жизни»

Дорогие друзья! Вам предлагается помочь двум братьям, Мише и Андрею решить математические задачи

Задачи на площадь квадрата и прямоугольника, проценты, части,

пропорции.

 Братья решили отремонтировать кухню, сделать это более экономично и качественно. Они измерили длину, ширину и высоту – получили 4 м, 3 м и 2,7 м соответственно. Также они измерили длину и высоту окна: 1,2 м × 1 м, длину и высоту двери 2м × 0,8м.

Задача 1. Сколько рулонов обоев мальчикам необходимо купить, чтобы оклеить все стены на кухне, если длина рулона 8,5 м, а ширина 60 см? Примечание: Под окном расположена батарея и стену за ней оклеивать не надо. Окно от потолка находится на расстоянии 20 см.

Задача 2. Мише понравились обои с бабочками, а Андрюше – без рисунка. Обои с бабочками имели длину 11 м, а ширину 60 см и один рулон стоил 170 руб., а обои без рисунка имели длину 8,5 м, ширину 60 см и стоили 130 руб. за рулон. В каком случае покупка будет дешевле и на сколько?

Задача 3. Подвесной потолок стоит 370 руб. за квадратный метр. Можно купить только целое число метров. Сколько денег понадобится для отделки потолка?

Задача 4. а) На полу братья решили положить плитку. Каждая плитка – квадрат со стороной 25 см. Сколько штук плитки надо купить, если 5 плиток покупают про запас? б) Сколько коробок плитки нужно купить в условиях задачи а), если в одной коробке 18 штук?

Задача 5. Ни Миша, ни Андрей класть плитку не умели, поэтому им пришлось нанимать рабочих. Найдите суммарную стоимость укладки пола, если в условии задачи №4 одна плитка стоит 30 руб., клей – 290 руб., а стоимость работы составляет 150% от суммарной стоимости плитки с клеем.

Задача 6. Пока Миша и Андрей спорили, какую купить дверь, двери подорожали на 25%. Но им, как постоянным клиентам, сделали скидку 20%. Дороже или дешевле они заплатили за дверь по сравнению с еѐ ценой до подорожания?

Задача 7. За пластиковое окно ребята заплатили 9600 руб. вместе с установкой, причѐм установка составляет 60% стоимости окна. Сколько стоил один квадратный метр стеклопакета?

Задача 8. На две занавески Миша купил 5,4 м ткани. При шитье занавески подрубаются сверху и снизу по 4 см, и нижний край занавески должен находиться на расстоянии 3 см от пола. На каком расстоянии от потолка нужно прибить карниз. Верхний край занавески находится на уровне карниза.

Задача 9. За 94000 руб. куплены холодильник, кухонный гарнитур, плита и стол. Плита на 12000 руб. дешевле кухонного гарнитура, холодильник на 4000 руб. Дороже плиты, а стол на 6000 руб. дешевле холодильника. Сколько стоит каждая вещь?

Задача 10. Андрей купил люстру и светильник. Цена светильника составляет 24% от стоимости люстры. Сколько стоят люстра и светильник вместе, если люстра на 3040 руб. дороже светильника?

____________________________________________________________

Благодаря Вашей помощи, ребята с ремонтом справились! Можно приготовить что-нибудь вкусненькое!

Задача 11. («Шарлотка») На 200 г муки берѐм 5 яиц и 250 г сахарного песка. Сколько муки и сколько сахара надо взять, если в холодильнике осталось только 4 яйца?

Задача 12. («Творожная запеканка») Для приготовления творожной запеканки требуется 600 г творога, 6 столовых ложек сахарного песка, 30 г масла и 3 яйца. Масса одной столовой ложки песка – 25 г, а масса одного яйца – в среднем 70 г. Какова будет масса запеканки, если взять 800 г творога, учитывая, что 10% массы выпаривается во время приготовления?

Задача 13. («Варим щи») Миша готовит щи. Для этого он берѐт 5 картофелин, 500 г капусты, 3 моркови, 5 лавровых листиков, 2 столовые ложки соли, 500 г мяса, 3 л воды. Одна картофелин в среднем весит 130 г, 1 морковь – 100 г, столовая ложка соли – 25 г, весом лаврового листа можно пренебречь, литр воды весит 1 кг. а) Сколько % веса щей составляет мясо? б) На сколько % в щах картошки больше, чем капусты? в) Какую часть щей составляет вода?

_____________________________________________________________

ЗАДАЧИ НА ОКРУГЛЕНИЕ

Утром мама, провожая Мише, дала ему деньги и попросила зайти после школы в аптеку и купить лекарство для бабушки, а когда пойдет гулять,  разрешила купить на сдачу сок себе и друзьям.

Задача  № 1 (округление с избытком): 

Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г  3 раза в день в течение 8 дней. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,25 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

Задача  № 2 (округление с недостатком):  

Пакетик сока стоит 14 рублей 50 копеек. Какое наибольшее число пакетиков сока можно купить на 100 рублей?  (Хватит ли денег Мише, если он захочет купить сок себе и угостить пятерых друзей; если «да», то, сколько денег у него останется?)

Андрей для поездок в институт использует проездной билет.

Задача  № 3.

Андрей купил месячный проездной билет на автобус. За месяц он сделал 45 поездок. Сколько рублей он сэкономил, если проездной билет стоит  750 рублей, а разовая поездка  25 рублей? 28 рублей?

После занятий Андрей зашёл  в Торговый Центр, чтобы купить  что-нибудь к чаю, а в это время:

Задача  № 4.  

В супермаркете проходит рекламная акция: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три шоколадки (одна шоколадка в подарок). Шоколадка стоит 36 рублей.  Какое наибольшее число шоколадок можно получить на 200 рублей?

Проходя мимо «Салона сотовой связи», Андрей увидел объявление о снижении стоимости SMS-сообщений в предпраздничные и праздничные дни.

Задача  № 5.    

Андрей отправил SMS-сообщения к 8 марта  своим  20 однокурсницам. Стоимость одного  SMS-сообщения 1 рубль 20 копеек. Перед отправкой сообщений у Андрея оставалось 50 рублей. Сколько рублей останется у Андрея после отправки всех сообщений?

Вечером все собрались за ужином и, обсуждая планы на лето, решили поехать отдохнуть к морю. Бабушка решила остаться на даче.

Задача  № 6.    

Семья из четырех человек планирует поездку из Москвы в Анапу. Можно ехать поездом, а можно – на своей машине.  Билет на поезд на одного человека стоит 1510 рублей. Автомобиль расходует 11 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 1500 км, а цена бензина  - 30 руб. за литр. Сколько рублей будет стоить самая дешевая поездка для этой семьи а) Если поедут все четверо;

б) Если поедут трое?