Исследовательская работа "Практическое применение процентов в жизни человека"
творческая работа учащихся по математике (9 класс)
Исследовательская работа выполнена учащимся 9-го класса и представляет собой материал практического использования процентов в жизни человека.
Скачать:
Предварительный просмотр:
Исследовательская работа
ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ ПРОЦЕНТА В ЖИЗНИ ЧЕЛОВЕКА
Автор работы - обучающийся
9а класса
Борисенко Артемий Владимирович
Санкт-Петербург
Оглавление:
1.Введение --------------------------------------------------------------- 3
2. Глава I. Теоретическая --------------------------------------------- 4
3. Глава II. Исследование --------------------------------------------- 6
4. Заключение ----------------------------------------------------------- 11
5. Литература ------------------------------------------------------------ 11
Введение:
Задумывались ли вы когда-нибудь над тем, возможна ли современная жизнь без математики? Мы постоянно сталкиваемся с цифрами, числами, используем сравнения, законы, алгоритмы, и всё это – математика. Математика, как и любая другая наука содержит множество разделов. Больше всего меня заинтересовал такой раздел как проценты и действия над ними.
Свою будущую жизнь я бы хотел связать с бизнесом. В связи с этим тема “Проценты” является для меня более чем актуальной.
В последние годы мы часто употребляем слово “процент” не задумываясь. Объясняется это тем, что многие термины стали обыденными. В итоге возникает проблема: несмотря на научно-технический прогресс становится всё больше людей, не разбирающихся в процентных начислениях.
В ходе своего исследования я изучил много литературы по данной теме. Выяснил для себя, что такое процент, как возник символ процента, научился решать задачи на проценты, исследовал роль процента в банковской деятельности, проанализировал полученные результаты и сделал вывод.
Гипотеза:
Проценты – крайне важная часть в жизни человека
Глава I (Теоретическая)
Определение:
Что такое процент? В переводе с латинского “pro centum” означает “за сотню”, “со ста”.
Следовательно процент – сотая доля числа.
История:
Как я уже сказал, слово «процент» происходит от латинского слова“pro centum” , что буквально переводится «за сотню», или «со ста». Процентами очень удобно пользоваться на практике, так как они выражают части целых чисел в одних и тех же сотых долях. Это дает возможность упрощать расчеты и легко сравнивать части между собой и с целыми. Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях, вызванная практическими соображениями, родилась еще в древности у вавилонян, которые пользовались шестидесятеричными дробями. Уже в клинописных таблицах вавилонян содержатся задачи на расчет процентов. До нас дошли составленные вавилонянами таблицы процентов, которые позволяли быстро определить сумму процентных денег. Были известны проценты и в Индии. Индийские математики вычисляли проценты, применив так называемое тройное правило, т. е. пользуясь пропорцией. Они умели производить и более сложные вычисления с применением процентов. Денежные расчеты с процентами были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. Даже римский сенат вынужден был установить максимально допустимый процент, взимаемый с должника, так как некоторые заимодавцы усердствовали в получении процентных денег. От римлян проценты перешли к другим народам.
В средние века в Европе в связи с широким развитием торговли особо много внимания обращали на умение вычислять проценты. В то время приходилось рассчитывать не только проценты, но и проценты с процентов, т. е. сложные проценты, как называют их в наше время. Отдельные конторы и предприятия для облегчения труда при вычислениях процентов разрабатывали свои особые таблицы, которые составляли коммерческий секрет фирмы.
Долгое время под процентами понимались исключительно прибыль и убыток на каждые 100 рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике. Нынче процент – это частный вид десятичных дробей, сотая доля целого (принимаемого за единицу).
История знака:
Знак % происходит, как полагают, от итальянского слова cento (сто), которое в процентных расчетах часто писалось сокращенно cto. Отсюда путем дальнейшего упрощения в скорописи буквы t в наклонную черту произошел современный символ для обозначения процента.
Существует и другая версия возникновения этого знака. Предполагается, что этот знак произошел в результате нелепой опечатки, совершенной наборщиком. В 1685 году в Париже была опубликована книга – руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо cto напечатал %.
Решение задач с процентами:
В школьном курсе изучаются 3 типа решения задач с процентами: нахождения процента от числа, нахождения числа по его проценту и нахождение процентного отношения двух чисел.
Нахождения процента от числа:
Для того, чтобы найти процент от числа, нужно знать алгоритм. И так, алгоритм нахождения процента от числа:
- Процент записать десятичной дробью
- Число умножить на эту десятичную дробь
Перейдем к практике решения задач:
«Зарплата отца составляет 75% от всего семейного бюджета, сколько рублей получает глава семьи, если весь бюджет составляет 34 000 рублей?»
Решение:
- 75%=0,75 (переводим проценты в десятичную дробь)
- 0,75 x 34000 = 25500(руб) (умножаем исходное число на эту дробь)
- Ответ: 25500 рублей получает глава семьи
Нахождение числа по его проценту:
Для того, чтобы найти процент от числа, нужно знать алгоритм. Чтобы найти число по его проценту следует:
- 1. Проценты записать десятичной дробью
- 2. Значение процентов разделить на эту дробь
Пример:
- Ученик прочитал 138 страниц, что составляет 23% числа всех страниц в книге. Сколько страниц в книце?
- Решение:
- 138 : 23% = 138: 0,23=600 (стр.)
- Ответ: 600 страниц в книге
Нахождение процентного отношения двух чисел:
Чтобы найти процентное отношение двух чисел, нужно одно число разделить на другое, а результат умножить на 100.
Пример задачи:
Сколько процентов составляет число 52 от числа 400?
Решение:
52:400 x 100 = 13(%)
Ответ: 13%
Глава II. Исследование
Начал я свое исследование с проведение опроса среди друзей, учащихся и родственников. Опрос проводился посредством анкетирования по следующим вопросам:
- Выберете правильное на ваш взгляд утверждение:
- Прибыль в банке
- Сотая часть числа
- Какая-то часть вещи
- Не знаю
- Свой вариант
- Часть числа
2. Насколько на ваш взгляд проценты важны в жизни?
1) Без процентов жизнь невозможна
2) Многие жизненные операции описываются только с помощью процента
3) Проценты не нужны (без них было бы проще и легче)
4) Свой вариант
3.Гдевычащевсеговстречаетеслово “процент”?
1) Коммунальные услуги
2) Магазины
3) Банки
4) Рекламы
4. Где сложнее всего разобраться с процентными расчетами?
1) Банки
2) Магазины
3) Скидки
Исходя, из первого вопроса я выяснил, что 9 из 10 респондентов считают что процент – часть числа. Это мнение ошибочно, так как процент – непросто часть числа, а сотая часть.
Исходя из второго вопроса я выяснил, что7 из 10 респондентов считают, что многие жизненные операции описываются только с помощью процента.
Из чего я могу сделать вывод, что моя тема более чем актуальна.
На третий и четвертый вопросов 87% респондентов считают, что самые трудные проценты – проценты в банковских операциях (кредиты и вклады). Понять их сложнее всего.
Исходя из всего опроса, я провел исследование:
Рассмотрев все особенности этих операций, я понял, что в каждом из этих случаев используются простые или сложные проценты.
Простые проценты:
Простой процент используется для определения простой процентной ставки при расчете процентов по основной сумме на срок менее года. Это проценты, рассчитанные исходя только из основной суммы, без включения процентов, полученных в прошлом. Как правило, когда срок использования кредита продолжается в течение нескольких месяцев или лет, просто начисляются проценты от основной суммы.
То есть при вкладе в банк, вы будете получать ежемесячно одинаковую прибыль.
Также существует формула расчета простых процентов:
Простой процент (SI) = P x R x T, где «P» является основной суммой, «R» является процентной ставкой и «Т» является периодом, за который начисляются проценты, который может рассчитываться в днях, месяцах или годах.
Вот как просто можно рассчитать процентную ставку. Просто введите основную суму (в любой валюте), количество лет и процентную ставку в процентах, для того чтобы получить процентное значение в которое выплатят Вам или должны будете выплачивать Вы.
Сложные проценты:
Сложные проценты – это метод расчета процентов, при котором начисления происходят на первоначальную сумму вклада(долга) и на прирост вклада(долга), т.е. сумму процентов, начисленных после первого периода начисления. Таким образом, база для начисления сложных процентов ( в отличие от простых) будет увеличиваться с каждым периодом начисления.
Формула расчета сложных процентов:
(SI) = P x ( 1+R:100)*T
Где «P» является основной суммой, «R» является процентной ставкой и «Т» является периодом, за который начисляются проценты.
Вклад “Сохраняй” в Сбербанке:
Рассмотрим вклад “Сохраняй” в Сбербанке. Данный вклад предоставляет выбор – использовать капитализацию процентов или не использовать. Капитализация процентов – использование сложных процентов, следовательно, без капитализации – использование простых процентов. Проверим верность данных сайта:
Рассмотрим вклад без капитализации процентов:
Оформим вклад на год на сумму 20 000 рублей. В таком случае базовая процентная ставка составит 7,40%. Вычислим прибыль через год и сравним ее с результатами официального сайта Сбербанка. Сумма через год составит 21 480 рублей. Прибыль составила 1480 рублей, как и сказано на официальном сайте Сбербанка.
Рассмотрим вклад с ежемесячной капитализацией процентов:
Оформив вклад на год на ту же сумму – 20 000 рублей. В данном вкладе процентная ставка с учетом капитализации процентов составит 7,66%. Вычислим сумму вклада на последний день каждого месяца. Получим общую прибыль за год и сравним ее с результатами сайта(21 531,24 руб).
I Способ:
Исходя из формулы (SI) = P x ( 1+R:100)*T составим формулу на период 12 месяцев:
(SI) = P x ( 1+30:100 x 365)*12, где 30 – среднее количество дней в месяце, 365 – дней в году, 12 – месяцев в году.
Подставим числа и получим результат:
(SI) = 20000 x (1+30 x 0,0766 : 365 x 100)*12 = 21 564,448 рублей
II Способ:
Вычислим сумму вклада на последний день каждого месяца:
Январь – (20000 x 31:365) x 0,0766=130,115 – прибыль на последний день месяца
200000- изначальная сумма, 31 – количество дней в месяце, 365 – дней в году, 0,0766 – процентная ставка. Следовательно, сумма вклада на последний день января составит 130,115+20 000 = 20 130,115
Февраль – (20 130,115 x 29 : 365) x 0,0766 = 122,512
122,512+20 130,115 = 20 252,627
Март – (20 252,627 x 31:365) x 0,0766=131,760
131,760+20 252,627=20 384,386
Апрель- (20 384,386 x 30 : 365) x 0,0766=128,338
128,338+20 384,386=20 512,724
Май – (20 512,724 x 31 : 365) x 0,0766=133,451
133,451 + 20 512,724=20 646,175
Июнь- (20 646,175 x 30: 365) x 0,0766=129,986
129,896+20 646,175=20 776,161
Июль- (20 776,161 x 31 : 365) x 0,0766=135,165
135,165+20 776,161=20 911,326
Август-( 20 911,326 x 31 :365) x 0,0766=136,044
20 911,326+136,044=21 047,37
Сентябрь-(21 047,37 x 30 :365) x 0,0766=132,512
132,512+21 047,37=21 179,882
Октябрь-(21 179,882 x 30 : 365) x 0,0766= 133,346
133,346 x 21 179,882=21 313,228
Ноябрь- (21 313,228 x 30 : 365) x 0,0766=134,186
134,186+21 313,228=21 447,414
Декабрь- (21 447,414 x 31 : 365) x 0,0766=139,512
139,512+21 447,414=21 586,946
Исходя из полученных ответов можно сделать вывод, что результаты, которые получил я, и результаты, которые показаны на официальном сайте близки, хотя и имеют некоторую погрешность. Следовательно, можно сделать вывод, что существуют определенные нюансы во вкладах, о которых не упоминается на сайте.
Так же можно понять, что вклады с капитализацией намного выгодней вкладов без капитализации. Прибыль во вкладах с капитализацией выше, а значит, если вы хотите сделать вклад, нужно найти вариант с капитализацией процентов. В таком случае прибыль будет больше.
Заключение:
Исходя из всего своего исследования я могу сделать вывод, что без процентов в современной жизни не обойтись. Проценты служат практически для всего, они делают нашу жизнь проще. Я так же убедился в том, что задачи на проценты, включенные в школьную программу очень важны.
Литература:
https://images.google.ruhttp://www.sberbank.ru/
https://www.wikipedia.org/http://damoney.ru/
http://investments.academic.ru/http://studme.org/
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Листая страницы прошлого, заглянем в будущее (проценты в жизни человека)
Предлагаемый элективный курс демонстрирует учащимся применение математического аппарата к решению повседневных бытовых проблем каждого человека, вопросов рыночной экономики и задач технологии производ...
Конспект урока по теме "Проценты в жизни человека" 5 класс
Когда и с какой целью человек использует проценты в своей жизни?...
Урок изучения нового материала "Проценты в жизни человека"
Урок изучения нового материала: понятие процент, обозначение, нахождение процента от числа, перевод процентов в десятичную дробь и обратно, решение задач на проценты....
буклет "Проценты в жизни человека случайный пассажир и постоянный спутник"
В буклете представлена информация об истории появления процентов, справочный материал по процентам, основные типы задач на проценты, ссылки на сайты для подготовки ГИА, задачи с прак...
Проектная работа На тему:"Проценты в жизни человека" Фэнни эзлэну эше: "Кеше тормышында процентлар"
Проценты – одно из математических понятий, которое часто встречается в повседневной жизни. В настоящее время понимание процентов и умение производить процентные расчеты, необходимы каждому человеку: п...
Презентация "Применение процентов в жизни"
Презентация "применение процентов в жизни"...
Научно-исследовательский проект "Роль процентов в жизни современного человека"
Научно-исследовательский проект "Роль процентов в жизни современного человека" на конференцию "Шаг в будущее" "...