Математическая игра для 8 класса "Умники и умницы"
методическая разработка по математике (8 класс)

Математическая игра “Умники и умницы"

Математическая игра “Умники и умницы" предназначена для учащихся 8 класса. Вопросы, входящие в данную игру, составлены на основе программного материала алгебры и геометрии 7 - 8 класса.

Основная цель мероприятия: повторение основных понятий изучаемых на уроках математики; расширение и углубление знаний учащихся по программному материалу, развитие интереса к предмету математика.

Правила игры

В игре принимают участие 3 команды.

Первый тур отборочный. Отборочный тур состоит из  вопросов, за каждый правильно отвеченный вопрос команда получает балл. В первом туре определяется, какая команда первой начнет игру во втором туре, а какая второй  (по  набравшим наибольшее количество баллов).

Второй конкурсный тур состоит из 4 категорий вопросов: числа, функции, уравнения, геометрия, математическая смесь. Каждая категория состоит из 5 вопросов, которые занесены в таблицу по уровню сложности. Правильность ответов оценивается от 1 до 5 баллов в зависимости от сложности вопроса.

Третий конкурсный тур каждая команда получает 4 задачи по 1 минуте на каждую по 2 балла .

Четвертый конкурсный тур Историческая задача 3 минуты 3 балла

Пятый  конкурсный тур    Задачи со спичками.

Шестой  конкурсный тур Отгадать кроссворд.

Финальный тур состоит в отгадывании предмета, находящегося в “черном ящике” по подсказкам.

Подведение итогов.

Ход игры

I Отборочный тур

Вопросы:

1. Чему равна 1/4 часа? (15минут)
2. Чему равен 10/0 метра? (1см)
3. Масса 1 м3 воды? (тонна)
4. Что такое абак? (счеты)
5. Как называется вторая координата точки? (ордината)
6. Отрезок, соединяющий две точки окружности (хорда)
7. Может ли при умножении получится 0? (да )
8. Наименьшее натуральное число (1 )
9. Может ли быть Лобачевский учеником Пифагора? ( нет)
10. Отрезок, соединяющий две не соседние вершины четырехугольника (диагональ)
11. Третья буква греческого алфавита (гамма)
12. Прибор для измерения и построения углов (транспортир)
13. Чему равен угол в квадрате? (900)
14. Чему равен объем 1 кг воды? ( 1 литр)
15. Равенство двух отношений (пропорция)
16. Два числа, произведение которых равно 1 (взаимно обратные)
17. Площадь квадрата равна 49 см2. Чему равен его периметр? (28)
18. Количество делителей простого числа (2)
19. Предложение, истинность которого надо доказать (теорема)
20. Кратчайшее расстояние от точки до прямой (перпендикуляр)
21. Как называется удвоенный радиус? (диаметр)
22. Какое государство в своем названии содержит степень буквы? (Куба)
23. Что является графиком линейной функции? (прямая)
24. Сколько музыкантов в квартете? (4)
25. Как называется верхний угол футбольных ворот? (девятка)
26. График квадратичной функции? (парабола)
27. Простейшее геометрическое понятие? (точка)
28. Чему равно число Пи? (3,14)

II Конкурсный тур

Категория 1 “Числа”

1 балл Какие числа появились в результате счета?

Ответ: натуральные

2 балла Наука о числах, их свойствах и действиях над ними.

Ответ: арифметика

3 балла Место, занимаемое цифрой в записи числа?

Ответ: разряд

4 балла На какое число надо разделить два, чтобы получилось четыре?

Ответ: 0,5

5 баллов  Как называется число со ста нулями?

Ответ: гугол  Термин «гугол» не имеет серьёзного теоретического и практического значения. Казнер предложил его для того, чтобы проиллюстрировать разницу между невообразимо большим числом и бесконечностью, и с этой целью термин иногда используется при обучении математике.

Гугол больше, чем количество атомов в известной нам части Вселенной, которых, по разным оценкам, насчитывается от 1079 до 1081[3], что также ограничивает его применение. 10 гуглов=1 гуголплексу

Категория 2 “Функция”

1  балл   Что означает в переводе слово “функция”?

Ответ: зависимость

2 балла Как называется независимая переменная?

Ответ: аргумент

3 балла  Кто ввел прямоугольную систему координат?

Ответ: Рене Декарт

4  балла Что является графиком уравнения х + у = 5?

Ответ: прямая

5  баллов  Что является графиком обратно пропорциональной зависимости?

Ответ: гипербола

Категория 3 “Уравнения”

1 балл  Число, обращающее уравнение в верное равенство.

Ответ: корень

2 балла  Как называется равенство с переменной?

Ответ: уравнение

3 балла Что надо сделать, чтобы убедиться в верности решения уравнения?

Ответ: проверка

4 балла Сколько корней имеет это уравнение х + у = 5?

Ответ: бесконечно много

5 баллов Уравнения, имеющие одни и те же корни.

Ответ: равносильные

Категория 4 “Геометрия”

1 балл Основатель геометрии

Ответ: Евклид

2 балла  Чему равна сумма углов параллелограмма?

Ответ: 360°

3 балла  Раздел геометрии, изучающий свойства фигур на плоскости.

Ответ: планиметрия

4   балла  Математическое предложение, истинность которого не требует доказательства.

Ответ: аксиома

5 баллов   Как называется прибор для измерения углов на местности?

Ответ: астролябия

Задачи

1. Рабочий должен покрасить стену за три дня. Каждый день площадь окрашенной поверхности увеличивается в 2 раза. За сколько дней рабочий покрасит половину стены (2)

2. За книгу заплатили 60 рублей и ещё одну треть стоимости книги. Сколько стоит книга (90рублей)

3. Наполненный сосуд имеет массу 10кг, а наполненный на половину 6,5 кг. Сколько воды вмещает сосуд? (7 кг)

4. Запишите самое маленькое натуральное число, используя все цифры, и хотя бы одно действие.

   Ответ: 1=1234567890, 1=1234567890

5. Старинная задача (2 минуты 3 балла)

• Скажи мне, знаменитый Пифагор, сколько учеников посещают твою школу и слушают твои беседы?
• Вот сколько, - ответил философ.- Половина изучает математику, четверть – музыку. Седьмая часть пребывает в молчании, и, кроме того, есть ещё три женщины.

Ответ: Школу посещали 28 человек; из них математикой занимались 14, музыкой – 7, находились в молчании 4 человека и 3 женщины.

Геометрические задачи.

Оформлены на доске заранее, без числовых данных. Ответы в скобках.

№1. Найдите периметр параллелограмма(36)

№2. Найдите периметр трапеции. рис. 165(34)  

АВ=8 см

ВС=5 см

№3 Найдите угол ВСD рис.166 (1000)                                  

Конкурс «Спички».

Ведущий: переложите одну спичку так, чтобы равенство стало верным.

Кроссворд.

По горизонтали: 

1. Наименьшее натуральное число . /один/
2. Цифра. /единица/
3. Часть прямой, ограниченная двумя точками. /отрезок/
4. /восемь/
5. Геометрическая фигура, состоящая из двух лучей, исходящих из одной точки. /угол/
6. Вид угла. /тупой/
7. Число под чертой дроби. /знаменатель/
8. Орудие труда учителя. /мел/

Финальный тур состоит в отгадывании предмета, находящегося в “черном ящике” по подсказкам. Чем больше подсказок ,тем меньше баллов получает команда. Каждый участник выбирает ящик в очередности, начиная с победителя второго тура.

Победитель третьего тура является победителем всей игры. В случае, если два участника набрали одинаковое количество очков, то они получают дополнительное задание.

 Финальный тур

1. Вопросы-подсказки:(шахматы)

1. (8 очков). Историк ХХ века Роуз сказал: “Это задушевная беседа без слов, лихорадочная активность, триумф и трагедия, надежда и отчаяние, жизнь и смерть, поэзия и наука, Древний Восток и современная Европа”.

2. (7 очков) Источник множества интересных математических задач. Термины из этой области можно встретить в литературе по комбинаторике, программирование, кибернетике.

3. (6 очков). Когда в каждой семье можно будет найти эту игру, появится надежда на то, что со временем исчезнет скудность истинных государственных умов.

4. (5 очков). Родина – Индия. Возраст 15 столетий. Имя изобретателя неизвестно. Древнее старинное название – чатуранга.

5. (4 очков) Уроженец Праги по имени Стейниц первый прославил свое имя в связи с этой игрой.

6. (3 очков) Это постоянный спор “ двух К”.

7. (2 очков) Это дворцовая жизнь в миниатюре.

8. (1 очков). Эта игра связана с населенным пунктом.

9. (0,5 очков).

На квадратиках доски
Короли свели полки.
Нет для боя у полков
Ни патронов, ни штыков.

2. Вопросы-подсказки: (кубик-рубик)

1. (8 очков). Год рождения игры – 1974 год.

2. (7 очков). Изобретатель – архитектор, преподаватель вуза.

3. (6 очков) Если играть без системы, то для достижения цели потребуется миллионы лет.

4. (5 очков). Используя определенную систему, можно достичь цели за 23 с.

5. (4 очков). Эта игра – наглядное пособие по алгебре, комбинаторике, программированию.

6. (3 очков) Игру называют “игрой столетия”. Она полезный спутник в дальней дороге.

7. (2 очков) Внешний вид – правильный многогранник.

8. (1 очков) Состоит из 27 одинаковых разноцветных кубиков шести цветов.

9. (0,5 очков) Игра носит имя автора.

3. Вопросы-подсказки: (календарь)

1. (8 очков). Древнейшее изобретение человечества. Его придумали римляне, правда, “размеры” данного изобретения были “несколько короче”, нежели сейчас.

2. (7 очков) То, что лежит в этом ящике, много раз на протяжении тысячелетий перетерпело изменения. Но лишь в двух случаях человечество приняло это во внимание и запомнило.

3. (6 очков) Даты этих изменений известны: в первый раз – 46г. До н.э.; во второй раз – 1582год.

4. (5 очков). Эти даты связаны с именами известнейших людей: великого императора и папы римского.

5. (4 очков). Это изобретение связано с системой счета больших промежутков времени основанной на периодичности видимых движений небесных тел.

6. (3 очков). Изобретение это строго дискретно. В переводе с латинского языка это “долговая книга”.

7. (2 очков) Имена тех, с кем связывают данное изобретение, Юлий Цезарь и папа римский Григорий 13.

8. (1 очков). До октябрьской революции в России использовали первую модификацию этого изобретения, а с 14 февраля 1918 года и по сегодняшний день имеет место вторая модификация.

9. (0,5 очков)

Худеет с каждым днем толстяк

И не поправится никак.
Что ни день, по одежке
Отдает нам Сережка,
А с последней расстался –
Сам куда-то девался.

IV Подведение итогов и награждение победителей

Используемая литература.