Проект "Математика на школьной сцене" Сценарий сказки "Путешествие точки"
проект по математике (6 класс)

Внеклассная работа по предмету

Проектная разработка учителя математики Санышевой Л.Н.

1. Название проекта. «Математика на школьной сцене»

2. Учебный предмет математика.

3. Учебные дисциплины, близкие к теме проекта (ИЗО, ИТ, ИСТ)

4. Классы, на которые рассчитан проект 5 - 6 класс

5. Тип проекта творческий предметный проект

6. Цель проекта

• повысить познавательный интерес;
• научить работе с первоисточниками, научно-популярной литературой и средствами ИКТ;
• научить грамотно и четко говорить;
• научить выступлению перед большой аудиторией;
• обобщить полученные геометрические знания;
• проследить развитие понятия числа

7. Задачи проекта

• развитие самостоятельности и ответственности учеников;
• поддержание интереса к предмету;
• создание условий для самовыражения.

8. Вопросы проекта 

В каких сферах жизни находят применение, полученные Вами геометрические знания?

Знаешь ли ты историю происхождения чисел?

9. Необходимое оборудование (ноутбук, проектор, видеокамера)

10. Аннотация Возраст 10 -12 лет - это этап формирования основ гармоничного развития личности. Поэтому показать математику нужно во всей ее многогранности, чтобы привлечь внимание всех учеников, а геометрия - это не только раздел математики, школьный предмет, это - прежде всего феномен общечеловеческой культуры, она располагает огромными возможностями эмоционального, эстетического и духовного развития человека. А с арифметики, науки о числе, начинается для каждого из нас знакомство с математикой. С арифметикой мы входим, как говорил М.В. Ломоносов, во «врата учености» и начинаем наш долгий и нелегкий, но увлекательный путь познания мира. Слово «арифметика» происходит от греческого arithmos, что означает «число». Число – основной объект арифметики. Развитие понятия числа имеет богатую и интересную историю, которая так и остается непознанной многими учащимися.

Для того чтобы включить учащихся данного возраста в активную познавательную деятельность, выявить их творческие способности в 6 классе мы поставили сказку по геометрии «Путешествие точки». Ребята побывали в роли жителей одномерного, двумерного и трёхмерного пространств.

Сказка демонстрировалась на школьной сцене.

Выступлению предшествует огромная подготовительная работа: обсуждение сценария принятие и осмысление роли, репетиции, подбор музыкального сопровождения, видеоматериала, костюмов.

Воспитательный аспект формирование коммуникативной компетентности, умение работать в группе, команде.

Средства:

Учебный материал.

1. Пространство и размерность. Одномерные, двухмерные и трехмерные геометрические фигуры.

Форма. Сказка

Методы. Коллективное сотрудничество и групповая работа.

11. Предполагаемые продукт проекта, предметный результат:

• Сказка «Путешествие точки».

12. Этапы работы над проектом

Организатор – Учитель

Исполнители – обучающиеся 5 и 6 классов.

Контрольный этап – сказка 6 класс

13. Предполагаемое распределение ролей в проектной группе.

Путешествие точки

Режиссер, декоратор, видеоредактор, исполнители роле:

14. Продолжительность проекта – февраль- март 2022 г (сказка)

ПУТЕШЕСТВИЕ ТОЧКИ

СКАЗКА

Действующие лица:

Первое действие

Одномерное пространство. Прямая и ее жители

Действующие лица: Циркуль, Точка, Прямая, Луч, Отрезок, Резинка-разбойница.

Циркуль. Жила - была точка. Жила она в стране Геометрии и была очень любопытна. Ей очень хотелось все знать.

Циркуль. По - латыни «циркус» означает круг. Отсюда и названия ЦИРК, потому что арена имеет форму круга, и ЦИРКУЛЬ, потому что я могу нарисовать границу круга.

Не сидится точке спокойно, ее постоянно мучают разные вопросы. Увидит незнакомую линию и непременно спросит: «Как эта линия называется? Длинная она или короткая?» А однажды точка сказала:

Точка. Как же я смогу все узнать, если всегда буду жить на одном месте?! Отправлюсь-ка я путешествовать!

Циркуль. Сказано - сделано. Вышла Точка на прямую линию и пошла. Идет, поет.

Точка.

Если долго - долго - долго,

Если долго по дорожке,

Если долго по тропинке

Топать, ехать и бежать,

То, пожалуй, то, конечно,

То, наверно - верно - верно,

То, возможно, можно - можно

Хоть куда-нибудь прийти.

Циркуль. Идет точка день, идет второй, устала и говорит:

Точка. Долго ли я еще буду идти? Скоро ли конец прямой?

Циркуль. Засмеялась прямая.

Прямая. И в другую сторону не будет конца. У прямой линии совсем нет концов. Запомни, Точка, и не забывай:

Без конца и края

Линия прямая!

Хоть сто лет по ней идти -

Не найти конца пути!

Циркуль. Опечалилась точка.

Точка. Как же быть? Что же, мне так и придется идти, идти и идти без конца?

Циркуль. Вдруг нежданно - негаданно налетела откуда-то злая Резинка - разбойница и принялась безобразничать. Подлетела и уничтожила перед самым Точкиным носом часть прямой, чуть саму точку не стёрла, но Точка успела отскочить.

Резинка. Ф-р-рр! Вот тебе Точка и конец прямой.

Циркуль. Испугалась точка, но вопросы задавать не перестала.

Точка. Что же это такое? Где же теперь я?

Точка. Как же ты называешься?

Луч. Я луч, я часть прямой. Мое начало - точка, а сам я бесконечен, как Вселенная.

Точка. Как интересно! С одной стороны есть начало, но нет конца. Мне хочется увидеть конец и с другой стороны.

Выскакивает Резинка.

Резинка. Ш-р-рр! Вот тебе и другой конец. Живи на этом обрубке. Ходи вперед и назад по нему, тогда уж точно все узнаешь и везде побываешь. Ха-ха три раза. Путешествует она! В пространствах! Смотри - сотру тебя, меловая крошка, осколок грифеля, чернильный микроб. Да о чем с тобой говорить? Эх, ты, абстрактное понятие.

Резинка с шумом и грохотом исчезает.

Циркуль. Заплакала маленькая точка. Она так хотела путешествовать, а тут ее с обеих сторон заперли.

Точка. Где я? Как это называется?

Точка. Где уж тут путешествовать, когда ты такой короткий.

Отрезок. Но я же не один, у меня есть много братьев - отрезков, одни длиннее, другие короче. Я в отличие от прямой и луча имею длину. Меня можно измерить.

Точка. Что значит измерить?

Отрезок. Измерить - значит сравнить с эталоном. Единицы длины можно брать разные: если взять километр - тогда я смогу вытянуться и до Луны.

Точка. Хорошо, хорошо, вижу, ты очень умный, но я хочу путешествовать. Я уже знаю всех жителей прямой - это и луч, и ты - отрезок. Но ваше пространство очень тесное.

Циркуль. Да, Точка, это одномерное пространство с одним измерением - длиной. Этот мир полностью лежит на прямой, жить на ней могут лишь лучи да отрезки, и ты тоже можешь жить там.

Точка. Но я хочу побывать в других мирах и пространствах.

Циркуль. Тогда в путь. Чтобы тебе не было так тесно, давай отправимся с тобой в трехмерное пространство.

Точка. А там нам не встретится Резинка - разбойница?

Циркуль. Эта разбойница творит безобразия во всех пространствах, но ты не горюй, мы обязательно найдем ее, накажем и заставим делать полезные дела.

Циркуль, Точка, Прямая, Луч, Отрезок.

Раз, два, три, четыре, пять. Вышла точка погулять.

В одномерное пространство поскакать и поиграть.

Но, узнав лучи, отрезки - части разные прямой,

Их, живущих в том пространстве с измерением – длиной,

Захотелось оказаться ей в пространстве, где к длине

Прибывает подкрепление в высоте и ширине.

В высоте летают птицы, вширь раскинулись поля.

И в космическом пространстве тихо кружится Земля.

Точка. Полетели! Даже дух захватывает. Кто я в таком огромном пространстве?

Я невидимка. В этом суть моя.

Коль веришь ты, что существую я,

Одна лишь бытию пылинки мера -

В ее существованье вера.

Действие второе

Трехмерное пространство

Действующие лица: Циркуль, Точка, Параллелепипед, Шар.

Циркуль. Мы поднимаемся все выше и выше.

Точка. Ой! Что это там внизу под нами?

Параллелепипед. Потому что меня можно полностью описать тремя измерениями - длиной, шириной и высотой. Огромное множество предметов имеет форму параллелепипеда. Это и кирпичи, из которых построены здания, их ты видишь внизу. Это и пяти-, девяти-, двенадцатиэтажные здания города, которые сейчас под нами. Город состоит в основном из параллелепипедов.

Циркуль. Мы поднимаемся выше, город с его домами - параллелепипедами остался далеко внизу.

Открылась бездна, звезд полна,

Звездам числа нет, бездне - дна.

Точка. Что это? Такое голубое и круглое, плывущее под нами?

Циркуль. Это Земной ШАР.

Шар. Я самый важный из круглых тел.

Точка. Отчего же?

Шар. Форму шара имеют миллиарды звезд, из которых состоят галактики. Вокруг некоторых звезд, как цыплята возле наседки, кружатся большие и малые планеты. Они тоже имеют шарообразную форму.

Точка. А почему планеты и звезды имеют шарообразную форму?

Шар. Потому что из всех тел, одинакового объема шар имеет наименьшую площадь поверхности. Из-за этого на космическом корабле, находящемся в состоянии невесомости, пролитая вода собирается в водяной шар.

Точка. А какая у тебя поверхность, шар?

Шар. Моя поверхность называется сферой.

Точка. Сфера, какое красивое слово! А что оно означает?

Циркуль. По - гречески так назывался мяч, с которым играли дети.

Точка. Поняла, сфера похожа на мыльный пузырь, внутри - пусто, а сверху - мыльная пленка. Все дети хотя бы раз пускали мыльные пузыри. Я тоже знаю как это делается. На, Циркуль, попробуй и ты! Получилось! И у тебя получилось! Как это здорово, сфера такая красивая.

Циркуль. Ну, ладно, Точка, хватит! Нас ждет впереди еще много интересного. В путь, к другим пространствам!

Действие третье

Двумерное пространство

Действующие лица: Циркуль, Точка, Ломаная, Угол, Стражник города Треугольников, Треугольник 1 (тупоугольный, равнобедренный), Треугольник 2 (прямоугольный, разносторонний), Треугольник 3 (правильный), Квадрат, Прямоугольник, Резинка-разбойница.

Циркуль. Представим, что высота исчезла. Весь мир стал плоским, как лист бумаги.

Точка. Если исчезла высота, значит, остались только длина и ширина.

Циркуль. Молодец, Точка, остались только два измерения. В стране Геометрии плоскость является двумерным пространством.

Точка. Кто же может «жить» в этом мире?

Циркуль. Мы же представили, что находимся в пространстве двух измерений, высоты нет, она исчезла. Круг - это та фигура, которую без моей помощи изобразить нельзя. Я могу изобразить его границу.

У круга есть одна подруга,

Знакома вам ее наружность!

Она идет по краю круга

И называется - окружность.

Точка. Как интересно! Значит, из отрезков может получиться ломаная линия! А что может получиться из моих знакомых - лучей?

Циркуль. Если два луча выйдут вместе из одной точки, то...

Угол. То получусь я:

Часть плоскости между двумя лучами,

Что называют сторонами,

с вершиной общей - угол я.

От градусов зависимость моя.

И ни при чем длина моих сторон.

Продолжи их хоть за простор

Вселенной -

Раствор мой будет неизменный.

Точка. Какой ты разный, то маленький, а то огромный, почти всю плоскость закрываешь.

Угол. Вот так - я острый, вот так - прямой, а так тупой. А если два луча в прямую развернутся, то называюсь я развернутым.

Точка. Смотри-ка: два луча, а как красиво могут развернуться.

Появляется Резинка.

Резинка. Рисуешь, чернильный микроб? Тренируешься, абстрактное понятие? И ты здесь, длинноногий! Учительствуешь? Уму разуму эту меловую крошку учишь? Не видать вам больше ваших уголочков.

(Стирает один угол, потом другой).

Точка. Все углы уничтожила, безжалостная разбойница. Я только с ними познакомилась.

Циркуль. Не плачь, точка, не горюй, мы поймаем эту разбойницу, а сейчас идем дальше.

Точка. Кто это там стоит?

Циркуль. Не знаю, подойдем поближе.

(Дорогу Циркулю и Точке преградил стражник)

Стражник. Стой! Кто идет?

Точка. Ты почему нас дальше не пускаешь?

Стражник. Потому, что отсюда начинается дорога в наш город. А мы в него пускаем только тех, кто знает что-нибудь о Геометрии.

Точка. Так пусти меня! Я много знаю про Геометрию.

Стражник. Что же ты знаешь?

Точка. Прямую линию, отрезок, луч - это жители одномерного пространства! Шар, сферу, параллелепипед - это жители трехмерного пространства. Ломаную, угол - с ними я познакомилась в вашем пространстве.

Стражник. А знаешь ли ты про ТРЕУГОЛЬНИК?

Точка. Нет, не знаю, но очень хочу с ним познакомиться.

Стражник. Что ж, проходите.

Циркуль. Вошла Точка в город. Удивительный был этот город. Все в нем было треугольное. Дома - треугольные, окна и двери в домах - треугольные. На улицах росли треугольные цветы, а в садах на треугольных деревьях висели треугольные яблоки и груши.

Точка. Ах, циркуль, ты только посмотри, как здесь интересно! Сколько кругом треугольников, и какие они все разные! Ты посмотри, посмотри!

Треугольники.

Треугольник 1.

Ты на меня, ты на него,

На всех нас посмотри.

Треугольник 2.

У нас всего, у нас всего,

У нас всего по три.

Треугольник 3.

Три стороны, и три угла,

И столько же вершин.

Треугольник 1.

И трижды трудные дела

Мы трижды совершим.

Треугольник 2.

Все в нашем городе друзья,

Дружнее - не сыскать.

Треугольник 3.

Мы треугольников семья,

Нас каждый должен знать.

Точка. Вот этот, какой он длинный и тощий, просто смешно! А вон тот совсем перекосился, и как он только на ножках держится!

Треугольник 1.

Узнает очень просто

Меня любой дошкольник:

Я тупо-,

Треугольник 2.

прямо-,

Треугольник 3.

остро-

Угольный треугольник!

Треугольник 1.

Зовусь я треугольник,

Со мной хлопот не оберется школьник...

Треугольник 2.

Ведь я часть плоскости, имею три угла.

Попарно три прямых пересекаясь в трех точках,

Треугольник 3.

Мне к трем углам дают три стороны.

Коль остры все углы, и я остроугольный.

Треугольник 2.

Коль острых два, а третий прям - прямоуголен я.

Треугольник 1.

С одним тупым - тупоуголен.

Треугольник 3.

Бываю я равносторонним, когда все стороны равны.

Треугольник 2.

Когда ж все разные даны, то я зовусь разносторонним.

Треугольник 1.

И если, наконец, равны две стороны,

То равнобедренным я величаюсь.

Циркуль. Да, много я видел треугольников, но в городе Треугольников я в первый раз. Здесь на самом деле много интересного. Теперь ты, Точка, хорошо будешь знать, что такое треугольники и какие они бывают.

Точка. По величине углов треугольники бывают прямоугольные, остроугольные и тупоугольные.

А если учитывать длину сторон треугольников, то их можно разделить на разносторонние, равнобедренные и равносторонние.

Циркуль. Смотри, Точка, почему-то этот дом не треугольный. Похоже, его кто-то сломал.

Точка. Кто же мог так испортить дом?

Треугольник 1. Это злая Резинка - разбойница налетела вчера на наш Город, попортила несколько домов и деревьев.

Точка. Как! И здесь она успела побывать?! Нам с циркулем она тоже вредила. Меня чуть не стерла! Вот мы решили ее поймать и наказать.

Треугольники 1. Проучить злодейку обязательно нужно.

Треугольник 2. Давайте искать ее вместе.

Треугольник 3. Возьмите нас с собой.

Циркуль. Ну что ж, пойдемте вместе. Вместе путешествовать веселее.

Треугольники. Мы видим впереди какой-то город!

(У города появляется Резинка и начинает безобразничать, безжалостно стирая дома).

Циркуль. Смотрите! Смотрите! Там исчезают квадратики!

Точка. Это Резинка. Ловите ее!

( Все бросились догонять Резинку, но она исчезла в одном из закоулков города).

Точка. Удрала, противная разбойница, но где же мы оказались?

Квадрат.

Рекомендуюсь: я квадрат.

Любую площадь я измерить рад.

С глубокой древности - я мера площадей.

Она в квадрате стороны моей.

Треугольники 1, 2, 3. Ты квадрат?

Точка. Ты - квадрат, а что ты делаешь на улице Прямоугольников? Ведь на этой улице, судя по названию, должны жить прямоугольники.

Прямоугольник. Спокойно! Без паники! Я старший брат квадрата - прямоугольник.

Это наш родственник, он живет на нашей улице, потому что у него, как и у нас, все углы прямые.

Он давно знакомый мой.

Каждый угол в нем прямой.

Все четыре стороны

Одинаковой длины.

Вам его представить рад,

А зовут его - ...

Все треугольники, Циркуль и Точка. Квадрат!

Точка. А улица Квадратов есть?

Прямоугольник. Улицы Квадратов нет, они могут жить на улице Прямоугольников и на улице Ромбов.

Точка. А почему так?

Циркуль. Я потом тебе все объясню. Сейчас нам нельзя терять времени, а то Резинка убежит совсем далеко.

Прямоугольник. Мы пойдем с вами. Не уйти резинке от наказания!

Квадрат. Зло всегда бывает наказано.

Циркуль. Вперед! Поедем на поезде, так мы быстрее догоним резинку. По вагонам! Поехали!

Резинка. Как их много! Целую армию собрал проклятый циркуль, не уйти мне, пожалуй!

Циркуль. Окружайте ее! Треугольники, заходите справа, четырехугольники, слева. Не дадим ей ускользнуть.

Резинка. Пощадите меня, отпустите!

Все. Нет! Нет! Нет!

Квадрат. Просто так мы тебя не отпустим!

Циркуль. За твои безобразия мы тебя накажем. Видишь, Разбойница, прямую линию?

Резинка. Вижу.

Циркуль. Раз уж ты так любишь все стирать, сотри-ка ты ее всю.

Резинка. Стираю, стираю, где же конец-то.

Точка. Смотрите, она уменьшается!

Резинка. Что это со мной? Я становлюсь все меньше и меньше, а прямая никак не стирается! Пощадите же меня! Я больше никогда не буду никому вредить. Я буду стирать что-либо только тогда, когда меня об этом попросят.

Циркуль. Ладно, поверим тебе. Иди.

Точка. Циркуль, я уже познакомилась с ломаной, углами, треугольниками, прямоугольником и квадратом, видела круг. Я немного устала, много ли еще жителей в двумерном пространстве?

Циркуль. Очень много, Точка, очень! Ты даже не со всеми четырехугольниками познакомилась. Среди них есть еще и ромбы, и трапеции...

Точка. А как вернуться назад в одномерное пространство?

Циркуль. Очень просто! Надо только в двумерном пространстве убрать ширину! Тогда останется только длина, и ты опять попадешь в одномерное пространство - в пространство одного измерения.

Точка. Но я не хочу потеряться в пространствах, я хочу попасть на отрезок и отдохнуть там.

Квадрат. Забирайся на мою сторону: если у меня убрать ширину, я превращусь в отрезок.

Точка. Спасибо, Квадратик ты настоящий друг. Раз! Два! Три! Вот и нет ширины! Привет, отрезок, вот я и вернулась.

Отрезок. Как путешествие?

Точка. Путешествовала я и по двумерному, и по трехмерному пространствам, много нового и интересного узнала. Устала немножко.

Вот и подошла к концу наша сказка. Но твое путешествие по стране Геометрии продолжается.