Модуль числа
план-конспект урока по математике (6 класс)

Berdnikova Katerina
Опубликовано 19.02.2023 - 22:31 - Berdnikova Katerina

Учебник: Математика. 6 класс: учеб. для общеобразов. Организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – 2-е изд.,перераб. – М.: Вентана –Граф, 2016.

Глава 4. Рациональные числа и действия над ними.

Параграф 32. Модуль числа.

Тема урока: «Модуль числа»

Тип урока: урок изучения нового материала.

Учебная задача урока:  в совместной деятельности с учащимися ввести и закрепить понятие модуля числа.

Диагностируемые цели:

В результате урока ученик:

  • Знает

- понятие модуля числа.

  • Умеет

- находить модуль положительного числа, отрицательного числа и 0. 

  • Понимает

- модули противоположных чисел равны;

- модуль числа принимает только неотрицательные значения.

 

Учебные действия, формируемые на уроке:

  • Личностные: умение учащегося устанавливать связи между целью учебной деятельности и её мотивом, т.е. между результатом учения, и тем, что побуждает деятельность, ради чего она осуществляется, таким образом должна осуществляться осмысленная организация собственной деятельности ученика
  • Регулятивные: целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что ещё неизвестно, планирование – определение последовательности промежуточных целей с учётом конечного результата, оценка – выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения
  • Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками, т. Е. определение цели сотрудничества, функций участников, способов взаимодействия, умение с достаточно полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и  условиями коммуникации, владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка, умение доказывать собственное мнение
  • Познавательные: анализ объектов  с целью выделения признаков (существенных, несущественных); выдвижение гипотез и их обоснование; построение логической цепи рассуждений, доказательство; подведение под понятие; выведение следствий; установление причинно-следственных связей

Методы обучения: эвристическая беседа, репродуктивный, частично-поисковые, индуктивный.

Форма работы: фронтальная, индивидуальная

Средства обучения: традиционные, презентация, карточки с заданиями.

Структура урока:

  1. Мотивационно-ориентировочная часть (6 мин.)
  2. Операционно-исполнительская часть (33 мин.)
  3. Рефлексивно-оценочная часть (1 мин.)

 

Ход урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1. Мотивационно -  ориентировочный этап

Актуализация знаний

- Ребята, запишите в тетрадях число, классная работа.

 

- Ребята, давайте вспомним, что называют координатной прямой?

 

 

 

Задание 1. Назовите координаты точек, отмеченных на координатной прямой.

image

- Какие из данных точек имеют противоположные координаты?

 

- Какие числа называются противоположными?

 

Задание 2. Среди данных чисел укажите пары противоположных чисел:

image;   – 5;   – (– 3);    image;    – 3;    5;   image;   0;   image.

 

 

 

-(Дети выполняют указания учителя.)

 

- Прямую, на которой выбрали начало отсчета, единичный отрезок и направление, называют координатной прямой.

 

 

- N(2),R(3),K(4), L(6), A(-1),D(-2),F(-4),E(-5)

 

 

 

  • N и D, F и K.

 

 

- Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками, называют противоположными числами.

 

-   image и image, 5 и – 5, imageи image,

3 и -3.

 

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл konspekt_uroka_modul_chisla.docx291.62 КБ

Предварительный просмотр:

Конспект урока по теме:

Модуль числа

Характеристика урока

Учебник: Математика. 6 класс: учеб. для общеобразов. Организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – 2-е изд.,перераб. – М.: Вентана –Граф, 2016.

Глава 4. Рациональные числа и действия над ними.

Параграф 32. Модуль числа.

Тема урока: «Модуль числа»

Тип урока: урок изучения нового материала.

Учебная задача урока:  в совместной деятельности с учащимися ввести и закрепить понятие модуля числа.

Диагностируемые цели:

В результате урока ученик:

  • Знает

- понятие модуля числа.

  • Умеет

- находить модуль положительного числа, отрицательного числа и 0.  

  • Понимает

- модули противоположных чисел равны;

- модуль числа принимает только неотрицательные значения.

Учебные действия, формируемые на уроке:

  • Личностные: умение учащегося устанавливать связи между целью учебной деятельности и её мотивом, т.е. между результатом учения, и тем, что побуждает деятельность, ради чего она осуществляется, таким образом должна осуществляться осмысленная организация собственной деятельности ученика
  • Регулятивные: целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что ещё неизвестно, планирование – определение последовательности промежуточных целей с учётом конечного результата, оценка – выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения
  • Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками, т. Е. определение цели сотрудничества, функций участников, способов взаимодействия, умение с достаточно полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и  условиями коммуникации, владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка, умение доказывать собственное мнение
  • Познавательные: анализ объектов  с целью выделения признаков (существенных, несущественных); выдвижение гипотез и их обоснование; построение логической цепи рассуждений, доказательство; подведение под понятие; выведение следствий; установление причинно-следственных связей

Методы обучения: эвристическая беседа, репродуктивный, частично-поисковые, индуктивный.

Форма работы: фронтальная, индивидуальная

Средства обучения: традиционные, презентация, карточки с заданиями.

Структура урока:

  1. Мотивационно-ориентировочная часть (6 мин.)
  2. Операционно-исполнительская часть (33 мин.)
  3. Рефлексивно-оценочная часть (1 мин.)

Ход урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1. Мотивационно -  ориентировочный этап

Актуализация знаний

- Ребята, запишите в тетрадях число, классная работа.

- Ребята, давайте вспомним, что называют координатной прямой?

Задание 1. Назовите координаты точек, отмеченных на координатной прямой.

- Какие из данных точек имеют противоположные координаты?

- Какие числа называются противоположными?

Задание 2. Среди данных чисел укажите пары противоположных чисел:

;   – 5;   – (– 3);    ;    – 3;    5;   ;   0;   .

-(Дети выполняют указания учителя.)

- Прямую, на которой выбрали начало отсчета, единичный отрезок и направление, называют координатной прямой.

- N(2),R(3),K(4), L(6), A(-1),D(-2),F(-4),E(-5)

  • N и D, F и K.

- Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками, называют противоположными числами.

-    и , 5 и – 5, и ,

3 и -3.

Проблематизация

Задание 3. Известно, что точка А на координатной прямой удалена от начала отсчета на 3 единичных отрезка. Какое число изображает точка А?

Начертите координатную прямую и отметьте число, которое изображает точка А.

- ребята предлагают свои варианты решения.  Кто-то из детей не может решить данную задачу. Кто-то отмечает на координатной прямой одну точку, кто-то две. 

2. Операционно – исполнительский этап

Целеполагание

Итак, ребята, для того, чтобы дать верное решение данной задачи нам необходимо узнать новое для нас понятие «модуль числа».

Планирование

Для этого мы должны построить координатную прямую и на ней отметить точки, удаленные от начала отсчета на заданное  количество единичных отрезков.

Реализация конкретно- практической задачи

(на слайде показывается тема урока «Модуль числа»)

- Посмотрев внимательно на координатную прямую, ответьте на следующий вопрос: Сколько точек удалено от начала отсчета на 3 единичных отрезка?

Назовите координаты этих точек?

 

- Верно, именно точки  A1(-3) и А2(3) удалены от начала отсчета на 3 единичных отрезка, в свою очередь говорят, что  числа 3 и -3 имеют одинаковые модули, равные 3.

- Ребята, каким иным словом, можно заменить слово «удалено»?

Таким образом давайте вместе сформулируем определение модуля числа.

Модуль числа а обозначают следующим образом:  (читают: «модуль а»).

Можно записать: ,

- Как вы думаете, чему равен модуль 0?

 - Почему?

Задание. Найдите модуль каждого из чисел:

1) 2;

2) -3;

3) 4,3;

4)12,6;

5);

6) -36;

7) 0;

8)  ;

9) 129,

10) - 4.

- Ребята, посмотрите ,пожалуйста, внимательно на полученные ответы и назовите, какие значения принимает модуль числа?

- Верно мы с вами сформулировали 1 свойство модуля. Таким образом модуль неотрицательного числа чему равен?

(формулировка отображается на слайде)

-А модуль отрицательного числа чему равен?

 

- Верно, мы с вами сформулировали 2 свойство модуля. (формулировка отображается на слайде)

- Обратите внимание на 1 и 10 примеры и скажите, какие числа находятся под модулем?

- Как их называют?

- Верно. Что мы можем сказать о модулях этих чисел?

Верно. Таким образом мы с вами подошли к формулировке третьего свойства модуля числа: Модули противоположных чисел равны. (формулировка отображается на слайде)

Задание 2. Найдите значение выражения.

1)

2)

3)

4)

- Первый пример, ребята, выполним вместе со мной. Для того, чтобы найти значение данного выражения, нам необходимо вначале найти модуль каждого числа.

(три оставшихся примера учащиеся выполняют на местах, далее проверяем правильность решения фронтально)

Ребята,  сейчас мы с вами выполним самостоятельную работу, но прежде запишем домашнее задание.(§32, 896,900,914)-демонстрируется на слайде.

Дети выполняют самостоятельную работу.(Приложение 1)

- Две

- A1(-3) и А2(3).

- расстояние.

- Модулем числа называют расстояние от начала отсчета до точки, которая изображает это число на координатной прямой.

- 0

- т.к. точка О(0) удалена от начала отсчета на 0 единичных отрезков.

- , , ,  , ,, , , , .

 

- модуль числа принимает только неотрицательные значения.

- равен самому числу.

- числу противоположному данному.

 2 и -2

- Противоположными

- они равны.

2)

3)

  9,6     32

  0       0,3

   96

   96

    0

4)

  755    288

  576      2

   179

(дети выполняют указания учителя)

3. Рефлексивно – оценочный этап

- какова была цель урока?

- достигли ли мы данной цели?

- Как мы ее достигли?

- узнать понятие модуля числа.

- Да.

- Вспомнили определение координатной прямой, противоположных чисел; определяли координаты точек, заданных на координатной прямой. Вывели свойства модуля. Решали задачи.


Домашнее задание

§32, 896,900,914.

Приложение 1

Вариант 1

Задание 1. Найдите модуль каждого из чисел:

1) 6;       2) -2,3;        3) 4,9;        4)-1,6;         5);        6) -56;          7) 0;

8)  ;        9) 129;      10) -5

Задание 2. Найдите значение выражения. 

1)

2)

3)

4)

Дополнительное задание. Отметьте на координатной прямой числа, модуль которых равен:

1) 5;         2) 7;        3) 2,5       4) 0

Вариант 2

Задание 1.

1) -6;       2) 2,3;        3) 3,9;        4)-9,6;         5);        6) -18;          7) 5;

8)  ;        9) 1978;      10) 0

Задание 2.

Найдите значение выражения.

1)

2)

3)

4)

Дополнительное задание. Отметьте на координатной прямой числа, модуль которых равен:

1) 2;         2) 5;        3) 3,5       4) 0

Решение

Вариант 1

Задание 1. Найдите модуль каждого из чисел:

, , ,  , ,, , , , .

Задание 2. Найдите значение выражения. 

1)

2)

3)

  8,6     8

  8       1,075

     60

     56

       40

       40

         0

4)

  242    155

  155      1

    87

Дополнительное задание. Отметьте на координатной прямой числа, модуль которых равен: 1) 5;         2) 7;        3) 2,5       4) 0

           

                 -7    -5    -2,5    

0 1   2,5   5      7

Вариант 2

Задание 1. Найдите модуль каждого из чисел:

, , ,  , ,, , , , .

Задание 2. Найдите значение выражения. 

1)

2)

3)

  9,6     16

  0       0,6

   96  

   96

     0

4)

  193    96

  192      2

    1

Дополнительное задание. Отметьте на координатной прямой числа, модуль которых равен: 1) 2;         2) 5;        3) 3,5       4) 0

           

                            -5  -3,5   -2    

  0  1  2   3,5   5     


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Противоположные числа и Модуль числа

Сопровождение к уроку...

Тест по теме "Противоположные числа. Модуль числа" (математика, 6 класс, с ключами)

Тест содержит 2 варианта по 6 заданий в каждом с выбором ответа из четырех предложенных. Ориентирован на шестиклассников, изучающих предмет по учебнику Н.Я. Виленкина, и др. В конце теста указаны отве...

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА Модуль числа. Противоположные числа.

Цель  урока:  познакомить с понятиями: модуль числа, противоположные числа, научить находить модуль числа, противоположные числа....

Контрольная работа по теме "Модуль числа. Действия с рациональными числами" (6 класс)

Контрольная работа по теме "Модуль числа. Действия с рациональными числами"  (6  класс)...

Модуль числа. Уравнения и неравенства содержащие модуль

В данной презентации вводиться понятие модуля числа, рассматриваются числовые промежутки....

6 класс. Тест 9. "Отрицательные целые числа", тест 10. "Противоположные числа. Модуль числа".

6 класс. Тест 9. "Отрицательные целые числа", тест 10. "Противоположные числа. Модуль числа". Тематические тесты П.В. Чулкова к учебнику С.М. Никольского...

презентация "Модуль числа. Уравнения и неравенства с модулем"

Презентация к уроку алгебры в 8 классе по учебнику Колягина М.Ю....