математический турнир для 5-6 классов
презентация к уроку по математике (5, 6 класс)

Слайд 1

Математический турнир для 5-6 классов Топкаева Галина Геннадьевна

Слайд 2

Задача 1 Какое наименьшее 10-значное число можно получить, по-разному записывая шесть чисел 316, 3, 21, 6, 83, 7 одно за другим?

Слайд 3

Задача 1 Какое наименьшее 10-значное число можно получить, по-разному записывая шесть чисел 316, 3, 21, 6, 83, 7 одно за другим? Решение: 21 316 3 6 7 83 О твет

Слайд 4

Задача 2 В забеге принимал участие 61 спортсмен. Раньше Дениса прибежало в 5 раз меньше спортсменов, чем позже него. Какое место на соревнованиях занял Денис?

Слайд 5

Задача 2 В забеге принимал участие 61 спортсмен. Раньше Дениса прибежало в 5 раз меньше спортсменов, чем позже него. Какое место на соревнованиях занял Денис? Пусть до Д ениса прибежало х спортсменов, тогда после него прибежало 5х спортсменов. Зная, что всего участников 61, составим уравнение: х+5х+1=61. Откуда х=10. Значит Денис занял 11 место О твет

Слайд 6

Задача 3 Как гномам разложить 7 алмазов в 4 одинаковые шкатулки, чтобы вес всех шкатулок был одинаковым, если вес алмазов 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 граммов.

Слайд 7

Задача 3 Как гномам разложить 7 алмазов в 4 одинаковые шкатулки, чтобы вес всех шкатулок был одинаковым, если вес алмазов 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 граммов. 1)1+2+3+4+5+6+7=28 граммов - вес всех алмазов, 2)28:4=7(г) – вес одной шкатулки, 3) 7=2+5=3+4=1+6 О твет

Слайд 8

Задача 4 Сколько можно получить различных четырёхзначных чисел, вставляя пропущенные цифры в число *2*5?

Слайд 9

Задача 4 Сколько можно получить различных четырёхзначных чисел, вставляя пропущенные цифры в число *2*5? На первом месте может стоять любая цифра кроме 0, то есть всего 9 различных цифр. На месте второй звездочки можно поставить 10 различных цифр, то есть всего 10 различных вариантов. Получаем всего 9*10=90 вариантов. О твет

Слайд 10

Задача 5 Пятиклассник Петя заметил, что если записать дату его рождения восемью цифрами: сначала двумя цифрами число, двумя числами месяц и потом четырьмя цифрами год, то это число будет читаться одинаково и слева-направо, и справа-налево. А в записи будут использованы всего различные 2 цифры. Запишите полную дату рождения Пети.

Слайд 11

Задача 5 Петя заметил, что если записать дату его рождения восемью цифрами: сначала двумя цифрами число, двумя числами месяц и потом четырьмя цифрами год, то это число будет читаться одинаково и слева-направо, и справа-налево. А в записи будут использованы всего различные 2 цифры. Запишите полную дату рождения Пети. 20.02.2002 (20 февраля 2002 г.) О твет

Слайд 12

Задача 6 В викторине по математике было всего 26 вопросов. За каждый правильный ответ начисляется 8 очков, а за каждый неправильный ответ снимается 5 очков. Аня решила проверить свои знания. После всех ответов она подсчитала свои очки, и оказалось, что сумма равна нулю. Сколько правильных и сколько неправильных ответов дала Аня?

Слайд 13

Задача 6 В викторине по математике было всего 26 вопросов. За каждый правильный ответ начисляется 8 очков, а за каждый неправильный ответ снимается 5 очков. Аня решила проверить свои знания. После всех ответов она подсчитала свои очки, и оказалось, что сумма равна нулю. Сколько правильных и сколько неправильных ответов дала Аня? 1) 26*8=208(оч.) – можно было заработать всего; 2) 8+5=13(оч.) – теряла Аня за 1 неправильный ответ, так как не только теряла 5 очков, но и не получала за правильное решение 8 очков; 3) 208:13=16(в.) – не решила Аня 4) 26-16=10(в.) – решила Аня. О твет

Слайд 14

Задача 7 Электронные часы показывают время; часы двумя цифрами, минуты - двумя цифрами, секунды – двумя цифрами. Укажите наибольшую возможную сумму цифр, одновременно показываемых часами. Ответ объясните.

Слайд 15

Задача 7 Электронные часы показывают время; часы двумя цифрами, минуты - двумя цифрами, секунды – двумя цифрами. Укажите наибольшую возможную сумму цифр, одновременно показываемых часами. Ответ объясните. Часы могут быть записаны от 00 до 24. Самая большая сумма цифр у числа 19. Минуты и секунды – от 00 до 60. Самая большая сумма цифр у числа 59. Получаем 19:59:59. Сумма цифр равна 38. О твет

Слайд 16

Задача 8 В классе 15 человек. Известно: 1) Каждый, кто принёс циркуль, принёс и линейку; 2) Забыли циркуль 9 человек, забыли линейку 4 человека. Каких учеников больше: тех, кто принёс линейку или тех, кто принес линейку, но забыл циркуль?

Слайд 17

Задача 8 В классе 15 человек. Известно: 1) Каждый, кто принёс циркуль, принёс и линейку; 2) Забыли циркуль 9 человек, забыли линейку 4 человека. Каких учеников больше: тех, кто принёс линейку или тех, кто принес линейку, но забыл циркуль? 15-9=6 человек принесли циркуль. Те, кто забыл линейку, забыли и циркуль, - таких 4. Тех, кто принесли линейку, но забыли циркуль 9-4=5 (от забывших циркуль «отнимаем» забывших и циркуль, и линейку). Таким образом, больше тех, кто принес циркуль (6 > 5). О твет

Слайд 18

Задача 9 Покажите, как переложить одну спичку так, чтобы равенство стало верным.

Слайд 19

Задача 9 Покажите, как переложить одну спичку так, чтобы равенство стало верным. О твет

Слайд 20

Задача 10 Задумано трехзначное число, у которого с любым из числе 543, 142 и 562 совпадает один из разрядов, а другие два не совпадают. Какое число задумано?

Слайд 21

Задача 10 Задумано трехзначное число, у которого с любым из числе 543, 142 и 562 совпадает один из разрядов, а другие два не совпадают. Какое число задумано? Так как у числа совпадает одна цифра из разрядов чисел 543, 142 и 562, а две другие не совпадают, то цифры 5, 4 и 2 не подходят. Остаются цифры 1, 6, 3. Получаем число 163. О твет

Слайд 22

Задача 11 Роскошно липа расцвела. Под ней червяк завелся малый, Да вверх пополз во всю он мочь – Четыре локтя делал в ночь, Но днем сослепу полз обратно Он на два локтя аккуратно. Трудился наш червяк отважный, И вот итог работы важной, Награда девяти ночей: Он на верхушке липы сей. Теперь, мой друг, поведай ты, Какой та липа высоты.

Слайд 23

Задача 11 Роскошно липа расцвела. Под ней червяк завелся малый, Да вверх пополз во всю он мочь – Четыре локтя делал в ночь, Но днем сослепу полз обратно Он на два локтя аккуратно. Трудился наш червяк отважный, И вот итог работы важной, Награда девяти ночей: Он на верхушке липы сей. Теперь, мой друг, поведай ты, Какой та липа высоты. В первую ночь червяк поднялся на высоту в 4 локтя, во вторую достиг отметки в 6 локтей (на 2 локтя днём сполз, и на 4 поднялся ночью), т.е. со второй ночи он поднимался всякий раз на 2 локтя и, таким образом за 9 ночей оказался на высоте 4+2*8=20 локтей. Высота липы – 20 локтей. О твет

Слайд 24

Задача 12 Саша купил в универмаге товаров на 127 рублей. Хотя у Саши были только пятирублевые монеты, а у кассира только двухрублевые, Саша сумел расплатиться с кассиром. Каково наименьшее количество монет, которое могло быть у Саши?

Слайд 25

Задача 12 Саша купил в универмаге товаров на 127 рублей. Хотя у Саши были только пятирублевые монеты, а у кассира только двухрублевые, Саша сумел расплатиться с кассиром. Каково наименьшее количество монет, которое могло быть у Саши? Заметим, что у Саши было больше 127 рублей. Пусть у него было х руб., тогда х-127 руб. ему дали сдачу. Так как сдачу ему дали только двухрублёвыми монетами, то эта разность чётна, а значит, х наименьшее нечетное число кратное 5. Этому условию удовлетворяет число 135. Значит у Саши было 27 пятирублевых монет. О твет

Слайд 26

Задача 13 Как 9 деревьев посадить в 8 рядов, чтобы в каждом ряду было по 3 дерева?

Слайд 27

Задача 13 Как 9 деревьев посадить в 8 рядов, чтобы в каждом ряду было по 3 дерева? О твет

Слайд 28

Задача 1 4 Девять осликов за 3 дня съедают 27 мешков корма. Сколько корма надо 5 осликам на 5 дней?

Слайд 29

Задача 1 4 Девять осликов за 3 дня съедают 27 мешков корма. Сколько корма надо 5 осликам на 5 дней? 1) 27:3=9 мешков съедают 9 осликов за день; 2) 9:9=1 мешок съедает один ослик за один день; 3) 5*1=5 мешков съедает 5 осликов за один день; 4) 5*5=25 мешков съедают 5 осликов за 5 дней. Итого 25 мешков. О твет З авершить