«Контроль знаний учащихся на уроках математики»
методическая разработка по математике (11 класс)

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ БУРЯТИЯ

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«Авиационный техникум»

(ГБПОУ «Авиационный техникум)

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

«Контроль знаний учащихся на уроках математики»

Разработчик:

преподаватель математики

Аюрзанаева Альбина Рудольфовна

Контроль знаний учащихся на уроках математики.

Процесс обучения математике не может быть эффективным без постоянной
обратной связи (ученик-учитель), дающей учителю информацию об уровнях
усвоения материала, о знаниях, умениях и навыках учащихся, о
возникающих у них трудностях, без преодоления которых не возможно
сознательное и прочное усвоение школьного курса.

Контроль знаний, умений и навыков учащихся как раз и
позволяет преподавателю осуществить обратную связь и является важной составной частью процесса обучения. Целью контроля является определение качества усвоения учащимися программного материала, диагностирование и корректирование их знаний и умений, воспитание ответственности к учебной работе.

Для выяснения роли контроля в процессе обучения математике рассматривают его наиболее значимые функции: обучающую, диагностическую, прогностическую, развивающую, ориентирующую и воспитывающую.

Обучающая функция контроля заключается в совершенствовании знаний и умений, их систематизация.

Сущность диагностической функции контроля состоит в получении информации об ошибках, недочетах и пробелах в знаниях и умениях учащихся и порождающих их причинах.

Прогностическая функция контроля служит опережающей информацией об учебно-воспитательном процессе. В результате такого контроля получают основания для прогноза о ходе определенного отрезка учебного процесса: достаточно ли сформированы конкретные знания, умения и навыки для усвоения последующей порции учебного материала.

Развивающая функция контроля состоит в стимулировании познавательной активности учащихся, в развитии их творческих сил и способностей.

Сущность ориентирующей функции контроля – в получении информации о степени достижения цели обучения отдельным студентом или группой в целом – насколько усвоен и как глубоко изучен учебный материал.

Сущность воспитывающей функции заключается в воспитании у учащихся ответственного отношения к учению, дисциплины, аккуратности, честности.

Контроль должен быть целенаправленным, объективным, всесторонним, регулярным.

В соответствии с формами обучения на практике выделяются три формы контроля: индивидуальная, групповая и фронтальная.

При индивидуальном контроле каждый студент получает свое задание, которое он должен выполнять без посторонней помощи. Эта форма целесообразна в том случае, если требуется выяснять индивидуальные знания, способности и возможности отдельных учащихся.

При групповом контроле группа временно делится на несколько подгрупп (от 2 до 10 учащихся) и каждой подгруппе дается проверочное задание. В зависимости от цели контроля подгруппам предлагают одинаковые задания или дифференцированные (проверяют результаты письменно-графического задания, которое учащиеся выполняют по двое, или практического, выполняемого каждой четверкой учащихся, или проверяют точность, скорость и качество выполнения конкретного задания по звеньям. Групповую форму организации контроля применяют при повторении с целью обобщения и систематизации учебного материала, при выделении приемов и методов решения задач, при акцентировании внимания учащихся на наиболее рациональных способах выполнения заданий, на лучшем из вариантов доказательства теоремы и т. п.

При фронтальном контроле задания предлагаются всей группе. В процессе этой проверки изучается правильность восприятия и понимания учебного материала, качество словесного, графического предметного оформления, степень закрепления в памяти.

Контроль бывает трех видов: текущий, тематический, итоговый

Текущий контроль проводится в течение всего обучения, на каждом занятии, причем почти на каждом его этапе. Оценивание при текущем контроле оказывает огромное воспитательное воздействие. Объективная оценка может поддержать, подбодрить студента, поспешно выставленная – задержать, затормозить.

При тематическом контроле выясняется усвоение учащимися основных положений темы. На основе результатов тематического контроля, включая результаты контрольной работы по теме, выставляются оценки за контрольную неделю, сессию.

Итоговый контроль носит более специализированный характер. Он проводится в форме экзаменов. На итоговых испытаниях проверяются знания по важнейшим разделам и темам курса или курсу в целом.

В современном обучении процесс контроля знаний является многоцелевым. Контроль должен выявить, знают ли учащиеся фактический материал, умеют ли применять свои знания в различных ситуациях, могут ли осуществлять мыслительные операции, т. е. сравнивать и обобщать конкретные факты, делать общие заключения. Это дает возможность получать сведения, необходимые для успешного управления обучением, воспитанием и развитием учащихся.

В этой связи различают три типа контроля: внешний контроль учителя за деятельностью учащихся, взаимоконтроль и самоконтроль учащихся. Особенно важным для развития учащихся является самоконтроль, потому что в этом случае учеником осознается правильность своих действий, обнаружение совершенных ошибок, анализ их и предупреждение в дальнейшем.

В ходе изучения темы преподаватель проверяет результаты обучения путем проведения текущих самостоятельных работ, математических диктантов, устного опроса, устного счета, контрольных работ, тестов и других форм контроля.
Некоторые «другие формы контроля», наряду с традиционными, позволяют
достичь более высокого результата. Нетрадиционные формы тематического контроля частично повторяют уже известное, но существенно отличаются учётом эмоционального состояния учащегося, зачастую игровой формой работы, более широкими возможностями развития памяти, внимания, мышления студента, воспитания каждой личности и коллектива в целом.

Предлагаю вашему вниманию некоторые нетрадиционные формы контроля.

Устная контрольная работа.

Учащимся раздается 5 – 6 вариантов карточек, содержащих вопросы по пройденной теме. В течение 6 –8 минут учащиеся обдумывают устные ответы на вопросы. Затем вызывается один из учащихся, а его дополняют те, у кого карточки того же варианта. Этот способ позволяет повторить довольно быстро какую-то небольшую тему и оценить ее усвоение большим количеством учащихся.

Математический диктант.

Каждый студент перегибает пополам четверть тетрадного листа. На верхней и нижней частях листов пишется фамилия и номер варианта. Ответы записываются на двух половинах. После окончания диктанта студенты сдают одну часть листа учителю. Сразу начинается проверка. Учитель просит одного из студентов назвать ответ и записывает его на доску (независимо от того, верен ли он). Остальные сигнализируют зеленым или красным сигналом, верен ли ответ. Выставленные студентами отметки ставятся в журнал (иногда выборочно можно перепроверить, так как один экземпляр есть у преподавателя).

Эту форму работы можно использовать как для контроля пройденного материала, так и для актуализации опорных знаний. В этом случае хорошо включить один из вопросов по еще не пройденному материалу. Обязательно поощрить того, кто даст на него правильный ответ. Остальным же отметки выставить по желанию.

Дифференцированная проверочная работа .

Эту работу целесообразно проводить во время закрепления и обобщения пройденного. На доске записываются разноцветным мелом три варианта заданий различной степени сложности. Оценка “3” соответствует тексту, записанному зеленым цветом, оценка “4” - синему, оценка “5” - красному. На стене рядом помещается колонка с фамилиями учащихся, а справа три колонки вариантов. В каждой колонке количество столбцов должно соответствовать количеству заданий. Учащиеся выполняют задания по выбору каждое на отдельном листочке. Как только пример решен, студент подходит к преподавателю, который мгновенно определяет, правильное решение или нет. Если ответ правильный, преподаватель забирает листочек, а студент закрашивает на стенде ту клеточку, которая соответствует его варианту и номеру задания. Если ответ неверен, студент отправляется искать ошибку или выполнять задание более легкого варианта. К концу занятия преподаватель, ориентируясь на закрашенные клеточки стенда, имеет представление о подготовке всей группы и каждого студента в отдельности.

Отгадывание математических кроссвордов.

При создании кроссворда необязательно добиваться симметрии в размещении клеток для вписывания слов. Важно использовать идею этой игры для включения учащихся в активную умственную деятельность. Фигуру кроссворда можно спроектировать на доску, можно оформить на отдельных листах для команды или отдельного студента. Можно использовать кроссворды, составленные детьми, по различным темам в качестве творческих домашних работ или на конкурсах в ходе математических недель.

Интересной разновидностью кроссвордов являются кросснамберы. Разгадывание кросснамберов следует предлагать учащимся для проверки их знаний по определенной теме. Предлагаемая карточка содержит кросснамбер, разгадать который можно, решив ряд задач. При этом работа интересна, нестандартна и не вызывает психического напряжения. В каждую клеточку вписывается по одной цифре. Правильность решения проверяется сразу: цифры, стоящие при пересечении горизонтали и вертикали, должны совпадать.

Можно предложить учащимся составить кроссворды на заданную тему.

Зачетная форма организации контроля знаний учащихся.

На зачетном занятии сочетаются индивидуальная и групповая формы работы.

Перед зачетом можно провести самостоятельную работу, которая включает в себя как стандартные задания, так и более сложные, требующие применения теории в нестандартных ситуациях.

Прием «Да-Нет»

Прием, который не только позволяет преподавателю проверить, насколько студенты овладели изучаемым материалом, но также способствует повышению интереса учащихся к предмету. Преподаватель обращается к учащимся: “Сейчас мы проведем эксперимент. Прошу каждого из вас взять листок бумаги и разорвать его пополам. На каждом из двух получившихся листков напишите свою фамилию, а с левого края в столбик – номера от 1 до 9”.

Затем преподаватель дает каждому учащемуся карточку, на которой записаны вопросы по изученному материалу. На эти вопросы надо ответить односложно: “да” или “нет”, на обдумывание всех вопросов дается 15-20 минут, в зависимости от сложности работы. Каждый учащийся записывает ответы на одном из своих листков рядом с соответствующим номером. Затем учащиеся проверяют свои ответы и переписывают их из первого листка во второй, вторые листочки учитель собирает (первые листочки и карточки с вопросами остаются у студентов).

За десять, девять правильных ответов – оценка 5, за семь или восемь – 4, за пять или шесть 3, в остальных случаях – 2.

Затем преподаватель сообщает группе, что все карточки – только двух вариантов, и быстро записывает на доске ответы к задачам каждого варианта. Учащиеся сравнивают свои ответы с записанными на доске и пишут на своих листочках рядом с правильным ответом знак “+”, а рядом с неправильным “-“.

В течение времени, оставшегося до конца занятия, в группе проводится обсуждение тех вопросов, которые вызвали затруднение.

Математический лабиринт.

На мой взгляд, интересная и немного позабытая форма контроля знаний.

1 этап. Преподаватель готовит несколько вариантов заданий, так, чтобы ответ одного был номером другого.

2 этап. Получив карточку с заданием, учащийся выполняет его и ищет следующую карточку. Решение продолжается до тех пор, пока студент не дойдёт до карточки, на которой стоит только число и запись «Конец маршрута».

Математическая эстафета. Этот вид контроля обычно эффективен при проверке умений пользоваться формулами, решать несложные задачи. Эстафету можно проводить с помощью карточек или с помощью доски. Таблицы составляются совершенно одинаковой сложности для каждого ряда. По команде преподавателя студент, сидящий за первой партой, начинает заполнение первой пустой клетки таблицы. Заполнив, он передаёт таблицу соседу и так далее. Последний студент в ряду, выполнив задание, кладёт карточку на преподавательский стол. Преподаватель проверяет правильность заполнения таблицы. Эстафету можно проводить и с помощью доски. Тогда на доске изображаются три таблицы, равнозначные по содержанию. По команде преподавателя студенты подбегают к доске, заполняют первую пустую клетку таблицы, возвращаются на своё место, а к доске выбегают следующие члены ряда. Побеждает тот ряд, который быстро и правильно заполнит свою таблицу.

Математическая викторина может быть использована на любом уроке математики для повторения материала. Она позволяет активизировать деятельность учащихся, прививать им интерес к предмету. Можно проводить викторину для групп учащихся (обычно, деление по рядам) или индивидуально для каждого студента. Итоги этапов групповой викторины можно фиксировать на доске, а индивидуальной – путем дачи жетонов правильно ответившему студенту. В целях экономии времени на занятии, условия примеров и вопросы можно записать на доске, листе ватмана или представить в виде компьютерной презентации. Чтобы викторина служила главной задаче техникума – обучению, преподаватель требует от ребят полных и обоснованных ответов.

Мини-соревнования.

Мини-соревнования хорошо проводить как разминку. Главная их цель: проверить знания учащихся по изучаемой теме. Соревновательный дух заставляет включиться в работу каждого студента, потому что от работы каждого зависит то, чья команда победит.

Учащимся каждой команды нужно не просто решить задания, но и проверить все ли выполнили верно, а тем студентам, у которых возникли затруднения, более сильные студенты оказывают помощь. Выигрывает та команда, которая быстрее решила все задачи.

Кодированные задания также привлекают интерес учащихся: на доске рядом с примерами предлагаются ответы, закодированные буквами. Студенты решают задания, выбирают верный ответ и открывают букву-код, соответствующую верному ответу. В результате студенты получают зашифрованное слово.

Дидактические игры.

Дидактические игры — вид учебных занятий, которые организуются в виде учебных игр, реализуют ряд принципов игрового и активного обучения, отличающихся наличием правил игровой деятельности, фиксированной структуры и систем оценивания.

Отличительной особенностью данных игр является наличие игровой ситуации, используемой обычно в качестве основы метода. В игре деятельность участников формализована: существуют правила, жесткая система оценивания, а также предусмотрен порядок действий или регламент. Дидактическая игра — это такая коллективная и целенаправленная учебная деятельность, в которой каждый участник и команда в целом объединены решением главной задачи и свое поведение ориентируют на выигрыш.

Математические сказки и сочинения.

Сказка – непривычное явление на уроках, тем более на уроках математики, и поэтому вызывает интерес.

При написании математических сочинений ученики выполняют разные виды деятельности:

• самостоятельное изучение литературы;
• отбор материала по выбранной теме;
• связное изложение материала;
• проведение небольших самостоятельных исследований;
• подбор и (или) самостоятельное составление задач и их решение.

Программированный контроль.

Некоторые виды программированного контроля:

• тесты;
• разрезные теоремы;
• планы доказательства теорем;
• перфокарты.

Тестовые задания.

Отличие тестов от других видов контроля в объективности измерения результатов обучения, так как они зависят не от субъективного мнения преподавателя, а от объективных эмпирических критериев.

Достоинство: Главное достоинство тестовой проверки в скорости.

Недостатки: Если результатом своей работы учащийся представляет только номера ответа, преподаватель не видит хода решения – мыслительная деятельность учащегося и результат может быть только вероятностным. Гарантии наличия у учащегося знаний нет;

Тестовые задания удобно использовать при организации самостоятельной работы учащихся в режиме самоконтроля, при повторении учебного материала. Тесты с успехом можно использовать наряду с другими формами контроля, обеспечивая информацию по ряду качественных характеристик знаний и умений учащегося.

Виды тестов и функции теста

1. Тесты с однозначным выбором ответа. На каждое задание предлагается несколько вариантов ответа, из которых только один верный. В математике это обычно числовые ответы или ответы в координатной записи.

2. Тест с многозначным ответом. В варианты ответа может быть внесено более верного ответа, но в разных видах.

Либо среди ответов может не быть верных ответов. Тогда в результате каждому номеру заданий должны быть выставлены номера правильных ответов или прочерк.

3. Тесты на дополнение. В этих тестах задания оформляются с пропущенными словами или символами. Пропущенное место должно быть заполнено учащимися.

4. Тесты перекрестного выбора. В них предлагается сразу несколько заданий и несколько ответов к ним. Количество ответов рекомендуется планировать несколько больше, чем заданий. В результате учащийся должен предоставить цепочку двузначных чисел. Эти тесты также могут быть однозначными и многозначными.

5. Тесты идентификации. Аналогичны (4). В них используются графические объекты или аналитические описания.

Тесты 4 и 5 более сложные для работы учащихся, но и более достоверные.

В ходе их выполнения формируются навыки сравнения объектов, сопоставления, соотнесения, представления объекта в разных формах. Они более интересны для учащихся видами деятельности, для учителя – наполненностью содержания.

Проверка и учет знаний, умений и навыков учащихся – важные составные части учебного процесса.

Это основные средства, с помощью которых преподаватель устанавливает, как учащийся усваивает программный материал, продвигается в своем развитии.

Умелое владение преподавателем различными формами контроля знаний учащихся способствует повышению заинтересованности учащихся в изучении предмета, предупреждает отставание, обеспечивает активную работу каждого учащегося.

Литература

1. Н.И. Верзилова «Дифференцированный подход при обучении математике как средство развития творческих и интеллектуальных способностей учащихся» festival.1september.ru/articles/504920/

2. Г.В. Дорофеев, Л.В.Кузнецова «Дифференциация в обучении математике» Математика в школе - 1990-№ 4

3. К.А.Жужгова «Дифференциация в процессе обучения математике» - 2005

4. Л.З.Мудрая «Организация индивидуальной работы учащихся на уроках математики» - М: Высшая школа, 1975

5. М.П.Нечаев «Разноуровневый контроль качества знаний по математике: Практические материалы», 5 - 11 классы - М: -5 за знания, 2006

6. С.Е.Степаненко «Дифференцированное обучение. Что же такое дифференциация обучения?» http://stepanenko.ucoz.ru/index/0-9/

7. Т.В.Хуртова, Е.Ю.Дорошенко и др. «Методическая работа в школе» Волгоград: Учитель, 2007

8. С.Н.Юркина «О дифференцированном обучении математике»

Математика в школе -1990-№3

9. С.Г.Манвелов «Конструирование современного урока математики»

М: Просвещение, 2005