РАЗВИТИЕ КОММУНИКАТИВНЫХ СПОСОБНОСТЕЙ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ
статья по математике

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 516

НЕВСКОГО РАЙОНА САНКТ-ПЕТЕРБУРГА

РАЗВИТИЕ КОММУНИКАТИВНЫХ СПОСОБНОСТЕЙ

НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

Составитель: Федорова Майя Васильевна

учитель математики

Санкт-Петербург

2022

ВВЕДЕНИЕ

Математика в отличие от большинства других преподаваемых в школе дисциплин имеет предметом своего изучения не непосредственно вещи, составляющие окружающий нас мир, а количественные отношения и пространственные формы, свойственные этим вещам. Перед учителями математики стоит нелегкая задача – преодолеть в сознании учеников возникающее представление о «сухости», формальном характере, оторванности этой науки от жизни и практики. Особенностью математической науки объясняется и специфика задач, которые встают перед учителем математики, - использовать преподавание своего предмета в воспитательных целях. И перед нами, учителями математики задача труднее, чем в случае других наук. Так как математика изучает не сами вещи, а их отношения между ними, и потому необходимо требующая поднятия на некоторую ступень абстракции. Нередко приходится встречаться с утверждением, будто приучение к строгому в логическом отношении ходу мыслей есть первая и основная задача учителя математики. Однако для меня, да и для многих других учителей математики, основным общим моментом воспитательной функции математического образования служит приучение воспитываемых к полноценности аргументации. Изучая математику, школьник впервые в своей жизни встречает высокую требовательность к полноценности аргументации. Вначале она удивляет, отталкивает, пугает его, кажется ему излишней. Но постепенно день за днем, он к ней привыкает. Самое главное для меня - приучить ребят к взаимной критике: когда один из них что - либо доказывает или решает задачу перед всем классом, все остальные должны искать возможные возражения и уметь их высказывать. И ребенок, который «отобьется» от таких возражений, заставит умолкнуть всех своих критиков, неизбежно испытает радость победы. В то же время он почувствует, что именно логическая аргументация была тем оружием, которое дало ему эту победу. Но также для победы необходима речевая подготовка, которая включает в себя умение выражать свои мысли логично и последовательно.

Работая в школе, я сталкиваюсь с проблемой – ученики не умеют высказывать свои мысли четко и недвусмысленно, стесняются выразить свои идеи вслух и т.д. Развитие речи учеников – цель, которую ставлю на каждом уроке: умение правильно излагать свои мысли, обосновывать свое мнение, вести дискуссию, общаться с взрослыми и со сверстниками.

1. « Вначале было Слово…»

По сути дела, библейское признание того, что Слово (язык) обладает могущественной силой, способной породить человека, его мир, не противоречит многочисленным научным трактатам о роли языка в становлении людей, в создании человеческого общества, ибо невозможно представить себе человека без языка, этого уникального, универсального, могущественного и тончайшего инструмента.

Язык человека – уникальное явление, которое само по себе как система представляет специфический мир и которое способно порождать сложный мир. Мир языка - многоуровневое, многоплоскостное и многомерное пространство. «Язык не есть только говор и речь: язык есть образ всего внутреннего человека - его ум, того, что называется сердцем, он выразитель воспитания, всех сил умственных и нравственных» (И.А.Гончаров).

Язык – кладезь педагогики, творец души ребенка, база для духовно- нравственных, умственных и гражданских качеств личности.

Если рассмотреть функции языка с образовательной позиции, то ими будут:

• познавательная (язык как средство познания, орудия мышления);
• коммуникативная (язык как орудие общения выразитель отношения, эмоций, воздействия и т.п.);
• личностно- образующая (язык как инструмент развития и воспитания).

Развитие происходит в процессе взаимодействия человека со средой, в процессе обучения, воспитания за счет включения ученика в созидательную деятельность, в результате чего складывается его сознание и самосознание. Именно последнее и определяет все необходимое для становления человека «само»: переход обучения в самообучение, дисциплины в самодисциплину, организации в самоорганизацию, определения в самоопределение, и др., и, наконец, образования в самообразование.

Ученик должен чувствовать, что его непосредственная деятельность, его опыт, мировоззрение, учебные и внеурочные интересы и склонности, его чувства не остаются за порогом школы, а учитываются при организации общения на уроке. Ученик чувствует, что все общение не только ориентировано на личность, но и строится на уважении к ней. Так как проблемы как таковые, не имеют однозначного решения, то участники их обсуждения – учитель и ученик – как речевые партнеры равноправны: мнение ученика столь же уважаемо как мнение учителя. Коммуникативное взаимодействие (общение) субъектов – основа образовательного процесса.

2. Коммуникативное взаимодействие субъектов
образовательного процесса

Процесс коммуникативного образования направлен на развитие в индивидуальности ученика таких ее свойств, сторон, процессов механизмов, которые играют наиболее важную роль для процесса познания, воспитания и учения, а также на сущности процесса развития человека. Логично будет считать, что объектами развития должны быть способности, которые позволили бы осуществить успешное функционирование познавательной, эмоционально – оценочной, деятельностно - преобразующей сфер деятельности учащегося. Потому что способности могут развивать из имеющихся индивида задатков, и развиваться они могут только в деятельности. Значит развитие личности - раскрытие и реализация способностей. Развитие способностей в образовательной деятельности благотворно скажется не только на ней самой, но и заложит основы самообразования человека и его последующей жизнедеятельности в целом.

Можно разделить основные способности, которые можно развивать на уроках математики через общение, на три группы:

1)         Способности к познавательной деятельности:

• к анализу и синтезу;
• к сравнению;
• к предметности восприятия;
• к осмыслению восприятия;
• к распределению внимания;
• к переключению внимания;
• к увеличению объема информации;
• к непроизвольному запоминанию.

2)         Способности к эмоционально – оценочной деятельности:

• к выражению различных видов оценки (объяснение, определение) фактов, мнений и др.;
• к оценке своих высказываний, действий;
• к целеустремленной работе для достижения целей;
• к самостоятельному труду;
• волевым усилиям того, что требует ситуация;
• к выражению различных чувств - радости, обиды, гордости, и т.п.
• к коммуникабельности как явному и неявному выражению своего отношения к людям.

3)         Способности, необходимые для деятельностно - преобразующей сферы. Это способности, которые проявляются в соответствующих действиях учащегося:

• к выбору, подбору выражений, целей общения;
• к конструированию словосочетаний, фраз;

Конечно, все перечисленные выше способности определяют успех овладения умением общаться, но если не развиты умения учиться и тем более мотивационная готовность образовательной деятельности, то процесс достижения цели может быть затруднен. Основным пусковым механизмом мотивации является творчество ученика, точнее свобода творчества.

Одним из средств общения является говорение.

Умение говорить выразительно. Умение высказываться целостно как в смысловом, так и в структурном отношении. Умение высказываться логично и связно. Умение проводить свою стратегическую линию (доказать, привести примеры или контрпримеры, сравнить, оценить). Умение подтвердить, возразить, усомниться, согласиться, предложить. Умение говорить самостоятельно. Развитие вышеперечисленных умений – одна из основных задача на уроках математики.

3. Общение как основа и механизм
коммуникативного образовательного процесса

Какое общение нам нужно? Настоящее, полноценное, личностное. Общение – это самостоятельный вид деятельности. Как любой самостоятельный вид деятельности обладает определенными характеристиками. Понимание этих характеристик учителем - единственная основа того, что он будет стремиться стать настоящим речевым партнером.

Рассмотрим характеристики общения и их содержание.

Общение как предмет направлено на взаимоотношения участников образовательного процесса. Мы вступаем в общение не для того, чтобы сообщить кому-то информацию, а чтобы, сообщив ее, изменить взаимоотношения. Если один из партнеров воспринял какую-то информацию, он обязательно ее как-то интерпретировал, истолковал. И это является продуктом общения. Способами общения являются восприятие друг друга, взаимодействие друг с другом (выполнение какой- либо деятельности, помимо общения), обмен информацией. Говорение, мимика, жесты – это средства общения. Общение обладает всеми характеристиками самостоятельного вида деятельности.

Общение – это процесс, в котором происходит обмен опытом, способами деятельности, умениями, навыками, результатами деятельности. Общение является одним из важнейших условий формирования сознания и самосознания личности, стимулятором его развития. Если между учеником и учителем устанавливаются отношения доверия, взаимной симпатии, то воспитательное воздействие осуществляется эффективнее и быстрее. Если отношения негативные, ни о каком воспитательном воздействии не может быть и речи. То есть предполагается субъект – субъектные отношения.

Общаясь друг с другом в процессе коммуникативного образования, учитель и ученик вступают:

• в личностный контакт (предмет общения становится личностно значимым для обоих, а поведение мотивированным);
• в эмоциональный контакт (такие отношения - это отношения сопереживания, симпатии, искренности);
• в смысловой контакт (оба приняли ситуацию, поняли ее, следовательно, смысловые барьеры сняты).

4. Организационные формы общения

Установление отношений происходит с помощью обращения, привлечения, согласия.

Одним из моих правил является – снять чувство страха у учащегося на уроке, сделать его свободным, вселить веру в свои силы. Для меня важным является начало урока. «Начало урока - половина целого» – поучительные слова Пифагора. «Зажечь» весь коллектив и каждого из его участников положительными чувствами. Начало урока способно выполнять массу функций по отношению к уроку в его основной части:

• адаптировать учащихся к новым учебным условиям;
• перевести внимание учащихся с одного урока на другой;
• сформировать стиль урока, способствовать созданию познавательной атмосферы учебной деятельности;
• задать настроение, отношение и мотивацию учения;
• дисциплинировать учащихся и организовать их;
• сплотить учащихся в решении познавательных задач, придать коллективным усилиям целеустремленность и целостность.

Каждый урок – это новый учебный предмет, следовательно, новый способ познания, новый тип общения учащихся и учителя, новый характер самого познавательного процесса. На своих уроках ставлю задачу адаптировать учащихся к новому познавательному процессу.

Например, предлагаю небольшую задачу с юмором или преднамеренной ошибкой.

Задача. Летела стая гусей, а навстречу им один гусь и говорит «Здравствуйте, сто гусей!» «Нас не сто гусей, отвечает ему вожак стаи, - если бы нас было столько, сколько теперь да еще пол столько, да четверть столько, да еще ты, гусь с нами, так было бы нас сто гусей». Сколько было в стае гусей? Ученики самостоятельно ищут решение задачи, комментируя ход своих мыслей.

Изучая тему «Числовые неравенства и их свойства» иллюстрирую математический софизм «Положительное число меньше нуля». По очереди вызывая учащихся к доске, предлагаю сделать запись и выполнить действия.

Дано: a > b >0

1) Умножим обе части неравенства на (b – a):

a * (b - a) > b * (b - a)

a * b - a2 > b2 - a * b

2) Преобразовать выражение так, чтобы в левой части был нуль:

0 > a2 – 2 * a *  b + b2

0 > (a - b)2 ?

3) (a - b)2 > 0, где a неравно b.

Получили, что положительное число меньше нуля.

В этой ситуации ученики задумываются, почему так получилось и в чем ошибка при рассуждении. Стараются найти ошибку и объяснить знание какого вопроса здесь необходим учесть.

Так же можно загадать загадку, соответствующую теме, отгадать которую можно только после изучения нового материала. При работе с темой «Решение задач с помощью уравнений» предлагаю учащимся загадки:

• Дед Тарас уж сам не рад,
          Купил утят и поросят.
          Лезут по двору в углы 24 головы.
          Ходят на крыльце без тапок
          56 различных лапок.
          Сколько живности за раз
          Приобрел наш дед Тарас?
• Хозяйка открыла ворота
          Пустила котят погулять.
          Цыплята пищат: «Ну, что ты?
          Котяток – то нам не догнать!»
          Бегут- то лишь 70 лап,
          По четверо ножек у кошек,
          По паре – у малых цыплят.
          Всего со двора убежало
          Полсотки молоденьких душ.
          Хозяйка звала и кричала:
          «Хотя бы к полудню вернуть»
          И все непременно забыла,
          Запуталась в суете.
          А сколько их каждых-то было?
          Поди, разыщи, кто и где?

При конструировании нового способа решения текстовых задач работу с учащимися организую таким образом, чтобы способ был сначала сконструирован словесно, а затем зафиксирован в виде модели (графический, знаковый). Все версии учащихся должны быть приняты и обсуждены. И только после этого представляю способ в виде алгоритма.

Так же работу учащихся стимулирует недописанная фраза, незавершенная задача, недосказанное слово. Ученики всех возрастов любят, когда уроки оживленны задачами-шутками, заданиями на внимание, старинными задачами. Язык, которым изложен текст старинных задач, смысловая нагрузка пробуждает любопытство, обостряет внимание.

Стараюсь регулярно читать высказывания великих о математике. Предлагаю и учащимся самим искать высказывания о математике, обсуждать как они понимают смысл изречений. Это помогает избавиться от вопроса: «А зачем нам учить математику?»

Несколько мною любимых высказываний.

«Ни одно человеческое исследование не может называться наукой, если оно не прошло через математическое доказательство». Леонардо да Винчи.

«Чем человек умнее и добрее, тем больше он замечает добра в людях». Блез Паскаль.

«Математика – это язык, на котором написана книга природы». Галилео Галилей.

«Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе». М.И. Калинин.

«Разве ты не заметил, что способный к математике изощрен во всех науках в природе?» Платон.

«Для того чтобы усовершенствовать свой ум, надо больше размышлять, чем заучивать». Рене Декарт.

Важным моментом является подведение итогов урока. Необходимо сравнить поставленные задачи и полученные результаты (комментарии к выставленным отметкам, рефлексии, когда ребята сами анализируют и оценивают эффективность урока), желательно искреннее взаимное пожелание успехов, добра.

Примерами такой рефлексии могут послужить высказывания моих учеников:

• Урок мне очень понравился, но тяжело самостоятельно искать материал.
• А мне не хватило уверенности.
• В роли учителя было сложно и страшно, но это прекрасный опыт!
• Понравилось у доски объяснять новый материал, подготовленный заранее.
• Очень интересно самим выводить и доказывать.
• Хорошего дня!
• Спасибо за урок!

Конечно же, бывают и другие мнения, но это только меня не расстраивает, побуждает находить другие формы общения и формы проведения уроков.

5. Воспитание культуры мышления и речи

Язык математики как науки с жестким логическим каркасом обладает однозначностью четкостью, компактностью, стилистическим единообразием. Необходимо добиваться от ребят давать полный ответ, развернутый ответ. Например, задание: «Какие цифры следует поставить вместо * в записи числа 2*5,45*,*14., чтобы полученные числа делились на 9, на 3,?» Ученики, как правило, дают готовый ответ. Следует предложить им объяснить ответ, проведя рассуждения в развернутом виде.

При изучении алгебры и геометрии требуется, переводит словесный текст на математический язык. Так при решении текстовых задач выделаются три этапа: составление математической модели (перевод обычного языка на математический), работа с математической моделью, ответ на вопрос задачи.

При решении геометрических задач с самого начала изучения курса приучаю ребят логически обосновывать и проговаривать каждый шаг. Важное место в создании опоры на наглядное представление занимает чертеж, выполненный по условию задачи, при чем чертеж должен выполняться в ходе логических рассуждений. Необходимо осторожно, ненавязчиво приучать учеников к формулировкам, к логически обоснованным ответам-рассуждениям. Побуждая учеников к рассуждению вопросами: «Почему?», «Откуда это следует», «На каком основании?», «Не верю, докажи!», формирую у них правильную математическую речь. На первых этапах эта работа очень кропотливая и сложная, проговариваем вместе, вслух стремясь к правильной и точной формулировке. Но это того стоит!

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Каждый урок – это открытие чего-то нового в каждом классе и в каждом ученике. Как радуют успехи учеников, которые еще, будучи в 5 классе, с трудом выражали свои мысли, боялись что-то сказать вслух. А в старших классах не только высказывают свою точку зрения, но и отстаивают ее, аргументируя каждый свой шаг, каждое свое действие. Они говорят красивым математическим языком.

Основная цель моей педагогической деятельности — создание оптимальной среды учебно-воспитательного процесса. И без воспитания чувства прекрасного не обойтись. А в этом помогает математика. Да и вообще науку можно постичь лишь тогда, когда ощущаешь ее красоту и внутреннюю гармонию.

Литература

1. В.С. Безрукова, «Все о современном уроке в школе: проблемы и решения» (Библиотека журнала « Директор школы» №3, №5, 2004 год)
2. В.Г. Коваленко, «Дидактические игры на уроках математики»
3. А.Б. Добрович, «Воспитателю о психологии и психогигиене общения»
4. М.В. Волович, «Математика без перегрузок», М.: Педагогика, 2007
5. Б.В.Гнеденко «Математика и математическое образование в современном мире», М. Просвещение, 2011
6. Под ред. И.А. Зязюна, «Основы педагогического мастерства, М. Просвещение, 2002
7. А.К. Маркова, Т.А. Матис, А.Б. Орлов, «Формирование мотивации учения», М. Просвещение, 1990 год
8. Составитель Г.Д. Глезер, «Повышение эффективности обучения математике в школе», М. Просвещение, 2006
9. Е.И. Пассов, «Программа–концепция коммутативного образования»
10. М.В. Волович, «Наука обучать», технология преподавания математики, Москва,1995 год
11. О.И. Перькова, Л.И. Сазанова «Математический паноптикум-2»