Методические указания для студентов 2 курса, специальность "Строительство и эксплуатация зданий и сооружений"
методическая разработка по математике
Материал призван научить студентов вычислять площади квартир, окон, различных планировочных и объемных коэффициентов, использовать ранее полученные знания по геометрии, установить и показать наглядно связь математики со специальными дисциплинами, например, «Архитектура зданий».
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 89.69 КБ |
Предварительный просмотр:
СПБ ГБПОУ «АКАДЕМИЯ УПРАВЛЕНИЯ ГОРОДСКОЙ СРЕДОЙ,
ГРАДОСТРОИТЕЛЬСТВА И ПЕЧАТИ»
Методические указания по выполнению различных видов практических работ по математике.
студентам 2 курса
Составил преподаватель Гегис В.А.
2022 год
Практическое занятие №1 по теме : «Вычисление площади квартир»
Дидактическая цель: научить студентов вычислять площади квартир, окон, различных планировочных и объемных коэффициентов, использование ранее полученных знаний по геометрии, установить и показать наглядно связь математики со специальными дисциплинами, например, «Архитектура зданий»
Воспитательная цель: выработать у студентов стремление к глубокому усвоению полученных знаний, обучение рациональным приемам труда и уменее самостоятельно работать.
Обеспечение занятия:
1. Таблица: «Вычисление площадей различных геометрических фигур на плоскости»
2. Карточки-задания для выполнения индивидуальных работ по 30 вариантам.
3. Таблица с ответами для преподавателя.
4. Микрокалькулятор.
План занятия:
1. Повторение формул вычисления площадей .
2. Раздача индивидуальных карточек. Алгоритм решения задачи.
3. Объяснение преподавателя.
4. Оценка работ студентов.
5. Подведение итогов.
2.Алгоритм решения задачи:
1. Перечертить план квартиры в тетрадь, измеряя линейкой длины стен.
План вартиры вычерчивать в масштабе 1:100 (в 1 см – 1 м )
2. Записать размеры помещений и комнат, соблюдая масштаб 1:100.
3. Вычислить площадь каждой комнаты и подсобных помещений отдельно: A=a*b.
4. Вычислить полезную площадь:
Aпол=A1 +A2 +A3 +…
Площадь подсобных помещений:
Ап.п= Ак +Ав +Ат +Акл+ Апр +Акор.
Общую площадь:
Аобщ=Апол + Ап.п.
5. Вычислить планировочный коэффицент:
К ==
.
6. Выбрать размеры окна или окон в комнате и кухне, определить площадь каждого окна:
1,5*1,2= 1,80
1,5*1,5=2,25
1,5*1,8=2,70
1,5*2,1=3,15
7. Вычислить коэффициент остекленности для каждой комнаты и кухни отдельно:
К=Аокна/ Акомнаты
3. Объяснение преподавателя.
1) Дан план квартиры. Измерим линейкой размеры комнат и подсобных помещений и перенесем их в тетрадь с масштабом 1 см= 1 м.
2) Запишем размеры комнат и подсобных помещений в тетрадь:
- 1 комната a= 3,2 м; b= 2,3 м.
- 2 комната a= 3,6 м; b= 2,4 м.
- 3 комната a= 5,0 м; b= 3,2 м.
- кухня a= 3,2 м; b= 2,8 м.
- ванная a= 1,1 м; b= 1,5 м.
- туалет a= 0,7 м; b= 1,5 м.
- кладовая a= 0,5 м; b= 2,4 м.
- прихожая a= 1,8 м; b= 3,9 м.
- коридор a= 0,9 м; b= 2,4 м.
3) Вычислим площади отдельно каждой комнаты и подсобного помещения.
А1= 3,2*2,6=8,32 м2
А2= 3,6*2,4=8,64 м2
А3= 5,0*3,2=16,0 м2
Ак= 3,2*2,8=8,89 м2
Ав= 1,1*1,5=1,65 м2
Ат= 0,7*1,5=1,05 м2
Ак= 0,5*2,4=1,2 м2
Апр= 1,8*3,9=7,02 м2
Акор= 0,9*2,4=2,16 м2
4) Вычислить полезную площадь, площадь подсобных помещений и общую площадь квартиры.
Апол= 8,32+ 8,64+ 16,0=32,96 м2
Апод.пом= 8,96+ 1,65+ 1,05+ 1,2+ 7,02+ 2,16=22,04 м2
Аобщ= 32,96+ 22,04=55 м2
5) Вычислим коэффициент планировочный.
К= 32,96/55= 0,599= 0,6
6) Для кухни и комнат выбирают окна с площадью 1,5*1,5=2,25 м2
7) Вычислим коэффициент остекленности.
Кост.кухни= 2,25/8,96=0,25.
Кост. 1 ком=2,25/8,32=0,27.
Кост. 2 ком=2,25/8,64=0,26.
Кост. 3 ком=2,25/16,00=0,14.
4. Оценка работ студентов. Подведение итогов
Вопросы к учащимся к пункту №5:
1. Какое значение может принимать К?
2. Обсудить различные значения К и что означает для арендатора, квартиросъемщика
и для….
Вопросы к учащимся по пункту №7:
1. Какие значения может принимать коэффициент остекленности К?
2. Какой коэффициент остекленности:
К1= 1/1,5 до 1/8
К2= 0,5 (холодная).
К3= 0,1 (темная, почему?).
Обсудить этот вопрос с преподавателем. Подвести итоги занятия.
Практическое занятие № 2
По теме «Определение площади поверхности стен, периметра
и объёма здания»
Дидактическая цель: научить студентов вычислять объёмы, площади и периметр зданий на примере материалов по дисциплине «Конструкции зданий и сооружений», используя ранее приобретенные знания из курса геометрии.
Воспитательная цель: обучение студентов рациональным приёмам труда и умению самостоятельно работать.
Обеспечение занятия:
- Карточки задания для индивидуальной работы.
- Таблица с ответами для преподавателя.
- Микрокалькуляторы.
План занятия:
- Повторение формул для вычисления периметра и объёма фигур.
- Раздача индивидуальных карточек.
- Составления алгоритма решения, объяснение преподавателя.
- Самостоятельная работа.
- Оценка работы студентов.
- Подведение итогов.
Задание к карточкам:
- Определить площадь поверхности стен.
- Определить периметр здания.
- Найти объём здания (кубатуру). Объём помещений и объём стен здания.
- Общую площадь здания.
- Вычислить относительный периметр здания.
Для кирпичных стен t=380 мм, 510 мм, 640 мм, 770мм; a=120 мм.
Для панельного здания t=270 мм, 320мм, 300 мм, 350 мм, 400 мм; a=90 и 70 мм.
Для здания из крупных блоков t= 500 мм, 600 мм; a= 150 и 200 мм.
Алгоритм:
План:
- Перечертить план здания с карточки с пометками и размерами.
- Размеры даны осевые, а поэтому необходимы найти:
;
- Вычислить площадь поверхности стен, учитывая, что
- Периметр здания
- Вычислить:
- Вычислить общую площадь здания
Студентам раздаются карточки индивидуальные (16 вариантов) и они выполняют задание самостоятельно (если возникают вопросы, консультируются у преподавателя). После выполнения задания студенты сдают и защищают свою работу. Прилагаются 30 вариантов заданий.
Разберём решение одного задания.
Пусть здание имеет стены из кирпича:
Решение:
Подсчитаем наружную длину здания:
Найдём внутреннюю и наружную ширину здания:
Найдём периметр наружних стен:
Вычислим площадь поверхности стен:
Вычислим объём здания:
Подсчитаем объём внутреннего помещения:
Найдём объём стен здания:
Вычислим общую площадь помещений зданий:
Практическое занятие №3 по теме: «Определение объема бетона фундамента стаканного типа и определение давления, возникающего на подошву фундамента»
Дидактическая цель: Научить студентов вычислять объемы фундамента стаканного типа и определить давление возникающее на подошву фундамента, используя знания из курса геометрии.Организовать ситуацию творческой работы в группе или бригаде.
Воспитательная цель: Воспитание групповой ответственности, создание атмосферы коллективного поиска, отработка практических умений, развитие пространственных представлений аналитического мышления.
Обеспечение занятия:
1. Задания в таблице на экране компьютера.
2. Таблица с ответами для преподавателя.
3. Калькулятор.
План занятия:
1. Разъяснение преподавателя и разбор решения одного варианта задачи с демонстрацией решения на экране или доске.
2. Разбить группу на бригады по 5-6 человек с выбором бригадира и раздать задания.
3. Самостоятельная работа в бригаде.
4. Отчеты студентов.
5. Подведение итогов.
Задача №1
Определить объем бетона, необходимого для изготовления фундамента стаканного типа по серии 1.412.1-6, если известны все размеры.
Дано:
Нф= 4,2м; a1= 3,0 м; a2= 2,4 м; an=1,2 м;
b1= 2,4м; b2= 1,8 м; bn= 1,2 м; c1= 0,65 м; c2= 0,60 м;
h1=h2= 0,3 м; hk= 0,9 м. hk= 0,9 м.
Решение:
Vф= ( b1* a1+ b2* a2 )*0,3+( Нф-0,6 )* an* bn- hk/3*( Аносн+Авосн+ ),
где b1* a1 – площадь подошвы фундамента нижней ступени основания;
b1* a1*0,3 – объем прямоугольного парллелепипеда нижней ступени основания;
b1* a1*( Нф-0,3*2 )- hk/3*( Аносн+Авосн+ ) – объем бетона и стакана под колонну.
Здесь из объема прямоугольного параллелепипеда вычли объем выемки, которая имеет форму усеченной пирамиды с квадратным основание. Площади основания соответственно равны С2н иС2в. Тогда общий вид формулы:
Vф= ( b1* a1+ b2* a2 )*0,3+( Нф-0,6 )* an* bn- hk/3*( Аносн+Авосн+ )
Для получения ответа подставим наши данные в формулу:
Vф= ( 7,2+4,34)*0,3+5,184-0,317*( 0,36+0,423+0,62 )= 3,456+5,184-0,446=8,640-0,446= 8,194м3
Задача№2.
На основании данных, полученных при решении задачи №1( Vф ). Определить давление, возникающее на подошву фундамента, передающегося на грунтовое основание, если плотность железобетона Y= 2500 кг/м3.
Rф= ( Vф*2500 )/ ( b1* a1 )= 0,1 кг/см3. Rф < Rгр .
Если известны величины расчетного давления на грунт основания Rгр , можно определить нагрузку, которую воспринимает от здания и передает на фундамент колонны Nк:
Nк <= Rгр* b1* a1 - Rф*b1* a1. h1=h2= 0,3 м
№ | Марка фундамента | Геометрический размер, м | Нк, мм | Сн, мм | Св, мм | Нф, мм | |||||||
a1 | a2 | a3 | an | b1 | b2 | b3 | bn | ||||||
1 | Ф 1.1.1. | 1,5 | 0,9 | 1,5 | 0,9 | 800 | 400 | 450 | 1,8 | ||||
2 | Ф 4.1.1. | 2,1 | 0,9 | 1,8 | 0,9 | 800 | 400 | 450 | 2,1 | ||||
3 | Ф 2.1.2. | 1,8 | 1,2 | 1,5 | 0,9 | 800 | 500 | 450х550 | 2,4 | ||||
4 | Ф 5.1.2 | 2,4 | 1,2 | 1,8 | 0,9 | 900 | 400х500 | 450х550 | 2,7 | ||||
5 | Ф 6.1.5. | 2,7 | 1,5 | 2,1 | 1,2 | 900 | 600х600 | 650х650 | 3,0 | ||||
6 | Ф 4.2.1. | 2,1 | 1,5 | 0,9 | 1,8 | 0,9 | 0,9 | 900 | 500х600 | 550х650 | 2,7 | ||
7 | Ф 8.2.1. | 3,3 | 2,4 | 0,9 | 2,7 | 1,5 | 0,9 | 900 | 400 | 450 | 3,0 | ||
8 | Ф 9.2.3. | 3,6 | 2,7 | 1,5 | 3,0 | 2,1 | 0,9 | 900 | 600 | 450х650 | 3,6 | ||
9 | Ф 10.2.4. | 3,9 | 2,7 | 1,2 | 3,3 | 2,1 | 1,2 | 900 | 400х600 | 450х650 | 4,2 | ||
10 | Ф 8.2.8. | 3,3 | 2,7 | 2,7 | 3,3 | 2,7 | 1,2 | 1300 | 2000х600 | 2050х650 | |||
11 | Фт 6.2.9. | 2,7 | 1,8 | 0,9 | 2,1 | 2,1 | 2,1 | 1300 | 1500х600 | 1550х650 | 3,6 | ||
12 | Фт 7.2.12. | 3,0 | 2,4 | 1,8 | 2,4 | 2,1 | 2,1 | 1300 | 1500х600 | 1550х650 | 3,6 | ||
13 | Ф 6.3.1. | 2,7 | 2,1 | 1,5 | 0,9 | 2,1 | 1,5 | 1,5 | 0,9 | 1050 | 600х600 | 650х650 | 3,0 |
14 | Ф 13.3.2. | 4,8 | 3,6 | 2,4 | 1,2 | 4,2 | 3,0 | 1,8 | 0,9 | 1050 | 400х500 | 450х550 | 4,2 |
15 | Ф 10.3.5. | 3,9 | 3,0 | 2,1 | 1,5 | 3,3 | 2,4 | 1,8 | 1,2 | 1050 | 500х900 | 550х950 | 4,2 |
16 | Фт 9.3.11 | 3,6 | 3,0 | 2,4 | 1,5 | 3,0 | 2,1 | 2,1 | 2,1 | 1300 | 2000х600 | 2050х650 | 4,2 |
Практическое занятие №4 по теме: «Определение объема грунта, вынутого из котлована и объем обратной засыпки»
Дидактическая цель: научиться вычислять объемы вынутого из котлована грунта и объема обратной засыпки после бетонирования фундамента на примере материалов по дисциплине «Проектирование архитектурных конструкций», используя ранее приобретенные знания из курса геометрии.
Обеспечение занятия:
1. Задание в таблице на карточке.
2. Компьютер.
3. Калькулятор.
Задание:
1. Определить объем грунта, вынутого из котлована, если котлован имеет следующие параметры:
L0= 36,0 м; l= 12,0 м; h= 2,5 м; n= 10; B*h1= 2,0 м * 2,0 м; a=0,7 м; с*с1= 0,3 м * 0,4 м.
2. Вычислить объем обратной засыпки после бетонирования фундамента.
Решение:
1. Определить площадь котлована на уровне подошвы фундамента. Полная длинна котлована: Lн=( n-1 ) * l + 2 * 5,0 =( 10-1 ) * 12.0 + 2 * 5,0 = 118 м. Полная длина находится с учетом двух откосов: Dн= L0 + 2 * 5,0 = 36 + 10 =46 м.
Площадь подошвы котлована: q= 118 * 46= 5428 м2.
2. Определить площадь котлована на уровне планировочной отметки земли (NL). Полная длинна находится с учетом двух откосов: Lв= 118 + 2 * ( 2 * 2,5 ) = 128 м.
Полная ширина находится также с учетом двух откосов: Dв= 46 + 2 * ( 2 * 2,5 ) = 56 м.
Площадь на уровне NL: Q= 128 * 56 = 7168 м2;
Объем вынутого грунта: V1= * h * ( Q + q +
) ;
V1= * 2,5 * ( 7168 + 5428 +
) = 15 695 м3
После того как мы вынули весь грунт, необходимо забетонировать фундаменты под колонны. Объем фундамента равен V2= ( b * h1 ) * a + c * c1 * (h – a) * n * 2 = ( 2 * 2 ) * 0,7 + 0,3 * 0,4 * ( 0,2 – 0,7 ) * 10 * 2 =60,32 м3
Работа нулевого цикла завершается производством работ по засыпке грунтом котлована, в котором выполнялись все работы, связанные с устройством фундаментов и производством инженерных сетей.
Объем грунта для обратной засыпки V3= V1 – V2; V3= 15694,68 – 60,32 = 15634,36 м3.
Вывод: объем вынутого грунта из котлована равен 15 695 м2 , а объем грунта для обратной засыпки равен 15634 м3.
№ | Число осей, n | Размеры в м. | |||||
h | l | L | B*h1 | Высота степ., a | C*C | ||
1 | 8 | 2,0 | 6,0 | 24,0 | 1,0*2,0 | 0,5 | 0,3*0,3 |
2 | 10 | 2,5 | 12,0 | 36,0 | 2,0*2,0 | 0,7 | 0,3*0,4 |
3 | 12 | 3,0 | 24,0 | 60 | 2,0*3,0 | 0,8 | 0,4*0,4 |
4 | 14 | 3,5 | 18,0 | 72 | 3,0*3,0 | 1,0 | 0,4*0,5 |
5 | 18 | 4,0 | 12,0 | 100 | 4,0*3,0 | 1,2 | 0,5*0,5 |
6 | 20 | 4,5 | 18,0 | 120 | 4,0*4,0 | 1,4 | 0,6*0,6 |
Практическое занятие № 5
Тема: Нахождение вероятностных и статических характеристик.
Дидактическая цель: Научить студентов находить характеристики математической статистики строить гистограммы и полигон частот.
Воспитательная цель: Воспитание групповой ответственности, создание атмосферы коллективного поиска, отработка практических умений, развитие пространственных представлений, аналитического мышления.
Обеспечение занятия:
1. Задание в таблице.
2. Таблица с ответами для преподавателя.
3. Калькулятор.
План занятия:
1. Разъяснение преподавателя и разбор решения одного варианта задачи с демонстрацией решения на экране или доске.
2. Разбить группу на бригады по 5-6 человек с выбором бригадира и раздать задания.
3. Самостоятельная работа в бригаде.
4. Отчеты студентов.
5. Подведение итогов.
Задание №9.
В швейной мастерской надо знать сколько мужских пальто и каких размеров надо сшить. Как это выяснить?
Решения:
Опросить всех слишком долго и дорого. Поэтому делают выборку: опрашивают выборочно несколько десятков и сотен людей. Допустим, что, опросив 50 мужчин, их размеры записали в таблицу:
50 | 42 | 48 | 50 | 46 | 48 | 52 | 44 | 50 | 50 |
50 | 50 | 44 | 54 | 44 | 50 | 50 | 46 | 50 | 48 |
42 | 50 | 50 | 54 | 52 | 54 | 54 | 42 | 48 | 52 |
44 | 48 | 50 | 52 | 50 | 54 | 46 | 52 | 52 | 52 |
48 | 48 | 46 | 48 | 52 | 46 | 50 | 50 | 54 | 46 |
По частотной таблице ( размеры пальто ) посмотрим гистограмму:
Это выборка 50-ти значений ( данных ). Для удобства ее группируют в классы ( по размерам ) и отмечают, сколько значений выборки содержит каждый класс.
Размеры x1 | 42 | 44 | 46 | 48 | 50 | 52 | 54 |
Количество мужчин n1 | 3 | 4 | 5 | 9 | 15 | 8 | 6 |
n1/n | 0,06 | 0,08 | 0,1 | 0,18 | 0,3 | 0,16 | 0,12 |
Подсчитаем относительные частоты проявления каждого размера:
Размер 42: n1= 3; n= 50; n1/n= 3/50 = 0,06.
Размер 44 n2= 4; n= 50; n2/n= 4/50 = 0,08.
Размах ряда: R= xmax – xmin .
R= 54-42= 12; R= 12.
Мода. Чаще всего встречается 50 размер, т.е. 15 раз.
M0= 50.
Медиану найдем зная варианты, стоящие на 25 и 26 месте т.е 25 и 26 варианты имеют 50 размер.
Ме= 50.
Xср= (42 * 3 + 44 * 4 + 46 * 5 + 48 * 9 + 50 * 15 + 52 * 8 + 54 * 6)/50= (126 + 176 + 230 + 432 + 750 + + 416 + 324)/50= 49,08 ≈ 49; Xср = 49.
Числовые значения для задачи | |||||||||
99 | 93 | 104 | 100 | 105 | 100 | 108 | 112 | 89 | 97 |
112 | 102 | 104 | 108 | 105 | 104 | 98 | 116 | 120 | 100 |
112 | 102 | 116 | 108 | 96 | 102 | 100 | 91 | 96 | 92 |
96 | 102 | 100 | 99 | 107 | 97 | 96 | 108 | 107 | 101 |
101 | 116 | 99 | 90 | 104 | 94 | 100 | 107 | 96 | 103 |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2019/01/20/picture-367925-1548013831.jpg)
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ по организации, оформлению и выполнению дипломного проекта для студентов, обучающихся по специальности 270802 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений»
Методические указания по организации, оформлению, выполнению и защите дипломного проекта разработаны в соответствии с Государственным образовательным стандартом среднего профессионального ...
![](/sites/default/files/pictures/2016/05/30/picture-794456-1464618156.jpg)
КТП Биология 1 курс 21.02.05 "Земельно-имущественные отношения" 23.02.04 "Техническая эксплуатация подъемно-транспортных, строительных, дорожных машин и оборудования (по отраслям)" 08.02.01 "Строительство и эксплуатация зданий и сооружений"
Календарно-тематические планы по биологии для студентов 1 курса специальностей 21.02.05 "Земельно-имущественные отношения", 23.02.04 "Техническая эксплуатация подъемно-транспортных, строительных, доро...
![](/sites/default/files/pictures/2016/05/30/picture-794456-1464618156.jpg)
КТП Биология 1 курс 21.02.05 "Земельно-имущественные отношения" 23.02.04 "Техническая эксплуатация подъемно-транспортных, строительных, дорожных машин и оборудования (по отраслям)" 08.02.01 "Строительство и эксплуатация зданий и сооружений"
Календарно-тематический план по биологии 1 курс 21.02.05 "Земельно-имущественные отношения", 23.02.04 "Техническая эксплуатация подъемно-транспортных, строительных, дорожных машин и оборудования (по о...
![](/sites/default/files/pictures/2017/08/24/picture-940957-1503569249.jpg)
Методические указания и контрольные задания для студентов заочного отделения, обучающихся по специальности 08.02.01 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений»
Методические указания и контрольные задания для студентов заочного отделения, обучающихся по специальности 08.02.01 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений&raqu...
![](/sites/default/files/pictures/2017/03/23/picture-906042-1490264426.jpg)
Олимпиада по английскому языку для студентов третьего курса специальности 08.02.01. Строительство и эксплуатация зданий и сооружений
Олимпиада состоит из отборочного и основного туров. Отборочный тур содержит 2 задани: Текст и лексический тест. Отборочный тур проводится в формате ЕГЭ, исключая разделы "Письмо" и "Чте...
![](/sites/default/files/pictures/2022/11/11/picture-1435343-1668173923.jpg)
Пособие для студентов специальности" Строительство и эксплуатация зданий и сооружений " 1 часть.
Данное пособие предназначено для студентов средних профессиональных учебных заведений, в программу которых входит изучение современных отраслей строительного дела....
![](/sites/default/files/pictures/2022/09/27/picture-1423748-1664280088.jpg)
Задания и методические указания для выполнения практических работ по дисциплине «Английский язык в профессиональной деятельности» для специальности 08.02.01 Строительство и эксплуатация зданий и сооружений
Задания и методические указания для выполнения практических работ по дисциплине «Английский язык в профессиональной деятельности» для специальности 08.02.01 Строительство и эксплуата...