Муниципальное общеобразовательное учреждение

 «Средняя общеобразовательная школа №20 г. Йошкар-Олы»

Индивидуальный итоговый проект

« Проценты и скидки »

Подготовила:

Паймерова Арина

ученица 9б класса

Руководитель

Бессолицына Р.П.

учитель математики

Йошкар-Ола

                2021        

Содержание

Введение

Глава 1. Теоретическая часть

1.1 Определение понятий «процент» и «скидка»

1.2 Взаимосвязь понятий «процент» и «скидка» в современном мире. Скидки на товары и услуги

1.3 Основные типы задач на проценты

Глава 2. Практическая часть. Опытно-экспериментальная работа по проблеме исследования

          2.1 Проценты и скидки в магазинах «Улыбка радуги» и «Магнит-Косметик» города Йошкар-Ола.

         2.2 Алгоритм решения основных задач на проценты

       Заключение

       Список использованной литературы

       Приложения.

Введение

Исследовательская работа по теме «Проценты и скидки» направлена на повышение интереса к математике. В ходе исследования перед нами стоял вопрос «Можно ли жить без знаний процентов?», «Что подразумевается под скидкой?».

В жизни важно обладать знаниями, но важнее уметь их применять. Одна из главных задач математического образования - обеспечение математической грамотности школьников: готовность и способность решать жизненные задачи с помощью математики.

          К примеру, мы очень часто слышим такие понятие как, скидка составляет 20 %; банк начисляет 10% годовых; уровень инфляции составляет 8% в год. И временами мы не осознаем, о чем идет речь.

Значит, понимание процентов и умение производить, процентные расчеты в настоящее время необходимы каждому человеку, так как прикладное значение этой темы затрагивает все стороны нашей жизни: школьную, научную, хозяйственную, экономическую, финансовую, демографическую и другие. Планирование семейного бюджета, прибыльной инвестиции средств в банки, невозможны без умения производить легкие процентные вычисления

Актуальность

Показать что проценты в жизни важны и без них многие математические расчеты не будут произведены, и одна из наиважнейших сфер в которых проценты играют большое значение- это финансовая сфера. . Изучение этой темы интересно еще и по той причине, что задачи на проценты входят в варианты ОГЭ по математике. Поэтому выбранная тема особенно актуальна для меня.

Цель работы:    сбор информации о процентах и скидках  в магазинах «Улыбка радуги» и «Магнит-Косметик» города Йошкар-Ола  для анализа и обобщения.

Задачи проекта:

Подобрать литературу, познакомиться с информацией в интернете по истории возникновения процента и скидок.

Дать определение словам «процент», «скидка». Создать алгоритмы решения основных задач на проценты.

Составить задачи на проценты из современной жизни

Собрать и обработать материал о  скидках в  магазинах города Йошкар-Ола  

Отобрать собранный материал и самое основное представить в справочном материале

Объект исследования: процент.

Предмет: использование математических знаний о процентах при покупке товаров в магазинах .

Гипотеза: процент - не абстрактное понятие, а постоянный спутник нашей жизни.

Новизна исследования состоит в том, что в работе рассматриваются сведения, которые не изучаются в школьном курсе математики.

Методы исследования: анализ, наблюдение, метод обобщения, метод рассуждения, опросно-диагностический метод.

  Практическая значимость: возможность использования разработанного информационного материала по теме «Проценты и скидки» учителем математики, детьми.  Всеми , кто интересуется скидками на товары в магазинах .

Глава 1. Теоретическая часть

Что такое процент и скидка

 Процент – одно из математических понятий, которые часто встречаются в повседневной жизни. Так, мы часто читаем или слышимих, но при этом мы не задумывались,откуда они взялись. Само слово «процент» происходит от лат. «procentum», что означает в переводе «на сто (сотню)». Символ процента эволюционировал из сокращения «pc» — итальянское «percento».

(Приложение 1)

Но согласно одной легенде, процент появился из-за глупой опечатки. Наборщик должен был выставить число 100, но перепутал и поставил так: 010. Это послужило причиной того, что первый ноль немного приподнялся, а второй опустился. Единица превратилась в обратный слеш. Такие манипуляции послужили тому, что появился знак процента. Конечно, есть и другие легенды о происхождении этой величины.

Скидка — сумма, на которую снижается  цена товара, реализуемого покупателю. Исторически скидки появились и стали использоваться в условиях уличной торговли товарами.

История появления процентов в Древнем Риме

Официально история появления процентов начинается с тех времен, когда сенату пришлось устанавливать максимально допустимый процент взымаемый с должников, чтобы заимодавцы "не переусердствовали", в "выбивании долгов". Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. Римляне брали с должника лихву (т. е. деньги сверх того, что дали в долг). При этом говорили: "На каждые 100 сестерциев долга заплатить 16 сестерциев лихвы". Кстати, именно из Рима проценты начали свое "шествие" по миру.

В средние века очень сильно распространена была торговля, в связи, с чем много внимания было обращено на правильность и умение высчитывать проценты. Тогда уже проценты, история которых началась гораздо раньше, начали свою эволюцию.

Торговцам приходилось считать не просто проценты, а проценты с процентов, сложные проценты и т. д. Некоторые компании даже составляли свои таблицы и схемы по вычислению процентов. Эти таблицы, кстатисчитались коммерческой тайной и тщательно охранялись. Но уже в 1584 году таблицы с расчетом процентов перестали быть тайной. Дело в том, что Симон Стевин инженер из Нидерландов, опубликовал таблицу процентов.                В России использование слова «процент» начинается в конце 18 века. Долгое время под процентами понималась исключительно прибыль или убыток на каждые 100 рублей. Проценты принимались только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась.

История знака %

Существует две версии происхождения знака %. Одна из версий, больше похожая на вымысел, это ошибка наборщика, который, набирая в 1685 году в Париже книгу под названием "Руководство по коммерческой арифметике" Матьеде ла Порте, по ошибке вместо слова "cto" поставил знак %.

По второй, более правдоподобной версии, знак % это упрощение буквы t в слове "cto" (которым ранее обозначали проценты). В скорописи буква t превратилась в черту (/), а затем и современный знак  cto - c/o - %. Мы уже не узнаем, какая из версий правильная, однако знаком % пользуются в современном мире, и очень активно.

Типы скидок

Существует несколько понятий скидок. Первый тип это простая скидка. Такой тип встречается только на рынках – выбирая товар от продавца можно услышать, что он готов его немного уступить – если вещь осталась в единственном экземпляре или она просто залежалась. Это есть простая скидка.

Следующий тип – рекламная скидка. Компании публикуют в СМИ объявления о грядущих скидках в связи с открытием магазина или наоборот его закрытием. Целью рекламной кампании является привлечение большего числа покупателей. Рекламные скидки делятся на праздничные и сезонные. Первые предлагают накануне известных дат – Нового года, 23 февраля, 8 марта, 1 сентября. Такого рода скидки действуют не на весь ассортимент и часто в течение определенного периода времени, например, за неделю до праздника. При этом цены на все товары заранее повышаются и во время праздничной распродажи предлагаются якобы со скидкой, но на самом деле по обычной цене. Сезонные скидки вводятся для того, чтобы избавиться от залежалого товара прошлого сезона. Например, обувной магазин может устроить распродажу летней коллекции в середине осени.

Существует, также, и понятие «тотальная распродажа». Такие рекламные акции обычно устраивают мебельные салоны с целью распродать старую коллекцию. Во время тотальных распродаж действительно можно приобрести мебельный гарнитур по недорогой цене, но выбор обычно ограничен двумя-тремя моделями.

Самым популярным типом скидок являются дисконтные карты. Их часто можно встретить в магазинах одной торговой сети. Дисконтные карты выдаются покупателю при совершении единовременной покупки на определенную сумму денег. Карты делятся на два вида – с фиксированным процентом скидки и накопительные – когда процент увеличивается с каждой последующей покупкой. Такие карты магазины выдают в надежде, что человек станет их постоянным покупателем.

Отдельно стоит выделить такой тип скидки, как  лотерея. Компании часто устраивают такие акции, суть которых заключается в том, что в течение какого-то периода времени потребитель должен совершить покупку на определенную сумму. По итогам лотереи участник получает возможность получить дополнительный бесплатный товар.

А вот на скидки, которые устраивают в продуктовых магазинах лучше не обращать внимания. Это связано с тем, что у предлагаемых продуктов или уже истек срок годности или он закончится через несколько дней. Это касается и акций, во время которых предлагается приобрести два йогурта по цене одного.

Подводя итог, хочется еще раз напомнить, что не стоит слепо верить таким словам как «скидка», «распродажа», «акция». Учитывая возможные подводные камни, можно не только сэкономить деньги, но приобрести полезные вещи и сберечь здоровье.

Глава 2 Практическая часть. Опытно-экспериментальная работа по проблеме исследования

2.1 Методика проведения исследования

Теоретические положения, были проверены нами на практике. Опытно-практическия работа включала три этапа: организационный, практический и обобщающий.

Для эксперимента нами была выбраны  магазины  «Улыбка радуги» и «Магнит-Косметик» города Йошкар-Ола. Сеть магазинов работает в среднем ценовом сегменте. Целевой аудиторией компании являются семьи со средними доходами, к которым относится большинство посетителей торговых центров.

Для покупателей компания предлагает приобрести бонусную карту Она даёт возможность оплачивать бонусами до 100% покупки и получать до 5% бонусами за каждую покупку. То есть после каждой покупки начисляется от стоимости продукта 5% на бонусную карту «виртуальные деньги» так называемые бонусы, которые можно списать со следующей покупки. Есть ограничения, в акции могут участвовать не все товары, а именно кроме покупки подарочных карт, услуг, уцененного товара и товаров, участвующих в акции. К примеру: Мы приобрели бонусную карту выбрали товар, который подходит по акции, его стоимость 3990 руб. Тогда после покупки товара на нашей карте будет начислено 79,8 рублей-бонусов.

Так же магазин предлагает приобрести товар по другим акциям. Это могут быть сезонные распродажи, товары прошлого года, празднечные акции, акции месяца. Эти акции с предлагаемыми скидками можно отслеживать на официальном сайте.

Плюсы магазина "Улыбка радуги"

1. Дисконтная карта(накопительная):

• Поступление бонусов от 50-ти до 100-та рублей(в течении 3-х дней)
• В дни рождения возврат суммы 15%  от покупки баллами( баллы не сгорают)
• Начисление баллов за покупки по белым ценникам( на белых ценниках указывается определенная сумма баллов на каждый товар);
• Поступление индивидуальных предложений на покупку товара со скидкой, которая указана в смс-оповещении "Любимые бренды"( скидки 30-40% на часто приобретаемые товары);
• 15 числа каждого месяца скидки на товары по белым и красным ценникам( а приложении это акция действует с 14 по 16 числа)

1. Без дисконтных карт:

• Скидки на 40-50% каждый месяц в определенные дни и на определенные категории товаров
• Акция по купонам (она проходит в определенный  день, на определенную сумму).Выдается купон на 50% на один товар по белому ценнику, если покупатель приобрел на определенную сумму в предыдущие дни.
• Пенсионерам скидка пи покупке до 13:00 5% + к текущей скидке;
• При покупке 2-х товаров одной фирмы выдается подарок;
• Возможность приобрести сертификат(пустую кату и вложить туда определенную сумму) на определенную сумму: 300,500,1000,1500 (не имеют срока давности;

Плюсы магазина "Магнит Косметик"

∙ Товар недели: проходит постоянно, каждую неделю выбирается один или несколько продуктов, на которые действует большая скидка   от 20% до 60%

∙ Товар дня: действует в определенные даты, предложение распространяется на ограниченные наименования, размер дисконта 20-25%.

∙ 2 по цене 1: при покупке двух экземпляров любого наименования второе отдается за символическую стоимость – 1 рубль.

∙ Скидки по средам: каждую среду стоимость меньше на 15% на всю продукцию.

∙ Конкурсы для покупателей: регулярно проводятся в различных магазинах. Выиграть можно, к примеру, профессиональный макияж для вечеринки или свадьбы, поездку за границу.

∙ День  красоты. В первую субботу месяца 25% на товары для красоты. (крема, туалетная вода… товары для ухода)

День рождения магазина: объявляется снижение цен на 20% на весь ассортимент. На дни рождения друзей и близких есть возможность приобрести подарочный сертификат.

∙ Выдаётся купон  при покупке от 250 рублей, скидка от 30% до  70%, покупаем товар в этот же день.

∙ Выдаются каталоги со списком товаров , на которые будет снижена цена в течение данного месяца, 17 числа каждого месяца список меняется.

∙ Другие мероприятия: проводятся скидочные дни, приуроченные к каким-либо праздникам, например, 8 Марта, 23 Февраля, финальная распродажа в честь Нового Года. Также есть особые мероприятия, например, «День красоты» и фестивали какой-либо косметической марки.

Анализ результатов анкеты

В контрольную группу входило 20 учащихся 9 классов МОУ СОШ №20 города Йошкар-Олы . Опрос показал,что 60% учащихся предпочитают магазин «Улыбка радуги», и 40% магазин «Магнит косметик».Учащиеся довольны качеством товаров обоих магазинов. У 30% детей имеются дисконтные карты,  40% детей пользуется дисконтными картами родителей. 65% участников опроса сравнивают цены на одноимённые товары в данных магазинах.60% из опрошенных ответили ,что ассортимент товаров больше в магазине «Улыбка радуги». 65% ответили, что в магазине «Улыбка радуги» предоставляется больше скидок. Большинство опрашиваемых порекомендуют магазин «Улыбка радуги».

Задача на скидки.

Задача. Крем стоит 450рублей, скидка составляет 20%. Сколько надо заплатить за крем с учетом скидки?

Решение. Найдем, какой процент от начальной стоимости будет составлять стоимость  со скидкой:

100%−20%=80%.

Посчитаем, сколько составляет 80% от 450 рублей. Чтобы найти процент от числа, надо заданное число разделить на 100 и умножить на величину процента.

(450:100)\80=360 — стоимость крема с учетом скидки.

Заключение

При посещении магазинов мы видим яркие объявления о скидках и распродажах. Выгода распродаж для покупателей очевидна – это возможность приобрести качественный товар по сниженным ценам. Соответственно распродажа– эффективный маркетинговый ход.

В индивидуальном проекте «Проценты и скидки» были рассмотрены теоретические основы: дано определение понятиям «процент», «скидка»; взаимосвязь этих понятий в современном мире; рассмотрен спектр действий скидок на товары и услуги; выделены основные типы задач на проценты.

При разработке индивидуального проекта по теме «Проценты и скидки» были изучены литература разных авторов, электронные ресурсы и проведён её анализ, показывающий, что авторы по-разному знакомят детей и взрослых с проблемой исследования.

Была проведена экспериментальная проверка информации о скидках в магазинах «Улыбка радуги» и « Магнит – Косметик» .Составлены и решены практические задачи, отработаны навыки нахождения процента от числа и числа по заданному проценту.

На основе её результатов был сделан вывод, что с помощью процентов более ярко можно донести нужную информацию до любого человека. Уметь выполнять процентные вычисления и расчеты необходимо каждому человеку, так как с процентами мы сталкиваемся в повседневной жизни. Проценты дают возможность легко сравнивать между собой части целого, упрощают расчёты и поэтому очень распространены.

Так же в контрольно-измерительных материалах экзаменов присутствуют задача на проценты. Поэтому нужно как можно лучше разбираться в задачах «на проценты».

Таким образом, в ходе выполнения этой работы нам удалось достичь поставленной цели, выявить целесообразность применения процентов при решении повседневных задач.

На наш взгляд индивидуальный проект практически значим, разработанный материал может быть использован учителем математики и учениками, всеми, кто интересуется скидками в магазинах.

Список литературы

1. Википедия. Процент.[Электронный ресурс] / Режим доступа:  https://ru.wikipedia.org
2. Википедия. Скидка. [Электронный ресурс] / Режим доступа: https://ru.wikipedia.org
3. Улыбка радуги .  Магнит- косметик Официальный сайт. [Электронный ресурс] / Режим доступа: https://www.

4. Макарова Г. С. Говорящие-проценты./ Статья/ [Электронный ресурс] / Режим доступа: http://livescience.ru/Статьи: Говорящие-проценты
5. Филичкин А.Ю. Проценты в нашей жизни./ Проект/ [Электронный ресурс] / Режим доступа:https://intolimp.org/publication/proiekt-na-tiemu-protsienty.html

Анкета

1. Каким магазином Вы пользуетесь чаще

А) Магнит Косметик     Б) Улыбка радуги

2. Устраивает ли Вас качество товаров  магазина «Магнит косметик»?

А)да      Б) нет

3. Устраивает ли Вас качество товаров  магазина «Улыбка радуги»?

А)да      Б) нет

4. Пользуетесь ли Вы услугами данного магазина (дисконтные карты, купоны)?

А)да      Б) нет

5. Сравниваете ли вы цены на одноимённые товары в магазинах «Улыбка Радуги» и «Магнит Косметик»?

А)да      Б) нет

6. Как Вы считаете, в каком магазине ассортимент товаров больше?

А) Магнит Косметик     Б) Улыбка радуги

7. В каком магазине по вашему мнению  предоставляется больше скидок?

А) Магнит Косметик     Б) Улыбка радуги

8. Какой магазин Вы порекомендуете своим близким друзьям?

А) Магнит Косметик     Б) Улыбка радуги