единицы длины
методическая разработка по математике (5 класс)

Открытый урок по математике в 5 классе по теме:

«Единицы длины»

Тип урока: урок первичного закрепления знаний (1 урок по данной теме)

Цель урока: Формирование навыков и умений применять разные метрические единицы длины в решении задач.

Задачи:

• Создание условий для развития мышления, логики, познавательного интереса, способности к конструктивному творчеству, аккуратности, преодолению трудности, раскрытию способностей учащихся.

• Воспитание целеустремленности при достижении поставленной цели, ответственности за результаты своего труда, уважения к мнению товарищей, доверительного отношения, чувства взаимопомощи, поддержки.

Планируемые результаты:

Личностные результаты

- сформированность познавательных интересов, направленных на развитие представлений о разных метрических единицах длины;

- понимание смысла поставленной задачи;

- сформированность умений ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной речи.

Метапредметные результаты

познавательные

- умение работать с различными источниками информации, включая цифровые;

- ориентироваться в разнообразии способов решения задач; выбирать наиболее эффективные способы;

- использовать знаково-символические средства, модели, схемы для решения задач;

- умение преобразовывать информацию из одной формы в другую.

регулятивные

- умение выполнять учебное действие в соответствии с целью.

коммуникативные

- умение адекватно использовать речевые средства для аргументации своей позиции;

- умение работать совместно в атмосфере сотрудничества.

Предметные результаты

в познавательной (интеллектуальной) сфере

- правильное прочтение краткой  записи задач.

в ценностно-ориентационной сфере

- применение новых знаний в новой ситуации;

- объяснение того, как связать между собой все данные задачи.

Учебное оборудование

письменные принадлежности, тетради, интерактивная доска, компьютер, проектор, набор карточек для упражнений, карта урока:

Технология изучения темы:

Этап 1. Самоопределение к деятельности.

Цель:  Настроить учащихся на работу в классе через задачи занимательного характера.

Форма работы на данном этапе:

Ученики, проявляя сообразительность, решая познавательные задачи, определяют тему и цель урока.

Звонкий прозвенел звонок

Нам пора начать урок.

Подравнялись, тихо сели

И на доску посмотрели

Помогите мне собрать слова, высыпанные из мешочка. Подумайте, по какому признаку мы их можем объединить?

Как вы думаете, какова сегодня тема урока? 

Тема нашего занятия: «Единицы длины».

Что же мы положим в наш мешочек? Почему?

Какие слова остались? Знакомы ли вам эти слова? А они не случайно сегодня высыпались из мешка, они также относятся  к единицам длины.  Какую цель вы поставите перед собой на сегодняшнем уроке? Совместная постановка цели урока

(если сумел поставить перед собой цель, поставь в карте урока +)

Этап 2. Учебно-познавательная деятельность.

Цель:

Научить школьников:

• видеть математическую задачу в реальной жизненной ситуации;

• осуществлять перевод одних единиц измерения в другие;

• понимать сущность алгоритмических предписаний и действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.    

Форма работы на данном этапе:

Ученики выполняют задания на приобретение новых знаний и применение полученных знаний, используя их в новых ситуациях.

Не имели наши предки

Ни линейки, ни рулетки.

Но могли предмет любой

Измерять самим собой.

Ткани мерили локтями,

Землю мерили лаптями,

И имели пальцев пять –

Щели в доме измерять.

В общем, жили не тужили,

Не хлебали лаптем щей…

И всему на свете были

Люди – мерою вещей!

«Человек - мера всех вещей» (Древнегреческий ученый Протагор.)

С давних пор для измерения малых предметов и расстояний наши предки использовали мелкие единицы длины «естественного» происхождения. Как и при счете, в ход пошли всегда бывшие при себе «измерительные инструменты» - руки и ноги. Весьма удобными для замеров такого рода оказались длина и ширина указательного пальца, ширина ладони, длина руки.

Отрывок из сказки:                                            

В те поры война была                                                                

Царь Салтан, с женой простяся

На добра коня садяся,

 Ей наказывал себя

Поберечь, его любя.

Между тем как он далеко

Бьется долго и жестоко

Наступает срок родин

Сына Бог им дал в аршин.

 - Как вы думаете, каким  ростом родился будущий князь Гвидон? (ответ ребят).

Кто из вас всего ближе был к правильному ответу, вы сможете узнать, тогда когда решите уравнение:

                (х – 57) : 2 = 7          (х=71)

1аршин = 71 см. Это длина всей вытянутой руки от плечевого сустава до концевой фаланги среднего пальца.

Решите задачу: Купец купил за 150 руб. 120 аршин сукна. Сколько стоит аршин? (1руб 25 коп)

(кто решил сам +)

Все ребята любят фокусы, в том числе и математические, правильные вычисления фокусного задания помогут вам узнать длину вершка.

Математический фокус: Задумайте число. Прибавьте к нему следующее по порядку. К результату прибавьте 7. Полученное число разделите на 2. Вычтите задуманное число. Что получилось?

1 вершок =4 см. Вершок - длина основной фаланги указательного пальца.

(у кого получилось 4 – +)

Следующая задача от сказочного героя (прочитайте ее):

Что ж он видит? -- Прекрасивых
      Двух коней золотогривых 
      Да игрушечку-конька 
      Ростом только в три вершка, 
      На спине с двумя горбами 
      Да с аршинными ушами. 

Из какой сказки это четверостишие? Кто автор? (Петр Павлович Ершов, «Конек-Горбунок») Какого роста был конёк? Какой длины уши у конька?

А теперь я предлагаю вам поработать в парах.

Работа в парах: Соедините старинные меры длины с современными. Для правильного выполнения задания нужно применить определения мер длины. Поразмышляйте вместе, по проверяйте, по измеряйте.

Пядь - одна из самых старинных мер длины. Название происходит от древнерусского слова "пясть", т.е. кулак или кисть руки.  Расстояние между концами вытянутых большого и указательного пальцев

Локоть - древнейшая мера длины, которой пользовались многие народы мира. Это расстояние от конца вытянутого среднего пальца руки до локтевого сгиба.

Дюйм - палец (от голландского - большой). Он равен длине фаланги большого пальца.

Шаг – одна из древнейших мер длины. Средняя длина шага человека.

Са́жень, или саже́нь  - одна из наиболее распространенных на Руси мер длины. Наименование сажень происходит от глагола сягать (досягать) - на сколько можно было дотянуться рукой. Саженей было больше десяти. «Маховая сажень» «Косая сажень» «Великая сажень» «Малая сажень » «Морская сажень» «Народная сажень» «Простая сажень»

 (если правильно распределили –  +)

Как думаете, этими измерения удобно пользоваться в быту? Почему?  Вот поэтому перешли к единой системе измерения – какой? На этот вопрос вы должны ответить дома.

Задача: Собака усмотрела в 150 саженях зайца, который пробегает в 2 минуты по 500 саженей, а собака в 5 минут 1300 саженей. Спрашивается, в какое время собака догонит зайца?  (через 15 минут)

Этап 3. Релаксирующая деятельность.

Цель: Снять напряжение с глаз, усталость от выполнения заданий

Форма работы на данном этапе: выполнение упражнений физминутки.

Физкультминутка:

Все ребята дружно встанем                

Руки кверху поднимаем,

А потом их опускаем.

А теперь их развернем

И к себе скорей прижмем.

Глаза зажмурим крепко, крепко

Откроем, снова их зажмурим.

Наш урок продолжить нужно.

Подравнялись, тихо сели,

На меня все посмотрели!

Этап 4. Диагностика качества освоения темы.

Цель

Научить школьников:

• понимать смысл поставленных математических задач;

• контролировать процесс и результат своей учебной деятельности;

• работать совместно в атмосфере сотрудничества.

Форма работы на данном этапе:

Учащиеся выполняют обучающую проверочную работу с самопроверкой, оценивают свое решение.

Обучающая проверочная работа с самопроверкой, представленной на слайде.

ВАРИАНТ 1.

1. Определите “рост” человека, о котором говорят “от горшка два вершка, а уже указчик” (высоту горшка считать 25 см).

2. Купили 100 аршин ткани. Сколько это метров ткани?

ВАРИАНТ 2.

1. Колос пшеницы, со времени посева в конце мая, вырастает за месяц в среднем на 9 вершков. Какой высоты будет колос во время жатвы в конце августа?

2. Сколько вершков в 376 см?

(все правильно – поставить  +)

Этап 5. Рефлексивная деятельность

Цель:

Научить школьников:

• соотносить полученный результат с поставленной целью;

• верно определять степень усвоения нового материала;

• оценивать результат учебной деятельности.

Форма работы на данном этапе:

Ученики высказывают свое отношение к уроку, деятельности своих товарищей, благодарят друг друга и учителя за проведенный урок.

Можете верить или не верить,

Но все на свете можно измерить:

Время помогут измерить часы,

Размеры – линейка, тяжесть весы.

Есть масса приборов- для измеренья

Скорости, шума, объема, давленья.

Море измерит до дна эхолот,

Температуру – градусник.

И – при желании – каждый найдет

Величину своей радости…

Оцените свою работу на уроке.

Улыбающееся солнышко – я все понял, могу объяснить

Улыбающийся смайлик – я понял, но мне нужна помощь

Грустный смайлик – мне пока трудно

Вспомните свою цель, поставленную в начале урока, если вы ее достигли – в карте урока +.   Обсуждение результатов.

Этап 6.  Домашнее задание.

 Цель:

 Сообщить учащимся домашнее задание, дать краткий инструктаж по его выполнению.

 Форма работы на данном этапе:

Учащиеся записывают домашнее задание.

Обязательно выполнить №1, 2.

1. Найдите названия старинных мер длины и их значения, которые не рассматривали на уроке.

2. В каком году появилась метрическая система измерения, с чем это связано и что это такое?

№3, 4 для желающих.

3. Найдите в литературе пословицы, поговорки, крылатые выражения, высказывания из сказок, где упоминаются старинные русские меры.

4. Где в наше время встречаются и используются старинные меры. Какие это меры?