Пробный ЕГЭ № 2 по математике 2022г. 11 класс. Варианты 1, 2, 3, 4. Ответы.
материал для подготовки к егэ (гиа) по математике (11 класс)
Пробный ЕГЭ № 2 по математике. 11 класс Вариант 1, Вариант 2, Вариант 3, Вариант 4. Ответы.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
1_variant_ege_2.docx | 241.69 КБ |
2_variant_ege_2.docx | 242.02 КБ |
3_variant_ege_2.docx | 242.01 КБ |
4_variant_ege_2.docx | 241.87 КБ |
otvety.docx | 13.61 КБ |
Предварительный просмотр:
МБОУ «Апраксинская СОШ»
ЕГЭ по МАТЕМАТИКЕ №2
Профильный уровень. 2022г.
Вариант 1
Часть 1
1. Решите уравнение . Если корней окажется несколько, то в ответе запишите наименьший из них.
Ответ: ___________________
2. Вероятность того. Что мотор холодильника прослужит более 1 года, равна 0,85, а вероятность того, что он прослужит более 2 лет, равна 0,63. Какова вероятность того, что мотор прослужит более 1 года, но не более 2 лет?
Ответ: ___________________
3. В ромбе АВСD угол DВА равен 160. Найдите угол ВСD. Ответ дайте в градусах.
Ответ: ___________________
4. Найдите , если .
Ответ: ___________________
5. Через точку, лежащую на высоте прямого кругового конуса и делящую её в отношении
1:3, считая от вершины конуса, проведена плоскость, параллельная его основанию и делящая конус на две части. Каков объём той части конуса, которая примыкает к его основанию, если объём всего конуса равен 128?
Ответ: ___________________
6. На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой х0. Найдите значение производной функции в точке х0?
Ответ: ___________________
7. Локатор батискафа, равномерно погружается вертикально вниз, испускает ультразвуковой сигнал частотой 749 МГц. Приёмник регистрирует частоту сигнала, отраженного от дна океана. Скорость погружения батискафа (в м/с) и частоты связаны отношением
, где с=1500м/с – скорость звука в воде, f0 – частота испускаемого сигнала (в МГц), f – частота отражённого сигнала (в МГц). Найдите частоту отражённого сигнала (в МГЦ), если батискаф погружается со скоростью 2м/с.
Ответ: ___________________
8. Автомобиль, движущийся с постоянной скоростью 80км/ч по прямому шоссе, обгоняет другой автомобиль, движущийся в ту же сторону с постоянной скоростью 60км/ч. каким будет расстояние (в километрах) между этими автомобилями через 15 минут после обгона?
Ответ: ___________________
9. На рисунке изображён график функции вида , где числа а, b и с – целые. Найдите .
Ответ: ___________________
10. Симметричную игральную кость бросали 3 раза. Известно, что в сумме выпало 6 очков. Какова вероятность события хотя бы раз выпало 2 очка?
Ответ: ___________________
11. Найдите точку минимума функции .
Ответ: ___________________
Часть 2
12. а) Решите уравнение: .
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .
13. Все ребра правильной треугольной призмы АВСА1В1С1 имеют длину 6. Точки М и N – середины рёбер АА1 и А1С1 соответственно.
а) Докажите, что прямые ВМ и МN перпендикулярны.
б) Найдите угол между плоскостями ВМN и АВВ1.
14. Решите неравенство
.
15. 15-го января планируется взять кредит в банке на 6 месяцев в размере 1 млн. рублей. Условия его возврата таковы:
– 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на r процентов по сравнению с концом предыдущего месяца, где r – целое число;
– со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
– 15-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей.
Дата | 15.01 | 15.02 | 15.03 | 15.04 | 15.05 | 15.06 | 15.07 |
Долг (в млн рублей) | 1,0 | 0,6 | 0,4 | 0,3 | 0,2 | 0,1 | 0 |
Найдите наибольшее значение r, при котором общая сумма выплат будет меньше 1,2 млн рублей.
16. Две окружности касаются внешним образом в точке К. Прямая АВ касается первой окружности в точке А, а второй – в точке В. Прямая ВК пересекает первую окружность в точке D, прямая АК пересекает вторую окружность в точке С.
а) Докажите, что прямые АD и ВС параллельны.
б) Найдите площадь треугольника АКВ, если известно, что радиусы окружностей равны 4 и 1.
17. Найдите все положительные значения a, при каждом из которых система
имеет единственное решение
18. В школах №1 и №2 учащиеся писали тест. В каждой школе тест писали. по крайней мере, 2 учащихся, а суммарно тест писали 9 учащихся. Каждый учащийся, писавший тест, набрал натуральное количество баллов. Оказалось, что в каждой школе средний балл за тест был целым числом. После этого один из учащихся, писавших тест, перешел изи школы №1 в школу №2, а средние баллы за тест были пересчитаны в обеих школах.
а) Мог ли средний балл в школе №1 уменьшиться в 10 раз?
б) Средний балл в школе №1 уменьшился на 10%, средний балл в школе №2 также уменьшился на 10%. Мог ли первоначальный средний балл в школе №2 равняться 7?
в) Средний балл в школе №1 уменьшился на 10%, средний балл в школе №2 также уменьшился на 10%. Найдите наименьшее значение первоначального среднего балла в школе №2.
Предварительный просмотр:
МБОУ «Апраксинская СОШ»
ЕГЭ по МАТЕМАТИКЕ №2
Профильный уровень. 2022г.
Вариант 2
Часть 1
1. Решите уравнение . Если корней окажется несколько, то в ответе запишите наименьший из них.
Ответ: ___________________
2. Вероятность того. Что мотор холодильника прослужит более 1 года, равна 0,83, а вероятность того, что он прослужит более 2 лет, равна 0,69. Какова вероятность того, что мотор прослужит более 1 года, но не более 2 лет?
Ответ: ___________________
3. В ромбе АВСD угол DВА равен 210. Найдите угол ВСD. Ответ дайте в градусах.
Ответ: ___________________
4. Найдите , если .
Ответ: ___________________
5. Через точку, лежащую на высоте прямого кругового конуса и делящую её в отношении
1:4, считая от вершины конуса, проведена плоскость, параллельная его основанию и делящая конус на две части. Каков объём той части конуса, которая примыкает к его основанию, если объём всего конуса равен 250?
Ответ: ___________________
6. На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой х0. Найдите значение производной функции в точке х0?
Ответ: ___________________
7. Локатор батискафа, равномерно погружается вертикально вниз, испускает ультразвуковой сигнал частотой 749 МГц. Приёмник регистрирует частоту сигнала, отраженного от дна океана. Скорость погружения батискафа (в м/с) и частоты связаны отношением
, где с=1500м/с – скорость звука в воде, f0 – частота испускаемого сигнала (в МГц), f – частота отражённого сигнала (в МГц). Найдите частоту отражённого сигнала (в МГЦ), если батискаф погружается со скоростью 2м/с.
Ответ: ___________________
8. Автомобиль, движущийся с постоянной скоростью 80км/ч по прямому шоссе, обгоняет другой автомобиль, движущийся в ту же сторону с постоянной скоростью 50км/ч. каким будет расстояние (в километрах) между этими автомобилями через 20 минут после обгона?
Ответ: ___________________
9. На рисунке изображён график функции вида , где числа а, b и с – целые. Найдите .
Ответ: ___________________
10. Симметричную игральную кость бросали 3 раза. Известно, что в сумме выпало 6 очков. Какова вероятность события хотя бы раз выпало 4 очка?
Ответ: ___________________
11. Найдите точку минимума функции .
Ответ: ___________________
Часть 2
12. а) Решите уравнение: .
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .
13. Все ребра правильной треугольной призмы АВСА1В1С1 имеют длину 6. Точки М и N – середины рёбер АА1 и А1С1 соответственно.
а) Докажите, что прямые ВМ и МN перпендикулярны.
б) Найдите угол между плоскостями ВМN и АВВ1.
14. Решите неравенство
.
15. 15-го января планируется взять кредит в банке на 6 месяцев в размере 1 млн. рублей. Условия его возврата таковы:
– 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на r процентов по сравнению с концом предыдущего месяца, где r – целое число;
– со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
– 15-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей.
Дата | 15.01 | 15.02 | 15.03 | 15.04 | 15.05 | 15.06 | 15.07 |
Долг (в млн рублей) | 1,0 | 0,6 | 0,4 | 0,3 | 0,2 | 0,1 | 0 |
Найдите наибольшее значение r, при котором общая сумма выплат будет меньше 1,2 млн рублей.
16. Две окружности касаются внешним образом в точке К. Прямая АВ касается первой окружности в точке А, а второй – в точке В. Прямая ВК пересекает первую окружность в точке D, прямая АК пересекает вторую окружность в точке С.
а) Докажите, что прямые АD и ВС параллельны.
б) Найдите площадь треугольника АКВ, если известно, что радиусы окружностей равны 4 и 1.
17. Найдите все положительные значения a, при каждом из которых система
имеет единственное решение
18. В школах №1 и №2 учащиеся писали тест. В каждой школе тест писали. по крайней мере, 2 учащихся, а суммарно тест писали 9 учащихся. Каждый учащийся, писавший тест, набрал натуральное количество баллов. Оказалось, что в каждой школе средний балл за тест был целым числом. После этого один из учащихся, писавших тест, перешел изи школы №1 в школу №2, а средние баллы за тест были пересчитаны в обеих школах.
а) Мог ли средний балл в школе №1 уменьшиться в 10 раз?
б) Средний балл в школе №1 уменьшился на 10%, средний балл в школе №2 также уменьшился на 10%. Мог ли первоначальный средний балл в школе №2 равняться 7?
в) Средний балл в школе №1 уменьшился на 10%, средний балл в школе №2 также уменьшился на 10%. Найдите наименьшее значение первоначального среднего балла в школе №2.
Предварительный просмотр:
МБОУ «Апраксинская СОШ»
ЕГЭ по МАТЕМАТИКЕ №2
Профильный уровень. 2022г.
Вариант 3
Часть 1
1. Решите уравнение . Если корней окажется несколько, то в ответе запишите наименьший из них.
Ответ: ___________________
2. Вероятность того. Что мотор холодильника прослужит более 1 года, равна 0,84, а вероятность того, что он прослужит более 2 лет, равна 0,69. Какова вероятность того, что мотор прослужит более 1 года, но не более 2 лет?
Ответ: ___________________
3. В ромбе АВСD угол DВА равен 170. Найдите угол ВСD. Ответ дайте в градусах.
Ответ: ___________________
4. Найдите , если .
Ответ: ___________________
5. Через точку, лежащую на высоте прямого кругового конуса и делящую её в отношении
1:2, считая от вершины конуса, проведена плоскость, параллельная его основанию и делящая конус на две части. Каков объём той части конуса, которая примыкает к его основанию, если объём всего конуса равен 81?
Ответ: ___________________
6. На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой х0. Найдите значение производной функции в точке х0?
Ответ: ___________________
7. Локатор батискафа, равномерно погружается вертикально вниз, испускает ультразвуковой сигнал частотой 749 МГц. Приёмник регистрирует частоту сигнала, отраженного от дна океана. Скорость погружения батискафа (в м/с) и частоты связаны отношением
, где с=1500м/с – скорость звука в воде, f0 – частота испускаемого сигнала (в МГц), f – частота отражённого сигнала (в МГц). Найдите частоту отражённого сигнала (в МГЦ), если батискаф погружается со скоростью 2м/с.
Ответ: ___________________
8. Автомобиль, движущийся с постоянной скоростью 90км/ч по прямому шоссе, обгоняет другой автомобиль, движущийся в ту же сторону с постоянной скоростью 45км/ч. каким будет расстояние (в километрах) между этими автомобилями через 20 минут после обгона?
Ответ: ___________________
9. На рисунке изображён график функции вида , где числа а, b и с – целые. Найдите .
Ответ: ___________________
10. Симметричную игральную кость бросали 3 раза. Известно, что в сумме выпало 6 очков. Какова вероятность события хотя бы раз выпало 3 очка?
Ответ: ___________________
11. Найдите точку минимума функции .
Ответ: ___________________
Часть 2
12. а) Решите уравнение: .
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .
13. Все ребра правильной треугольной призмы АВСА1В1С1 имеют длину 6. Точки М и N – середины рёбер АА1 и А1С1 соответственно.
а) Докажите, что прямые ВМ и МN перпендикулярны.
б) Найдите угол между плоскостями ВМN и АВВ1.
14. Решите неравенство
.
15. 15-го января планируется взять кредит в банке на 6 месяцев в размере 1 млн. рублей. Условия его возврата таковы:
– 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на r процентов по сравнению с концом предыдущего месяца, где r – целое число;
– со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
– 15-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей.
Дата | 15.01 | 15.02 | 15.03 | 15.04 | 15.05 | 15.06 | 15.07 |
Долг (в млн рублей) | 1,0 | 0,6 | 0,4 | 0,3 | 0,2 | 0,1 | 0 |
Найдите наибольшее значение r, при котором общая сумма выплат будет меньше 1,2 млн рублей.
16. Две окружности касаются внешним образом в точке К. Прямая АВ касается первой окружности в точке А, а второй – в точке В. Прямая ВК пересекает первую окружность в точке D, прямая АК пересекает вторую окружность в точке С.
а) Докажите, что прямые АD и ВС параллельны.
б) Найдите площадь треугольника АКВ, если известно, что радиусы окружностей равны 4 и 1.
17. Найдите все положительные значения a, при каждом из которых система
имеет единственное решение
18. В школах №1 и №2 учащиеся писали тест. В каждой школе тест писали. по крайней мере, 2 учащихся, а суммарно тест писали 9 учащихся. Каждый учащийся, писавший тест, набрал натуральное количество баллов. Оказалось, что в каждой школе средний балл за тест был целым числом. После этого один из учащихся, писавших тест, перешел изи школы №1 в школу №2, а средние баллы за тест были пересчитаны в обеих школах.
а) Мог ли средний балл в школе №1 уменьшиться в 10 раз?
б) Средний балл в школе №1 уменьшился на 10%, средний балл в школе №2 также уменьшился на 10%. Мог ли первоначальный средний балл в школе №2 равняться 7?
в) Средний балл в школе №1 уменьшился на 10%, средний балл в школе №2 также уменьшился на 10%. Найдите наименьшее значение первоначального среднего балла в школе №2.
Предварительный просмотр:
МБОУ «Апраксинская СОШ»
ЕГЭ по МАТЕМАТИКЕ №2
Профильный уровень. 2022г.
Вариант 4
Часть 1
1. Решите уравнение . Если корней окажется несколько, то в ответе запишите наименьший из них.
Ответ: ___________________
2. Вероятность того. Что мотор холодильника прослужит более 1 года, равна 0,83, а вероятность того, что он прослужит более 2 лет, равна 0,65. Какова вероятность того, что мотор прослужит более 1 года, но не более 2 лет?
Ответ: ___________________
3. В ромбе АВСD угол DВА равен 180. Найдите угол ВСD. Ответ дайте в градусах.
Ответ: ___________________
4. Найдите , если .
Ответ: ___________________
5. Через точку, лежащую на высоте прямого кругового конуса и делящую её в отношении
1:3, считая от вершины конуса, проведена плоскость, параллельная его основанию и делящая конус на две части. Каков объём той части конуса, которая примыкает к его основанию, если объём всего конуса равен 192?
Ответ: ___________________
6. На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой х0. Найдите значение производной функции в точке х0?
Ответ: ___________________
7. Локатор батискафа, равномерно погружается вертикально вниз, испускает ультразвуковой сигнал частотой 749 МГц. Приёмник регистрирует частоту сигнала, отраженного от дна океана. Скорость погружения батискафа (в м/с) и частоты связаны отношением
, где с=1500м/с – скорость звука в воде, f0 – частота испускаемого сигнала (в МГц), f – частота отражённого сигнала (в МГц). Найдите частоту отражённого сигнала (в МГЦ), если батискаф погружается со скоростью 2м/с.
Ответ: ___________________
8. Автомобиль, движущийся с постоянной скоростью 80км/ч по прямому шоссе, обгоняет другой автомобиль, движущийся в ту же сторону с постоянной скоростью 40км/ч. каким будет расстояние (в километрах) между этими автомобилями через 15 минут после обгона?
Ответ: ___________________
9. На рисунке изображён график функции вида , где числа а, b и с – целые. Найдите .
Ответ: ___________________
10. Симметричную игральную кость бросали 3 раза. Известно, что в сумме выпало 6 очков. Какова вероятность события хотя бы раз выпало 1 очко?
Ответ: ___________________
11. Найдите точку минимума функции .
Ответ: ___________________
Часть 2
12. а) Решите уравнение: .
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .
13. Все ребра правильной треугольной призмы АВСА1В1С1 имеют длину 6. Точки М и N – середины рёбер АА1 и А1С1 соответственно.
а) Докажите, что прямые ВМ и МN перпендикулярны.
б) Найдите угол между плоскостями ВМN и АВВ1.
14. Решите неравенство
.
15. 15-го января планируется взять кредит в банке на 6 месяцев в размере 1 млн. рублей. Условия его возврата таковы:
– 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на r процентов по сравнению с концом предыдущего месяца, где r – целое число;
– со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
– 15-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей.
Дата | 15.01 | 15.02 | 15.03 | 15.04 | 15.05 | 15.06 | 15.07 |
Долг (в млн рублей) | 1,0 | 0,6 | 0,4 | 0,3 | 0,2 | 0,1 | 0 |
Найдите наибольшее значение r, при котором общая сумма выплат будет меньше 1,2 млн рублей.
16. Две окружности касаются внешним образом в точке К. Прямая АВ касается первой окружности в точке А, а второй – в точке В. Прямая ВК пересекает первую окружность в точке D, прямая АК пересекает вторую окружность в точке С.
а) Докажите, что прямые АD и ВС параллельны.
б) Найдите площадь треугольника АКВ, если известно, что радиусы окружностей равны 4 и 1.
17. Найдите все положительные значения a, при каждом из которых система
имеет единственное решение
18. В школах №1 и №2 учащиеся писали тест. В каждой школе тест писали. по крайней мере, 2 учащихся, а суммарно тест писали 9 учащихся. Каждый учащийся, писавший тест, набрал натуральное количество баллов. Оказалось, что в каждой школе средний балл за тест был целым числом. После этого один из учащихся, писавших тест, перешел изи школы №1 в школу №2, а средние баллы за тест были пересчитаны в обеих школах.
а) Мог ли средний балл в школе №1 уменьшиться в 10 раз?
б) Средний балл в школе №1 уменьшился на 10%, средний балл в школе №2 также уменьшился на 10%. Мог ли первоначальный средний балл в школе №2 равняться 7?
в) Средний балл в школе №1 уменьшился на 10%, средний балл в школе №2 также уменьшился на 10%. Найдите наименьшее значение первоначального среднего балла в школе №2.
Предварительный просмотр:
МБОУ «Апраксинская СОШ»
ЕГЭ по МАТЕМАТИКЕ №1
Профильный уровень. 2022г.
Ответы
Часть 1
Вариант 1
1) 5; 2) 0,22; 3) 148; 4) –0,96; 5) 126; 6) –1,75; 7) 751 8) 5; 9) 33; 10) 0,7; 11) –14.
Вариант 2
1) 2; 2) 0,14; 3) 138; 4) 0,96; 5) 248; 6) –1,75; 7) 751 8) 10; 9) 22; 10) 0,3; 11) 15.
Вариант 3
1) 3; 2) 0,15; 3) 146; 4) –0,96; 5) 78; 6) –1,75; 7) 751 8) 15; 9) 13; 10) 0,6; 11) 12.
Вариант 4
1) 4; 2) 0,18; 3) 144; 4) 0,96; 5) 189; 6) –1,75; 7) 751 8) 10; 9) 66; 10) 0,9; 11) 11.
Часть 2
12) а) . 13) .
14) ; 15) 7. 16) 3,2. 17) . 18) а) да; б) нет; в) 5.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
материал для пробного ЕГЭ по математике 11 класс
в материал входят КИМы и ответы к ним...
Пробный ОГЭ по математике 9 класс
10 вариантов...
Адаптированная образовательная программа по математике 2 класс. Вариант 3.1.
Рабочая программа по математике составлена на основе федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, примерной основной образовательной программы начального общ...
Пробный ОГЭ №1 по математике 2021г. 9 класс. Вариант 1. Вариант 2. Вариант 3. Вариант 4. Ответы.
Пробный ОГЭ №1 по математике 2021г. 9 класс. Вариант 1. Вариант 2. Вариант 3. Вариант 4. Ответы....
Пробный ЕГЭ - 2022 по математике № 1. 11 класс. Варианты 1, 2, 3, 4. Ответы
Пробный ЕГЭ № 1 по математике. 11 классВариант 1Вариант 2Вариант 3Вариант 4Ответы...
Пробный ОГЭ № 2 по математике 2022г. 9 класс. Варианты 1, 2, 3, 4, 5. Ответы.
Пробный ОГЭ № 2 по математике. 9 класс. Варианты 1, 2, 3, 4, 5. Ответы....
Ответы для вариантов Ященко ОГЭ 2023 по математике 9 класс 36 вариантов
Ответы для вариантов Ященко ОГЭ 2023 по математике 9 класс 36 вариантов на сайте источника онлайн. Ответы и решения для нового сборника Ященко И.В ОГЭ 2023 по математике 9 класс 36 тренировочных вариа...