Пробный ОГЭ - 2025 № 1 по математике. 9 класс. Варианты 1, 2, 3, 4.
материал для подготовки к егэ (гиа) по математике (9 класс)

Пробный ОГЭ № 1.                9 кл.                Февраль 2025г.

Вариант 1

Часть 1

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1 – 5.

Дима решил купить себе участок с домом в д. Вата. На плане изображено это домохозяйство по адресу: д. Вата, ул. Центральная, д.4 (сторона каждой клетки на плане равна 1м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляется через единственные ворота.

При входе на участок слева от ворот в углу находится баня, а справа – пруд и беседка, отмеченная на плане цифрой 1. Площадь, занятая беседкой, равна 4м2.

Справа в глубине территории находится жилой дом. Помимо бани, беседки и жилого дома, на участке имеется гараж, расположенный в углу, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 4). Все дорожки внутри участка вымощены тротуарной плиткой размером 0,5м0,5м. Между домом и гаражом имеется площадка, вымощенная такой же плиткой.

К домохозяйству планируется провести электричество.

1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены следующие объекты:

В ответе запишите последовательность четырёх цифр.

Ответ: ________________

2. Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 15 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось купить, чтобы выложить все дорожки и площадку перед домом и гаражом?

Ответ: ________________

3. Найдите площадь, которую занимает гараж. Ответ дайте в квадратных метрах.

Ответ: ________________

4. Определите длину окружности пруда С, если известно, что площадь пруда равна 4π м 2. В ответе запишите результат деления С на π.

Ответ: ________________

5. Дима хочет провести к себе на участок электричество. Он рассматривает два варианта: купить генератор или продлить до своего дома линию электропередач. Цены на оборудование и стоимость его проведения, данные о расходе топлива, электроэнергии и их стоимости указаны в таблице.

Обдумав оба варианта, Дима решил купить генератор. Через сколько часов непрерывного использования электроэнергии экономия от использования генератора вместо линии электропередач компенсирует разность в стоимости покупки генератора и проведения линий электропередач на участке?

Ответ: ________________

6. Найдите значение выражения        .

Ответ: ________________

7. На координатной прямой отмечены числа x и y.

Какое из приведённых ниже утверждений для этих чисел является верным?

1)      2)      3)      4) .

Ответ: ________________

8. Найдите значение выражения  при , .

Ответ: ________________

9. Решите уравнение    Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Ответ: ________________

10. В среднем из 125 компьютерных мышек, продающихся в магазине, 12 имеют какой-либо дефект. Найдите вероятность того, что случайно выбранная компьютерная мышка окажется без дефекта.

Ответ: ________________

11. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

                           А                           Б                            В

ФОРМУЛЫ

1)      2)      3)      4) .

Ответ:  

12. Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула , где  – температура в градусах Цельсия,  – температура в градусах Фарингейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует +51 градус по шкале Цельсия?

Ответ: ________________

13. Укажите решение системы неравенств  

1)      2)      3)      4) .

Ответ: ________________

14. Дима решил заниматься спортом и начал отжиматься каждое утро. В первое утро он сделал 10 отжиманий, а каждое следующее утро он делал на одно и то же количество отжиманий больше, чем в предыдущее утро. За первые 12 дней он сделал всего 384 отжимания. Сколько отжиманий сделал Дима в седьмой день?

Ответ: ________________

15. В треугольнике АВС ∠С равен 900,

АС = 9, cosА = 0,6. Найдите АВ.

Ответ: ________________

16. В окружности с центром в точке О

проведены касательная АВ и секущая АО.

Найдите радиус окружности,

если АВ = 20см, АО = 29см.

Ответ: ________________

17. Найдите площадь параллелограмма,                В                                С

изображенного на рисунке, если

отрезок ВН – его высота.

ВН = 5см, АН = 4см, НD = 5см.

Ответ укажите в см2.

                                            А                 Н                D

Ответ: ________________

18. На клетчатой поверхности с размером 1  1 изображён ромб. Найдите площадь этого ромба.

Ответ: ________________

19. Какое из следующих утверждений верно?

1) Любой квадрат является прямоугольником.

2) Сумма углов любого треугольника равна 3600.

3) Любые две прямые имеют одну общую точку.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Ответ: ________________

Пробный ОГЭ № 1.                9 кл.                Февраль 2025г.

Часть 2

20. Решите уравнение .

21. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 400км, выехал легковой автомобиль со скоростью 65км/ч. а через 2 часа навстречу ему из пункта В выехал автобус со скоростью 55км/ч. На каком расстоянии (в км) от пункта В встретятся легковой автомобиль и автобус?

23. Найдите длину боковой стороны СD трапеции АВСD, если углы ВСD и АВС равны 1350 и 1200 соответственно, а АВ = 16.

Пробный ОГЭ № 1.                9 кл.                Февраль 2025г.

Вариант 2

Часть 1

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1 – 5.

Дима решил купить себе участок с домом в д. Вата. На плане изображено это домохозяйство по адресу: д. Вата, ул. Центральная, д.4 (сторона каждой клетки на плане равна 1м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляется через единственные ворота.

При входе на участок слева от ворот в углу находится баня, а справа – пруд и беседка, отмеченная на плане цифрой 1. Площадь, занятая беседкой, равна 4м2.

Справа в глубине территории находится жилой дом. Помимо бани, беседки и жилого дома, на участке имеется гараж, расположенный в углу, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 4). Все дорожки внутри участка вымощены тротуарной плиткой размером 0,5м0,5м. Между домом и гаражом имеется площадка, вымощенная такой же плиткой.

К домохозяйству планируется провести электричество.

1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены следующие объекты:

В ответе запишите последовательность четырёх цифр.

Ответ: ________________

2. Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 16 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось купить, чтобы выложить все дорожки и площадку перед домом и гаражом?

Ответ: ________________

3. Найдите площадь, которую занимает баня. Ответ дайте в квадратных метрах.

Ответ: ________________

4. Определите площадь пруда S, если известно, что длина окружности  пруда равна 4π м. В ответе запишите результат деления S на π.

Ответ: ________________

5. Дима хочет провести к себе на участок электричество. Он рассматривает два варианта: купить генератор или продлить до своего дома линию электропередач. Цены на оборудование и стоимость его проведения, данные о расходе топлива, электроэнергии и их стоимости указаны в таблице.

Обдумав оба варианта, Дима решил купить генератор. Через сколько часов непрерывного использования электроэнергии экономия от использования генератора вместо линии электропередач компенсирует разность в стоимости покупки генератора и проведения линий электропередач на участке?

Ответ: ________________

6. Найдите значение выражения        .

Ответ: ________________

7. На координатной прямой отмечены числа x и y.

Какое из приведённых ниже утверждений для этих чисел является верным?

1)      2)       3) .     4)      

Ответ: ________________

8. Найдите значение выражения  при , .

Ответ: ________________

9. Решите уравнение    Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Ответ: ________________

10. В среднем из 125 компьютерных мышек, продающихся в магазине, 14 имеют какой-либо дефект. Найдите вероятность того, что случайно выбранная компьютерная мышка окажется без дефекта.

Ответ: ________________

11. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

                           А                           Б                            В

ФОРМУЛЫ

1)      2)      3)      4) .

Ответ:  

12. Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула , где  – температура в градусах Цельсия,  – температура в градусах Фарингейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует +46 градус по шкале Цельсия?

Ответ: ________________

13. Укажите решение системы неравенств  

1) .     2)      3)      4) .

Ответ: ________________

14. Дима решил заниматься спортом и начал отжиматься каждое утро. В первое утро он сделал 10 отжиманий, а каждое следующее утро он делал на одно и то же количество отжиманий больше, чем в предыдущее утро. За первые 13 дней он сделал всего 364 отжимания. Сколько отжиманий сделал Дима в восьмой день?

Ответ: ________________

15. В треугольнике АВС ∠С равен 900,

АС = 8, cosА = 0,8. Найдите АВ.

Ответ: ________________

16. В окружности с центром в точке О

проведены касательная АВ и секущая АО.

Найдите радиус окружности,

если АВ = 15см, АО = 17см.

Ответ: ________________

17. Найдите площадь параллелограмма,                В                                С

изображенного на рисунке, если

отрезок ВН – его высота.

ВН = 6см, АН = 3см, НD = 6см.

Ответ укажите в см2.

                                            А                 Н                D

Ответ: ________________

18. На клетчатой поверхности с размером 1  1 изображён ромб. Найдите площадь этого ромба.

Ответ: ________________

19. Какое из следующих утверждений верно?

1) Сумма углов любого треугольника равна 3600.

2) Любой квадрат является прямоугольником.

3) Любые две прямые имеют одну общую точку.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Ответ: ________________

Пробный ОГЭ № 1.                9 кл.                Февраль 2025г.

Часть 2

20. Решите уравнение .

21. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 400км, выехал легковой автомобиль со скоростью 65км/ч. а через 2 часа навстречу ему из пункта В выехал автобус со скоростью 55км/ч. На каком расстоянии (в км) от пункта В встретятся легковой автомобиль и автобус?

23. Найдите длину боковой стороны СD трапеции АВСD, если углы ВСD и АВС равны 1350 и 1200 соответственно, а АВ = 16.

Пробный ОГЭ № 1.                9 кл.                Февраль 2025г.

Вариант 3

Часть 1

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1 – 5.

Дима решил купить себе участок с домом в д. Вата. На плане изображено это домохозяйство по адресу: д. Вата, ул. Центральная, д.4 (сторона каждой клетки на плане равна 1м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляется через единственные ворота.

При входе на участок слева от ворот в углу находится баня, а справа – пруд и беседка, отмеченная на плане цифрой 1. Площадь, занятая беседкой, равна 4м2.

Справа в глубине территории находится жилой дом. Помимо бани, беседки и жилого дома, на участке имеется гараж, расположенный в углу, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 4). Все дорожки внутри участка вымощены тротуарной плиткой размером 0,5м0,5м. Между домом и гаражом имеется площадка, вымощенная такой же плиткой.

К домохозяйству планируется провести электричество.

1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены следующие объекты:

В ответе запишите последовательность четырёх цифр.

Ответ: ________________

2. Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 12 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось купить, чтобы выложить все дорожки и площадку перед домом и гаражом?

Ответ: ________________

3. Найдите площадь, которую занимает дом. Ответ дайте в квадратных метрах.

Ответ: ________________

4. Определите длину окружности пруда С, если известно, что площадь пруда равна 4π м 2. В ответе запишите результат деления С на π.

Ответ: ________________

5. Дима хочет провести к себе на участок электричество. Он рассматривает два варианта: купить генератор или продлить до своего дома линию электропередач. Цены на оборудование и стоимость его проведения, данные о расходе топлива, электроэнергии и их стоимости указаны в таблице.

Обдумав оба варианта, Дима решил купить генератор. Через сколько часов непрерывного использования электроэнергии экономия от использования генератора вместо линии электропередач компенсирует разность в стоимости покупки генератора и проведения линий электропередач на участке?

Ответ: ________________

6. Найдите значение выражения        .

Ответ: ________________

7. На координатной прямой отмечены числа x и y.

Какое из приведённых ниже утверждений для этих чисел является верным?

1)       2)     3)      4) .

Ответ: ________________

8. Найдите значение выражения  при , .

Ответ: ________________

9. Решите уравнение  5  Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Ответ: ________________

10. В среднем из 125 компьютерных мышек, продающихся в магазине, 11 имеют какой-либо дефект. Найдите вероятность того, что случайно выбранная компьютерная мышка окажется без дефекта.

Ответ: ________________

11. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

                           А                           Б                            В

ФОРМУЛЫ

1)      2)      3)      4) .

Ответ:  

12. Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула , где  – температура в градусах Цельсия,  – температура в градусах Фарингейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует +49 градус по шкале Цельсия?

Ответ: ________________

13. Укажите решение системы неравенств  

1)      2)      3)      4) .

Ответ: ________________

14. Дима решил заниматься спортом и начал отжиматься каждое утро. В первое утро он сделал 12 отжиманий, а каждое следующее утро он делал на одно и то же количество отжиманий больше, чем в предыдущее утро. За первые 11 дней он сделал всего 352 отжимания. Сколько отжиманий сделал Дима в девятый день?

Ответ: ________________

15. В треугольнике АВС ∠С равен 900,

АС = 12, cosА = 0,6. Найдите АВ.

Ответ: ________________

16. В окружности с центром в точке О

проведены касательная АВ и секущая АО.

Найдите радиус окружности,

если АВ = 24см, АО = 25см.

Ответ: ________________

17. Найдите площадь параллелограмма,                В                                С

изображенного на рисунке, если

отрезок ВН – его высота.

ВН = 4см, АН = 3см, НD = 6см.

Ответ укажите в см2.

                                            А                 Н                D

Ответ: ________________

18. На клетчатой поверхности с размером 1  1 изображён ромб. Найдите площадь этого ромба.

Ответ: ________________

19. Какое из следующих утверждений верно?

1) Любые две прямые имеют одну общую точку.

2) Сумма углов любого треугольника равна 3600.

3) Любой квадрат является прямоугольником.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Ответ: ________________

Пробный ОГЭ № 1.                9 кл.                Февраль 2025г.

Часть 2

20. Решите уравнение .

21. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 400км, выехал легковой автомобиль со скоростью 65км/ч. а через 2 часа навстречу ему из пункта В выехал автобус со скоростью 55км/ч. На каком расстоянии (в км) от пункта В встретятся легковой автомобиль и автобус?

23. Найдите длину боковой стороны СD трапеции АВСD, если углы ВСD и АВС равны 1350 и 1200 соответственно, а АВ = 16.

Пробный ОГЭ № 1.                9 кл.                Февраль 2025г.

Вариант 4

Часть 1

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1 – 5.

Дима решил купить себе участок с домом в д. Вата. На плане изображено это домохозяйство по адресу: д. Вата, ул. Центральная, д.4 (сторона каждой клетки на плане равна 1м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляется через единственные ворота.

При входе на участок слева от ворот в углу находится баня, а справа – пруд и беседка, отмеченная на плане цифрой 1. Площадь, занятая беседкой, равна 4м2.

Справа в глубине территории находится жилой дом. Помимо бани, беседки и жилого дома, на участке имеется гараж, расположенный в углу, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 4). Все дорожки внутри участка вымощены тротуарной плиткой размером 0,5м0,5м. Между домом и гаражом имеется площадка, вымощенная такой же плиткой.

К домохозяйству планируется провести электричество.

1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены следующие объекты:

В ответе запишите последовательность четырёх цифр.

Ответ: ________________

2. Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 20 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось купить, чтобы выложить все дорожки и площадку перед домом и гаражом?

Ответ: ________________

3. Найдите площадь, которую занимает огород. Ответ дайте в квадратных метрах.

Ответ: ________________

4. Определите площадь пруда S, если известно, что длина окружности  пруда равна 4π м. В ответе запишите результат деления S на π.

Ответ: ________________

5. Дима хочет провести к себе на участок электричество. Он рассматривает два варианта: купить генератор или продлить до своего дома линию электропередач. Цены на оборудование и стоимость его проведения, данные о расходе топлива, электроэнергии и их стоимости указаны в таблице.

Обдумав оба варианта, Дима решил купить генератор. Через сколько часов непрерывного использования электроэнергии экономия от использования генератора вместо линии электропередач компенсирует разность в стоимости покупки генератора и проведения линий электропередач на участке?

Ответ: ________________

6. Найдите значение выражения        .

Ответ: ________________

7. На координатной прямой отмечены числа x и y.

Какое из приведённых ниже утверждений для этих чисел является верным?

1)       2)      3) .     4) .

Ответ: ________________

8. Найдите значение выражения  при , .

Ответ: ________________

9. Решите уравнение    Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Ответ: ________________

10. В среднем из 125 компьютерных мышек, продающихся в магазине, 13 имеют какой-либо дефект. Найдите вероятность того, что случайно выбранная компьютерная мышка окажется без дефекта.

Ответ: ________________

11. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

                           А                           Б                            В

ФОРМУЛЫ

1)      2)      3)      4) .

Ответ:  

12. Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула , где  – температура в градусах Цельсия,  – температура в градусах Фарингейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует +47 градус по шкале Цельсия?

Ответ: ________________

13. Укажите решение системы неравенств  

1)      2) .    3) .      4) .

Ответ: ________________

14. Дима решил заниматься спортом и начал отжиматься каждое утро. В первое утро он сделал 12 отжиманий, а каждое следующее утро он делал на одно и то же количество отжиманий больше, чем в предыдущее утро. За первые 10 дней он сделал всего 255 отжимания. Сколько отжиманий сделал Дима в шестой день?

Ответ: ________________

15. В треугольнике АВС ∠С равен 900,

АС = 12, cosА = 0,8. Найдите АВ.

Ответ: ________________

16. В окружности с центром в точке О

проведены касательная АВ и секущая АО.

Найдите радиус окружности,

если АВ = 35см, АО = 37см.

Ответ: ________________

17. Найдите площадь параллелограмма,                В                                С

изображенного на рисунке, если

отрезок ВН – его высота.

ВН = 7см, АН = 4см, НD = 5см.

Ответ укажите в см2.

                                            А                 Н                D

Ответ: ________________

18. На клетчатой поверхности с размером 1  1 изображён ромб. Найдите площадь этого ромба.

Ответ: ________________

19. Какое из следующих утверждений верно?

1) Любой квадрат является прямоугольником.

2) Сумма углов любого треугольника равна 3600.

3) Любые две прямые имеют одну общую точку.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Ответ: ________________

Пробный ОГЭ № 1.                9 кл.                Февраль 2025г.

Часть 2

20. Решите уравнение .

21. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 400км, выехал легковой автомобиль со скоростью 65км/ч. а через 2 часа навстречу ему из пункта В выехал автобус со скоростью 55км/ч. На каком расстоянии (в км) от пункта В встретятся легковой автомобиль и автобус?

23. Найдите длину боковой стороны СD трапеции АВСD, если углы ВСD и АВС равны 1350 и 1200 соответственно, а АВ = 16.