Контрольная работа за 1 полугодие 8 класс
материал для подготовки к егэ (гиа) по математике (8 класс)

Контрольная работа за первое полугодие в формате ВПР. 8 класс.

Вариант 1

1. Найдите значение выражения  

2. Решите уравнение 

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

3. Площадь земель фермерского хозяйства, отведённых под посадку сельскохозяйственных культур, составляет 24 га и распределена между зерновыми и овощными культурами в отношении 5 : 3 соответственно. Сколько гектаров занимают зерновые культуры?

4. На координатной прямой отмечены числа a и b. Отметьте на прямой какую-нибудь точку x так, чтобы при этом выполнялись три условия:   и 

5.  На рисунке изображён график линейной функции. Напишите формулу, которая задаёт эту линейную функцию.

6. Потребление электроэнергии измеряется в киловатт-часах (кВт · ч). Жирными точками показано потребление электроэнергии в некоторой стране в течение 2016 года в миллиардах кВт · ч. Для наглядности точки соединены линиями. Данные округлены до 5 млрд кВт · ч.

На диаграмме видно, что потребление электроэнергии в середине года существенно ниже, чем в начале и конце года. Чем это можно объяснить? Можно ли предположить, в каком полушарии находится эта страна – в Южном или в Северном? Можно ли что-то сказать о том, суровые ли зимы в этой стране? Напишите два-три предложения, в которых кратко выскажите и обоснуйте своё мнение по этим вопросам.

7. В таблице указаны средние цены (в рублях) на некоторые основные продукты питания в трех городах России (по данным на начало 2010 года).

Определите, в каком из этих городов окажется самым дешевым следующий набор продуктов: 2 батона пшеничного хлеба, 3 кг картофеля, 1,5 кг говядины, 1 л подсолнечного масла. В ответ запишите стоимость данного набора продуктов в этом городе (в рублях).

8. Отметьте на координатной прямой числа  и 

9. Найдите значение выражения  при 

10. На тарелке 12 пирожков: 5 с мясом, 4 с капустой и 3 с вишней. Наташа наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней.

11. Свежие фрукты содержат 80% воды, а высушенные — 28%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 80 кг высушенных фруктов? Ответ дайте в кг.

12.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён ромб ABCD. Найдите его периметр.

13. Укажите номер верного утверждения.

1) Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм — квадрат.

2) Если диагонали параллелограмма делят его углы пополам, то этот параллелограмм — ромб.

3) Если один из углов, прилежащих к стороне параллелограмма, равен 50°, то другой угол, прилежащий к той же стороне, равен 50°.

4) Если сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 200°, то его четвертый угол равен 130°.

14. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны катеты: , . Найдите медиану CK этого треугольника.

Контрольная работа за первое полугодие в формате ВПР. 8 класс.

Вариант 2

1. Найдите значение выражения

2. Решите уравнение 

В ответе запишите числа без пробелов и запятых в порядке возрастания.

3. На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата. В голосовании приняли участие 189 человек. Голоса между кандидатами распределились в отношении 2:7. Сколько голосов получил победитель?

4. На координатной прямой отмечены числа a и b. Отметьте на прямой какую-нибудь точку x так, чтобы при этом выполнялись три условия:   и 

5.  На рисунке изображён график линейной функции. Напишите формулу, которая задаёт эту линейную функцию.

6. На графике отражено изменение температуры в течение трёх дней в апреле. Температура воздуха измеряется в градусах Цельсия.

На диаграмме видно, что температура в конце апреля, второго весеннего месяца, сильно колеблется в зависимости от времени суток и даже достигает отрицательных значений ночью. Может ли город находиться в зоне экватора? А в субтропиках? Как вы думаете, в каком полушарии находится этот город? Напишите два-три предложения, в которых кратко выскажите и обоснуйте своё мнение по этим вопросам.

7. В таблице указаны средние цены (в рублях) на некоторые основные продукты питания в трех городах России (по данным на начало 2010 года).

Определите, в каком из этих городов окажется самым дешевым следующий набор продуктов: 2 батона пшеничного хлеба, 3 кг картофеля, 1,5 кг говядины, 1 л подсолнечного масла. В ответ запишите стоимость данного набора продуктов в этом городе (в рублях).

8. Отметьте на координатной прямой числа  и 

9. Найдите значение выражения  при a = 75, b =15.

10. В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 9 черных, 4 желтых и 7 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси.

11. Свежие фрукты содержат 93% воды, а высушенные — 16%. Сколько сухих фруктов получится из 252 кг свежих фруктов? Ответ дайте в кг.

12.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён параллелограмм. Найдите длину его меньшей диагонали.

13. Выберите неверные утверждения и запишите в ответе их номера.

1) Если при пересечении двух прямых третьей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

2) Всегда один из двух смежных углов острый, а другой тупой.

3) Диагонали прямоугольника перпендикулярны.

14. В прямоугольной трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагональ BD равна 32, а угол А равен 45°. Найдите бо́льшую боковую сторону, если меньшее основание трапеции равно .

Ключ Вариант 1

Ключ Вариант 2