Материалы к триместровому зачёту по математике в 5 классе (учебник Никольского С.М.)
учебно-методический материал по математике (5 класс)

Опубликовано 24.12.2021 - 22:10 - Плахотная Светлана Геннадьевна

Материалы к триместровому зачёту по математике в 5 классе (учебник Никольского С.М.)

Скачать:

Вложение	Размер
M5-8-3	50.56 КБ
M5-10-2	34.7 КБ

Предварительный просмотр:

Билет 1.

1. Как разделить одну дробь на другую? Как разделить дробь на натуральное число? Пример. Правила.

2. Приведи пример деления с остатком. Как называют числа a, b и с в равенстве a : b = c (ост. r)? Как найти делимое при делении с остатком? Какой наибольший остаток может получиться при делении натуральных чисел на 5? Чему равен остаток при делении нацело?

3. Что называют отрезком? Как обозначают отрезки? Приведи пример. Какие отрезки называют равными? Что называют лучом? Как

обозначают луч? Приведи пример.

4. 73 + 46028 - (35450 - 5 · 25) : 225 · 293.

5. Прокладывая участок скоростного шоссе длиной 40 км, за первую неделю рабочие заасфальтировали участка, а за вторую - оставшейся части. Сколько километров дороги заасфальтировано за вторую неделю?

Билет 2.

1. Сформулируй распределительный закон умножения относительно сложения и приведи пример на его применение для натуральных чисел и дробей. Запиши равенство (формулу), выражающее распределительный закон умножения относительно сложения.

2. Признаки делимости на 3. Признак делимости на 5. Признак делимости на 4. Приведи примеры.

3. Дай определение хорды окружности. Дай определение диаметра окружности. Какую прямую называют касательной к окружности? Построй две окружности и проведи к ним общую касательную.

4. Вычислите: 300 + 706 - 91866 : (8 + 4 · 20634 : 724).

5. На первую покупку потратили 2/3 имевшихся денег, на вторую ¾ остатка, осталось 100 рублей. Сколько денег было первоначально? Решить задачу с помощью уравнения.

Билет 3.

1. Сформулируй основное свойство дроби. Запиши равенство, выражающее основное свойство дроби. Приведи пример на применение основного свойства дроби.

2. Что называют степенью числа a с натуральным показателем n? Чему равна первая степень числа a? Назовите основание и показатель степени 43. Что называют квадратом числа а? Вычисли квадрат трёх. Запиши тысячу в виде степени разными способами.

3. Что называют углом? Какие углы называют равными? Как отмечают такие углы на рисунке? Какой угол называют прямым? Изобрази прямой угол. Какой угол называют острым? Изобрази острый угол.

Какой угол называют тупым? Изобрази тупой угол.

4. Решите уравнение: (х + ) + 1 = 4,5.

5.Одна бригада может выполнить задание за 20 дней, а другая – за 60 дней. За сколько дней они выполнят задание при совместной работе?

Билет 4.

1.Как найти произведение двух дробей? Как найти произведение натурального числа и дроби? Правило. Формула. Пример.

2. Какой промежуток времени называют сутками? Что называют годом? Какой год называют високосным? Какие месяцы имеют по 30 дней? Какой промежуток времени называют кварталом, декадой, неделей?

3. Построй два смежных угла. Чему равна сумма величин смежных углов? Построй два вертикальных угла. Что можно сказать про величины вертикальных углов?

4.Найдите значение выражения: (2,6 ) . 14.

5.Собственная скорость лодки км/ч, а скорость течения км/ч. Лодка проплыла 3 ч против течения и 3 ч по течению реки. Какой путь проплыла лодка за это время?

Билет 5.

1.Приведи пример обыкновенной дроби, которая равна натуральному числу. Что называют смешанной дробью? Что называют целой частью смешанной дроби? Что называют дробной частью смешанной дроби? Могут ли два взаимно обратных числа являться одновременно смешанными дробями?

2. Когда говорят, что а кратно в? Как записать, что а кратно в? Напишите 3 числа, кратных числу 3. Какие числа называют чётными? Какие числа называют нечётными? Признак делимости на 2. Приведи примеры.

3. Как обозначают на рисунке прямые? Приведи пример. Сколько прямых можно провести через две точки? Сколько общих точек могут иметь две различные прямые? Как обозначают две параллельные прямые? Приведи пример. Как обозначают перпендикулярные прямые? Приведи пример.

4.Выполните действия: (2,6 ) . .
5. Два печника сложили печь за 16 ч. Известно, что первый из них, работая один, сложил бы печь за 24 ч. За сколько часов второй печник, работая один, сложил бы ту же печь?

Билет 6.

1.Как записать неправильную дробь в виде смешанной дроби? Пример. Как записать смешанную дробь в виде неправильной дроби? Пример. Как сравнивают смешанные дроби?

2. Какие числа называют простыми? Какие числа называют составными? Является ли простым или составным число 1? Есть ли среди простых чисел чётные числа?

3. Дай определение окружности. Дай определение радиусу окружности. Дай определение круга. Назови предметы, имеющие форму сферы, окружности, шара.

4. Выполните действия . 2.

5.Катя купила три тульских пряника, килограмм конфет и полтора килограмма груш. Один тульский пряник стоит 22 рубля, один килограмм конфет — 310 рублей, а один килограмм груш — 40 рублей. Какую сдачу получит Катя с 500 рублей?

Билет 7.

1. Как разделить одно смешанное число на другое? Как умножить одно смешанное число на другое? Правило. Пример.

2. Какие числа называются натуральными? Есть ли в ряду натуральных чисел последнее число? Приведи пример числа, у которого в ряду натуральных чисел есть и предшествующее и последующее числа. Приведи пример числа, для которого такие два числа не существуют. В каких странах нуль считают натуральным числом? Сколько чисел в ряду натуральных чисел от 43 до 95? Сколько чисел в ряду натуральных чисел между числами 43 и 95?

3. Изобрази прямоугольный параллелепипед. Обозначь его вершины буквами. Сколько вершин, рёбер и граней имеет прямоугольный параллелепипед? По какой формуле находят объём прямоугольного параллелепипеда? По какой формуле находят площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда?

5.Первая труба может наполнить бассейн за 24 мин, а вторая – за 40 мин. За сколько минут эти трубы наполнят водой два таких бассейна?

Билет 8

1. Как сложить дроби с одинаковыми знаменателями? Как сложить дроби с разными знаменателями? Правила. Пример.

2. Какую запись называют числовым выражением? По каким правилам упрощают числовые выражения? Про какие выражения говорят, что они не имеют смысла? Пример.

3. Изобрази выпуклый четырёхугольник. Изобрази невыпуклый четырёхугольник. Какой четырёхугольник называют ромбом? Построй ромб. Измерь его периметр и углы. Сравни квадрат и ромб.

5. Постройте угол 150°. Из вершины угла проведите с помощью транспортира луч так, чтобы он разделил данный угол на два угла так, чтобы один из образовавшихся углов на 10 градусов меньше другого. Определите величины получившихся углов.

Предварительный просмотр:

Билет 1. Зачёт.

1. Какие числа называются натуральными? Как сравнивают числа с помощью натурального ряда? Какие числа называют целыми положительными? Какие числа называют целыми неотрицательными? Привести примеры.

2. Как обозначают на рисунке точки? Как обозначают на рисунке прямые? Сколько прямых можно провести через две точки? Сколько общих точек могут иметь две прямые? Привести примеры.

3.Что называют углом? Какие углы называют равными? Как отмечают такие углы на рисунке? Построй два равных угла и обозначь их. Назови их вершины и стороны. Построй биссектрису одного из них.

4. Найдите значение выражения (3204 − 2675) : 23 + 3 · 108 : 12. Запишите решение и ответ.

5. Для строительства стадиона 5 бульдозеров расчистили площадку за 210 мин. За какое время 7 бульдозеров расчистили бы эту площадку? Запишите решение и ответ.

Билет 2. Зачёт.

1. Есть ли в ряду натуральных чисел первое число? Есть ли в ряду натуральных чисел последнее число? Сколько чисел в ряду натуральных чисел от 13 до 76? Сколько чисел в ряду натуральных чисел между числами 13 и 76?

2. Какие прямые называют параллельными? Как обозначают две параллельные прямые? Как можно провести две параллельные прямые? Какие прямые называют перпендикулярными? Как обозначают перпендикулярные прямые? Построй перпендикулярные прямые.

3. Какую фигуру называют треугольником? Какие треугольники называют равными? Как обозначают треугольники? Как называют элементы треугольников? Что такое периметр треугольника? Привести пример.

4. Найдите значение выражения 15 · 590 + (4357 − 3145) : 12. Запишите решение и ответ.

5. Два билета в зоопарк стоят 360 рублей. Столько же стоят три билета в кино. На сколько рублей билет в зоопарк дороже билета в кино? Запишите решение и ответ.

Билет 3. Зачёт.

1. От каких слов происходит слово «арифметика»? Что изучает арифметика? Что ты знаешь о первом

учебнике математики в России?

2.Что называют лучом? Как обозначают луч? Что называют отрезком? Как обозначают отрезки? Какие отрезки называют равными? Привести пример.

3. Построй три отрезка и треугольник, стороны которого равны этим отрезкам. В каком случае нельзя построить треугольник с заданными длинами сторон? Привести примеры.

4. На рынке продают изюм. У какого продавца 1 кг изюма стоит дороже всего?

Запишите решение и ответ.

5. На пошив одного костюма нужно 3 м ткани. Сколько метров ткани было в рулоне, если пошили 5 костюмов и осталось 2 м ткани?

Билет 4. Зачёт.

1. Какие знаки используются для записи натуральных чисел в десятичной системе? Как называются эти знаки? Запиши число 34501в виде суммы разрядных слагаемых. Запиши в виде суммы разрядных слагаемых число .

2.Изобрази отрезок, длина которого приближённо равна 4 см с избытком с точностью до 1 см. Изобрази отрезок, длина которого приближённо равна 4 см с недостатком с точностью до 1 см. Постройте отрезок MN и измерьте его длину с точностью до 1 см с округлением.

3. Какая единица измерения называется 1 аром? Какая единица измерения называется 1 гектаром? Что называют соткой? Построй три прямоугольника с площадью, равной 12 см2. Как изменится площадь прямоугольника, если его длину уменьшить в 2 раза, а ширину увеличить в 6 раз?

4. Лиза купила два пирожных, полкило ветчины и полтора килограмма слив. Одно пирожное стоит 25 рублей, один килограмм ветчины — 460 рублей, а один килограмм слив — 42 рубля. Какую сдачу получит Лиза с 500 рублей? Запишите решение и ответ.

5. Чтобы сделать один браслет, мастерице нужно 16 бусин. У неё есть 295 бусин. Сколько браслетов может сделать мастерица?

Билет 5. Зачёт.

1. Приведи пример использования шестидесятеричной системы счисления. Как записываются числа в римской системе счисления? Запиши в римской системе нумерации числа 23, 164, 1801.

2. Где и когда была впервые введена метрическая система мер? Когда она была введена в России? Что тебе известно про эталон килограмма и эталон метра? Назови несколько старинных мер длины.

4. Найдите значение выражения (3102 − 2348) : 29 + 9 · 206 : 18. Запишите решение и ответ.

5. За 5 часов самолёт пролетает то же расстояние, что и поезд проезжает за 30 часов. Найдите скорость поезда, если скорость самолёта 600 км/ч. Ответ дайте в км/ч. Запишите решение и ответ.

Билет 6. Зачёт.

1.Что называют степенью числа a с натуральным показателем n? Чему равна первая степень числа a? 3. Назовите основание и показатель степени 43. Запиши число 64 в виде степени двумя различными способами.

2.Построй координатный луч. Как называют точку О(0)? Что общего и в чём различия между линейкой и координатным лучом? Изобрази на координатном луче точки A(4), D(2), K(7).

3. Построй угол, равный 1100. Построй его биссектрису. Какой угол называют развёрнутым? Изобрази развёрнутый угол. Какой угол равен 10? Как называют доли градуса?

4. Найдите значение выражения 209 + 645 ⋅ (97 − 76) − 7630 : 14. Запишите решение и ответ.

5. Вентилятор делает 2400 оборотов в минуту. Сколько оборотов сделает этот же вентилятор за 8 секунд? Запишите решение и ответ.

Билет 7. Зачёт.

1. Как называют числа a, b и с в равенстве a : b = c (ост. r)? Сравни остаток и делитель при делении с остатком. Чему равен остаток при делении нацело? Как найти делимое при делении с остатком? Приведи пример.

2.Дай определение окружности. Дай определение круга. Дай определение радиусу окружности. Дай определение хорды окружности. Дай определение диаметра окружности. Назови предметы, имеющие форму сферы, окружности, шара.

3. Какие треугольники называют равнобедренными? Построй с помощью циркуля и линейки остроугольный и и тупоугольный равнобедренные треугольники. Измерь у первого треугольника углы, а у второго периметр.

4. Найдите значение выражения (34 684 + 22 716) : 70 − 35 · 16. Запишите решение и ответ.

5. Света утром вышла из дома и пошла в школу со скоростью 40 метров в минуту. Через 3 минуты вслед за ней вышел её брат Витя со скоростью 60 метров в минуту. Через несколько минут Витя догнал Свету. Через сколько минут Витя догнал Свету? Запишите решение и ответ.

Билет 8. Зачёт.

1. Сформулируй сочетательный закон сложения и приведи пример на его применение. Запиши равенство, выражающее сочетательный закон сложения. Привести пример.

2. Какую прямую называют касательной к окружности? Построй две окружности и проведи к ним три общие касательные.

3. Какие четырёхугольники называют равными? Какой четырёхугольник называют прямоугольником? Построй прямоугольник. Какой четырёхугольник называют квадратом? Построй два равных четырёхугольника, не являющихся прямоугольниками.

4. В четырёх залах кинотеатра показывают новые фильмы. В разных залах разное количество мест и разное количество сеансов в день, но все билеты распроданы. В таблице показано количество сеансов и количество проданных билетов. Сколько мест в самом вместительном зале?

Зал	Количество сеансов	Количество проданных билетов
№1	4	420
№2	6	540
№3	5	625
№4	4	480

Запишите решение и ответ.

5. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Один ехал со скоростью 40 км/ч, другой — со скоростью 60 км/ч. На сколько километров больше проехал второй автомобиль до места их встречи, если расстояние между городами 400 км? Запишите решение и ответ.

Билет 9. Зачёт.

1.Сформулируй распределительный закон умножения относительно сложения. Запиши равенство, выражающее распределительный закон умножения относительно сложения. Приведи пример на применение распределительного закона умножения относительно сложения.

2. Какие два угла называют смежными? Построй два смежных угла. Измерь их. Чему равна сумма величин смежных углов?

3.Изобрази выпуклый четырёхугольник. Изобрази невыпуклый четырёхугольник. Изобрази фигуру, не являющуюся четырёхугольником. Какой четырёхугольник называют ромбом? Построй ромб. Измерь его углы и найди его периметры.

4. Билет на цирковое представление «Планета обезьян» стоит для взрослого 700 руб., для школьника — половину стоимости взрослого билета, а для дошкольника — четверть стоимости взрослого билета. Сколько рублей должна заплатить за билеты семья, включающая двух родителей, двух школьников и одного пятилетнего малыша? Запишите решение и ответ.

5. Гелевые ручки продаются в коробках по 12 штук в каждой. Нужно купить наименьшее возможное число коробок, но так, чтобы в них было не менее 400 ручек. Сколько ручек было куплено?

Билет 10. Зачёт.

1.Какую запись называют числовым выражением? Привести пример. По каким правилам упрощают числовые выражения? Про какие выражения говорят, что они не имеют смысла? Привести пример.

2. Какие два угла называют вертикальными? Построй два вертикальных угла. Измерь их. Что можно сказать про величины вертикальных углов?

3. Какими могут быть длины рёбер прямоугольного параллелепипеда, если его объём 20 см3. Сравни 1 л и 1 дм3. Сравни 1 л и 1 см3. Как изменится длина ребра куба, если его объём увеличить в 27 раз? Как изменится объём куба, если длину его ребра уменьшить в 2 раза?

4. В магазине продаётся несколько видов творога в различных упаковках и по различной цене. В таблице показана масса каждой упаковки и её цена. Какова наименьшая цена за килограмм творога?

Упаковка	Масса упаковки	Цена за упаковку
1	200 г	52 руб.
2	250 г	62 руб.
3	500 г	125 руб.
4	200 г	85 руб.

5. В супермаркет собираются привезти 145 кг винограда. Какое наименьшее количество килограммов винограда нужно добавить, чтобы весь виноград можно было разложить в ящики по 6 килограммов в каждый?