рабочая программа по математике (алгебре) для 11 класса (учебник Никольского)
календарно-тематическое планирование по алгебре (11 класс) на тему

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Речицкая средняя общеобразовательная школа

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ

(АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА)

(базовый уровень)

11 класс

Составитель: Лукьянчева Елена Владимировна,

учитель математики высшей категории.

С. Речицы

2014 - 2015 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике (алгебре и началам математического анализа) для 11 класса составлена в соответствии с федеральным компонентом Государственного стандарта среднего (полного) общего образования на основе программы общеобразовательных учреждений: Алгебра и начала анализа 10-11 классы, - М.Просвещение, 2009, составитель Т.А.Бурмистрова.

Выбор программы обусловлен тем, что в основу содержания и структурирования данной программы, выбора приемов, методов и  форм обучения положено формирование  универсальных учебных действий, которые создают возможность самостоятельного успешного усвоения обучающимися новых знаний, умений и компетентностей, включая организацию усвоения, т.е. умения учиться. В процессе обучения алгебре и началам анализа осуществляется развитие личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных действий. Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность реализовать не только цели обучения математике в школе,  но и цели Программы развития Речицкой средней школы (социализация обучающихся, формирование активной жизненной позиции).

Целямии задачами данной программы обучения являются:

• совершенствование проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• решение широкого класса задач из различных разделов курса,  развитие поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
• планирование и осуществление алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использование самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнение расчетов практического характера;
• построение и исследование математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей  работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
• совершенствование самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире.

• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
• овладение  устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями,необходимыми для изучения  школьных  естественно-научных дисциплин,  для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
• развитие логического мышления, алгоритмической культуры,  пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции,  творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и  для самостоятельной  деятельности в области математики и ее приложений  в будущей профессиональной деятельности;
• воспитание средствами математики культуры личности:  знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса;
• применение полученных знаний и умений для решения практических задач повседневной жизни.

Изменения, внесенные в авторскую учебную программу:

Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся, подготовиться к ЕГЭ.

Программа соответствует учебнику Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учеб. для общеобразоват.учреждений: базовый и  профильный уровни / [С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников. А.В.Шевкин]. – 8-е изд. – М.: Просвещение. 2012. – 464 с.

На преподавание алгебры и начал математического анализа в 11 классе отведено 3 часа в неделю, всего 99 часа в год. На итоговое повторение отведено 23 часов в конце учебного года, в том числе резерв на диагностические работы -3 часа. В ходе изучения предмета в 11 классе проводится 6 тематических контрольных работ.

Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

Основным типом урока является комбинированный.

Преобладающей  формой текущего контроля служат:

- письменные опросы: контрольные, самостоятельные работы, тесты, математические диктанты;

- устные опросы: собеседование, зачеты, фронтальные опросы.

Планируемые результаты обучения

В результате изучения алгебры и начал анализа в старшей школе  ученик должен

Знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач  и внутренних задач математики;
• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
• вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

Уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости  вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
• находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
• выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел,  в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
• проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
• описывать по графику и по формуле поведение и свойства  функций;
• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

Уметь

• находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;
• вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
• исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;
• решать задачи с применением  уравнения касательной к графику функции;
• решать задачи на нахождение наибольшего  и наименьшего значения функции на отрезке;
• вычислять площадь криволинейной трапеции;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизнидля

• решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

Уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
• доказывать несложные неравенства;
• решать текстовые задачи с помощью  составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
• изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
• находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
• решать уравнения, неравенства и системы с применением  графических представлений, свойств функций, производной;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизнидля

• построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с  использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты  бинома Ньютона по формуле и с использованием  треугольника Паскаля;
• вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизнидля

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для  анализа информации статистического характер

Учебно – тематический план.

Содержание обучения

1.Функции и их графики

Элементарные функции. Исследование функций и построение их графиков элементарными методами. Основные способы преобразования графиков.

2. Предел и непрерывность функций

Понятие предела функции. Односторонние пределы, свойства пределов. Непрерывность функций в точке, на интервале, на отрезке. Непрерывность элементарных функций. Разрывные функции.

3.Обратные функции

Понятие обратной функции. Взаимно обратные функции. Обратные тригонометрические функции.

4. Производная

Понятие производной. Производная суммы, разности, произведения и частного двух функций. Непрерывность функций,  имеющих производную, дифференциал. Производные элементарных функций. Производная сложной функции. Производная обратной функции.

5. Применение производной

Максимум и минимум функции. Уравнение касательной. Приближенные вычисления. Возрастание и убывание функции. Производные высших порядков. Выпуклость графика функции. Экстремум функции с единственной критической точкой. Задачи на максимум и минимум. Построение графиков функций с применением производной. 6. Первообразная и интеграл

Понятие первообразной. Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл. Приближенное вычисление определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Свойства определенных интегралов. Применение определенных интегралов в геометрических и физических задачах.

7. Равносильность уравнений и неравенств

Равносильные преобразования уравнений и неравенств.

8.Уравнения-следствия

Понятие уравнения-следствия. Возведение уравнения в четную степень. Потенцирование логарифмических уравнений. Приведение подобных членов уравнения. Освобождение уравнения от знаменателя. Применение логарифмических, тригонометрических и других формул.

9. Равносильность уравнений и неравенств системам

Решение уравнений с помощью систем. Уравнения вида f(α(х))=f(β(х)). Решение неравенств с помощью систем. Неравенства вида f(α(х))>f(β(х)).

10. Равносильность уравнений на множествах

Возведение уравнения в четную степень. Умножение уравнения на функцию. Логарифмирование и потенцирование уравнений, приведение подобных членов, применение некоторых формул.

11. Равносильность неравенств на множествах

Возведение неравенства в четную степень и умножение неравенства на функцию, потенцирование логарифмических неравенств, приведение подобных членов, применение некоторых формул. Нестрогие неравенства.

12. Метод промежутков для уравнений и неравенств

Уравнения и неравенства с модулями. Метод интервалов для непрерывных функций.

13. Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств

Использование областей существования, неотрицательности, ограниченности, монотонности и экстремумов функции, свойств синуса и косинуса при решении уравнений и неравенств.

14. Системы уравнений с несколькими неизвестными

Равносильность систем. Система-следствие. Метод замены неизвестных. Рассуждения с числовыми значениями при решении систем уравнений.

15. Повторение курса алгебры и начал математического анализа за 10-11 классы

Календарно - тематическое планирование учебного материала

ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО – МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ.

1. Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный план. Составители: Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев, - М,: Дрофа, 2004.
2. Алгебра и начала математического анализа: учеб. для 11 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Никольский и др.- М.: Просвещение, 2010;
3. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы / М.К.Потапов. М.:  Просвещение, 2010;
4. Алгебра и начала математического анализа: Книга для учителя / М.К.Потапов. М.:  Просвещение, 2010;    
5. Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября»;
6. Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал.

«Согласовано»

Протокол заседания учителей

 математики, физики и информатики

от_________________№________

«Согласовано»

Заместитель директора по УВР

МОУ Речицкой СОШ

_______/Лукьянчева Е.В./

 «___» _________        20___г.