Пояснительная записка к рабочей программе по математике 5 класс
рабочая программа по математике (5 класс)

1. Пояснительная записка

Рабочая программа учебного предмета «Математика» для 5 класса  на 2021-2022 учебный год разработана на основе  Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования и  Сборника рабочих программ по математике 5 – 6 классы, - М.Просвещение, 2014. Составитель Т. А. Бурмистрова. 

Рабочая программа опирается на УМК:

Математика 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин    М. Просвещение, 2016 год.        

Общая характеристика курса математики в 5 классе

     В курсе математики 5 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

    Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

    Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

    Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Место предмета в федеральном базисном  учебном плане

     Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 5 классе отводит 5 часов в неделю, всего 175 уроков.

Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса.  

Промежуточный контроль знаний осуществляется с помощью проверочных самостоятельных работ, тестирования.

Цели и задачи курса

Основные цели курса:

• Целями изучения курса математики в 5-м классе являются: овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, систематическое развитие понятия числа; выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики; подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии;
• Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых  человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления,  интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к  преодолению трудностей:
• Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• Воспитание культуры личности,  отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи курса:

• повторить и закрепить знания, умения и навыки, полученные в 4 классе: вычислительные навыки, умения решать задачи, уравнения др.
• изучить понятие  натурального числа, обыкновенной дроби, смешанной дроби;
• изучить признаки делимости натуральных чисел;
• научиться решать задачи на части;
• изучить понятия: луч, прямая, отрезок, окружность;
• изучить единицы массы, площади, времени, объёма.

Адресность программы:

Формы работы с одарёнными детьми:

• групповые занятия с сильными учащимися;
• конкурсы;
• участие в олимпиадах;
• работа по индивидуальным планам;
• использование элементов современных технологий (проектов, индивидуализации и дифференциации, критического мышления, игровые технологии).

Формы работы со слабоуспевающими учащимися: 

• индивидуальные задания;
• привлечение консультантов;
• карточки-подсказки;
• карточки-тренажёры;
• выполнение заданий по образцу.

2. Планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика»

Рациональные числа

Ученик  научится:

1. понимать особенности десятичной системы счисления;
2. владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
3. выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
4. сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

1. выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

6)использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Ученик  получит возможность научиться:

1. познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
2. углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
3. научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Ученик  научится:

использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

Ученик  получит возможность научиться:

1. развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;
2. развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Ученик  научится:

использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Ученик  получит возможность научиться:

1)  понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

2. понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Наглядная геометрия

Ученик  научится:

1)распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

2) распознавать развертки куба и прямоугольного параллелепипеда;

3) строит развертки куба и прямоугольного параллелепипеда;

4) вычислять объем прямоугольного параллелепипеда.

Ученик  получит возможность научиться:

1)вычислять объемы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

2) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

3) применять понятие развертки для выполнения практических расчетов.

3. Содержание учебного предмета

1. Натуральные числа и нуль

Ряд натуральных чисел. Десятичная система записи натуральных чисел. Сравнение натуральных чисел. Сложение. Законы сложения. Вычитание. Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания. Умножение. Законы умножения. Распределительный закон. Сложение и вычитание чисел столбиком. Контрольная работа №1 . Умножение чисел столбиком. Степень с натуральным показателем. Деление нацело. Решение текстовых задач с помощью умножения и деления. Задачи «на части». Деление с остатком. Числовые выражения. Контрольная работа №2. Нахождение двух чисел по их сумме и разности.

2. Изменение величин.

Прямая. Луч. Отрезок. Измерение отрезков. Метрические единицы длины. Представление натуральных чисел на координатном луче. Контрольная работа № 3. Окружность и круг. Сфера и шар. Углы. Измерение углов. Треугольники.

Четырёхугольники. Площадь прямоугольника. Единицы площади. Прямоугольный параллелепипед, объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма. Единицы массы. Единицы времени. Задачи на движение. Контрольная работа № 4. Многоугольники. Исторические сведения. Занимательные задачи.

3. Делимость натуральных чисел

Свойства делимости. Признаки делимости. Простые и составные числа. Делители натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Контрольная работа № 5. Использование четности и нечетности при решении задач. Исторические сведения. Занимательные задачи.

4. Обыкновенные дроби

Понятие дроби. Равенство дробей. Задачи на дроби.  Приведение        дробей

к общему знаменателю. Сравнение дробей. Сложение дробей. Законы сложения. Вычитание дробей. Контрольная работа № 6. Умножение дробей. Законы умножения. Деление дробей. Нахождение части целого и целого по его части. Контрольная работа № 7.

   Задачи на совместную работу. Понятие смешанной дроби. Сложение смешанных дробей. Вычитание смешанных дробей. Умножение и деление смешанных дробей. Контрольная работа № 8.

   Представление дробей на координатном луче. Площадь прямоугольника. Объём прямоугольного параллелепипеда. Сложные задачи на движение по реке. Исторические сведения. Занимательные задачи.

5. Повторение

Натуральные числа. Измерение величин. Итоговая контрольная работа. Делимость натуральных чисел. Обыкновенные дроби. Решение задач.

Перечень учебно-методического обеспечения

1. Математика 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. /С.М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин – Изд. 5-е. – М.: Просвещение, 2016
2. Математика 5 класс: дидактические материалы по математике/ М. К .Потапов , А В. Шевкин – М.: Просвещение, 2013.
3. Математика 5 класс: рабочая тетрадь по математике : пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ М .К. Потапов , А. В. Шевкин – М.: Просвещение,2013
4. Математика 5 класс: тематические тесты/ П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнев, О .Ф Зарапина - М.: Просвещение,2013
5. Математика 5 класс: книга для учителя/ М. К. Потапов , А. В .Шевкин – М.: Просвещение,2013
6. Задачи на смекалку 5 класс: И. Ф. Шарыгин пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/- М.: Просвещение, 2013

Предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

• Математика: еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября», http://mat.lseptember.ru.
•  www.edu - "Российское образование" Федеральный портал.
•  www.school.edu - "Российский общеобразовательный портал".
•  www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов