Программы по математике ЕН. 01
рабочая программа по математике (11 класс)

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УР

__________________ Т.В.Писарева

«___» ____________ 2020 г.

УТВЕРЖДАЮ

Директор ГБПОУ  МО «ОЗЖТ»

_______________ С.С.Парамонов

«___»____________  2020 г.

ЕН.01 «МАТЕМАТИКА»

Код

Наименование результата обучения

ОК 1.

Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2.

Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3.

Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность

ОК 4.

Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5.

Использовать информационно-коммуникационные технологии для совершенствования профессиональной деятельности

ОК 6.

Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями        

ОК 7.

Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.

ОК 8.

Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 9.

Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

ПК 1.3

Оформлять документы, регламентирующие организацию перевозочного процесса.

ПК 2.1

Организовывать работу персонала по планированию и организации перевозочного процесса.

ПК 3.1

Организовывать работу персонала по обработке перевозочных документов и осуществлению расчетов за услуги, предоставляемые транспортными организациями.

               Вид   учебной   работы

Объём  часов

(зачётных  единиц)

Максимальная  учебная  нагрузка  ( всего)

        102

Обязательная  аудиторная  учебная  нагрузка  (всего)

        68

в  том  числе:

    практические   занятия

теоретические занятия

        30

        38

Самостоятельная  работа  обучающегося  (всего)

        34

в  том  числе:

    выполнение  домашней  работы

        20

    подготовка  к  практическим  занятиям

        14

Итоговая  аттестация  в  форме  дифференцированного зачёта.

Наименование

Разделов  и  тем

Содержание  учебного  материала,  практические  занятия,  самостоятельная  работа  студентов.

Объём часов

Уровень освоения

                1

                                                          2

        3

       4

Введение

 Математика  и  научно-технический  прогресс.

       2

      1

Раздел 1.

Математический  анализ.

      23

       Тема  1.1

Дифференциальное  и  интегральное

исчисление

Содержание  учебного  материала

      11

     1,2

     1

.Функция  одной  переменной. Производная,  геометрический   смысл.  

        1

     2

Сложная  функция.  Производные  сложных  функций.

        1

     3

Функции  нескольких  переменных.  Частные  производные.

        1

     4

Определённый  интеграл. Геометрический  смысл.

        1

     5

Самостоятельная  работа.

        1

Практические занятия

      1

Вычисление  производных  сложных  функций.

        1

     2

Неопределённый  интеграл.  Замена  переменной.

        1

     3

Вычисление  неопределённых  интегралов.

        1

     4

 Замена  переменной  в  определённом  интеграле.

        1

     5

 Вычисление  определённых  интегралов.

        1

     6

Вычисление  площадей  и  объёмов  с  применением  определённого  интеграла.

        1

Самостоятельная  работа:

Подготовка  домашних  заданий :  выполнение   заданий     на  вычисление  производных  сложных  функций   и  интегралов;

- работа над конспектом лекции

- поиск необходимой информации в глобальной сети Интернет

       5

Тема 1.2.

Дифференциальные  

уравнения.

Содержание  учебного  материала

       6

       1,2

     1

Дифференциальные  уравнения.  Основные  понятия.

        1

     2

Дифференциальные  уравнения  с  разделяющимися  переменными.

        1

     3

Однородные  дифференциальные  уравнения .

       1

Практические занятия

     1

Решение  дифференциальных  уравнений  с  разделяющимися  переменными.

        1

      2

. Решение  однородных  дифференциальных  уравнений

        1

      3

Решение  задач  на  составление  дифференциальных  уравнений.  

        1

Самостоятельная  работа:

Выполнение  домашних  заданий: решение  дифференциальных  уравнений;  

- работа над конспектом лекции

- поиск необходимой информации в глобальной сети Интернет

       4

   Тема 1.3. Ряды.

Содержание  учебного  материала

       6

     1,2

     1

Числовые  ряды.  Основные  свойства  рядов.

        1

     2

Степенные  ряды.

        1

Практические занятия

      1

 Сходимость  и  расходимость  числовых  рядов.

        1

      2

 Определение  сходимости  числового  ряда  по  признаку Даламбера.

        1

      3

Знакопеременные  ряды. Признак  Лейбница.

        1

      4

Разложение  функций  в  ряд  Фурье.

        1

Самостоятельная  работа

Выполнение  домашнего  задания  на  определение  сходимости  числовых  рядов.

- работа над конспектом лекции

- поиск необходимой информации в глобальной сети Интернет

       3

            Раздел 2.  

Основные  численные  методы.

       10

       Тема  2.1.

     Численное  

интегрирование.

Содержание  учебного  материала

       5

      1,2

      1

Численное  интегрирование. Формула  прямоугольников.

        1

      2

Формула  трапеций.

        1

     3

Абсолютная  погрешность. Формула  Симпсона.

        1

Практические занятия

      1

 Вычисление  интегралов  по  формулам  прямоугольников.

        1

      2

Вычисление  интегралов  по  формулам   трапеций.

        1

Самостоятельная  работа.  

Выполнение   домашних  заданий  на  вычисление  интегралов  по  формулам  прямоугольников  и  трапеций.

- работа над конспектом лекции

- поиск необходимой информации в глобальной сети Интернет

       3

Тема 2.2

Численное  

дифференцирование.

Содержание  учебного  материала

       5

     1,2

     1

Численное  дифференцирование.

       1

     2

Погрешность  в  определении  производной.

        1

     3

Самостоятельная  работа.

        1

Практические занятия

      1

 Построение  интегральной  кривой  методом  Эйлера.

        1

      2

 Решение  дифференциальных  уравнений  методом  Эйлера.  

        1

Самостоятельная  работа.  

- работа над конспектом лекции

- поиск необходимой информации в глобальной сети Интернет

        4

Раздел  3.  

Основы  дискретной  математики.

        12

Тема  3.1.  Основы  теории  множеств.

Содержание  учебного  материала

        7

     1,2

     1

Множество  и  его  элементы.

        1

     2

Отображение  множеств.

        1

     3

Функция  и  способы  её  задания.  Композиция  функций.

        1

     4

Отношения,  их  виды  и  свойства.

        1

Практические занятия

     1

 Операции  над  множествами. Объединение  и пересечение.

        1

     2

 Разность  и дополнение  множеств.

        1

     3

Диаграммы  Венна. Числовые  множества.

        1

Самостоятельная  работа.  

- работа над конспектом лекции

- поиск необходимой информации в глобальной сети Интернет

       4

Тема  3.2.  Основы

теории  графов.

Содержание  учебного  материала

     1,2

     1

Определение  графа,  виды  и  элементы  графа.

       1

     2

Цикл  в  графе. Связанные  графы.

       1

     3

Деревья. Ориентированный  граф.

       1

Практические занятия

1 - 2

Решение  задач  на  применение  теории  графов.

        2

Самостоятельная  работа.  

- работа над конспектом лекции

- поиск необходимой информации в глобальной сети Интернет

       2

Раздел  4.  

  Основы   теории вероятностей  и  математической  статистики.

       13

Тема  4.1.

Вероятность. Теоремы  сложения  и  умножения  вероятностей.

Содержание  учебного  материала

      1,2

     1

Событие.  Достоверное  и  невозможное  события.

        1

     2

Определение  вероятности.

        1

Практические занятия

  1 - 2

 Теоремы  сложения  и  умножения  вероятностей.

       2

  3 - 4

Решение  задач  на  нахождение  вероятности  события.

       2

Самостоятельная  работа.

- работа над конспектом лекции

- поиск необходимой информации в глобальной сети Интернет

       3

Тема 4.2. Случайная  величина,  её  функция  распределения.

Содержание  учебного  материала

      1,2

      1

Случайная  величина. Дискретная  и непрерывная  случайные  величины

        1

      2

Закон  распределения  случайной  величины.

        1

      3

Самостоятельная  работа.

        1

Самостоятельная  работа.

- работа над конспектом лекции

- поиск необходимой информации в глобальной сети Интернет

       1

Тема 4.3. Элементы

математической  статистики.

Содержание  учебного  материала

     1,2

      1

Задачи  математической  статистики.

        1

      2

Генеральная  и  выборочная  совокупности.

        1

      3

Геометрическая  интерпретация  статистических  распределений.

        1

Практические занятия

      4

 Выборочный  метод. Вычисление  числовых  характеристик.

        1

Самостоятельная  работа.

- работа над конспектом лекции

- поиск необходимой информации в глобальной сети Интернет

       2

Раздел  5

Комплексные  числа.

Содержание  учебного  материала

        6

      1,2

       1

Комплексные   числа. Основные формулы и соотношения.

         1

       2

Тригонометрическая  форма   записи  комплексных  чисел.

         1

       3

Самостоятельная работа

         1

Практические занятия

   1 - 2

Действия  над  комплексными  числами.

        2

      3

Действия  над  комплексными  числами, заданными  в  тригонометрической  форме.

        1

Самостоятельная  работа.

- работа над конспектом лекции

- поиск необходимой информации в глобальной сети Интернет

        3

Дифференцированный  зачёт.

        2

Итого:

       68

         В том  числе:  теоретических:

       38

                                    практических:

       30

                самостоятельной  работы:

       34

                Результаты  обучения

(освоенные  умения,  усвоенные  знания)

Формы  и  методы  контроля  и  оценки  результатов  обучения

умения :

применять  математические  методы  дифференциального  и  интегрального  исчисления  для  решения  профессиональных  задач;  применять  основные  положения  теории  вероятностей  и  математической  статистики  в  профессиональной  деятельности;  использовать  приёмы  и  методы  математического  синтеза  и  анализа  в  различных  профессиональных  ситуациях

текущий  контроль:

 устный  опрос,   защита  практических  заданий:   сообщения,  доклады; тестирование

решать  прикладные  задачи  в  области  профессиональной  деятельности.

знания:

    основных  математических  методов  решения  прикладных  задач  в  области  профессиональной  деятельности; основные  понятия  и  методы  математическо-логистического синтеза и анализа логических устройств,  линейной  алгебры,  теории  вероятностей  и  математической  статистики;

основы  интегрального  и  дифференциального  исчисления.

текущий  контроль:  устный  опрос,  защита  практических  заданий;  сообщения,  доклады;  тестирование

решать прикладные электротехнические задачи методом комплексных чисел.

Процент результативности (правильных ответов)

Оценка уровня подготовки

балл (отметка)

вербальный аналог

90 ÷ 100

5

отлично

75 ÷ 89

4

хорошо

60 ÷ 74

3

удовлетворительно

менее 60

2

неудовлетворительно

ЕН.01 «МАТЕМАТИКА»

Код

Наименование результата обучения

ОК 1

Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно к различным контекстам

ОК 2

Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности.

ОК 3

Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие.

ОК 4

Работать в коллективе и команде, эффективно взаимодействовать с коллегами, руководством, клиентами.

ОК 5

Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке Российской Федерации с учетом особенностей социального и культурного контекста.

ОК 6

Проявлять гражданско-патриотическую позицию, демонстрировать осознанное поведение на основе традиционных общечеловеческих ценностей.

ОК 9

Использовать информационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 10

Пользоваться профессиональной документацией на государственном и иностранном языках

               Вид   учебной   работы

Объём  часов

(зачётных  единиц)

Максимальная  учебная  нагрузка  ( всего)

        108

Обязательная  аудиторная  учебная  нагрузка  (всего)

        104

в  том  числе:

    практические   занятия

        34

Самостоятельная  работа  обучающегося  ( всего)

         4

Итоговая  аттестация  в  форме  дифференцированного зачёта.

         2

Наименование

разделов  и  тем

Содержание  учебного  материала,  практические  занятия,  самостоятельная  работа  студентов.

    Объём

     часов

Уровень

освоения

Введение.

Математика  и  научно-технический  прогресс.

          1

         1

Раздел 1.

Математический  анализ.

         20

Тема  1.1

Дифференциальное  и  интегральное

исчисление.

Содержание  учебного  материала.

           2

        1,2

   1 - 2

Функция одной  переменной. Производная. Геометрический смысл.

       3

Сложная функция. Производные  сложных функций.

   4 - 5

Функции  нескольких  переменных. Частные  производные.

       6

Неопределённый  интеграл. Табличные  интегралы.

   7 - 8

 Замена  переменной в неопределённом  интеграле.

      9

Определённый  интеграл. Геометрический смысл.

 10 - 11

Замена  переменной  в  определённом  интеграле

Практические  занятия

   1 - 2

Вычисление  производных  сложных  функций.

   3 - 4

Вычисление  неопределённых  интегралов.

   5 - 6

Вычисление  определённых интегралов.

   7 - 8

Вычисление площадей  и  объёмов с  применением  определённого  интеграла.

      9

Самостоятельная  работа

Самостоятельная  работа.

Подготовка  домашних  заданий :  выполнение   заданий     на  вычисление  производных  сложных  функций   и  интегралов.                                  

           Раздел 2.  

 Основные  численные  методы

          9

        Тема 2.1.

     Численное  интегрирование.

Содержание  учебного  материала.

          7

        1,2

      1

Численное  интегрирование. Формула  прямоугольников.  

      2

Формула  трапеций

      3

Абсолютная  погрешность. Формула  Симпсона.                                              

Практические  занятия

  1 - 2

Вычисление  интегралов  по  формулам  прямоугольников.    

  3 - 4

. Вычисление  интегралов  по  формуле  трапеций.

          Тема  2.2.

        Численное  дифференцирование.  

Содержание  учебного  материала.

          2

         1

     1

Численное  дифференцирование

     2

Погрешность  в  определении  производной.  

         Раздел  3.

Линейная  алгебра.

       30

           Тема 3.1

Матрицы  и  определители

Содержание  учебного  материала.

        16

           1,2

  1 - 2

Понятие матрицы.  Виды  матриц. Ранг матрицы.

   3 - 4

Умножение матрицы  на  число. Сумма  матриц.

   5 - 6

Свойства операции умножения

      7

Обратная  матрица.

  8 - 9

Понятие  определителя. Свойства  определителей.

    10

Вычисление  определителей второго порядка

Практические  занятия

  1 - 2

Действия  над  матрицами.

  3 - 4

Разложение  определителя  по элементам  строки.

  5 - 6

Вычисление определителей    3  порядка

      Тема 3.2.  

Системы  линейных  уравнений.

Содержание  учебного  материала.

         14

           1

          1,2

     1

Системы  линейных  уравнений

   2 - 3

Матричная  форма записи линейных уравнений.

  4 - 5

Метод  Крамера

  6 - 7

Метод  Гаусса

Практические  занятия

  1 - 2

Применение  матриц к решению уравнений

  3 - 4

Решение  систем  уравнений методом Крамера

  5 - 6

Решение  систем уравнений  методом Гаусса

     7

Самостоятельная работа

Самостоятельная  работа

Подготовка  индивидуальных  домашних  заданий  по  решению  систем  уравнений  двумя  способами.

          Раздел 4

Основы  теории  вероятностей  и  математической  статистики

         16

          Тема  4.1

 Вероятность. Теоремы  сложения  и  умножения  вероятностей.

Содержание  учебного  материала.

           7

 1 – 2

 События  и   их  классификация. Определение вероятности.

 3 - 4

Сумма  и  произведение  событий,

    5

Вероятность противоположных событий.

Практические  занятия

 1 - 2

Решение  задач на нахождение  вероятности  событий

2

         Тема  4.2.

Случайная  величина,  её  функция  распределения.

Содержание  учебного  материала.

           3

      1

Случайная  величина.  

      2

Дискретная  и  непрерывная  случайные  величины.

      3

Закон  распределения  случайной  величины.

         Тема  4.3.

Элементы  математической  статистики

Содержание  учебного  материала.

           6

      1

Задачи  математической  статистики

  2 - 3

Числовые  характеристики  математической  статистики.

     4

Полигон  и гистограмма  частот

Практические  занятия

     1 - 2

Вычисление  числовых  характеристик

       Раздел  5

Основы  дискретной  математики

         14

          Тема 5.1.

Основы  теории  множеств

Содержание  учебного  материала.

         10

  1 - 2

Общие  понятия  теории  множеств. Классификация  множеств.

  3 - 4

Основные  операции  над  множествами

      5

Числовые  множества.

   6 – 7

Отношения, их  виды  и  свойства

Практические  занятия

   1 - 2

Операции  над  множествами.

      3

Диаграммы  Венна

          Тема 5.2.

Основы  теории  графов.

Содержание  учебного  материала.

           4

     1

Определение  графа, виды, элементы графа.

     2

Операции над графами.

     3

Способы  задания  графа. Применение  графов.

     4

Самостоятельная  работа

Самостоятельная  работа.

Подготовка  презентаций «Диаграммы Венна»,  «Деревья», «Операции над  графами».                                  

            1

        Раздел 6

Комплексные  числа.

           12

Содержание  учебного  материала.

 1 - 2

Комплексные  числа. Геометрическая  интерпретация.

  3 - 4

Основные формулы  и соотношения.

  5 - 6

Тригонометрическая  форма  записи  комплексных чисел.

   7 - 8

Действия  над  комплексными числами,  заданными в  тригонометрической форме

Практические  занятия

  1 - 2

Действия  над  комплексными  числами, заданными в алгебраической форме.

     3

Действия  над  комплексными  числами, заданными в тригонометрической форме.

     4

Самостоятельная  работа

Дифференцированный  зачёт

          2

Итого:

         108

В том  числе:      теоретических:

         70

                             практических:

         34

Самостоятельная  работа  студентов:

          4    

                Результаты  обучения

(освоенные  умения,  усвоенные  знания)

Формы  и  методы  контроля  и  оценки  результатов  обучения

умения :

    применять  математические  методы  дифференциального  и  интегрального  исчисления  для  решения  профессиональных  задач;  применять  основные  положения  теории  вероятностей  и  математической  статистики  в  профессиональной  деятельности;  использовать  приёмы  и  методы  математического  синтеза  и  анализа  в  различных  профессиональных  ситуациях

текущий  контроль:  устный  опрос ,   защита  практических  заданий  ;  сообщения,  доклады; тестирование

знания:

    основных  математических  методов  решения  прикладных  задач  в  области  профессиональной  деятельности; основных  понятий  и  методов  математического  анализа,  линейной  алгебры,  теории  вероятностей  и  математической  статистики;  значения  математики  в профессиональной  деятельности  и  при  освоении   профессиональной  образовательной  программы.

текущий  контроль:  устный  опрос,  защита  практических  заданий;  сообщения,  доклады;  тестирование