Рабочая программа учебной дисциплины Математика по специальности 40.02.01 Право и организация социального обеспечения
рабочая программа по математике
Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по специальности 40.02.01 Право и организация социального обеспечения
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 297 КБ |
Предварительный просмотр:
ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
МАТЕМАТИКА
БАЗОВАЯ ПОДГОТОВКА
2021 г.
Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по специальности 40.02.01 Право и организация социального обеспечения
Организация – разработчик: областное государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение «Смоленская академия профессионального образования»
Разработчики:
Пещаницкая З. И., преподаватель дисциплин общеобразовательного цикла
СОДЕРЖАНИЕ
стр. | |
| 4 |
| 5 |
| 13 |
| 14 |
1. ПАСПОРТ РАБЕЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
МАТЕМАТИКА
1.1. Область применения программы
Программа учебной дисциплины Математика является частью основной профессиональной образовательной программы по специальности 40.02.01 Право и организация социального обеспечения.
1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:
Дисциплина Математика относится к математическому и общему естественнонаучному циклу ОПОП по специальности и обеспечивается следующими дисциплинами: электротехника и электроника, техническая механика, основы экономики, метрология, стандартизация и сертификация, охрана труда, безопасность жизнедеятельности.
1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:
Основной целью изучения учебной дисциплины освоение математических методов, помогающих анализировать, моделировать и решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности.
Задачи учебной дисциплины: прочное и сознательное овладение студентами знаниями и умениями, необходимыми в профессиональной деятельности и при освоении основной профессиональной образовательной программы; сформировать навыки правильных представлений о сущности и специфике математических методов.
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:
- решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности;
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:
- значение математики в профессиональной деятельности и при освоении основной профессиональной образовательной программы;
- основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;
- основные понятия и методы математического анализа;
- основы интегрального и дифференциального исчисления.
1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение
программы учебной дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 72 часа, в том числе
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 48 часа;
самостоятельной работы обучающегося 24 часа.
2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы | Количество часов |
Максимальная учебная нагрузка (всего) | 72 |
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) | 48 |
в том числе: | |
лабораторные занятия | |
практические занятия | 20 |
контрольные работы | 1 |
лекционные занятия | |
семинарские занятия | 25 |
Самостоятельная работа обучающегося (всего) | 24 |
в том числе: | |
разработка опорных конспектов | 1 |
составление таблиц | 2 |
создание презентации | 1 |
Выполнение заданий: упражнения, решение задач | 20 |
Зачётное занятие | 2 |
Итоговая аттестация в форме дифференцированного зачёта |
Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)
3.- продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение
проблемных задач).
2.2. Примерный тематический план и содержание учебной дисциплины Математика
Наименование разделов и тем | Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся | Объем часов | Уровень освоения |
1 | 2 | 3 | 4 |
Введение | 2 | ||
Содержание учебного материала | 1 | ||
1. Роль и место математики и математических методов в современном мире. | |||
2. Значение математики в профессиональной деятельности и при освоении основной профессиональной образовательной программы. | |||
Практические занятия | |||
Семинарские занятия: № 1 | 2 | ||
Тема « Роль и место математики в современном мире» 1. Этапы развития математики. 2. Роль и место математики и математических методов в современном мире. 3. Значение математики при освоении профессиональной образовательной программы и в профессиональной деятельности. | |||
Рекомендуемые педагогические технологии: объяснительно-иллюстративные технологии обучения. | |||
Контрольные работы | |||
Самостоятельная работа студента | |||
Области применения математики и её методов. Выполнение задания (сообщение). | |||
Раздел 1. Математический анализ | 54 | ||
Тема 1.1. Предел функции | Содержание учебного материала | 16 | 2 |
1.Основные понятия и методы математического анализа. | |||
2.Предел функции. Непрерывность функции. | |||
3.Теоремы о пределах. | |||
4.Практическое вычисление пределов. | |||
Практические занятия | 4 | ||
Практическое занятие | |||
№1 Тема «Вычисление пределов функций» | |||
Рекомендуемые педагогические технологии: технология уровневой дифференциации обучения на основе обязательных результатов. | |||
№2 Тема «Исследование функции на непрерывность» | |||
Рекомендуемые педагогические технологии: технология уровневой дифференциации обучения на основе обязательных результатов. | |||
Семинарское занятие №2 | 2 | ||
Тема «Основные понятия теории пределов» 1.Числовые последовательности. 2. Понятие предела числовой последовательности. 3. Предел функции в точке.. | |||
Рекомендуемые педагогические технологии: объяснительно-иллюстративные технологии обучения. | |||
Семинарское занятие №3 | 2 | ||
Тема «Основные теоремы о пределах функции» 1.Бесконечно малые и бесконечно большие величины 2. Основные теоремы о пределах функции | |||
Рекомендуемые педагогические технологии: объяснительно-иллюстративные технологии обучения. | |||
Семинарское занятие №4 | 2 | ||
Тема «Непрерывность функции» 1.Непрерывность функции и их свойства. 2.Классификация точек разрыва. 3.Решение прикладных задач. | |||
Контрольные работы | |||
Самостоятельная работа студента | 6 | ||
Выполнение заданий: вычисление пределов функций. | |||
Тема 1.2. Дифференциальное исчисление | Содержание учебного материала | 20 | 2,3 |
1. Производная, её геометрический, механический и экономический смысл. | |||
2. Основные правила дифференцирования функций. | |||
3.Производная сложной функции. | |||
4. Производные высших порядков.; дифференциал функции. | |||
5. Признаки возрастания и убывания функции; экстремумы функции; выпуклость графика функции и точки перегиба; асимптоты графика функции. | |||
6. Общая схема исследования функции и построение графиков. | |||
Практические занятия | 4 |
| |
№3. Тема «Вычисление производной сложной функции, производных второго и высших порядков»». | 2 |
| |
Рекомендуемые педагогические технологии: технология уровневой дифференциации обучения на основе обязательных результатов. | |||
№4. Тема «Применение производной к решению задач прикладного характера» | 2 |
| |
Рекомендуемые педагогические технологии: технология уровневой дифференциации обучения на основе обязательных результатов. | |||
Семинарское занятие №5 | 2 |
| |
Тема «Производная функции. Правила дифференцирования» 1. Производная функции: основные понятия и определения. 2. Основные правила и формулы дифференцирования. 3. Производные высших порядков. 4.Производная сложной функции. |
| ||
Рекомендуемые педагогические технологии: объяснительно-иллюстративные технологии обучения. | |||
Семинарское занятие №6 | 1 | ||
Тема «Дифференциал функции» 1.Понятие дифференциала функции. 2.Геометрический смысл дифференциала. 3.Приложение дифференциала к приближенным вычислениям. 4.Решение прикладных задач. | |||
Рекомендуемые педагогические технологии: технология уровневой дифференциации обучения на основе обязательных результатов. | |||
Семинарское занятие №7 | 2 | ||
Тема «Приложение производной» 1.Правило Лопиталя. 2.Достаточные признаки монотонности. Необходимое и достаточное условие экстремума. 3.Выпуклость функции. Точки перегиба. 4.Решение задач на исследование функций и построение графиков функций. | |||
Рекомендуемые педагогические технологии: технология уровневой дифференциации обучения на основе обязательных результатов. | |||
Контрольные работы | 1 |
| |
Самостоятельная работа студента | 10 | ||
1. Выполнение заданий: дифференцирование элементарных функций. | 6 | ||
2.Выполнение заданий: вычисление дифференциала. | 1 | ||
3.Выполнение заданий: исследование функций и построение графиков. 4.Выполнение творческих заданий: решение прикладных задач | 3
| ||
Тема 1.3. Интегральное исчисление | Содержание учебного материала | 20 | 2,3 |
1. Первообразная, её свойства и правила её нахождения. | |||
2. Неопределённый интеграл и его основные свойства. |
| ||
3. Методы нахождения неопределённого интеграла. | |||
4. Определённый интеграл, его геометрический смысл. | |||
5. Основные свойства определённого интеграла. | |||
6. Вычисление определённого интеграла, формула Ньютона-Лейбница. | |||
7. Приложение определённого интеграла к решению прикладных задач. | |||
Практические занятия | 6 | ||
№5. Тема «Основные методы интегрирования функций» | 2 |
| |
Рекомендуемые педагогические технологии: технология уровневой дифференциации обучения на основе обязательных результатов. | |||
№6. Тема «Приложения определённого интеграла» | 2 |
| |
Рекомендуемые педагогические технологии: технология саморазвивающего обучения | |||
№7 Тема «Приложение определённого интеграла к решению прикладных задач.» | 2 | ||
Семинарские занятия: №8 | 2 |
| |
Тема «Неопределённый интеграл» 1. Неопределённый интеграл, его свойства. 2. Методы нахождения неопределённого интеграла. 3. Приложения неопределённого интеграла. | |||
Рекомендуемые педагогические технологии: технология уровневой дифференциации обучения на основе обязательных результатов. |
| ||
Семинарские занятия: №9 | 2 | ||
Тема «Определённый интеграл» 1. Определённый интеграл и его свойства. 2. Вычисление определённого интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. | |||
Рекомендуемые педагогические технологии: технология уровневой дифференциации обучения на основе обязательных результатов. | |||
Семинарские занятия: №10 | 1 | ||
Тема «Приложения определённого интеграла» 1. Вычисление площади плоских фигур. 2. Решение прикладных задач в области профессиональной деятельности. | |||
Рекомендуемые педагогические технологии: технология уровневой дифференциации обучения на основе обязательных результатов. | |||
Контрольные работы | 1 | ||
Самостоятельная работа студента | 8 | ||
1.Выполнение упражнений: нахождение неопределённого интеграла.. 2.Творческое задание: задачи в профессиональной деятельности (сообщение) | 2 2 | ||
3.Выполнение заданий: вычисление определённого интеграла. | 1 | ||
4.Выполнение упражнений: приложения неопределённого интеграла.(Дидактический раздаточный материал) | 2 | ||
5.Выполнение заданий: нахождение интегралов различными методами. | 1
| ||
Раздел2.Основные численные методы решения прикладных задач | Содержание учебного материала | 14 | 2 |
Тема2.1.Численное интегрирование | Содержание учебного материала | 8 | |
1. Формулы прямоугольников; формула трапеций; формула Симпсона. | |||
2. Абсолютная погрешность при численном интегрировании | |||
Практические занятия: | 4 | ||
№8. Тема «Вычисление интегралов по формулам прямоугольников, трапеций» | 2 | ||
Рекомендуемые педагогические технологии: технология обучения на основе решения задач. | |||
№9 Тема «Вычисление интегралов по формуле Симпсона. Оценка погрешности» | 2 | ||
Семинарские занятия: №11 | 2 | ||
Тема «Приближенные методы вычисления определенного интеграла»
| |||
Рекомендуемые педагогические технологии: объяснительно-иллюстративные технологии обучения. | |||
Семинарские занятия: №12 | 2 | ||
Тема «Формула Симпсона»
| |||
Рекомендуемые педагогические технологии: объяснительно-иллюстративные технологии обучения. | |||
Контрольные работы |
| ||
Самостоятельная работа студента |
| ||
Тема2.2.Численное дифференцирование. | Содержание учебного материала | 6
| 2,3 |
1. Численное дифференцирование. Формулы приближенного дифференцирования, основанные на интерполяционных формулах Ньютона. | |||
2. Погрешность в определении производной |
| ||
Практические занятия: | 2 | ||
№10. Тема «Нахождение производных функции в точке по заданной таблично функции методом численного дифференцирования» | 2 | ||
Рекомендуемые педагогические технологии: технология уровневой дифференциации обучения на основе обязательных результатов | |||
Семинарские занятия: №13 | 2 |
| |
Тема «Численное дифференцирование»
| |||
Рекомендуемые педагогические технологии: проблемное обучение. | |||
Контрольные работы | |||
Самостоятельная работа студента |
| ||
Зачетное занятие | 2 | ||
Всего | 72 |
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРИМЕРНОЙ ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Требования к минимальному материально-техническому
обеспечению
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета
математики.
Оборудование учебного кабинета:
- посадочные места по количеству обучающихся;
- рабочее место преподавателя;
- комплект учебно-наглядных пособий;
- учебно-методическое обеспечение: дидактический материал, учебно-
практические пособия по дисциплине;
- методические рекомендации для организации самостоятельной
деятельности студента;
- электронный образовательный ресурс.
Технические средства обучения:
- компьютер с лицензионным программным обеспечением
и мультимедийный проектор;
- интерактивная доска;
- интернет-ресурс;
- виртуальный кабинет для самостоятельной работы студентов.
3.2. Информационное обеспечение обучения
Основная литература:
1.Омельченко В.П., Курбатова Э.В. Математика: учебн. пособие для спо. – 8-е изд., стереотип. – Ростов-н/Д.: Феникс, 2019. – 380 с. – (Среднее профессиональное образование). – Гриф МО
2. Лунгу К. Н., Письменный Д. Т., Федин С. Н., Шевченко Ю. А. Сборник задач по высшей математике. 1 курс. – 3-е изд., испр. И доп. – М.: Айрис-пресс, 2019
Дополнительные источники:
- Филимонова Е. В. Математика: Учебное пособие для средних специальных учебных заведений. Ростов – на – Дону: Феникс, 2004.Григорьев С.Г., Иволгина С.В., Гусев В.А. Математика. Учебник для студентов образовательных учреждений среднего профессионального образования. – 9-е изд. – М.: Академия, 2019.
- Письменный Д.Т, Конспект лекций по высшей математике: полный курс. Москва. Айрис-пресс. 2020.
- Сборник задач по высшей математике. 2 курс / К. Н. Лунгу и др.; под ред. С. Н. Федина. – 7-е изд. – м.: Айрис-пресс, 2019
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБ НОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических и семинарских занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.
Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) | Формы и методы контроля и оценки результатов обучения |
1 | 2 |
Освоенные умения: | |
-Уметь решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности | Форма контроля и оценка знаний- дифференцированный зачёт, метод оценки и контроля знаний студента- устное собеседование. |
Усвоенные знания: | |
-Основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности. | |
-Основные понятия и методы математического анализа. | |
-Основы дифференциального и интегрального исчислений. | |
-Значение математики в профессиональной деятельности и при освоении основной профессиональной образовательной программы. | |
Итоговая аттестация | Дифференцированный зачёт |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2013/09/25/picture-234416-1380132414.jpg)
Рабочая программа учебной дисциплины "Математика" для специальности "Прикладная информатика" по ФГОС 3 поколения
Рабочая программа учебной дисциплины "Математика". Данная рабочая программа составлена для специальности 230701 «Прикладная информатика» (по отраслям)(прикладной бакалавриат) СПО (базовый уровен...
![](/sites/default/files/pictures/2014/11/04/picture-514470-1415073674.jpg)
Рабочая программа учебной дисциплины Математика для специальности 072501 «Дизайн»
1.1. Область применения программыРабочая программа учебной дисциплины является частью примерной основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО:0725...
![](/sites/default/files/pictures/2015/11/06/picture-671034-1446805440.jpg)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебной дисциплины ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности 40.02.01 Право и организация социального обеспечения
Рабочая программа...
![](/sites/default/files/pictures/2017/11/07/picture-171865-1510072444.jpg)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Математика для специальности 38.02.04 Коммерция (по отраслям)
Рабочая программа учебной дисциплины «Математика», разработана в соответствии с «Рекомендациями по реализации образовательной программы среднего Рабочая программа учебной дисциплины ...
![](/sites/default/files/pictures/2022/02/19/picture-666744-1645253966.jpg)
Программа промежуточной аттестации ЕН.02 Математика для специальности 40.02.01 Право и организация социального обеспечения
СПЕЦИФИКАЦИЯ программы промежуточной аттестации по учебной дисциплинеЕН.02 Математикадля специальности40.02.02 ПРАВО И ОРГАНИЗАЦИЯ СОЦИАЛЬНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ(углубленная подготовка) Общие полож...