Рабочая программа учебной дисциплины Математика по специальности 40.02.01 Право и организация социального обеспечения
рабочая программа по математике

стр.

1. ПАСПОРТ  ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫУЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

5

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

13

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

14

Вид учебной работы

Количество часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

72

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

48

в том числе:

        лабораторные занятия

        практические занятия

20

        контрольные работы

1

        лекционные занятия

        семинарские  занятия

25

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

24

в том числе:

разработка опорных конспектов

1

составление таблиц

         2

создание презентации

         1

Выполнение заданий: упражнения, решение задач

20

Зачётное занятие

2

Итоговая аттестация в форме  дифференцированного зачёта

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Введение

2

Содержание учебного материала

1

1. Роль и место математики и математических методов в современном мире.

2. Значение математики в профессиональной деятельности и при освоении основной  профессиональной  образовательной программы.

Практические занятия

Семинарские занятия: № 1

2

Тема « Роль и место математики в современном мире»

1. Этапы     развития    математики.

2. Роль и место математики и математических методов в современном мире.

3. Значение математики при освоении профессиональной  образовательной программы и в  профессиональной деятельности.

Рекомендуемые педагогические технологии: объяснительно-иллюстративные технологии обучения.

Контрольные работы

Самостоятельная работа студента

Области применения математики и её методов. Выполнение задания  (сообщение).

Раздел 1. Математический анализ

54

Тема 1.1. Предел функции

Содержание учебного материала

16

        2

1.Основные понятия и методы  математического анализа.

2.Предел функции. Непрерывность функции.

3.Теоремы о пределах.

4.Практическое вычисление пределов.

Практические занятия

4

Практическое занятие

№1 Тема «Вычисление пределов функций»

Рекомендуемые педагогические технологии: технология уровневой дифференциации обучения на основе обязательных результатов.

№2 Тема «Исследование функции на непрерывность»

Рекомендуемые педагогические технологии: технология уровневой дифференциации обучения на основе обязательных результатов.

Семинарское занятие №2

2

Тема «Основные понятия теории пределов»

1.Числовые последовательности.

2. Понятие предела числовой последовательности.

3. Предел функции в точке..

Рекомендуемые педагогические технологии: объяснительно-иллюстративные технологии обучения.

Семинарское занятие №3

2

Тема «Основные теоремы о пределах функции»

1.Бесконечно малые и бесконечно большие величины

2. Основные теоремы о пределах функции

Рекомендуемые педагогические технологии: объяснительно-иллюстративные технологии обучения.

Семинарское занятие №4

2

Тема «Непрерывность функции»

1.Непрерывность функции и их свойства.

2.Классификация точек разрыва.

3.Решение прикладных задач.

Контрольные работы

Самостоятельная работа студента

6

Выполнение заданий: вычисление пределов функций.

Тема 1.2.  Дифференциальное исчисление              

Содержание учебного материала

20

        2,3

1. Производная, её геометрический, механический  и экономический смысл.

2. Основные правила  дифференцирования функций.

3.Производная сложной функции.

4. Производные высших порядков.; дифференциал функции.

5. Признаки возрастания и убывания функции; экстремумы функции; выпуклость графика функции и точки перегиба; асимптоты графика функции.

6. Общая схема исследования функции и построение графиков.  

Практические занятия

4

№3. Тема «Вычисление производной сложной функции, производных второго и высших порядков»».

2

Рекомендуемые педагогические технологии: технология уровневой дифференциации обучения на основе обязательных результатов.

№4. Тема «Применение производной к решению задач прикладного характера»

2

Рекомендуемые педагогические технологии: технология уровневой дифференциации обучения на основе обязательных результатов.

Семинарское занятие №5

2

Тема «Производная функции.  Правила дифференцирования»

1. Производная функции: основные понятия и определения.

2. Основные правила и формулы дифференцирования.

3. Производные высших порядков.

4.Производная сложной функции.

Рекомендуемые педагогические технологии: объяснительно-иллюстративные технологии обучения.

Семинарское занятие №6

1

Тема «Дифференциал функции»

1.Понятие дифференциала функции.

2.Геометрический смысл дифференциала.

3.Приложение дифференциала к приближенным вычислениям.

4.Решение прикладных задач.

Рекомендуемые педагогические технологии: технология уровневой дифференциации обучения на основе обязательных результатов.

Семинарское занятие №7

2

Тема «Приложение производной»

1.Правило Лопиталя.

2.Достаточные признаки монотонности. Необходимое и достаточное условие экстремума.

3.Выпуклость функции. Точки перегиба.

4.Решение задач на исследование функций и построение графиков функций.

Рекомендуемые педагогические технологии: технология уровневой дифференциации обучения на основе обязательных результатов.

Контрольные работы

       1

Самостоятельная работа студента

       10

1. Выполнение заданий: дифференцирование элементарных  функций.

        6

2.Выполнение заданий: вычисление дифференциала.

       1

3.Выполнение заданий: исследование функций и построение графиков.

4.Выполнение творческих заданий: решение прикладных задач

       3

Тема 1.3. Интегральное исчисление

Содержание учебного материала

       20

       2,3

1. Первообразная,  её свойства и правила её нахождения.

2. Неопределённый интеграл и его основные свойства.

3. Методы нахождения неопределённого интеграла.

4. Определённый интеграл, его геометрический смысл.

5. Основные свойства определённого интеграла.

6. Вычисление определённого интеграла, формула Ньютона-Лейбница.

7. Приложение определённого интеграла  к решению прикладных задач.

Практические занятия

       6

№5. Тема «Основные методы интегрирования функций»

       2

Рекомендуемые педагогические технологии: технология уровневой дифференциации обучения на основе обязательных результатов.

№6. Тема «Приложения определённого интеграла»

       2

Рекомендуемые педагогические технологии: технология саморазвивающего обучения

№7 Тема «Приложение определённого интеграла  к решению прикладных задач.»

        2

Семинарские занятия:  №8

       2

Тема «Неопределённый интеграл»

1. Неопределённый интеграл, его свойства.

2. Методы нахождения неопределённого интеграла.

3. Приложения  неопределённого интеграла.

Рекомендуемые педагогические технологии: технология уровневой дифференциации обучения на основе обязательных результатов.

Семинарские занятия:  №9

         2

Тема «Определённый интеграл»

1. Определённый интеграл и его  свойства.

2. Вычисление определённого  интеграла. Формула Ньютона-Лейбница.

Рекомендуемые педагогические технологии: технология уровневой дифференциации обучения на основе обязательных результатов.

Семинарские занятия:  №10

        1

Тема «Приложения определённого интеграла»

1. Вычисление площади плоских фигур.

2. Решение прикладных задач в  области профессиональной деятельности.

Рекомендуемые педагогические технологии: технология уровневой дифференциации обучения на основе обязательных результатов.

Контрольные работы

         1

Самостоятельная работа студента

         8

1.Выполнение упражнений: нахождение неопределённого интеграла..

2.Творческое задание: задачи в профессиональной деятельности (сообщение)

        2

        2

3.Выполнение заданий: вычисление  определённого интеграла.

        1

4.Выполнение упражнений:  приложения  неопределённого интеграла.(Дидактический раздаточный материал)

        2

5.Выполнение заданий: нахождение интегралов различными методами.

         1

Раздел2.Основные численные методы решения прикладных задач

Содержание учебного материала

14

          2

Тема2.1.Численное интегрирование

Содержание учебного материала

8

1. Формулы прямоугольников; формула трапеций; формула Симпсона.

2. Абсолютная погрешность при численном интегрировании

Практические занятия:

4

№8. Тема «Вычисление интегралов по формулам прямоугольников, трапеций»

2

Рекомендуемые педагогические технологии: технология обучения на основе решения задач.

№9 Тема «Вычисление интегралов по формуле Симпсона. Оценка погрешности»

2

Семинарские занятия:  №11

2

Тема «Приближенные методы вычисления определенного интеграла»

1. Формулы прямоугольников.
2. Формулы трапеций.
3. Решение прикладных задач.

Рекомендуемые педагогические технологии: объяснительно-иллюстративные технологии обучения.

Семинарские занятия:  №12

2

Тема «Формула Симпсона»

1. Формула Симпсона.
2. Выражение для определения предельных абсолютных погрешностей.
3. Решение прикладных задач.

Рекомендуемые педагогические технологии: объяснительно-иллюстративные технологии обучения.

Контрольные работы

Самостоятельная работа студента

Тема2.2.Численное дифференцирование.

Содержание учебного материала

6

        2,3

1. Численное дифференцирование. Формулы приближенного дифференцирования, основанные на интерполяционных формулах Ньютона.

2. Погрешность в определении производной

Практические занятия:

2

№10. Тема «Нахождение производных функции в точке по заданной таблично функции методом численного дифференцирования»

2

Рекомендуемые педагогические технологии: технология уровневой дифференциации обучения на основе обязательных результатов

Семинарские занятия: №13

2

Тема «Численное дифференцирование»

1. Численное дифференцирование.
2. Формулы приближенного дифференцирования, основанные на интерполяционных формулах Ньютона.
3. Погрешность в определении производной.

Рекомендуемые педагогические технологии: проблемное обучение.

Контрольные работы

Самостоятельная работа студента

Зачетное занятие

2

Всего

72

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

1

2

Освоенные  умения:

-Уметь решать прикладные задачи в области профессиональной  деятельности

Форма контроля и оценка знаний- дифференцированный зачёт, метод оценки и контроля знаний студента- устное собеседование.

Усвоенные  знания:

-Основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности.

-Основные  понятия и методы математического анализа.

-Основы дифференциального и интегрального исчислений.

-Значение математики в  профессиональной деятельности и   при освоении основной  профессиональной образовательной программы.

 Итоговая аттестация

 Дифференцированный зачёт