Проектная деятельность на уроках математики как форма организацииобразовательного процесса
статья по математике (5, 6 класс)

                                                                         Учитель математики                                Михайловская С.В.

Проектная деятельность на уроках математики как форма организации образовательного процесса

Переход на ФГОС ООО нового поколения требует развития у учащихся навыков проектной и исследовательской деятельности. В примерной программе ОУ сравниваются эти два вида деятельности, а также описываются этапы учебной деятельности и возможные результаты этой работы в виде определенных способностей, формируемых у учащихся.

Следует отметить, что для оценки достижения метапредметных результатов предполагается применение такой процедуры, как защита индивидуального проекта.

ФГОС требует вовлечение в подобную деятельность всех учащихся образовательного учреждения, в то время как сейчас в ней участвуют только наиболее подготовленные, интересующиеся предметом или наиболее одаренные ребята. Значит необходимо организовать систему проектной деятельности в образовательном учреждении, причем начинать следует в начальной школе. Тогда к 9 классу у большинства учащихся сформируются соответствующие умения.

В основной школе  следует разделить проектную  деятельность  на два этапа. На первом этапе учащиеся с 5 по 7 класс знакомятся с таким видом деятельности, учатся определенным способам действий, выполняют определенные проектные задания, а так же групповые проекты под руководством учителя. На втором этапе учащиеся 8 и 9 классов, обладая определенными навыками, выбирают интересующую их предметную область, готовят индивидуальные проекты.

 Цели проектно-исследовательской деятельности в процессе обучения математике:

1) Формирование эмоционально-ценностного отношения к изучаемой проблеме, творческой деятельности учащихся, потребности в ней.

2) Овладение систематизированными математическими знаниями, осознание социальной и личной значимости исследовательской деятельности в сфере математики и прикладных знаний, стремление и умение разрешать проблемные ситуации

3) Развитие умений: распознавать, обследовать и разрешать проблемные ситуации из области математики, привлекая знания из разных областей науки; самостоятельно, критически мыслить; прогнозировать результаты; устанавливать причинно-следственные связи; практически применять полученные знания.

Проекты могут быть различны по своей типологии: информационные, практико-ориентированные, игровые, исследовательские, творческие.

Проекты по продолжительности различают: мини-проект (1 урок, или менее урока), краткосрочные (4-6 уроков), долгосрочные (месяц или четверть). На этапе обучения проектной деятельности целесообразно использовать мини-проекты  и краткосрочные проекты.

Чтобы сместить акцент в образовании с усвоения фактов на овладение способами взаимодействия с миром, мы приходим к необходимости изменить характер учебного процесса и способы деятельности учащихся.

Деятельность учителя и учащихся в процессе работы над проектом представлена в таблице 1.

Учащиеся становятся активными участниками учебного процесса, сами выстраивают процесс обучения, а роль учителя - наблюдать, советовать, помогать.

Метод проектов может быть использован как во внеурочной деятельности, так и на уроках. Это могут быть уроки освоения нового материала, урок закрепления полученных знаний и умений, а так же урок отработки навыков решения учебных задач.

Таблица 1

Деятельность участников проектирования

Безусловно, каждому виду деятельности необходимо учить, поэтому на первом этапе мы проводим подготовку к проектной деятельности. Не каждый урок может и должен быть проектным. Но и на обычном уроке можно формировать отдельные проектные умения.

Подготовка к проектной деятельности ведется по следующим направлениям:

- обучение взаимодействию;

- разработка плана действий;

- презентация продукта;

-выбор оптимального решения;

- структурирование и анализ информации;

-подготовка паспорта проекта.

1.Обучение взаимодействию

-работа в парах (взаимопроверка письменных заданий, правил, алгоритмов действий);

- работа в малых группах.

Групповая форма учебной работы практикуется при формировании умений и навыков. После фронтального закрепления учебного материала предлагаю ученикам совместно делать упражнения, решать примеры, задачи. В процессе выполнения работы они совещаются друг с другом, осуществляется оптимальный выбор способов решения. Учащиеся, объединившиеся в одну группу, привыкают работать вместе, учатся находить общий язык и преодолевать сложности общения. Сильные учащиеся начинают чувствовать ответственность за своих менее подготовленных товарищей.

При этом формируются такие коммуникативные УУД как определение цели, функций учеников, способов взаимодействия; учет позиции других людей, выраженной в явном и неявном виде; управление поведением партнера; выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью, изложение своего мнения, аргументируя его, подтверждая фактами; владение монологической и диалогической формами речи.

2. Разработка плана действий.

-в первую очередь, это образовательный маршрут по новой главе, который обозначается учащимся в начале изучения главы.

-при решении текстовых задач учебника, например в главе 5. «Окружность» анализируем условие задач на построение треугольника, находим различные пути решения, планируем, оцениваем результат там, где это возможно.

-при изучении главы «Окружность» составляем алгоритм решения задачи на построение. При решении задач по темам «Формулы длины окружности, площади круга и объем шара» составляем план действий.

-при решении задач из тетради-тренажера «Работаем с моделями».

При решении данного вида заданий формируются такие регулятивные УУД как целеполагание; планирование (с помощью учителя и самостоятельно); составление плана и последовательности действий; прогнозирование (результата); выдвижение версий, выбор средства достижения цели с помощью учителя или  в группе; контроль; нахождение и исправление ошибок с помощью учителя и самостоятельно. Так же отрабатываются познавательные УУД такие, как преобразование модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область; выбор наиболее эффективного способа решения задач; рефлексия способов и условий действия; определение основной или второстепенной информации; построение логической цепи рассуждений, доказательство.

3. Презентация продукта:

-учимся доказывать свою точку зрения;

-так как графическое представление данных, позволяет оценить соотношение нескольких величин, то при изучении главы «Дроби и проценты» выполняем презентацию данных в виде таблицы, составляем и читаем таблицы;

-строим круговые и столбчатые диаграммы; проводим анализ данных.

Здесь мы формируем познавательные общеучебные УУД: поиск и выделение нужной информации в текстах, таблицах, схемах; структурирование знаний; осознанное и произвольное построение речевых высказываний в устной и письменной форме; выбор оснований и критериев для сравнения и классификации объектов. Регулятивные УУД: составление плана и последовательности действий; определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата. Коммуникативные УУД: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью, изложение своего мнения, его аргументация; владение монологической и диалогической формами речи. Личностные УУД: ведение диалога, культурное разрешение конфликтов

4. Выбор оптимального решения.

-исследовательские задачи;

-задачи из тетради-тренажера «Анализируем и рассуждаем»;

-решение текстовых задач. Глава «Отношение и проценты»: обсуждаем различные способы решения задачи, выбираем наиболее удобный и понятный.

При этом мы формируем познавательные общеучебные УУД: выбор наиболее эффективного способа решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия (деятельность, направленная на осмысление собственных действий); контроль и оценка процесса и результатов деятельности; составление вопросов. Логические УУД: анализ объектов с целью выделения признаков; синтез как составление целого из частей; построение логической цепи рассуждений. Регулятивные УУД: составление плана и последовательности действий; саморегуляция - преодоление препятствий. Коммуникативные УУД: планирование учебного сотрудничества с учителем и учащимися;  владение монологической и диалогической формами речи.

5. Структурирование и анализ учебного материала по тексту изучаемых тем:

-выделение главного в тексте;

-иллюстрация фактов примерами;

-отвечаем на вопрос: где можно применить знания на практике;

 -составление структурных схем;

-заполнение сравнительных таблиц;

-решение заданий из тетради-тренажера «Работаем с текстом» и «Осваиваем алгоритмы»;

-составление алгоритмов решения типовых задач.

Здесь мы формируем познавательные общеучебные УУД: структурирование знаний; рефлексия способов и условий действия; владение различными видами чтения (ознакомительное, изучающее, поисковое); составление вопросов; определение основной или второстепенной информации; выборочное изложение содержания текста, представление информации в сжатом виде (рисунок, текст, таблица, схема, план), в том числе используя ИКТ.

Логические УУД: синтез как составление целого из частей, также самостоятельное достраивание, нахождение недостающих компонентов; выбор оснований и критериев для сравнения и классификации объектов;

подведение под понятие, выведение следствий; установление причинно-следственных связей; построение логической цепи рассуждений, доказательство.

Регулятивные УУД: целеполагание, планирование; контроль; коррекция. Коммуникативные УУД: планирование учебного сотрудничества; выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью. Личностные УУД: преодоление препятствий; доведение работы до конца.

2.1.2 Примеры  реализованных проектов.

1.Практико-ориентированный мини-проект «Цилиндр». Глава: «Окружность». Урок изучения нового материала по теме: Круглые тела

Задание: выполнить макет цилиндра с заданным радиусом основания

Цель проекта: вовлечение учащихся в активный познавательный процесс; формирование умения конструировать свои знания; формулировать проблему; ориентироваться в информационном пространстве.

развитие коммуникативных способностей, формирование умения работать в сотрудничестве.

Учащимся было предложено склеить из бумаги цилиндр с заданным основанием. Высоту цилиндра ребята задавали самостоятельно, а вот длину развертки боковой поверхности необходимо было определить самостоятельно. Интересны были варианты решения этой проблемы (см. рисунок 2.1). Свернуть лист бумаги в трубочку по заданному основанию; измерить длину окружности ниточкой; посмотреть, как делает сосед; вычислить по правилу нахождения длины окружности.

Рис. 1

2. Практико-ориентированный  мини-проект: «Площадь фигуры ». «Выражения. Формулы. Уравнения».

Урок закрепления полученных знаний по теме: «Составление формул и вычисление по формулам».

Задание: Составить формулу для вычисления площади фигуры (рисунок 2).

                                   Рис. 2

Цель проекта: формирование компетентности в сфере самостоятельной исследовательской деятельности; закрепление знаний о свойстве площадей;

формирование умений составлять математические выражения.

Ребятам было предложено составить формулу для вычисления площади фигуры, а так же вычислить площадь по заданным значениям переменных. Слабым учащимся был предложен маршрутный лист, в котором содержались наводящие вопросы.

Надо сказать, что результаты этого проекта нас не порадовали. Отрицательный результат – это тоже результат. Мы осмыслили причины неудач и сделали соответствующие выводы. Главный вывод, который сделали учащиеся: «Формулы надо учить!».

3. Исследовательский проект: «Шар и куб» ,«Формулы длины окружности, площади круга, объема шара» .

Урок изучения нового материала по теме: «Формулы длины окружности, площади круга и объема шара» 

Задание: В один куб с ребром 4 ед. поместили шар, который касается всех граней куба. Во второй такой же куб поместили 8шаров, радиусом 1 ед. каждый. Оба куба заполнили водой. В каком случае понадобилось больше воды (см. рисунок 3)?

Рис. 3

Цели проекта: развитие умения распознавать и разрешать проблемную ситуацию; прогнозировать результат знакомство со свойствами объемов

развитие коммуникативных способностей закрепление знаний об объеме шара практическое применение полученных знаний.

Учитывая ошибки предыдущего проекта, ребята успешно справились с заданием.

Цепочку рассуждений, которую учащиеся предложили можно увидеть на

 рисунке 4.

Рис. 4

4. Исследовательский мини-проект «Докажи».

Урок отработки навыков решения учебных задач.

Задание: Докажите, что площади закрашенных фигур, изображенных на рисунке (рисунке 5), равны.

Рис.5.1                                            Рис. 5.2

Цели проекта: развивать умение и навыки критического и логического мышления; планирование работы; закрепление знаний о свойствах площадей;

формировать умение владения математическим языком; формировать умение доказывать, опираясь на математические факты; развивать умение оформления паспорта проекта.

Варианты доказательств, представленные учащимися:

Вариант 1: Вырезали заштрихованную фигуру на рис. 5; разрезали её на 4 равные части от вершины к вершине; сопоставили их с заштрихованными фигурами на рис.1.

Вывод: Фигуры равны, значит равны их площади.

Вариант2: Отрезали заштрихованные «ушки» на рис.1. Составили их вместе по прямым линиям. Получили фигуру, такую же, как на рис.5.

Вывод: Так как фигуры составлены из одинаковых частей, то их площади равны.

Вариант3: Площадь закрашенной части фигуры на рисунке 5.1

Площадь закрашенной фигуры на рис. 5.2

Вывод: Площади фигур равны.

Это первый полноценный проект. В этом проекте  были реализованы все элементы проектной деятельности. Ребята успешно с ним справились.

Каков же результат нашей проектной деятельности? Это не только желание, с которым ребята идут на урок, но и личные достижения каждого ребенка.

После такого урока каждый ребенок может сказать: «Я это могу, я это умею»