Рабочая программа элективного курса математика 10 класс
рабочая программа по математике

Программа элективного курса

 для учащихся 10 класса

 «Избранные вопросы математики»

                                Составлена учителем математики

Савиновой О.А.

МКОУ «Соморядовская СОШ»

2018-2019 уч. год

Пояснительная записка.

 Программа элективного курса является одним из этапов реализации программы «Роль математики в развитии ребенка».

Курс позволит школьникам систематизировать, расширить и укрепить знания, связанные с  темами курса,  научиться решать разнообразные задачи различной сложности, способствует выработке и закреплению навыков работы на компьютере.

Учителю курс поможет наиболее качественно подготовить учащихся к математическим олимпиадам, к итоговой аттестации  в форме ЕГЭ.

Актуальность проблематики курса:

Настоящая программа предназначена для  учащихся 10 класса и позволяет организовать систематическое изучение вопросов, рассматриваемых в школьном курсе алгебры и начал математического анализа на повышенном уровне.

Новизна курса:

Элективный курс предусматривает не только овладение различными  умениями, навыками, приемами для решения задач, но и создает условия для формирования мировоззрения ученика, логической и эвристической составляющих мышления.

Значительное место в курсе уделено практической направленности материала, его приложений, мотивации процесса познания.

Цели курса: обобщение и систематизация, расширение и углубление знаний по темам курса; обретение практических навыков выполнения заданий; повышение уровня математической подготовки школьников.

Задачи курса:

1.  систематизация и углубление знаний по темам школьного курса математики;
2.  создание условий для формирования и развития практических умений  

  учащихся решать задачи, используя различные методы и  приемы;

3. сформировать навыки самостоятельной работы, работы в малых группах;
4.  сформировать навыки работы со справочной литературой, с компьютером;
5.  способствовать развитию алгоритмического мышления учащихся;
6.  способствовать формированию познавательного интереса к математике;
7. подготовить учащихся к итоговой аттестации  в форме ЕГЭ.

Для реализации целей и задач данного элективного курса предполагается использовать следующие формы занятий: лекции, практикумы по решению задач. Доминантной же  формой учения должна стать исследовательская деятельность ученика, которая может быть реализована как на занятиях в классе, так и в ходе самостоятельной работы учащихся.  Все занятия должны носить проблемный характер и включать в себя самостоятельную работу. Успешность усвоения курса определяется преобладанием самостоятельной творческой работы ученика. Такая организация занятий способствует достижению поставленных  целей и задач курса.

Вид курса: предметный

Продолжительность: 34 часа(1 час в неделю).

Режим проведения: традиционный (повторение теории и решение задач разного уровня сложности).

Формы проведения занятий: традиционная урочная и уроки-практикумы.

Ожидаемые результаты:

• закреплён познавательный интерес к математике как  науке;
•  расширены представления об изучаемом в средней школе;
• сформированы интеллектуальные умения и навыки школьников при                         решении  нестандартных задач, задач высокого уровня сложности;
• расширены возможности самостоятельной работы через формирование навыков самоконтроля;
• созданы условия для  развития памяти, внимания, мышления школьников.

Способы определения результативности: выполнение тестовых заданий разного уровня сложности.

Формы подведения итогов реализации программы курса: отслеживание результатов на итоговом тесте в конце учебного года.

Учебно-тематический план.

Содержание курса

1. Числовые функции (2 ч).

Определение числовой функции. Способы её задания. Область определения и множество значений функции. Свойства функции. Обратная функция. Функции, содержащие операцию «взятие модуля».

2. Тригонометрические функции (6 ч).

 Синус, косинус, тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового и углового аргумента. Формулы приведения. Графическое решение тригонометрических уравнений, систем уравнений, неравенств.  Приемы преобразования графиков тригонометрических функций. Тригонометрические функции, содержащие операцию «взятие модуля».

3. Геометрические фигуры и их свойства. Измерения геометрических величин (задания по планиметрии) (5 ч).

Треугольники. Четырёхугольники. Многоугольники. Правильные многоугольники. Площади фигур. Окружность. Круг. Вписанные и описанные фигуры. Тригонометрия в планиметрии

4. Тригонометрические уравнения и неравенства (6 ч).

Обратные тригонометрические функции, их графики и свойства. Нахождение значений обратных тригонометрических функций. Отбор корней в тригонометрических уравнениях. Решение тригонометрических уравнений и неравенств, содержащих знак модуля.

5. Тождественные преобразования тригонометрических выражений (3 ч).

Синус, косинус, тангенс суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента и формулы понижения степени. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

6. Геометрические фигуры и их свойства. Измерения геометрических величин (задания по стереометрии) (3 ч).

Нахождение угла между прямыми, прямой и плоскостью, между плоскостями. Призма. Пирамида.

7. Элементы математического анализа (7 ч).

Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Вычисление предела функции на бесконечности и в точке. Вычисление производной функции. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследования
функции на монотонность, выпуклость, экстремумы, точки перегиба. Применение производной для построения графика функции. Применение производной для

нахождения  наибольших и наименьших значений величин. Использование производной  при решении различных задач повышенного уровня сложности.

6. Итоговое повторение (2 ч).

Работа с контрольно-измерительными материалами.

Календарно-тематическое планирование.

Методическое обеспечение.

1. Тренировочные варианты на бумажных и электронных носителях.

2. Типовые тестовые задания под редакцией И.В. Ященко в электронном варианте.

3. Типовые тестовые задания под редакцией И.Р. Высоцкого в электронном варианте.

4. Математика. Репетитор. В.В. Кочагин  в электронном варианте.

5. Математика. Практикум. Л.Д. Лаппо  в электронном варианте.

Библиографический список.

1. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике: Решение задач: Учебное пособие для 10 класса средней школы. М.: Просвещение, 1989 год.
2. Денищева, Л.О,  Бейченко, Е.М и др. Готовимся к ЕГЭ. Математика./ Л.О.Денищева.- М.: Дрофа, 2004.
3. Денищева, Л.О.,  Глазков, Ю.А  и др. ЕГЭ 2006.Математика. / Л.О.Денищева. - М.: Интеллект-Центр, 2006 год.
4. Дорофеев, Г.В., Муравин, Г.К., Седова, Е.А. Математика. Сборник заданий
   для подготовки и проведения письменного экзамена за курс средней
   школы./ Г.В. Дорофеев. - М.:  Дрофа, 2001.