Отношения и пропорции 6 класс
презентация к уроку по математике (6 класс)
Нашла эту презентацию на просторах интернета.Очень понравилась. Буду признательна, если кто-то подскажет автора
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
proportsii.ppt | 1.95 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Отношения. Основное свойство отношений. Пропорция. Основное свойство пропорций. Решение уравнений на основе свойств пропорции. Случайные события. Вероятность случайного события. Процентное отношение двух чисел. Процентные расчеты. Задачи экономического содержания. Прямая пропорциональная зависимость. Задачи на пропорциональное деление . Окружность. Длина окружности. Круг. Площадь круга. Круговой сектор. Столбчатые и круговые диаграммы. План учебного материала
Отношения. Основное свойство отношений.
Частное двух чисел называют отношением этих чисел. Отношение показывает, во сколько раз одно число больше другого или какую часть составляет одно число от другого . Отношения 3:5 2,7:0,4
Отношения 3:5 частное дробь отношения
Отношение двух чисел не изменится, если каждое из них умножить или разделить на одно и то же число, отличное от нуля. Основное свойство отношения Оба члена пропорции можно поделить на их общий делитель. Отношение дробных чисел можно заменить отношением натуральных чисел.
Пропорция. Основное свойство пропорции.
Пропорция Равенство двух отношений называют пропорцией . a, d – крайние члены пропорции c, b – средние члены пропорции a : b = c : d , или при b ≠ 0 і d ≠ 0
Произведение крайних членов каждой пропорции равно произведению ёё средних членов. Если a : b = c : d то a · d = c · b Основное свойство пропорции 4 : 2 = 8 : 4 то 4 · 4 = 8 · 2
Чтобы найти неизвестный крайний член пропорции, достаточно произведение ёё средних членов поделить на известный крайний. Чтобы найти неизвестный средний член пропорции, достаточно произведение ёё крайних членов поделить на известный средний. Неизвестный член пропорции
Решение уравнений на основе свойств пропорции.
Решите уравнение x : 2 = 3 : 11
Решите уравнение
Решите уравнение
Случайное событие. Вероятность случайного события.
Событие Событие – то, что происходит, случается. Событие – это явление, которое обязательно наблюдалось большее или меньшее количество раз при многоразовом повторении испытания. Подкидываем монету – испытание, появление орла – событие. Достаём лампу из коробки – испытание, лампа с браком – событие.
Событие СОБЫТИЕ СЛУЧАЙНОЕ РАВНОВОЗМОЖНОЕ НЕВОЗМОЖНОЕ ДОСТОВЕРНОЕ
Вероятность случайного события Вероятностью события - называют отношение числа благоприятных для этого события результатов к числу всех возможных результатов. где А – событие ; Р(А) – вероятность события N – общее количество равновозможных и несовместных событий N (А) – количество событий, которые благоприятствуют событию
Процентное отношение двух чисел. Процентные расчёты. Задачи экономического содержания.
Процентное отношение Если отношение двух чисел выражают в процентах, то его называют процентным отношением . Один процент – это одна сотая часть 1% = 0,01 50% = 0,5 100% = 1 200% = 2
Процентное отношение Существует три основных вида задач на проценты нахождение процентов от числа нахождение числа по значению его процента нахождение процентного отношения двух чисел
Процентное отношение Необходимо впахать поле, площадь которого равна 300 га. В первый день трактористы выполнили 40% задания. Сколько гектаров они вспахали за первый день? S = 300 га 40 % за І день ? га 300 га – 100 % х га – 40 % складываем пропорцию находим неизвестный член пропорции
Процентное отношение В первый день трактористы вспахали 120га , что составляет 40% поля. Найдите площадь всего поля. S = ? га 40 % за І день 120 га 120 га – 40 % х га – 100 % складываем пропорцию Находим неизвестный член пропорции
Процентное отношение Необходимо вспахать поле, площадь которого 300га. В первый день трактористы вспахали 120 га. Сколько процентов всего поля они вспахали в первый день? S = 300 га ? % за І день 120 га 300 га – 100 % 120 га – х % складываем пропорцию Находим неизвестный член пропорции
Прямая пропорциональная зависимость.
Прямая пропорциональная зависимость Две величины называют прямо пропорциональными , если с увеличением (уменьшением) значений одной из них в несколько раз значение другой увеличивается (уменьшается) во столько же раз. Скорость, км/ч 60 60 60 60 Время, ч 1 2 3 4 Путь, км 60 120 180 240
Обратно пропорциональная зависимость Две величины называют обратно пропорциональными , если с увеличением (уменьшением) значений одной из них в несколько раз значения другой уменьшаются (увеличиваются) во столько же раз. Скорость, км/ч 50 60 100 150 Время, ч 6 5 4 3 Путь, км 300 300 300 300
Задачи на пропорциональное деление.
Задачи на пропорциональное деление Чтобы поделить число на части, пропорциональные данным числам, нужно поделить его на сумму данных чисел и найденное частное умножить на каждое из них. Проволоку длиной 60 м разрезали на 3 части, длины которых пропорциональны числам 2, 3 і 5. Найдите длины этих частей проволоки.
Задачи на пропорциональное деление Отдельным видом задач на пропорциональное деление являются задачи на нахождение двух чисел по их сумме и отношению. Задача 1. Поле площадью 100 га поделили на две части, площади которых пропорциональны числам 2 и 3. Найдите площади этих частей. Задача 1. Поле площадью 100 га поделили на две части, площади которых относятся как 2 : 3. Найдите площади этих частей.
Окружность. Длина окружности. Круг. Площадь круга. Круговой сектор.
Окружность О – центр окружности; ОА = r – радиус окружности (отрезок, который соединяет любую точку окружности с его центром); MN = d – диаметр (отрезок, который соединяет две точки окружности и проходит через его центр) Любой диаметр окружности в 2 раза длиннее чем радиус, то есть d = 2 r . A O M N
Длина окружности ≈ 3,14 это отношение длины окружности к диаметру O r
Круг Объединение окружности и его внутренней области называют кругом . Окруж ность круг внутренняя область
Площадь круга O r
Круговой сектор Часть круга, ограниченная двумя его радиусами, называется круговым сектором . O r r
Столбчатые и круговые диаграммы.
Диаграммы Для наочного изображения числовых значений различных величин используют диаграммы . Слово “ диаграмма ” греческого происхождения, что означает “ рисунок ”. Диаграмма – это символический рисунок, который наочно иллюстрирует соотношения между значениями величин. Чаще всего используют диаграммы линейные круговые столбчатые
Линейная диаграмма Линейная диаграмма состоит из нескольких отрезков. 175 180 185 190 195 200 73 95 80 120 85 150 Волга Дунай Урал Дн е пр Дон Днестр 3530 3645 3542 3750 3560 3900
Столбчатая диаграмма Столбчатая диаграмма это та же линейная диаграмма, но в ней отрезки заменены на прямоугольники.
Круговая диаграмма Круговая диаграмма имеет вид круга, разделенного радиусами на части (секторы). Поэтому такие диаграммы называют так же секторными.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок обобщения и систематизации знаний в 6 классе "Отношения и пропорции"
Этот урок можно провести в конце изучения темы "Отношения и пропорции", перед проведением контрольной работы, с целью отработать навыки учащихся в решении задач на прямую и обратную пропорциональность...
Самостоятельная работа по теме "Отношения и пропорции" 6 класс
Самостоятельная работа по теме "Отношения и пропорции" 6 класс...
Реализация требований ФГОС ООО при обучении учащихся 6 класса теме: «Отношения и пропорции»
итоговый прект...
Конспект урока математики в 6 классе по теме: "Отношения и пропорции".
Данный материал может быть применён в сочетании с любым УМК....
Методическая разработка урока математики в 6 классе по теме "Отношения и пропорции" с акцентом на здоровьесберегающую тему.
Предлагаемый материал был представлен на семинаре по здоровьесберегающим технологиям. Это план урока математики в 6 классе по теме "Отношения и пропорции" с авторкой презентацией....
Зачетная работа для учащихся 6 класса по теме "Отношения и пропорции"
Зачетная работа для учащихся 6 класса по теме "Отношения и пропорции"...
Разработка урока математики с использованием тестовых образовательных технологий в 6 классе. Тема: «Отношения. Масштаб. Пропорции».
Разработка урока математикис использованием тестовых образовательных технологийТестирование ( с использованием тестовой образовательной технологии ) в 6 классе( тестовые задания открытого типа с кратк...