Использование технологии проблемного обучения
статья по математике

Использование технологии проблемного обучения

Современному обществу нужен человек, умеющий самостоятельно и критически мыслить, способный видеть и творчески решать возникающие проблемы. Цель моей профессиональной деятельности: средствами своего предмета научить учащихся думать, самостоятельно принимать решение, делать открытия, самостоятельно добывать знания, решать проблемы, нести ответственность за принятое решение. Осознание этой цели послужило мотивом для поиска путей ее достижения. Пришлось пересмотреть многое: проанализировать содержание курса математики и возможности использования его для формирования ключевых компетенций учащихся, отобрать наиболее оптимальные технологии обучения. Приходя на урок, мне хочется, чтобы ученики стремились узнавать новое, хотели чему-то учиться, рассуждали и спорили, искали и доказывали. Мне удается этого достичь путем использования технологии проблемного обучения.

Проблемное обучение направлено на формирование познавательной самостоятельности обучаемых, развитию их логического, рационального, критического и творческого мышления и познавательных способностей. Прежде чем планировать проблемное изучение темы (раздела), необходимо установить возможность его и дидактическую целесообразность. При этом учитываю специфику изучаемого материала, его сложность.  Также важно выявить «внутренние условия» обучаемых, а именно уровень знаний по изучаемой теме, интеллектуальные возможности учащихся, уровень их развития. Затем разрабатываю систему конкретных заданий. Создание проблемной ситуации обеспечивает активизацию познавательной деятельности школьников, делает процесс познания более целенаправленным и осмысленным. (Тема моего самообразования: «Активизация  познавательной деятельности и самостоятельности  учащихся на уроках математики»).

Так, например, при изучении учебного материала по теме «Площадь четырехугольников» можно организовать самостоятельную, исследовательскую работу следующим методом. Суть этого метода состоит в том, что для вычисления площади некоторой фигуры ее пытаются разбить на конечное число таких фигур, из которых можно составить фигуру, площадь которой уже известна ученикам.

Так рассмотрев понятие площади многоугольника, свойств площадей, также формулы площади квадрата и прямоугольника, переходим к изучению площади параллелограмма. Проводится самостоятельная работа по выполнению такого задания: разбейте параллелограмм на части, из которых можно сложить прямоугольник. Ученики предлагают различные варианты.

Затем учащиеся самостоятельно выводят формулу площади параллелограмма S= a⋅h и проводят доказательство теоремы.

Затем изучается теорема о площади треугольника. Перед учениками ставится задача: зная формулу площади параллелограмма, выведите формулу площади треугольника, с которой они успешно справляются. На этом же уроке рассматривается площадь прямоугольного треугольника, ученики сами выводят формулу: площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов. После этого повторив свойства ромба (диагонали взаимно перпендикулярны), можно поставить перед учениками задачу: найти площадь ромба. Ученики самостоятельно могут вывести формулу, что площадь ромба равна половине произведения диагоналей.

Прохождение темы «Площадь трапеции» осуществляется аналогичным методом, т.е. учащимся дается задание разбить трапецию на части, площади которых известны им. Данное задание дается на дом перед прохождением темы и дополнительно дается задание вывести формулу площади трапеции и доказать ее. Варианты разбиения бывают разными.

Затем проводится работа по нахождению площади трапеции по нескольким вариантам, предложенными учениками. Таким образом, учащиеся сами вывели формулу нахождения площади трапеции.

Вопрос, который был поставлен при выводе формул площадей четырехугольников: «Как разбить фигуру на части, их которых можно сложить такую, площадь которой мы умеем находить?» порождал у учащихся истинное творческое прозрение, ставил их в условия «первоооткрывателя» теоремы, что значительно важнее выученного из учебника доказательства соответствующих теорем. В отличие от традиционного подхода к изучению темы, когда учащиеся выполняют исполнительские функции, в данном случае упор сделан на творческую самостоятельность учащихся.

Опыт показывает, что ученики не в состоянии сразу и непосредственно разрешить основную проблему вследствие отсутствия у них необходимых умений организовать самостоятельную исследовательскую работу. Поэтому необходимо создание последовательной системы частных, вспомогательных проблем, которые способны вывести к пониманию основного проблемного вопроса. Так, при прохождении теоремы Виета, я предлагаю ученикам решить несколько приведенных квадратных уравнений по формуле, затем найти сумму и произведение корней и сделать вывод о свойстве корней квадратного приведенного уравнения. Многие ученики прекрасно справляются с данным заданием. Затем перед учениками ставится вопрос: выполняется ли данное свойство корней для любого квадратного уравнения? Тогда ученики предлагают сложить и умножить корни квадратного уравнения х1= и х2=, таким образом, учащиеся доказывают теорему Виета.

Как видим, постановка вспомогательных проблем решает основную проблему. Это позволяет управлять познавательной деятельностью учащихся, усваивать ими требуемые знания, овладевать способами исследовательской деятельности.