Рабочая программа по Математике для 6 класса (ФГОС ООО)
рабочая программа по математике (6 класс)

Муниципальное казенное учреждение «Районное управление образования»

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Каменский лицей имени Кожевина В.Е.»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО УЧЕБНОМУ ПРЕДМЕТУ

«__________________Математика_________________»

для ___6___ класса

УМК: __ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд ______________________

Количество часов: ____170____________________________________________________________

Составитель: ____Вяткина Марина Ильинична, учитель математики_________________________

(ФИО, должность, квалификация)

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по предмету «Математика» для 6 класса разработана на основе:

• Федерального закона Российской Федерации от 29.12.2012г. N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
• Федерального государственного образовательного стандарта  основного общего образования (Утвержден  приказом Министерства образования  и науки Российской Федерации  от 17.12. 2010г. № 1897);
• Постановления Главного государственного санитарного врача от 29.12.2010г. № 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (в ред. от 24.11.2015);
• Примерной основной образовательной программой основного общего образования, одобренной решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 08.04.2015г. № 1/5, в ред. протокола № 3/15 от 28.10.2015г.);
• Приказа Министерства образования и науки РФ от 31.12.2015г. № 1577 «О внесении изменений в Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря  2010 г. № 1897»;
• Устава МАОУ «Каменский лицей имени Кожевина В.Е.»
• Основной образовательной программой МАОУ «Каменский лицей имени Кожевина В.Е.»
• Федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования в 2020-2021 г.
• Положения о разработке и утверждении рабочих программ по отдельным предметам, курсам МАОУ «Каменский лицей имени Кожевина В.Е.» по реализации ФГОС НОО, ФГОС ООО, ФГОС СОО;
• Авторской программы Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурда и др. «Математика» 5-6 классы.

В ней учтены особенности, содержание и последовательность изучения материала в соответствии с учебно-методическим комплектом «Математика» для 6 класса:

• Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурд. Математика 6 класс. – М.: Мнемозина;
• Ерина Т.М. Рабочая тетрадь по математике: 6 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика: 6 класс». – М.: Экзамен.
• Рудницкая В.Н. Математика. 6 класс: Рабочая тетрадь №1 для контрольных работ: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика. 6 класс». – М.: Экзамен.
• Рудницкая В.Н. Математика. 6 класс: Рабочая тетрадь №2 для контрольных работ: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика. 6 класс». – М.: Экзамен.

Цели обучения математике:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• формирование интеллекта, а также личностных качеств, необходимых человеку для полноценной жизни развиваемых математикой: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи обучения:

• приобретение математических знаний и умений;
• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;
• освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой).

Содержание математического образования в 5-6 классах включает следующие разделы: Арифметика; Алгебра; Геометрия.

В соответствии с учебным планом на изучение математики в 6 классе отводится 5 учебных часов в неделю, итого 170 часов за учебный год (34 недели).

Программа предполагает организацию разноуровневой деятельности обучающихся, что способствует включению одаренных детей в активный познавательный процесс с помощью предлагаемых заданий повышенной трудности. А для слабоуспевающих детей программа позволяет закрепить, расширить, углубить полученные на уроках знания, создает условия для формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности со взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия, вести поиск и систематизировать нужную информацию.

Рабочая программа предусматривает работу с учащимися с ОВЗ и интеллектуальными нарушениями с целью адаптировать и упростить учебный материал для достижения оптимальных учебных результатов.

Рабочая программа для 6 класса предусматривает использование национально-регионального компонента на уроках математики, посредством использования математических задач, проектной деятельности. Это поможет глубокому осознанию, восприятию и приобщению учащихся к духовно-нравственным ценностям родного края.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Личностными результатами освоения учебного предмета являются следующие качества:

• независимость и критичность мышления;
• воля и настойчивость в достижении цели;
• умение применять полученные знания и умения для разрешения различных жизненных задач;
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

Метапредметными результатами освоения предмета является формирование универсальных учебных действий (УУД):

Регулятивные УУД: обучающийся сможет:

• самостоятельно формулировать познавательную цель и строить деятельность в соответствии с ней;
• самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проектной работы, устанавливать целевые приоритеты;
• выбирать из предложенных и искать самостоятельно средства достижения цели, анализировать условия достижения цели;
• составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
• работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
• самостоятельно подобрать для решения проблемы (из предложенных) практическую модель решения;
• осуществлять контроль по результату и способу действий, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;
• наблюдать и анализировать свою учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки;
• с помощью учителя может обнаружить неадекватность способа новой задачи и внести коррективы;
• осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач;
• анализировать эмоциональные состояния, полученные от учебной деятельности, оценивать их влияние на дальнейшую деятельность;
• анализировать свои индивидуальные особенности, адаптационные возможности и учитывать их, обеспечивая адекватный ответ на изменяющиеся внешние условия и достижение поставленных целей.

Познавательные УУД: обучающийся сможет:

• строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям;
• самостоятельно указывать информацию, нуждающуюся в проверке;
• определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме;
• строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа решения задачи;
• ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;
• находить в тексте требуемую информацию;
• определять тему, цель, назначение текста;
• овладеть основными навыками смыслового чтения;
• строить речевое высказывание в устной и письменной форме;
• составлять тезисы, различные виды планов;
• отбирать необходимую информацию из разных источников, в том числе и электронных;
• самостоятельно делать выводы, владеть основами реализации проектно-исследовательской деятельности;
• использовать простейшие методы исследования;
• оформлять результаты.

Коммуникативные УУД: обучающийся сможет:

• корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы;
• перефразировать свою мысль;
• критически относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
• предвидеть последствия коллективных решений;
• предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации;
• принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником;
• отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т.д.);
• использовать вербальные средства (средства логической связи) для выделения смысловых блоков своего выступления;
• соблюдать нормы публичной речи и регламент в монологе и дискуссии в соответствии с коммуникативной задачей.

Предметные результаты изучения предмета:

• формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;
• развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
• развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
• приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, неравенств;
• умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат;
• овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения математических задач;
• овладение геометрическим языком, развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, навыков геометрических построений;
• формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах;
• развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера;

Планируемые результаты изучения курса математика в 6 классе:

Ученик научится:

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
• оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;
• использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;
• использовать признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;
• выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;
• сравнивать рациональные числа;
• представлять данные и читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы;
• решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
• строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
• осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;
• составлять план и выделять этапы решения задачи;
• интерпретировать вычислительные результаты в задаче;
• решать задачи разных типов;
• решать несложные логические задачи методом рассуждений;
• оперировать на базовом уровне понятиями: перпендикулярная прямая, параллельная прямая, окружность и круг; изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля;
• выполнять измерения длин, расстояний с помощью инструментов;
• вычислять площади и периметры геометрических фигур;

Ученик получит возможность научиться:

• геометрической интерпретации натуральных, целых, рациональных;
• выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;
• использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;
• выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;
• упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;
• находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач;
• составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.
• решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;
• использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;
• знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);
• моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;
• анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;
• исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта;
• решать разнообразные задачи «на части»;
• решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;
• осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.
• извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
• выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
• вычислять площади прямоугольников, квадратов, объёмы прямоугольных параллелепипедов, кубов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
• выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
• составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов;
• выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку);
• решать практические задачи с применением простейших свойств фигур;
• вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях;
• выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни;

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Делимость чисел (26ч)

Делители и кратные. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (20ч)

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей и смешанных чисел с разными знаменателями. Решение текстовых задач.

 Умножение и деление обыкновенных дробей (30ч)

Умножение и деление обыкновенных дробей. Нахождение дроби от числа.  Примененеие распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

Отношения и пропорции (15ч)

Отношения. Пропорции. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Решение задач с помощью пропорций. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Положительные и отрицательные числа (24ч)

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на прямой. Координата точки. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (16ч)

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.

Решение уравнений (17ч)

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Коэффициент. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Координаты на плоскости (13ч)

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью угольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Повторение. Решение задач (9ч)

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

для учащихся:

1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика. 6 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2019.
2. Ерина Т.М. Рабочая тетрадь по математике: 6 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика: 6 класс». – М.: Экзамен, 2018.
3. Рудницкая В.Н. Математика. 6 класс: Рабочая тетрадь №1 для контрольных работ: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика. 6 класс». – М.: Экзамен, 2018.
4. Рудницкая В.Н. Математика. 6 класс: Рабочая тетрадь №2 для контрольных работ: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика. 6 класс». – М.: Экзамен, 2018.
5. Жохов В.И. Математический тренажер. 6 кл.: пособие для учителей и учащихся к учебнику «Математика 6 кл.» (авт. Виленкин Н.Я. и др.) / В.И. Жохов – М.: Мнемозина, 2017.
6. Универсальное мультимедийное пособие по математике к учебнику Виленкина Н.Я. для 6 класса. – М.: Группа «Марко Поло», 2017.

для учителя:

1. Жохов В.И. Программа. Планирование учебного материала. Математика 5-6 классы. – М.: Мнемозина, 2010.
2. Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы. (Стандарты второго поколения) – М.: Просвещение, 2011.
3. Попова Л.П. Поурочные разработки по математике. 6 класс – М.: ВАКО, 2016.
4. Математика 6 класс: технологические карты уроков по учебнику Н.Я. Виленкина и др. в 2-х яастях / авт.-сост. И.С. Лопатина и др. – Волгоград: Учитель, 2017.
5. Рудницкая В.Н. Математика. 6 класс: Рабочая тетрадь №1 для контрольных работ: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика. 6 класс». – М.: Экзамен, 2017.
6. Рудницкая В.Н. Математика. 6 класс: Рабочая тетрадь №2 для контрольных работ: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика. 6 класс». – М.: Экзамен, 2017.
7. Рудницкая В.Н. Тесты по математике: 6 кл. к учебнику Н.Я. Виленкина / В.Н. Рудницкая – М.: Экзамен, 2017.
8. Жохов В.И. Математический тренажер. 6 кл.: пособие для учителей и учащихся к учебнику «Математика 6 кл.» (авт. Виленкин Н.Я. и др.) / В.И. Жохов – М.: Мнемозина, 2016.
9. Жохов В.И. Математические диктанты. 6 кл.: пособие для учителей и учащихся к учебнику «Математика 6 кл.» (авт. Виленкин Н.Я. и др.) / В.И. Жохов – М.: Мнемозина, 2016.

Специфическое сопровождение (оборудование):

1. Доска магнитная с координатной сеткой;
2. Персональный компьютер;
3. Мультимедийный проектор;
4. Комплект чертежных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (300, 600, 900), угольник (450, 900, 450), циркуль;
5. Демонстрационные пособия для изучения геометрических величин (длины, периметра, площади): палетка, квадраты (мерки) и др.;
6. Демонстрационные комплекты планиметрических и стереометрических тел; модели геометрических фигур и тел, развертки геометрических тел;
7. Комплекты для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин);
8. Таблицы по математике для 5-6 классов.
9. Портреты выдающихся деятелей математики.

ПЕРЕЧЕНЬ

«Контрольные работы по Математике для 6 класса»

1. Делимость чисел.
2. Простые и составные числа.
3. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
4. Сложение и вычитание смешанных чисел.
5. Умножение дробей и смешанных чисел.
6. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление.
7. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.
8. Отношения и пропорции.
9. Масштаб. Длина окружности. Площадь круга.
10.  Положительные и отрицательные числа.
11.  Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.
12.  Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.
13.  Рациональные числа.
14.  Подобные слагаемые.
15.  Решение уравнений.
16.  Координаты на плоскости.
17.  Итоговая контрольная работа.

ЛИСТ КОРРЕКТИРОВКИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

(Тематического планирования)

Предмет _____________________________________________ Класс _____________________

Учитель _________________________________________________________________________